Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ - ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số F x x nguyên hàm hàm số x x3 2ln | x | 2 x C D f( x) x x 2 x2 C f( x) x C x B f( x) A f( x) x x Câu Tính dx ln x 1 A ln x C ln x 1 C B C ln x 1 C D C x x cos x D ln x 1 C Câu Cho f x x sin x A x 2cos x Câu Cho 2 x sin x B f x dx 2 g x dx 2 Tính x cos x 1 f x 3g x dx 2 C 7 B A 24 D 4 Câu Biết tích phân K x ln x 1dx a ln b ln Giá trị a, b là: a A b 12 a B b 12 a C b 12 a D b 12 Câu Cho tích phân I sin x 1 cos2 x dx đặt t cosx Khẳng định sau sai: A I sin x dx 0 cos x B I dt 1 t C I 3 t 12 1 D I 12 a Câu Biết A x ln x ln 2 , a tham số Giá trị tham số a là: dx 1 x B C -1 D Câu Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay quanh hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y cos x , đường thẳng y 1, trục tung, đường thẳng x quay quanh trục Ox 3 A B 2 C 2 D 3 2 Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x ; y x quanh trục Ox B A C D Câu 10 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng (H), giới hạn đồ thị hàm số x 1 trục tọa độ, quanh trục Ox tính cơng thức V (a b ln c); a, b, c Mệnh y x 1 đề sau đúng? A 3a 2b c 11 B 3a 2b c C 3a 2b c D 3a 2b c 27 Câu 11 Phần thực phần ảo số phức (4 i) (2 3i) (5 i) là: A B C 3i là: (1 2i)(1 i) Câu 12 Phần thực phần ảo số phức A B C Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn: (2 i) z A 5 A B C 3 D 3 Tìm mơđun số phức z biết: z z i 2i z z i 2i 65 B i 11 C 293 Câu 15 Số phức liên hợp số phức z A D 2(1 2i) 8i Tìm mơđun số phức z i 1 i Câu 14 D 13 D 19 (2 i)3 (2 i)3 là: (2 i)3 (2 i)3 B i C i D i 11 Câu 16 Cho số phức z 3i 2i 1 Nhận xét sau số phức liên hợp z đúng: A z 10 i C z 3i 2i 1 B z 10 i D z i 10 Câu 17 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức pt z z 10 Tính giá trị biểu thức A | z1 |2 | z2 |2 A 20 B 10 C D 20 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i Điểm M biểu diễn số phức z hệ Oxy có tọa độ là: A M 10;3 B M 10; 3 C M 3; 10 D M 3; 10 Câu 19 Cho số phức z = i Số phức + z + z2 bằng: 2 A i 2 B - 3i C D C i D i Câu 20 Giá trị biểu thức i i i3 i 2017 là: A i Câu 21 Cho z 3i Tính A 3i B i z z ta kết là: 2i B C 3 D 6i Câu 22 Các số thực x y thỏa (2x + 3y + 1) + ( - x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i A Kết khác x 11 B y 11 x 11 C y 11 x 11 D y 11 Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định tâm đường tròn biểu diễn số phức z thỏa 2 i( z 1) A I(1; –2) B I(–2; –2) C I(–1; –2) D I(–2; 1) Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 5;0;5 trung điểm đoạn MN , biết M 1; 4;7 Tìm tọa độ điểm N A N 11; 4;3 B N 11; 4;3 C N 2; 2;6 D N 10; 4;3 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Mệnh đề sai? A b c B a C b a D c Câu 26 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua ba điểm A 2, 0, ; B 4, 3, ; C 0, 2, A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 27 Mặt phẳng ( P) qua điểm A 1; 2; vng góc với đường thẳng d : phương trình là: A x y z C x y z B x y z D x y z x y z 1 có 1 Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1;0 ; mặt phẳng x Q : x y z đường thẳng d : y t Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với z t d vng góc với Q A x y z C x y z B 3x y z D 3x y z Câu 29 Viết phương trình mặt phẳng (P) cách mặt phẳng Q : 3x y z khoảng 4: A 3x y z 23 0; 3x y z 33 C 3x y z 23 0; 3x y z 33 x 1 z2 y 3 ; Câu 30 Hai đường thẳng d1 : A Song Song B Trùng B 3x y z 23 0; 3x y z 33 D 3x y z 23 0; 3x y z 33 d2 : x y 1 z C Chéo D Cắt x t Câu 31 Trong hệ Oxyz cho đường thẳng d có pt tham số y 3t Pt tắc đường thẳng d là? z 1 5t A x y z x y z 1 3 B C x y z 1 1 5 D x y z 1 3 Câu 32 Trong Oxyz cho mặt cầu N Phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu (S), song song x 1 y z 1 với vng góc với đường thẳng 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A y 2 5t B y 5t C y 2 5t D y 2 5t z 8t z 3 8t z 8t z 8t Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 25 Tìm tọa độ tâm I bán 2 kính R mặt cầu S A I 1; 2;0 , R B I 1; 2;0 , R 25 C I 1; 2;0 , R D I 1; 2;0 , R 25 Câu 34 Mặt cầu (S) tâm I 3; 3;1 qua A 5; 2;1 có phương trình: A x 3 y 3 z 1 B x 5 y z 1 C x 3 y 3 z 1 D x 5 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 35 Cho I 1; 2; mp P : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P), có phương trình là: A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 II - TỰ LUẬN 2 2 2 2 2 Câu 36 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x3 x, y x đường x 1, x Câu 37 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức P z1 z2 Câu 38 Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d qua A(0;1;3), B(3;5;4) x 3t b) d qua M 2; 4;0 song song với đường thẳng d’: y 3t z 2t c) d qua M 1; 3;0 vuông góc với mặt phẳng P : x y 3z Câu 39 Viết phương trình mặt phẳng biết a) b) c) d) e) qua M song song với mặt phẳng với M 1;1;0 , : x y z 10 mặt phẳng trung trực AB với A 2;1;1 , B 2; 1; 1 tiếp xúc với mặt cầu S có tâm I 0; 2;4 điểm M 3;1; 5 qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng với A1; 2;4 , B 3;2; 1 , C 2;1; 3 qua hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1;4 vng góc với mặt phẳng : x y 3z ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2- ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 f Tính I f x dx A I 1 B I C I D I Câu Cho hai số phức z1 7i , z2 i Tính mơđun hiệu hai số phức cho A z1 z2 B z1 z2 74 C z1 z2 45 D z1 z2 113 Câu Bộ số thực x; y thỏa mãn đẳng thức x 1 y i 3i A 2; B 2; 2 C 2; 2 D 2; Câu Cho số phức z 4i Mệnh đề sai? A Số phức liên hợp z 4i B Môđun số phức z C Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M 3; D Phần thực phần ảo z 4 Câu Tính mơđun số phức z 1 2i 2 i i 2i A z 10 B z 160 C z 10 D z Câu Cho hàm số f x g x liên tục tập xác định Mệnh đề nàu sau sai? A f x g x dx f x dx. g x dx B kf x dx k f x dx k C f x dx f x C , C D f x g x dx f x dx g x dx Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y x , trục Ox hai đường thẳng x ; x quay quanh trục hồnh tính công thức nào? A V xdx B V xdx C V xdx D V x dx Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;0;2 , B 3;0;5 , C 1;1;0 , D 4;1;2 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: A 11 11 B 11 D 11 C Câu Cho H hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x đường thẳng d : y x Tính thể tích V vật thể trịn xoay hình phẳng H quay xung quanh trục hoành A V 81 B V 108 C V 108 10 D V 81 10 Câu 10 Số phức liên hợp số phức z 1 i 2i A i B i C i D i Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z , R : x y z A x y 3z 12 B x y 3z 22 C x y 3z 22 D x y 3z 14 Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2; 5 vng góc với mặt phẳng P : x y z x t A d : y 2t z 5t x 2t B d : y 3t z 5 4t x 2t C d : y 3t z 5 4t x t D d : y 2t z 4 5t Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 , C 3; 5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2; 8; 3 B D 2; 2; 5 C D 4; 8; 3 D D 4; 8; 5 Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng P qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng Q : 5x y z A P : 5x y z B P : 5x y z C P : 5x y z D P : 5x y z Câu 15 Rút gọn biểu thức M 1 i 2018 ta A M 21009 B M 21009 i C M 21009 i D M 21009 Câu 16 Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x x Cắt phần vật thể B mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x x Tính thể tích phần vật thể B A V B V C V D V Câu 17 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0; 1 , B 2;3; 1 , C 2;1;1 Phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ABC là: x y 1 z 1 x y2 z C x 1 y z 1 2 x 3 y 2 z 5 D 1 A B Câu 18 Kết tích phân cos x.sin xdx A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 mặt phẳng : x y z Đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng có phương trình x t A d : y 3 3t z 1 t x 2t B d : y 3t z 1 t Câu 20 Nếu z 2i A 12i 13 x t C d : y 3 3t z 1 t z bằng: z 6i 2i B 11 C x t D d : y 3 3t z 1 t 4i D 12i 13 Câu 21 Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i Phần ảo số phức w z1 z2 bằng: A 5 B 7 Câu 22 Biết I x ln x 1 dx giản Tính S a b c A S 17 C D a a ln c , a, b, c số nguyên dương phân số tối b b B S 60 C S 72 D S 68 b Câu 23 Cho a , b số thực dương thỏa mãn a b Tính tích phân I a A I B I Câu 24 Khi tính nguyên hàm A u 3du C I 2 D I x3 dx , cách đặt u x ta nguyên hàm nào? x 1 B dx x u du C 2u u du D u du Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;1; N 3;5;0 Viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN A S : x2 y 3 z 3 22 B S : x2 y 3 z 3 22 C S : x2 y 3 z 3 22 D S : x y 3 z 3 22 2 2 2 2 Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3z 3i z là: A Là phần đường thẳng y 3x B Là phần đường thẳng y 3x C Là phần đường thẳng y 3x D Là phần đường thẳng y 3x Câu 27 Cho m số thực, biết phương trình z mz có hai nghiệm phức có nghiệm có phần ảo Tính tổng mơđun hai nghiệm A C B Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f x 1 A 5x dx ln 5x C C 5x dx ln 5x C D 5x B 5x dx 5ln 5x C D 5x dx ln 5x C 1 Câu 29 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa zi đường trịn Tìm tâm I đường trịn A I 1;0 B I 1;0 C I 0; 1 D I 0;1 Câu 30 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 3z Tính giá trị biểu thức z1 z2 z1 z2 A B 5 D 2 C Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y 2z ? A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Cho số phức z1 i , z2 2i Môđun số phức w z1 z2 A w B w C w D w Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 0; 1 , B 0; 1; , C 1; 0; D 1; 1; 1 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D A B C D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm M 1;0;1 , N 5;2;3 vng góc với mặt phẳng P : x y z A x z B x z 2017 Câu 35 Tính S 1009 i 2i 3i 2017i A 2017 1009i B 2017 1009i II - TỰ LUẬN C x z D x z C 1008 1009i D 1009 2017i Câu 36 Tính hình phẳng H giới hạn đường y ln x; y 0; x e 2 Câu 37 Giải phương trình z 3z 10 tính z1 z2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; song song với trục Ox ( gợi ý VTPT AB i ) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC - HẾT - ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2- ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường y x , y , x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 A V B V C V 32 5 D V 32 Câu Cho hai số phức z1 i , z2 3i Tính mơđun số phức z z1 z2 A z 13 B z C z Câu Xác định số phức liên hợp z số phức z biết A z i 2 B z i 2 D z i 1 z 3i 2i C z i 2 D z i 2 Câu Cho hàm số f x xác định K Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số F x nguyên hàm f x K với số C , hàm số G x F x C nguyên hàm f x K B Hàm số F x gọi nguyên hàm f x K F x f x với x K C Nếu f x liên tục K có ngun hàm K D Nếu hàm số F x nguyên hàm f x K hàm số F x nguyên hàm f x K Câu Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực 3 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 2 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z 2i A z 3i B z 3 2i C z 2 3i D z 2i Câu Cho hàm số f x liên tục 0;1 f 1 f Tính tích phân f x dx A I B I C I D I 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2; 2;0 Điểm D mặt phẳng Oyz có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy là: A D 0; 3; 1 B D 0;3; 1 C D 0; 2; 1 D D 0;1; 1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 ; B 3;2;1 ; C 7;3;5 ; D 4;6;2 Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD A x y z B x y z C x y 3z D x y 3z Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 qua hai điểm A 3; 2;1 , B 3;5; vng góc với mặt phẳng Q : 3x y z Tính tổng S a b c A S 2 B S 4 C S 12 D S Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z2 A 8i B 10 C 20 D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; , B 5; 6; , C 10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A x 10 y 17 z B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z D x 10 y 17 z 2 2 2 2 2 2 Câu 23 Phần thực số phức z i 1 4i là: B 13 A 1 C D 13 Câu 24 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A 13 B 56 C 57 D 25 Câu 25 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z z z ? A B C D Câu 26 Cho số phức z1 3i , z2 4i Tìm số phức liên hợp với số phức z1 z2 A 10 5i B 14 5i C 14 5i D 10 5i Câu 27 Tính tích phân I x 2018 1 x dx 1 2018 2019 1 C I 2019 2020 1 2017 2018 1 D I 2020 2021 A I B I Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i) z (4 i) z (1 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực 3 ; phần ảo 5i B Phần thực 2 ; phần ảo 5i C Phần thực 2 ; phần ảo D Phần thực 2 ; phần ảo Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 , B(2; 3; l ) x t A y 8 5t z 4t x 1 t B y 5t z 4t x 1 t C y 5t z 3 2t x t D y 3 5t z 4t Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; ; 5), C(1 ; ;-2) Tính tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 4;0; B D 4;0; C D 0; 4; 4 D D 0; 4; 4 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z x y z Tính bán kính R mặt cầu B R A R C R D R Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 4;0 , B 3;0;0 Viết phương trình đường trung trực đoạn AB biết nằm mặt phẳng : x y z x 2t A : y 2 t z t x 2t B : y 2 t z x 2t C : y t z t x 2t D : y 2 t z t Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2; Mặt phẳng qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng B x2 y z 81 A x2 y z 25 D x2 y z C x2 y z Câu 34 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x , y hai đường thẳng x , x quanh Ox A B V D 3 C z 1 Câu 35 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức 2z i P z12 z22 z32 z42 16 II - TỰ LUẬN A P B P C P 17 D P 15 Câu 36 Tính diện tích hình phẳng H giới hạn đường thẳng y x , y x 5x Câu 37 Giải phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức A z1 z12 z2 z22 Câu 38 Gọi ( ) mặt phẳng qua điểm A 1;5;7 song song với mặt phẳng ( ) : x – y z – Viết phương trình mặt phẳng ( ) Câu 39 Cho mặt phẳng : x y 3z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 1; 3; vng góc với - HẾT - ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2- ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Cho i đơn vị ảo Với a, b , a b2 số phức a bi có nghịch đảo A i ab B a bi ab a bi a b2 C D a bi a b2 Câu Cho y f x hàm số liên tục đoạn a; b Hình phẳng giới hạn đường y f x , y , x a x b quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích V Khẳng định sau đúng? b b A V f x dx B V f x dx a a b b D V f x dx C V f x dx a a Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z Mặt phẳng P tiếp 2 xúc với mặt cầu S điểm A 2;1; 4 có phương trình là: A x y z C 3x y z 34 B x y z D x y z Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức 3z1 z2 A 11 B 11 C 22 D 11 Câu Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i Phần ảo số phức w z1 z2 bằng: A B C 5 D 7 Câu Cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 1;0;1 C 2; 1;3 Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x y z B x y z C x y z D x y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 3 y 3 z điểm A 1; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A cắt d song song với mặt phẳng P d: x 1 y z 1 1 x 1 y z 1 C x 1 y z 1 1 x 1 y z 1 D 1 1 A Câu Biết x ln x B dx a ln b ln c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T a b c A T 11 B T 10 C T D T Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2; 5 vng góc với mặt phẳng P : x y z x t A d : y 2t z 4 5t x 2t B d : y 3t z 5 4t x 2t C d : y 3t z 5 4t x t D d : y 2t z 5t Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3i z Số phức liên hợp số phức z ? A z i B z i Câu 11 Tính nguyên hàm dx 2x A ln x C C ln x 3 C C z 2 i D z 2 i B ln x C D 2ln x C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 3 z 25 Mặt 2 phẳng Oxy cắt mặt cầu S có giao tuyến đường trịn có bán kính bằng: A B 21 C D Câu 13 Cho bốn điểm O 0;0;0 , A 0;1; 2 , B 1; 2;1 , C 4;3; m Tìm m để điểm O , A , B , C đồng phẳng A m B m 14 C m 7 D m 14 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn 1 i z z 7i Khi đó, môđun z bao nhiêu? A z B z D z C z Câu 15 Cho số phức z 5i Số phức z 1 có phần thực A B C 3 29 29 D Câu 16 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm điểm biểu diễn số phức z1 i , z2 1 i , z3 a i Để tam giác ABC vng B a bằng: A a 2 B a 3 C a 4 D a Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; , B 5; 6; , C 10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A x 10 y 17 z B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z D x 10 y 17 z 2 2 2 2 2 2 Câu 18 Số sau số đối số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z mặt phẳng phức z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y 3x A 3i B 1 3i C 1 3i D 3i Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn 2i z 5i Số phức liên hợp z số phức z 31 i 5 31 C z i 13 13 31 i 5 31 D z i 13 13 A z B z Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3; 2;3 , B 4;3;5 , C 1;1; 2 Tính tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 0; 4; 4 Câu 21 Nếu B D 4;0; f x dx C D 4;0; D D 0; 4; 4 x3 e x C f x bằng: x4 ex 12 x4 D f x e x A f x 3x e x B f x C f x x e x Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0; 1 , B 5;0; 3 Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB A S : x y z B S : x y z C S : x y z 8x z 12 D S : x y z 8x z 18 2 2 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng d1 : y y z , z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng 1 d1 cắt đường thẳng d d2 : x x 1 x x C d : y A d : z y 3 z 3 x x D d : B d : y 1 y 1 z z Câu 24 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z2 A 8i B P 3i 2018 Câu 25 Tính A P 21010 Câu 26 Cho số phức z A w 7i 3i C P D P 2019 3i Tìm số phức w B w D 2018 B P 2 C 4i 2i z 2z C w 7i D w 5i Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y z x y z 13 có diện tích là: A 4 B 4 Câu 28 Cho số phức z a bi a, b C 8 thỏa mãn a b 1 i D 4 3i Giá trị môđun 2i z ? A 10 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 qua hai điểm Câu 29 A 3; 2;1 , B 3;5; vng góc với mặt phẳng Q : 3x y z Tính tổng S a b c A S 2 B S 12 C S D S 4 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 0;3;1 , b 3;0; 1 Tính cos a, b 101 C cos a, b 100 101 D cos a, b 100 A cos a, b B cos a, b Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4; 1;7 , Gọi M điểm đối xứng với M qua trục Ox Câu 31 Tính độ dài đoạn MM A MM 17 D MM 10 C MM B MM 65 Câu 32 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x x x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 16 4 16 A B C D 15 15 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 : 3x y z Q2 : 3x y z Phương trình mặt phẳng P Q2 là: A P : 3x y z C P : 3x y z song song cách hai mặt phẳng Q1 B P : 3x y z 10 D P : 3x y z 10 Câu 34 Cho hàm số f x x4 x3 x x , x Tính f x f x dx A B C 2 D m 6i Câu 35 Cho số phức z , m nguyên dương Có giá trị m 1; 50 để z số 3i ảo? A 25 B 50 C 24 D 26 II - TỰ LUẬN Câu 36 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 1; 2;3 , B 1; 4; đồng thời vng góc với mặt phẳng P : x y z Câu 37 Biết phương trình z z m m có nghiệm phức z1 1 3i z2 nghiệm phức cịn lại Tìm số phức z1 z2 Câu 38 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hai hàm số y x y 3x Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 mặt phẳng : x y z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ƠN TẬP CUỐI HỌC KỲ - ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x đường thẳng y , x x tính cơng thức sau đây? 1 A V e dx B V e dx x2 2x 0 1 C V e dx D V e x dx 2x 0 Câu Số phức nghịch đảo z 1 số phức z 2i 1 1 1 A i B i C i 4 4 4 Câu Rút gọn số phức z A z 55 15 i 26 26 2i i ta i 2i 75 15 B z i 26 26 C z D 75 11 i 26 26 1 i 4 D z 55 11 i 26 26 Câu Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x ln x , trục hồnh, x e Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H quanh trục hoành: A V C V e3 1 5e3 27 B V D V e3 1 e3 27 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Tính w A w 2i B w 2i C w i : x y 3z 1 Mặt phẳng Câu Cho mặt phẳng A x y 3z 11 C x y 3z 11 i 18 A z i.218 D w 2i qua điểm M 1; 3; là: với n B x y 3z D x y 3z Câu Người ta chứng minh z cos i sin Cho z i 1 iz1 z2 z1 z2 z n cos n i sin n * Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B z i.218 C z i.29 D z i.29 Câu Cho số phức z1 3i , z2 5i Số phức liên hợp số phức w z1 z2 A w 12 16i B w 12 8i C w 28i D w 10i Câu Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 , D 3;1; Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vng C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện x 1 y z 2 Gọi đường thẳng qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d cắt trục hồnh Tìm vectơ Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : phương u đường thẳng A u 2; 2; 3 B u 1; 2; C u 1; 0; 1 D u 0; 2; 1 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0; A x 1 y z 3 53 B x 1 y z 3 53 C x 1 y z 3 53 D x 1 y z 3 53 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng P cắt mặt cầu tâm I , bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến 7 7 A K ; ; , r 3 3 7 C K ; ; , r 3 3 7 7 B K ; ; , r 3 3 7 7 D K ; ; , r 3 3 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 7i Mệnh đề sau đúng? A z 13 i 5 B z 13 i 5 C z 13 i 5 D z 13 i 5 1 Câu 14 Tìm mơđun số phức z 3i 3i 2 A 71 B 91 C e B I D ln x Tính F e x C I Câu 15 Cho F x nguyên hàm hàm số f x A I 91 e 61 F D I Câu 16 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình z z 10 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w i 2017 z0 ? A M 3; 1 B M 3; 1 C M 3; 1 D M 3; 1 biểu diễn z bốn điểm P , Q , R , S hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? Câu 17 Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w y P M O x S Q R A S B P C Q D R Câu 18 Cho hàm số f x thỏa mãn f x 5sin x f 10 Mệnh đề đúng? A f x 3x 5cos x B f x 3x 5cos x 15 C f x 3x 5cos x D f x 3x 5cos x x 3t Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0; 2; đường thẳng d : y t z 1 t Đường thẳng qua M , cắt vng góc với d có phương trình x 1 y 1 z x y z 1 A B 1 1 x y2 z x 1 y z C D 1 1 2 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A 4;0 , B 1; C 1; 1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 3 A z i B z i C z i D z i 2 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai vecto a 1;2; 2 b 1; 1;0 ? A a, b 135 B a, b 45 C a, b 120 D a, b 60 x 1 y 1 z mặt phẳng 1 P : x y z Đường thẳng qua M 1;1; , song song với mặt phẳng P đồng thời cắt Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z 1 x y 1 z C 1 x 1 y 1 z 1 x y 1 z D 1 A B Câu 23 Mặt phẳng qua M 0; 1; , nhận u , v làm vectơ pháp tuyến với u 3; 2; 1 v 3; 0; 1 Phương trình tổng quát là: A x y z B 3x y z C x y z D x y 3z 15 Câu 24 Cho số phức z i Tính z A z B z 10 Câu 25 Cho f x liên tục A 24 C z 2 0 f x dx 12 Khi giá trị f x dx B 12 C D z D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn mặt cầu S có phương trình x2 y z x y 2az 6a Nếu S có đường kính 12 giá trị a A a 2; a 4 B a 2; a 8 C a 2; a D a 2; a Câu 27 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 Phương trình mặt 2 phẳng tiếp xúc với mặt cầu S điểm M 0; 1;3 A y 3z C x y z B x y z D y 3z Câu 28 Biết ln x 1 dx a ln b ln c với a , b , c số nguyên Tính S a b c A S B S 2 C S D S Câu 29 Mặt cầu S có đường kính AB Biết A 1; 1; B 3;1; , S có phương trình A S : x y z 3 12 B S : x y z 3 C S : x 1 y 1 z 1 12 D S : x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 Câu 30 Tổng phần thực phần ảo số phức z 1 2i i A B C D 10 Câu 31 Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực 3 phần ảo 2 D Phần thực phần ảo Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vecto a 2;0;3 , b 3; 18;0 , c 2;0; 2 b x 2a 3c Trong số sau, số tọa độ x ? A 3; 2;0 B 3; 2;1 C 0; 2;3 D 3; 2;0 Câu 33 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;3 Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ A 34 B 10 C 34 D 10 Câu 34 Phương trình mặt phẳng qua A 2; 1; , B 3; 2; 1 vng góc với mặt phẳng : x y z A 11x y z 21 C 11x y z 21 B 11x y z 21 D 11x y z 21 Câu 35 Cho a , b , c số thực z i Giá trị a bz cz a bz cz 2 A a b c C a2 b2 c2 ab bc ca II - TỰ LUẬN B a2 b2 c2 ab bc ca D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A 3;1; 4 có vectơ phương u 1;3; 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 ; B 1;1;3 mặt phẳng C 5; 2;1 Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C Câu 38 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức 3z1 z2 Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x đồ thị hàm số y x x ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ - ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM: Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x x3 x 4 x x C A f ( x)dx 12 x x C B f ( x)dx C f ( x)dx 12 x C D f ( x)dx x x C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) e5 x 3 A f ( x) d x e C f ( x) d x e x 3 x 3 C C B f ( x) d x e D f ( x) d x 5e x 3 C x 3 C Câu Họ nguyên hàm hàm số y x sin x A x cos x sin x C C x cos x sin x C B x cos x sin x C D x cos x sin x C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Phương trình tắc của đường thẳng qua điểm M 2;1;1 vng góc với P x2 x2 C A y 1 1 y 1 z 1 z 1 x2 x2 D B y 1 z 1 1 y 1 z 1 1 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y z 1 1 x 1 t d : y 2t Phương trình đường thẳng qua điểm A 2;3; 1 vng góc với hai đường thẳng z 2t d1, d x 8 2t A y 3t z 7 t Câu Cho 2 A I f x dx , x 8t B y 3t z 1 7t 2 x 2 8t C y 3 t z 7t x 2 8t D y 3 t z 7t f x dx 4 Tính I f x dx B I 5 C I 3 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm D I , f 1 2 f 3 Tích phân I f ' x dx 1 A I B I Câu Cho A I C I D I 4 C I D I f x dx Tính I x f x3 dx B I Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y xe x , y , x , x xung quanh trục Ox 1 A V x e2 x dx B V x e x dx C V x e2 x dx 0 D V xe x dx x x , trục hoành đường thẳng x 1, x Khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục hồnh tích Câu 10 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y A 42 B 3 C 128 25 D 4 15 Câu 11 Biết tích phân 0 x 3x dx a.ln b.ln Hỏi a b bằng: A 1 B C D Câu 12 Cho hàm số y f x liên tục, không âm đoạn a ; b Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b quanh trục hoành tính theo cơng thức A V b f x dx a b B V f x dx a b b C V f x dx D V f x dx C z 4 5i D z 5i a a Câu 13 Số phức liên hợp số phức z 5i A z 4 5i B z 5i Câu 14 Cho hai số phức z1 4i z2 3i Phần ảo số phức z1 iz2 A 1 B C i D 3 C z 10 D z 10 Câu 15 Tính mơđun số phức z i i 2020 A z 2 B z Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z 2i z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình A x y B x y C x y D x y x 2t Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 t t Khi phương z t trình tắc d x y 1 z A 3 x 3 y z 3 C 1 x 1 y z 1 x 2 y z 5 D 1 B Câu 18 Phương trình nhận hai số phức 3i 3i làm nghiệm A z z B z z C z z D z z Câu 19 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z22 A B C D Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 2i điểm đây? A Q 2; B P 2; C N 2; D M 2; 2 Câu 21 Cho hai số phức z1 2i z2 4i Điểm biểu diễn số phức w z1 z2 mặt phẳng tọa độ Oxy điểm điểm sau? A M 4; B N 2; Câu 22 Cho số phức z a bi a, b A M 16 thoả mãn 1 i z 2z 2i B M 14 Câu 23 Cho số phức z 3i Số phức A C P 4; i 2 B 5i Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn i z D M 1 C 1 3i D i 4 Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn (1 i)2 (2 i) z A C M 13 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i C.Phần thực 7 phần ảo A 3i Tính M 2a 10b z B 3i Câu 24 Cho số phức z D Q 2; B 41 B.Phần thực phần ảo D.Phần thực 7 phần ảo 2i i (1 2i) z C i D 3i Mô đun số phức w iz 4i 2z là: D 14 C Câu 27 Trong không gian Oxyz , độ dài đoạn thẳng MN biết M(1;2;-3) N(-2;6;-3) A B C 25 D.5 Câu 28 Cho điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q 2; 3; B Q 2;3; C Q 3; 4; D Q 2; 3; 4 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z x y z Đường tròn giao tuyến mặt cầu S với mặt phẳng Oxy có bán kính B r A r C r D r 14 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là: x2 y z x y z Mặt cầu S có tâm I bán kính R A I 1; 2; 3 R B I 1; 2;3 R C I 1; 2;3 R D I 1; 2; 3 R Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A 1; 2;3 bán kính R có phương trình A x 1 y z 3 36 B x 1 y z 3 36 C x 1 y z 3 36 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n1 1; 2;3 B n2 1; 2;0 C n3 0;1; 2 D n4 1;0; Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z điểm A 1; 2;3 Khoảng cách từ A đến P A B 29 C 29 D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , toạ độ giao điểm M đường thẳng d: x 12 y z mặt phẳng P : 3x y z A 1; 0; 1 B 0;0; D 12;9;1 C 1;1;6 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; mặt phẳng Q : 5x y z Mặt phẳng P qua điểm A song song với mặt phẳng Q có phương trình A 5x y z B 5x y z C 5x y z II - TỰ LUẬN: D 5x y z Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x y x Câu 37 Giải phương trình z z Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (1;2;1) , vuông góc với mặt phẳng ( P) : 3x y 5z Câu 39 Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN biết M 1;2;4 ; N 3; 4;0 ... y 3 z 3 22 B S : x2 y 3 z 3 22 C S : x2 y 3 z 3 22 D S : x y 3 z 3 22 2 2 2 2 Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn... D 10 5i Câu 27 Tính tích phân I x 20 18 1 x dx 1 20 18 20 19 1 C I 20 19 20 20 1 20 17 20 18 1 D I 20 20 20 21 A I B I Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i) z (4 ... z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n1 1; ? ?2; 3 B n2 1; ? ?2; 0 C n3 0;1; ? ?2 D n4