TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 3x5 5x x d) y (2 x 1) x 1 b) y x x3 x e) y 5sin x 3cos x c) y f) 2x x 2 3x y x2 x Câu 2: Cho hàm số : y x x Chứng minh : y3 y '' Câu 3: a) Cho đường cong C : y x3 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong C giao điểm 2 x C với trục hoành b) Gọi C đồ thị hàm số : y x3 3x Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 12 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a, tâm O Gọi E , F trung điểm CD BC Cho SB a a) Chứng minh (SEF ) (SAC ) b) Tính góc tạo SA ABCD c) Tính khoảng cách từ O đến SAB ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x5 x 2022 x 2 b) y ( x 1)(5 3x ) c) y 2x2 x2 Câu 2: Cho hàm số : y x 3x e) y f) y x2 x g) y sin(5x 4) tan x x 3 Chứng minh rằng: y ' ( y 1) y '' x4 Câu 3: 3.1 Cho đường cong C : y d) y ( x 5)3 3x 2x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong C điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: y 13x c) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong C điểm có tung độ 3.2 Gọi C đồ thị hàm số y x3 5x Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến có hệ số góc k 7 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tâm O Gọi M , N , P trung điểm SA, SC, CD Cho SD 3a a) Chứng minh SCD SOP b) Tính góc tạo SC ABCD c) Tính khoảng cách từ O đến SBC ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y 3cos x x x y e) y 3x f) x y x5 x b) y x x c) y cos(1 3x) sin x x2 x 2x d) x 1 Câu 2: Cho hàm số y x.sin x Chứng minh rằng: x y y ' sin x x y '' Câu 3: 3.1 Cho đường cong (C): y 3x Viết phương trình tiếp tuyến với C trường hợp sau: 1 x a) Tại điểm thuộc C có hồnh độ x0 1 b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : x y 21 3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x2 x biết hệ số góc tiếp tuyến bằng1 Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, cạnh AB a SA ABC , SA a Gọi I trung điểm AC a) Chứng minh (SBI ) SAC b) Tính góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng SAB c) Tính khoảng cách từ A đến SBC ĐỀ Câu1: Tính đạo hàm hàm số sau: 3x x 2x b) y sin(2 x 5) 5tan 3x d) y 3x4 x3 x c) y 3x x f) a) y Câu 2: Cho hàm số y e) y x x 3 x y x2 5x 2 x x2 Chứng minh rằng: y y x y x 1 Câu 3: 3.1 Cho hàm số y f x 3x x 1 a) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y 4 x b) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x biết tung độ tiếp điểm 3.2 Cho hàm số y f ( x) x3 3x 9x a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc k 9 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, AD 2a, O tâm đáy Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a a) Chứng minh SAC SBD b) Xác định tính góc SC mặt phẳng SAD c) Tính khoảng cách từ O đến SBC ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 1 x b) y 3cos x 5sin x 4cot x c) y (2 x3 3x 1)(3x 5) x x x 9 2 e) y x x x d) y f) y 5x x2 Câu 2: Cho hàm số y x x Chứng minh rằng: yy3 yy x 2 Câu 3: 3.1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x a) Tại giao điểm đồ thị với trục tung b) Biết hệ số góc tiếp tuyến k 3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 3x 2 x a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x y b) Tại điểm có hồnh độ Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh SA a SA vng góc với ABCD Gọi E , F hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SD a) Chứngminh AEF SAC b) Tính góc SC ABCD c) Tính khoảng cách từ A đến SCD ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 3x d) y x6 x4 x2 19 b) y tan x 3sin x 4cos x 4 e) y x x x f) y 7 x5 x3 x2 x c) y x2 Câu 2: Cho hàm số y x x Chứng minh rằng: x y y 8x Câu3: 3.1.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k 3 3.2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x 1 C 1 x a) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 3x b) Tại điểm có tung độ Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B, cạnh AB a SA ABC , SA a Gọi I trung điểm AC a) Chứng minh (SBI ) SAC b) Tính góc hợp đườn thẳng SC với mặt phẳng SAB c) Tính khoảng cách từ A đến SBC ĐỀ Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số: x4 a) y x x x b) y tan x 4cot x 2sin x cos x d) y 4 x2 e) y cos3 x x3 x x2 Câu 2: Cho hàm số: y x.cos x Chứng minh rằng: x y y ' cos x x y '' c) y Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C : y x 9x 2022 biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 8x y Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C : y 4 x giao điểm đồ thị cho với trục 2x 1 hồnh Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng tâm O độ dài cạnh đáy 2, cạnh bên có độ dài 11 Gọi M trung điểm CD Gọi H hình chiếu O SM a) Chứng minh CD SOM từ suy OH (SCD) b) Tính góc đường thẳng SM ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SCD ... vuông cân B, cạnh AB a SA ABC , SA a Gọi I trung điểm AC a) Chứng minh (SBI ) SAC b) Tính góc hợp đườn thẳng SC với mặt phẳng SAB c) Tính khoảng cách từ A đến SBC ĐỀ... b) Tính góc hợp đường thẳng SC với mặt phẳng SAB c) Tính khoảng cách từ A đến SBC ĐỀ Câu1: Tính đạo hàm hàm số sau: 3x x 2x b) y sin(2 x 5) 5tan 3x d) y 3x4 x3... SAC SBD b) Xác định tính góc SC mặt phẳng SAD c) Tính khoảng cách từ O đến SBC ĐỀ Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y x 1 x b) y 3cos x 5sin x 4cot x c) y (2