ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KÌ II TOÁN LƠP 11 NĂM HỌC 2021 2022

TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  3x5  5x  x  d) y  (2 x  1) x  1 b) y  x  x3  x  e) y  5sin x  3cos x c) y  f) 2x  x  2  3x y  x2  x  Câu 2: Cho hàm số : y  x  x Chứng minh : y3 y ''  Câu 3: a) Cho đường cong  C  : y  x3 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong  C  giao điểm 2 x  C  với trục hoành b) Gọi  C  đồ thị hàm số : y  x3  3x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  12 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O Gọi E , F trung điểm CD BC Cho SB  a a) Chứng minh (SEF )  (SAC ) b) Tính góc tạo SA  ABCD  c) Tính khoảng cách từ O đến  SAB  ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y   x5  x   2022 x 2 b) y  ( x  1)(5  3x ) c) y  2x2  x2 Câu 2: Cho hàm số : y  x  3x  e) y f) y  x2  x  g) y  sin(5x  4)  tan x  x 3 Chứng minh rằng:  y '  ( y  1) y '' x4 Câu 3: 3.1 Cho đường cong  C  : y  d) y  ( x  5)3 3x  2x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong  C  điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: y  13x  c) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong  C  điểm có tung độ 3.2 Gọi  C  đồ thị hàm số y  x3  5x  Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến có hệ số góc k  7 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tâm O Gọi M , N , P trung điểm SA, SC, CD Cho SD  3a a) Chứng minh  SCD    SOP  b) Tính góc tạo SC  ABCD  c) Tính khoảng cách từ O đến  SBC  ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  3cos x  x  x  y e) y    3x  f) x y  x5    x b) y  x  x  c) y  cos(1  3x)  sin x   x2  x  2x  d)   x 1 Câu 2: Cho hàm số y  x.sin x Chứng minh rằng: x y   y ' sin x   x y ''  Câu 3: 3.1 Cho đường cong (C): y  3x  Viết phương trình tiếp tuyến với  C  trường hợp sau: 1 x a) Tại điểm thuộc  C  có hồnh độ x0  1 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : x  y  21  3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x2  x  biết hệ số góc tiếp tuyến bằng1 Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, cạnh AB  a SA   ABC  , SA  a Gọi I trung điểm AC a) Chứng minh (SBI )   SAC  b) Tính góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng  SAB  c) Tính khoảng cách từ A đến  SBC  ĐỀ Câu1: Tính đạo hàm hàm số sau: 3x  x  2x  b) y  sin(2 x  5)  5tan 3x  d) y  3x4  x3  x  c) y  3x  x  f) a) y  Câu 2: Cho hàm số y  e) y  x  x  3 x y   x2  5x  2 x x2 Chứng minh rằng: y y   x   y  x 1 Câu 3: 3.1 Cho hàm số y  f  x   3x  x 1 a) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  4 x  b) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  biết tung độ tiếp điểm 3.2 Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x  9x  a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, AD  2a, O tâm đáy Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a a) Chứng minh  SAC    SBD  b) Xác định tính góc SC mặt phẳng  SAD  c) Tính khoảng cách từ O đến  SBC  ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y   x  1 x  b) y  3cos x  5sin x  4cot x c) y  (2 x3  3x  1)(3x  5) x  x  x 9 2 e) y  x   x  x d) y  f) y    5x  x2  Câu 2: Cho hàm số y  x  x Chứng minh rằng: yy3  yy  x  2 Câu 3: 3.1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  a) Tại giao điểm đồ thị với trục tung b) Biết hệ số góc tiếp tuyến k  3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3x  2 x a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x  y   b) Tại điểm có hồnh độ Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh SA  a SA vng góc với  ABCD  Gọi E , F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD a) Chứngminh  AEF    SAC  b) Tính góc SC  ABCD  c) Tính khoảng cách từ A đến  SCD  ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau:   a) y  x   3x  d) y  x6  x4  x2  19   b) y  tan  x    3sin x  4cos   x  4  e) y   x   x x f) y   7 x5  x3   x2  x  c) y  x2 Câu 2: Cho hàm số y  x  x  Chứng minh rằng: x y  y  8x  Câu3: 3.1.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k  3 3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2x 1 C  1 x a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  b) Tại điểm có tung độ Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, cạnh AB  a SA   ABC  , SA  a Gọi I trung điểm AC a) Chứng minh (SBI )   SAC  b) Tính góc hợp đườn thẳng SC với mặt phẳng  SAB  c) Tính khoảng cách từ A đến  SBC  ĐỀ Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số: x4 a) y   x    x x b) y  tan x  4cot x  2sin x  cos x d) y  4  x2 e) y  cos3 x x3  x  x2  Câu 2: Cho hàm số: y  x.cos x Chứng minh rằng: x y   y ' cos x   x y ''  c) y  Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  : y  x  9x  2022 biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 8x  y   Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  : y  4 x giao điểm đồ thị cho với trục 2x 1 hồnh Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng tâm O độ dài cạnh đáy 2, cạnh bên có độ dài 11 Gọi M trung điểm CD Gọi H hình chiếu O SM a) Chứng minh CD   SOM  từ suy OH  (SCD) b) Tính góc đường thẳng SM  ABCD  c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  SCD  ... vuông cân B, cạnh AB  a SA   ABC  , SA  a Gọi I trung điểm AC a) Chứng minh (SBI )   SAC  b) Tính góc hợp đườn thẳng SC với mặt phẳng  SAB  c) Tính khoảng cách từ A đến  SBC  ĐỀ...  b) Tính góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng  SAB  c) Tính khoảng cách từ A đến  SBC  ĐỀ Câu1: Tính đạo hàm hàm số sau: 3x  x  2x  b) y  sin(2 x  5)  5tan 3x  d) y  3x4  x3... SAC    SBD  b) Xác định tính góc SC mặt phẳng  SAD  c) Tính khoảng cách từ O đến  SBC  ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y   x  1 x  b) y  3cos x  5sin x  4cot x c) y  (2