Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,26 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT ĐÀO SƠN TÂY TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ - ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số F x x nguyên hàm hàm số x x3 2ln | x | 2 x C D f( x) x x 2 x2 C f( x) x C x B f( x) A f( x) x x Câu Tính dx ln x 1 A ln x C ln x 1 C B C ln x 1 C D C x x cos x D ln x 1 C Câu Cho f x x sin x A x 2cos x Câu Cho 2 x sin x B f x dx 2 g x dx 2 Tính x cos x 1 f x 3g x dx 2 C 7 B A 24 D 4 Câu Biết tích phân K x ln x 1dx a ln b ln Giá trị a, b là: a A b 12 a B b 12 a C b 12 a D b 12 Câu Cho tích phân I sin x 1 cos2 x dx đặt t cosx Khẳng định sau sai: A I sin x dx 0 cos x B I dt 1 t C I 3 t 12 1 D I 12 a Câu Biết A x ln x ln 2 , a tham số Giá trị tham số a là: dx 1 x B C -1 D Câu Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay quanh hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y cos x , đường thẳng y 1, trục tung, đường thẳng x quay quanh trục Ox 3 A B 2 C 2 D 3 2 Câu Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x ; y x quanh trục Ox B A C D Câu 10 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng (H), giới hạn đồ thị hàm số x 1 trục tọa độ, quanh trục Ox tính cơng thức V (a b ln c); a, b, c Mệnh y x 1 đề sau đúng? A 3a 2b c 11 B 3a 2b c C 3a 2b c D 3a 2b c 27 Câu 11 Phần thực phần ảo số phức (4 i) (2 3i) (5 i) là: A B C 3i là: (1 2i)(1 i) Câu 12 Phần thực phần ảo số phức A B C Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn: (2 i) z A 5 A B C 3 D 3 Tìm mơđun số phức z biết: z z i 2i z z i 2i 65 B i 11 C 293 Câu 15 Số phức liên hợp số phức z A D 2(1 2i) 8i Tìm mơđun số phức z i 1 i Câu 14 D 13 D 19 (2 i)3 (2 i)3 là: (2 i)3 (2 i)3 B i C i D i 11 Câu 16 Cho số phức z 3i 2i 1 Nhận xét sau số phức liên hợp z đúng: A z 10 i C z 3i 2i 1 B z 10 i D z i 10 Câu 17 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức pt z z 10 Tính giá trị biểu thức A | z1 |2 | z2 |2 A 20 B 10 C D 20 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i Điểm M biểu diễn số phức z hệ Oxy có tọa độ là: A M 10;3 B M 10; 3 C M 3; 10 D M 3; 10 Câu 19 Cho số phức z = i Số phức + z + z2 bằng: 2 A i 2 B - 3i C D C i D i Câu 20 Giá trị biểu thức i i i3 i 2017 là: A i Câu 21 Cho z 3i Tính A 3i B i z z ta kết là: 2i B C 3 D 6i Câu 22 Các số thực x y thỏa (2x + 3y + 1) + ( - x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i A Kết khác x 11 B y 11 x 11 C y 11 x 11 D y 11 Câu 23 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định tâm đường tròn biểu diễn số phức z thỏa 2 i( z 1) A I(1; –2) B I(–2; –2) C I(–1; –2) D I(–2; 1) Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 5;0;5 trung điểm đoạn MN , biết M 1; 4;7 Tìm tọa độ điểm N A N 11; 4;3 B N 11; 4;3 C N 2; 2;6 D N 10; 4;3 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 Mệnh đề sai? A b c B a C b a D c Câu 26 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua ba điểm A 2, 0, ; B 4, 3, ; C 0, 2, A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 27 Mặt phẳng ( P) qua điểm A 1; 2; vng góc với đường thẳng d : phương trình là: A x y z C x y z B x y z D x y z x y z 1 có 1 Câu 28 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1;0 ; mặt phẳng x Q : x y z đường thẳng d : y t Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với z t d vng góc với Q A x y z C x y z B 3x y z D 3x y z Câu 29 Viết phương trình mặt phẳng (P) cách mặt phẳng Q : 3x y z khoảng 4: A 3x y z 23 0; 3x y z 33 C 3x y z 23 0; 3x y z 33 x 1 z2 y 3 ; Câu 30 Hai đường thẳng d1 : A Song Song B Trùng B 3x y z 23 0; 3x y z 33 D 3x y z 23 0; 3x y z 33 d2 : x y 1 z C Chéo D Cắt x t Câu 31 Trong hệ Oxyz cho đường thẳng d có pt tham số y 3t Pt tắc đường thẳng d là? z 1 5t A x y z x y z 1 3 B C x y z 1 1 5 D x y z 1 3 Câu 32 Trong Oxyz cho mặt cầu N Phương trình đường thẳng d qua tâm mặt cầu (S), song song x 1 y z 1 với vng góc với đường thẳng 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A y 2 5t B y 5t C y 2 5t D y 2 5t z 8t z 3 8t z 8t z 8t Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 25 Tìm tọa độ tâm I bán 2 kính R mặt cầu S A I 1; 2;0 , R B I 1; 2;0 , R 25 C I 1; 2;0 , R D I 1; 2;0 , R 25 Câu 34 Mặt cầu (S) tâm I 3; 3;1 qua A 5; 2;1 có phương trình: A x 3 y 3 z 1 B x 5 y z 1 C x 3 y 3 z 1 D x 5 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 35 Cho I 1; 2; mp P : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P), có phương trình là: A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 II - TỰ LUẬN 2 2 2 2 2 Câu 36 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y x3 x, y x đường x 1, x Câu 37 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức P z1 z2 Câu 38 Viết phương trình đường thẳng d biết: a) d qua A(0;1;3), B(3;5;4) x 3t b) d qua M 2; 4;0 song song với đường thẳng d’: y 3t z 2t c) d qua M 1; 3;0 vuông góc với mặt phẳng P : x y 3z Câu 39 Viết phương trình mặt phẳng biết a) b) c) d) e) qua M song song với mặt phẳng với M 1;1;0 , : x y z 10 mặt phẳng trung trực AB với A 2;1;1 , B 2; 1; 1 tiếp xúc với mặt cầu S có tâm I 0; 2;4 điểm M 3;1; 5 qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng với A1; 2;4 , B 3;2; 1 , C 2;1; 3 qua hai điểm A 3;1; 1 , B 2; 1;4 vng góc với mặt phẳng : x y 3z ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2- ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 f Tính I f x dx A I 1 B I C I D I Câu Cho hai số phức z1 7i , z2 i Tính mơđun hiệu hai số phức cho A z1 z2 B z1 z2 74 C z1 z2 45 D z1 z2 113 Câu Bộ số thực x; y thỏa mãn đẳng thức x 1 y i 3i A 2; B 2; 2 C 2; 2 D 2; Câu Cho số phức z 4i Mệnh đề sai? A Số phức liên hợp z 4i B Môđun số phức z C Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ điểm M 3; D Phần thực phần ảo z 4 Câu Tính mơđun số phức z 1 2i 2 i i 2i A z 10 B z 160 C z 10 D z Câu Cho hàm số f x g x liên tục tập xác định Mệnh đề nàu sau sai? A f x g x dx f x dx. g x dx B kf x dx k f x dx k C f x dx f x C , C D f x g x dx f x dx g x dx Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y x , trục Ox hai đường thẳng x ; x quay quanh trục hồnh tính công thức nào? A V xdx B V xdx C V xdx D V x dx Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;0;2 , B 3;0;5 , C 1;1;0 , D 4;1;2 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: A 11 11 B 11 D 11 C Câu Cho H hình phẳng giới hạn đường cong C : y x x đường thẳng d : y x Tính thể tích V vật thể trịn xoay hình phẳng H quay xung quanh trục hoành A V 81 B V 108 C V 108 10 D V 81 10 Câu 10 Số phức liên hợp số phức z 1 i 2i A i B i C i D i Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng P qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z , R : x y z A x y 3z 12 B x y 3z 22 C x y 3z 22 D x y 3z 14 Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2; 5 vng góc với mặt phẳng P : x y z x t A d : y 2t z 5t x 2t B d : y 3t z 5 4t x 2t C d : y 3t z 5 4t x t D d : y 2t z 4 5t Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 , C 3; 5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 2; 8; 3 B D 2; 2; 5 C D 4; 8; 3 D D 4; 8; 5 Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng P qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng Q : 5x y z A P : 5x y z B P : 5x y z C P : 5x y z D P : 5x y z Câu 15 Rút gọn biểu thức M 1 i 2018 ta A M 21009 B M 21009 i C M 21009 i D M 21009 Câu 16 Cho phần vật thể B giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x x Cắt phần vật thể B mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x x ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x x Tính thể tích phần vật thể B A V B V C V D V Câu 17 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0; 1 , B 2;3; 1 , C 2;1;1 Phương trình đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ABC là: x y 1 z 1 x y2 z C x 1 y z 1 2 x 3 y 2 z 5 D 1 A B Câu 18 Kết tích phân cos x.sin xdx A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 mặt phẳng : x y z Đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng có phương trình x t A d : y 3 3t z 1 t x 2t B d : y 3t z 1 t Câu 20 Nếu z 2i A 12i 13 x t C d : y 3 3t z 1 t z bằng: z 6i 2i B 11 C x t D d : y 3 3t z 1 t 4i D 12i 13 Câu 21 Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i Phần ảo số phức w z1 z2 bằng: A 5 B 7 Câu 22 Biết I x ln x 1 dx giản Tính S a b c A S 17 C D a a ln c , a, b, c số nguyên dương phân số tối b b B S 60 C S 72 D S 68 b Câu 23 Cho a , b số thực dương thỏa mãn a b Tính tích phân I a A I B I Câu 24 Khi tính nguyên hàm A u 3du C I 2 D I x3 dx , cách đặt u x ta nguyên hàm nào? x 1 B dx x u du C 2u u du D u du Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;1; N 3;5;0 Viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN A S : x2 y 3 z 3 22 B S : x2 y 3 z 3 22 C S : x2 y 3 z 3 22 D S : x y 3 z 3 22 2 2 2 2 Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 3z 3i z là: A Là phần đường thẳng y 3x B Là phần đường thẳng y 3x C Là phần đường thẳng y 3x D Là phần đường thẳng y 3x Câu 27 Cho m số thực, biết phương trình z mz có hai nghiệm phức có nghiệm có phần ảo Tính tổng mơđun hai nghiệm A C B Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f x 1 A 5x dx ln 5x C C 5x dx ln 5x C D 5x B 5x dx 5ln 5x C D 5x dx ln 5x C 1 Câu 29 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa zi đường trịn Tìm tâm I đường trịn A I 1;0 B I 1;0 C I 0; 1 D I 0;1 Câu 30 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 3z Tính giá trị biểu thức z1 z2 z1 z2 A B 5 D 2 C Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y 2z ? A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Cho số phức z1 i , z2 2i Môđun số phức w z1 z2 A w B w C w D w Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 0; 1 , B 0; 1; , C 1; 0; D 1; 1; 1 Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D A B C D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm M 1;0;1 , N 5;2;3 vng góc với mặt phẳng P : x y z A x z B x z 2017 Câu 35 Tính S 1009 i 2i 3i 2017i A 2017 1009i B 2017 1009i II - TỰ LUẬN C x z D x z C 1008 1009i D 1009 2017i Câu 36 Tính hình phẳng H giới hạn đường y ln x; y 0; x e 2 Câu 37 Giải phương trình z 3z 10 tính z1 z2 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; song song với trục Ox ( gợi ý VTPT AB i ) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0; , C 0; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC - HẾT - ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2- ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường y x , y , x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 A V B V C V 32 5 D V 32 Câu Cho hai số phức z1 i , z2 3i Tính mơđun số phức z z1 z2 A z 13 B z C z Câu Xác định số phức liên hợp z số phức z biết A z i 2 B z i 2 D z i 1 z 3i 2i C z i 2 D z i 2 Câu Cho hàm số f x xác định K Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số F x nguyên hàm f x K với số C , hàm số G x F x C nguyên hàm f x K B Hàm số F x gọi nguyên hàm f x K F x f x với x K C Nếu f x liên tục K có ngun hàm K D Nếu hàm số F x nguyên hàm f x K hàm số F x nguyên hàm f x K Câu Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực 3 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 2 Câu Tìm số phức liên hợp số phức z 2i A z 3i B z 3 2i C z 2 3i D z 2i Câu Cho hàm số f x liên tục 0;1 f 1 f Tính tích phân f x dx A I B I C I D I 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2; 2;0 Điểm D mặt phẳng Oyz có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy là: A D 0; 3; 1 B D 0;3; 1 C D 0; 2; 1 D D 0;1; 1 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 ; B 3;2;1 ; C 7;3;5 ; D 4;6;2 Viết phương trình mặt phẳng chứa AB song song với CD A x y z B x y z C x y 3z D x y 3z Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 qua hai điểm A 3; 2;1 , B 3;5; vng góc với mặt phẳng Q : 3x y z Tính tổng S a b c A S 2 B S 4 C S 12 D S Câu 21 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z2 A 8i B 10 C 20 D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; , B 5; 6; , C 10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A x 10 y 17 z B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z D x 10 y 17 z 2 2 2 2 2 2 Câu 23 Phần thực số phức z i 1 4i là: B 13 A 1 C D 13 Câu 24 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đường thẳng y x Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H xung quanh trục Ox A 13 B 56 C 57 D 25 Câu 25 Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z z z ? A B C D Câu 26 Cho số phức z1 3i , z2 4i Tìm số phức liên hợp với số phức z1 z2 A 10 5i B 14 5i C 14 5i D 10 5i Câu 27 Tính tích phân I x 2018 1 x dx 1 2018 2019 1 C I 2019 2020 1 2017 2018 1 D I 2020 2021 A I B I Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i) z (4 i) z (1 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực 3 ; phần ảo 5i B Phần thực 2 ; phần ảo 5i C Phần thực 2 ; phần ảo D Phần thực 2 ; phần ảo Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 3 , B(2; 3; l ) x t A y 8 5t z 4t x 1 t B y 5t z 4t x 1 t C y 5t z 3 2t x t D y 3 5t z 4t Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; ; 5), C(1 ; ;-2) Tính tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 4;0; B D 4;0; C D 0; 4; 4 D D 0; 4; 4 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z x y z Tính bán kính R mặt cầu B R A R C R D R Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 4;0 , B 3;0;0 Viết phương trình đường trung trực đoạn AB biết nằm mặt phẳng : x y z x 2t A : y 2 t z t x 2t B : y 2 t z x 2t C : y t z t x 2t D : y 2 t z t Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm H 1; 2; Mặt phẳng qua H cắt trục Ox , Oy , Oz A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng B x2 y z 81 A x2 y z 25 D x2 y z C x2 y z Câu 34 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x , y hai đường thẳng x , x quanh Ox A B V D 3 C z 1 Câu 35 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức 2z i P z12 z22 z32 z42 16 II - TỰ LUẬN A P B P C P 17 D P 15 Câu 36 Tính diện tích hình phẳng H giới hạn đường thẳng y x , y x 5x Câu 37 Giải phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức A z1 z12 z2 z22 Câu 38 Gọi ( ) mặt phẳng qua điểm A 1;5;7 song song với mặt phẳng ( ) : x – y z – Viết phương trình mặt phẳng ( ) Câu 39 Cho mặt phẳng : x y 3z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 1; 3; vng góc với - HẾT - ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ 2- ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Cho i đơn vị ảo Với a, b , a b2 số phức a bi có nghịch đảo A i ab B a bi ab a bi a b2 C D a bi a b2 Câu Cho y f x hàm số liên tục đoạn a; b Hình phẳng giới hạn đường y f x , y , x a x b quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích V Khẳng định sau đúng? b b A V f x dx B V f x dx a a b b D V f x dx C V f x dx a a Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z Mặt phẳng P tiếp 2 xúc với mặt cầu S điểm A 2;1; 4 có phương trình là: A x y z C 3x y z 34 B x y z D x y z Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức 3z1 z2 A 11 B 11 C 22 D 11 Câu Cho hai số phức: z1 23i; z2 1 i Phần ảo số phức w z1 z2 bằng: A B C 5 D 7 Câu Cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 1;0;1 C 2; 1;3 Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC A x y z B x y z C x y z D x y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 3 y 3 z điểm A 1; 2; 1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A cắt d song song với mặt phẳng P d: x 1 y z 1 1 x 1 y z 1 C x 1 y z 1 1 x 1 y z 1 D 1 1 A Câu Biết x ln x B dx a ln b ln c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T a b c A T 11 B T 10 C T D T Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1; 2; 5 vng góc với mặt phẳng P : x y z x t A d : y 2t z 4 5t x 2t B d : y 3t z 5 4t x 2t C d : y 3t z 5 4t x t D d : y 2t z 5t Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3i z Số phức liên hợp số phức z ? A z i B z i Câu 11 Tính nguyên hàm dx 2x A ln x C C ln x 3 C C z 2 i D z 2 i B ln x C D 2ln x C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y 3 z 25 Mặt 2 phẳng Oxy cắt mặt cầu S có giao tuyến đường trịn có bán kính bằng: A B 21 C D Câu 13 Cho bốn điểm O 0;0;0 , A 0;1; 2 , B 1; 2;1 , C 4;3; m Tìm m để điểm O , A , B , C đồng phẳng A m B m 14 C m 7 D m 14 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn 1 i z z 7i Khi đó, môđun z bao nhiêu? A z B z D z C z Câu 15 Cho số phức z 5i Số phức z 1 có phần thực A B C 3 29 29 D Câu 16 Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm điểm biểu diễn số phức z1 i , z2 1 i , z3 a i Để tam giác ABC vng B a bằng: A a 2 B a 3 C a 4 D a Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; , B 5; 6; , C 10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB A x 10 y 17 z B x 10 y 17 z C x 10 y 17 z D x 10 y 17 z 2 2 2 2 2 2 Câu 18 Số sau số đối số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z mặt phẳng phức z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y 3x A 3i B 1 3i C 1 3i D 3i Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn 2i z 5i Số phức liên hợp z số phức z 31 i 5 31 C z i 13 13 31 i 5 31 D z i 13 13 A z B z Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3; 2;3 , B 4;3;5 , C 1;1; 2 Tính tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D 0; 4; 4 Câu 21 Nếu B D 4;0; f x dx C D 4;0; D D 0; 4; 4 x3 e x C f x bằng: x4 ex 12 x4 D f x e x A f x 3x e x B f x C f x x e x Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3;0; 1 , B 5;0; 3 Viết phương trình mặt cầu S đường kính AB A S : x y z B S : x y z C S : x y z 8x z 12 D S : x y z 8x z 18 2 2 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 hai đường thẳng d1 : y y z , z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng 1 d1 cắt đường thẳng d d2 : x x 1 x x C d : y A d : z y 3 z 3 x x D d : B d : y 1 y 1 z z Câu 24 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z2 A 8i B P 3i 2018 Câu 25 Tính A P 21010 Câu 26 Cho số phức z A w 7i 3i C P D P 2019 3i Tìm số phức w B w D 2018 B P 2 C 4i 2i z 2z C w 7i D w 5i Câu 27 Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y z x y z 13 có diện tích là: A 4 B 4 Câu 28 Cho số phức z a bi a, b C 8 thỏa mãn a b 1 i D 4 3i Giá trị môđun 2i z ? A 10 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 qua hai điểm Câu 29 A 3; 2;1 , B 3;5; vng góc với mặt phẳng Q : 3x y z Tính tổng S a b c A S 2 B S 12 C S D S 4 Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 0;3;1 , b 3;0; 1 Tính cos a, b 101 C cos a, b 100 101 D cos a, b 100 A cos a, b B cos a, b Trong không gian Oxyz , cho điểm M 4; 1;7 , Gọi M điểm đối xứng với M qua trục Ox Câu 31 Tính độ dài đoạn MM A MM 17 D MM 10 C MM B MM 65 Câu 32 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x x x , trục hoành hai đường thẳng x 1; x Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 16 4 16 A B C D 15 15 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 : 3x y z Q2 : 3x y z Phương trình mặt phẳng P Q2 là: A P : 3x y z C P : 3x y z song song cách hai mặt phẳng Q1 B P : 3x y z 10 D P : 3x y z 10 Câu 34 Cho hàm số f x x4 x3 x x , x Tính f x f x dx A B C 2 D m 6i Câu 35 Cho số phức z , m nguyên dương Có giá trị m 1; 50 để z số 3i ảo? A 25 B 50 C 24 D 26 II - TỰ LUẬN Câu 36 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua hai điểm A 1; 2;3 , B 1; 4; đồng thời vng góc với mặt phẳng P : x y z Câu 37 Biết phương trình z z m m có nghiệm phức z1 1 3i z2 nghiệm phức cịn lại Tìm số phức z1 z2 Câu 38 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hai hàm số y x y 3x Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 mặt phẳng : x y z Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ƠN TẬP CUỐI HỌC KỲ - ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x đường thẳng y , x x tính cơng thức sau đây? 1 A V e dx B V e dx x2 2x 0 1 C V e dx D V e x dx 2x 0 Câu Số phức nghịch đảo z 1 số phức z 2i 1 1 1 A i B i C i 4 4 4 Câu Rút gọn số phức z A z 55 15 i 26 26 2i i ta i 2i 75 15 B z i 26 26 C z D 75 11 i 26 26 1 i 4 D z 55 11 i 26 26 Câu Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x ln x , trục hồnh, x e Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình H quanh trục hoành: A V C V e3 1 5e3 27 B V D V e3 1 e3 27 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Tính w A w 2i B w 2i C w i : x y 3z 1 Mặt phẳng Câu Cho mặt phẳng A x y 3z 11 C x y 3z 11 i 18 A z i.218 D w 2i qua điểm M 1; 3; là: với n B x y 3z D x y 3z Câu Người ta chứng minh z cos i sin Cho z i 1 iz1 z2 z1 z2 z n cos n i sin n * Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B z i.218 C z i.29 D z i.29 Câu Cho số phức z1 3i , z2 5i Số phức liên hợp số phức w z1 z2 A w 12 16i B w 12 8i C w 28i D w 10i Câu Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 , D 3;1; Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình chữ nhật B Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình vng C Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm hình thoi D Bốn điểm A, B, C, D bốn điểm tứ diện x 1 y z 2 Gọi đường thẳng qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d cắt trục hồnh Tìm vectơ Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : phương u đường thẳng A u 2; 2; 3 B u 1; 2; C u 1; 0; 1 D u 0; 2; 1 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có tâm I 1; 2; 3 qua A 1;0; A x 1 y z 3 53 B x 1 y z 3 53 C x 1 y z 3 53 D x 1 y z 3 53 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng P cắt mặt cầu tâm I , bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến 7 7 A K ; ; , r 3 3 7 C K ; ; , r 3 3 7 7 B K ; ; , r 3 3 7 7 D K ; ; , r 3 3 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 7i Mệnh đề sau đúng? A z 13 i 5 B z 13 i 5 C z 13 i 5 D z 13 i 5 1 Câu 14 Tìm mơđun số phức z 3i 3i 2 A 71 B 91 C e B I D ln x Tính F e x C I Câu 15 Cho F x nguyên hàm hàm số f x A I 91 e 61 F D I Câu 16 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình z z 10 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w i 2017 z0 ? A M 3; 1 B M 3; 1 C M 3; 1 D M 3; 1 biểu diễn z bốn điểm P , Q , R , S hình vẽ bên Hỏi điểm biểu diễn w điểm nào? Câu 17 Cho số phức z có điểm biểu diễn M Biết số phức w y P M O x S Q R A S B P C Q D R Câu 18 Cho hàm số f x thỏa mãn f x 5sin x f 10 Mệnh đề đúng? A f x 3x 5cos x B f x 3x 5cos x 15 C f x 3x 5cos x D f x 3x 5cos x x 3t Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0; 2; đường thẳng d : y t z 1 t Đường thẳng qua M , cắt vng góc với d có phương trình x 1 y 1 z x y z 1 A B 1 1 x y2 z x 1 y z C D 1 1 2 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A 4;0 , B 1; C 1; 1 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết G điểm biểu diễn số phức z Mệnh đề sau đúng? 3 A z i B z i C z i D z i 2 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính góc hai vecto a 1;2; 2 b 1; 1;0 ? A a, b 135 B a, b 45 C a, b 120 D a, b 60 x 1 y 1 z mặt phẳng 1 P : x y z Đường thẳng qua M 1;1; , song song với mặt phẳng P đồng thời cắt Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z 1 x y 1 z C 1 x 1 y 1 z 1 x y 1 z D 1 A B Câu 23 Mặt phẳng qua M 0; 1; , nhận u , v làm vectơ pháp tuyến với u 3; 2; 1 v 3; 0; 1 Phương trình tổng quát là: A x y z B 3x y z C x y z D x y 3z 15 Câu 24 Cho số phức z i Tính z A z B z 10 Câu 25 Cho f x liên tục A 24 C z 2 0 f x dx 12 Khi giá trị f x dx B 12 C D z D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn mặt cầu S có phương trình x2 y z x y 2az 6a Nếu S có đường kính 12 giá trị a A a 2; a 4 B a 2; a 8 C a 2; a D a 2; a Câu 27 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 Phương trình mặt 2 phẳng tiếp xúc với mặt cầu S điểm M 0; 1;3 A y 3z C x y z B x y z D y 3z Câu 28 Biết ln x 1 dx a ln b ln c với a , b , c số nguyên Tính S a b c A S B S 2 C S D S Câu 29 Mặt cầu S có đường kính AB Biết A 1; 1; B 3;1; , S có phương trình A S : x y z 3 12 B S : x y z 3 C S : x 1 y 1 z 1 12 D S : x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 Câu 30 Tổng phần thực phần ảo số phức z 1 2i i A B C D 10 Câu 31 Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực 3 phần ảo 2 D Phần thực phần ảo Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn vecto a 2;0;3 , b 3; 18;0 , c 2;0; 2 b x 2a 3c Trong số sau, số tọa độ x ? A 3; 2;0 B 3; 2;1 C 0; 2;3 D 3; 2;0 Câu 33 Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;3 Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ A 34 B 10 C 34 D 10 Câu 34 Phương trình mặt phẳng qua A 2; 1; , B 3; 2; 1 vng góc với mặt phẳng : x y z A 11x y z 21 C 11x y z 21 B 11x y z 21 D 11x y z 21 Câu 35 Cho a , b , c số thực z i Giá trị a bz cz a bz cz 2 A a b c C a2 b2 c2 ab bc ca II - TỰ LUẬN B a2 b2 c2 ab bc ca D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A 3;1; 4 có vectơ phương u 1;3; 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 ; B 1;1;3 mặt phẳng C 5; 2;1 Phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C Câu 38 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 Giá trị biểu thức 3z1 z2 Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x đồ thị hàm số y x x ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ - ĐỀ SỐ I - TRẮC NGHIỆM: Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x x3 x 4 x x C A f ( x)dx 12 x x C B f ( x)dx C f ( x)dx 12 x C D f ( x)dx x x C Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) e5 x 3 A f ( x) d x e C f ( x) d x e x 3 x 3 C C B f ( x) d x e D f ( x) d x 5e x 3 C x 3 C Câu Họ nguyên hàm hàm số y x sin x A x cos x sin x C C x cos x sin x C B x cos x sin x C D x cos x sin x C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Phương trình tắc của đường thẳng qua điểm M 2;1;1 vng góc với P x2 x2 C A y 1 1 y 1 z 1 z 1 x2 x2 D B y 1 z 1 1 y 1 z 1 1 1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y z 1 1 x 1 t d : y 2t Phương trình đường thẳng qua điểm A 2;3; 1 vng góc với hai đường thẳng z 2t d1, d x 8 2t A y 3t z 7 t Câu Cho 2 A I f x dx , x 8t B y 3t z 1 7t 2 x 2 8t C y 3 t z 7t x 2 8t D y 3 t z 7t f x dx 4 Tính I f x dx B I 5 C I 3 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm D I , f 1 2 f 3 Tích phân I f ' x dx 1 A I B I Câu Cho A I C I D I 4 C I D I f x dx Tính I x f x3 dx B I Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y xe x , y , x , x xung quanh trục Ox 1 A V x e2 x dx B V x e x dx C V x e2 x dx 0 D V xe x dx x x , trục hoành đường thẳng x 1, x Khối tròn xoay tạo thành quay hình D quanh trục hồnh tích Câu 10 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y A 42 B 3 C 128 25 D 4 15 Câu 11 Biết tích phân 0 x 3x dx a.ln b.ln Hỏi a b bằng: A 1 B C D Câu 12 Cho hàm số y f x liên tục, không âm đoạn a ; b Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b quanh trục hoành tính theo cơng thức A V b f x dx a b B V f x dx a b b C V f x dx D V f x dx C z 4 5i D z 5i a a Câu 13 Số phức liên hợp số phức z 5i A z 4 5i B z 5i Câu 14 Cho hai số phức z1 4i z2 3i Phần ảo số phức z1 iz2 A 1 B C i D 3 C z 10 D z 10 Câu 15 Tính mơđun số phức z i i 2020 A z 2 B z Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z 2i z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình A x y B x y C x y D x y x 2t Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 t t Khi phương z t trình tắc d x y 1 z A 3 x 3 y z 3 C 1 x 1 y z 1 x 2 y z 5 D 1 B Câu 18 Phương trình nhận hai số phức 3i 3i làm nghiệm A z z B z z C z z D z z Câu 19 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z22 A B C D Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 2i điểm đây? A Q 2; B P 2; C N 2; D M 2; 2 Câu 21 Cho hai số phức z1 2i z2 4i Điểm biểu diễn số phức w z1 z2 mặt phẳng tọa độ Oxy điểm điểm sau? A M 4; B N 2; Câu 22 Cho số phức z a bi a, b A M 16 thoả mãn 1 i z 2z 2i B M 14 Câu 23 Cho số phức z 3i Số phức A C P 4; i 2 B 5i Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn i z D M 1 C 1 3i D i 4 Câu 25 Tìm số phức z thỏa mãn (1 i)2 (2 i) z A C M 13 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i C.Phần thực 7 phần ảo A 3i Tính M 2a 10b z B 3i Câu 24 Cho số phức z D Q 2; B 41 B.Phần thực phần ảo D.Phần thực 7 phần ảo 2i i (1 2i) z C i D 3i Mô đun số phức w iz 4i 2z là: D 14 C Câu 27 Trong không gian Oxyz , độ dài đoạn thẳng MN biết M(1;2;-3) N(-2;6;-3) A B C 25 D.5 Câu 28 Cho điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0;4 Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q 2; 3; B Q 2;3; C Q 3; 4; D Q 2; 3; 4 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z x y z Đường tròn giao tuyến mặt cầu S với mặt phẳng Oxy có bán kính B r A r C r D r 14 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là: x2 y z x y z Mặt cầu S có tâm I bán kính R A I 1; 2; 3 R B I 1; 2;3 R C I 1; 2;3 R D I 1; 2; 3 R Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A 1; 2;3 bán kính R có phương trình A x 1 y z 3 36 B x 1 y z 3 36 C x 1 y z 3 36 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n1 1; 2;3 B n2 1; 2;0 C n3 0;1; 2 D n4 1;0; Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z điểm A 1; 2;3 Khoảng cách từ A đến P A B 29 C 29 D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , toạ độ giao điểm M đường thẳng d: x 12 y z mặt phẳng P : 3x y z A 1; 0; 1 B 0;0; D 12;9;1 C 1;1;6 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; mặt phẳng Q : 5x y z Mặt phẳng P qua điểm A song song với mặt phẳng Q có phương trình A 5x y z B 5x y z C 5x y z II - TỰ LUẬN: D 5x y z Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x y x Câu 37 Giải phương trình z z Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (1;2;1) , vuông góc với mặt phẳng ( P) : 3x y 5z Câu 39 Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN biết M 1;2;4 ; N 3; 4;0 ... y 3 z 3 22 B S : x2 y 3 z 3 22 C S : x2 y 3 z 3 22 D S : x y 3 z 3 22 2 2 2 2 Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn... D 10 5i Câu 27 Tính tích phân I x 20 18 1 x dx 1 20 18 20 19 1 C I 20 19 20 20 1 20 17 20 18 1 D I 20 20 20 21 A I B I Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i) z (4 ... z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n1 1; ? ?2; 3 B n2 1; ? ?2; 0 C n3 0;1; ? ?2 D n4