ĐA CỘNG TUYẾN

David Macpherson 4/10/2012 ĐA C̣NG TUÝN 1.Gíi Thịu Đa C̣ng Tuýn Trong Kinh T́ L ̣ng Title goes here David Macpherson 4/10/2012 Nh́ lại giả định ban đầu Giả định CLRM (mơ hình hồi qui tuýn tính cổ điển): Cức bín đ̣c lập khơng có mối quan ḥ tuýn tính xức (exact linear relationship)  Ńu điều xảy có hịn t ̣ng đa c̣ng tuýn, hịn t ̣ng cức bín đ̣c lập mơ hình phụ thục lẫn thể hịn đ ̣c d ́i dạng hàm số Ví dụ Đa c̣ng tuýn hoàn hảo:       Title goes here X2 X3 X4 10 50 52 15 75 75 18 90 97 24 120 129 X2 X3 có mối quan ḥ tuýn tính xác X3 = 5X2 David Macpherson 4/10/2012 Ví dụ (tt) Giả sử ́c l ̣ng hàm tiêu dùng Y = tiêu dùng, X2 = thu nhập X3 = c a cải Y = 1 + 2X2 + 3X3 X3 = 5X2 Y = 1 + 2X2 + 35X2 Y = 1 + (2 + 53)X2 Ví dụ (tt) Chúng ta ́c l ̣ng (2 + 53) nh ng không ́c l ̣ng riêng ḥ số hồi qui   Khơng thể có nghịm cho ḥ số hồi qui (xƯm lại cứch tính cức ḥ số hồi qui) Nh cức ḥ số hồi qui không xức định đ ̣c  Sai số chuẩn c a cức ḥ số hồi qui ṃt vô ĺn Title goes here David Macpherson 4/10/2012 Đa C̣ng Tuýn Đa c̣ng tuýn hoàn hảo th ờng xảy thực t́  Trừ tr ờng ḥp rơi vào bẫy bín giả (dummy trap – gíi thịu sau) Đa c̣ng tuýn khơng hồn hảo th ờng hay xảy thực t́ (NƯar collinƯarity) (khi cức bín đ̣c lập t ơng quan khứ cao):  Tr ờng ḥp th hai ́c l ̣ng cức ḥ số hồi qui  Tuy nhiên sai số chuẩn ĺn ḥ số hồi qui ́c l ̣ng khơng xức, kiểm định có ý nghĩa thống kê dễ dàng bỏ giả thuýt “khơng” Đa C̣ng Tuýn Nghiên c u tình Title goes here David Macpherson 4/10/2012 Nguồn gốc c a Đa C̣ng Tuýn Nguồn gốc Đa c̣ng tuýn Do ph ơng phứp thu thập lịu  cức giứ trị c a cức bín đ̣c lập phụ thục lẫn mẫu, nh ng không phụ thục lẫn tổng thể  Ví dụ: ng ời có thu nhập cao khuynh h ́ng có nhiều c a cải Điều v́i mẫu mà không v́i tổng thể  Trong tổng thể có cức quan sứt cức nhân có thu nhập cao nh ng khơng có nhiều c a cải ng ̣c lại Title goes here David Macpherson 4/10/2012 Nguồn gốc Đa c̣ng tuýn Dạng hàm mô hình:  Ví dụ: hồi qui dạng cức bín đ̣c lập đ ̣c bình ph ơng (dạng hàm) xảy đa c̣ng tuýn đặc bịt phạm vi giứ trị ban đầu c a bín đ̣c lập nhỏ Cức bín đ̣c lập vĩ mô đ ̣c quan sứt thƯo lịu chuỗi thời gian Ví dụ: Nhập quốc gia phụ thục vào GDP CPI (cức số đ ̣c thu thập từ dự lịu chuỗi thời gian) Giải thích đa c̣ng tuýn thƯo ý nghĩa vĩ mô? 3.Ḥ c a Đa C̣ng Tuýn Title goes here David Macpherson 4/10/2012 Ḥ lý thuýt Đa c̣ng tuýn hoàn hảo   Chúng ta khơng thể ́c l ̣ng đ ̣c mơ hình Cức phần mềm mứy tính bứo cức tín hịu sau  “Matrix singular”: ma trận khức th ờng mà mứy tính khơng thể thực hịn đ ̣c ́c l ̣ng cức ḥ số hồi qui  “Exact collinƯarity ƯncountƯd”: tr ờng ḥp đa c̣ng tuýn hồn hảo (chính xức) Ḥ lý thuýt Ḥ có đa c̣ng tuýn khơng hồn hảo  ́c l ̣ng OLS BLUE  ́c l ̣ng khơng cḥch: trung bình cức ́c l ̣ng từ mẫu lập lại ḥi tụ đ́n giứ trị ́c l ̣ng c a tổng thể Title goes here David Macpherson 4/10/2012 Ḥ thực tiễn Sai số chuẩn c a cức ḥ số ĺn    Khoảng tin cậy ĺn thống kê t ý nghĩa Cức ́c l ̣ng khơng thật xức Do dễ đ́n khơng có sở bỏ giả thít “khơng” điều khơng Ḥ thực tiễn R2 cao cho dù thống kê t ý nghĩa  Tại ḥ số xức định lại cao?  Khơng có nhiều bín đổi khức bịt cức bín số đ̣c lập chúng thực có mối quan ḥ v́i  Title goes here Dễ dàng bỏ giả thuýt “không”c a thống kê F cho mơ hình ́c l ̣ng có gía trị David Macpherson 4/10/2012 Ḥ thực tiễn Cức ́c l ̣ng khơng xức   Chỉ cần ṃt thay đổi nhỏ mẫu lịu kéo thƯo thay đổi ĺn cức ḥ số ́c l ̣ng Bởi cức ḥ số ́c l ̣ng ch a đựng mối quan ḥ mạnh cức bín đ̣c lập Dấu vài ḥ số khức v́i kỳ vọng  Do cức ḥ số không cịn đ s c giải thích tức đ̣ng biên lên bín phụ thục mối quan ḥ pha tṛn cức bín đ̣c lập Ví dụ XƯm ḱt ́c l ̣ng hàm tiêu dùng:       Title goes here Y = 24.77 + 0.94X2 - 0.04X3 t (3.67) (1.14) (-0.53) R2=0.96, F = 92.40 X2 : thu nhập X3 : c a cải R2 cao giải thích 96% bín đổi c a hàm tiêu dùng David Macpherson 4/10/2012 Ví dụ    Khơng có bín đ̣c lập có ý nghĩa (thống kê t quứ thấp) Có ṃt bín sai dấu Giứ trị thống kê F cao dẫn đ́n bỏ giả thuýt “khơng” cho mơ hình ́c l ̣ng có ý nghĩa  Bín thu nhập c a cải t ơng quan mạnh v́i khơng thể ́c l ̣ng đ ̣c tức đ̣ng biên xức cho thu nhập c a cải lên tiêu dùng Ví dụ Thực hịn hồi qui X3 theo X2    X3 = 7.54 + 10.19X2 (0.26) ( 62.04) R2 = 99 Hầu nh có đa c̣ng tuýn hồn hảo X2 X3 Hồi qui tiêu dùng thƯo thu nhập:   Title goes here Y = 24.45 + 0.51X2 (3.81) (14.24) R2= 0.96 10 David Macpherson 4/10/2012 Ví dụ  Bín thu nhập trở nên có ý nghĩa thống kê, nh ng tr ́c lúc mơ hình đầu khơng có ý nghĩa T ơng tự hồi qui thu nhập Y thƯo c a cải:    Y = 24.41 + 0.05X3 t (3.55) (13.29) R2 = 0.96 Bín c a cải trở nên có ý nghĩa thống kê, nh ng tr ́c lúc mơ hình đầu khơng có ý nghĩa 4.Nhận bít Đa C̣ng Tuýn Title goes here 11 David Macpherson 4/10/2012 Cức ph ơng phứp nhận bít R2 cao thống kê t thấp T ơng quan tuýn tính mạnh cức bín đ̣c lập   Xây dựng ma trận ḥ số t ơng quan cặp quan sứt để nhận dịn đ̣ mạnh c a cức t ơng quan cặp bín số đ̣c lập Xét ý nghĩa kinh t́ cức bín có khả t ơng quan cao Cức ph ơng phứp nhận bít    Thực hịn hồi qui phụ Hồi qui ṃt bín đ̣c lập v́i tất cức bín đ̣c lập v́i quan sứt ḥ số R2 c a cức hồi qui phụ Thực hịn tính thống kê F  F = [R2/(k-1)] /[(1-R2)/(n-k)]  k số bín đ̣c lập hồi qui phụ  Ńu F > F* ḱt luận R2 khức khơng thƯo ý nghĩa thống kê điều có nghĩa có đa c̣ng tuýn mơ hình Title goes here 12 David Macpherson 4/10/2012 Cức ph ơng phứp nhận bít Thừa số tăng ph ơng sai (VariancƯ inflation factor-VIF)    VIF = 1/(1-rij2) rij2 ḥ số t ơng quan hai bín đ̣c lập mơ hình Khi rij tăng làm VIF tăng làm tăng m c đ̣ đa c̣ng tuýn  Rule of thumb >= 10 có hịn t ̣ng đa c̣ng tuýn hai bín đ̣c lập mơ hình Cức giải phứp khắc phục Đa c̣ng tuýn Title goes here 13 David Macpherson 4/10/2012 RulƯs oư Thumb bỏ qua nhẹ nhàng Đa c̣ng tuýn Bỏ qua đa c̣ng tuýn ńu t > Bỏ qua đa c̣ng tuýn ńu R2 c a mơ hình cao R2 c a mơ hình hồi qui phụ Bỏ qua đa c̣ng tuýn ńu mục tiêu xây dựng mơ hình sử dụng để dự bứo ch kiểm định Cức giải phứp ńu xét nghiêm ngặt Đa c̣ng tuýn Bỏ b́t bín đ̣c lập   Ví dụ: bỏ bín c a cải khỏi mơ hình hàm tiêu dùng Điều xảy v́i giả định khơng có mối quan ḥ bín phụ thục bín đ̣c lập loại bỏ mơ hình  Ńu lý thuýt khẳng định có mối quan ḥ v́i bín dự định loại bỏ vịc loại bỏ dẫn đ́n loại bỏ bín quan trọng mắc sai lầm nhận dạng mơ hình (spƯciưication Ưrror) Title goes here 14 David Macpherson 4/10/2012 Cức giải phứp Bổ sung lịu tìm lịu ḿi  Tìm mẫu lịu khức gia tăng cỡ mẫu  Ńu mẫu ĺn mà multicollinƯarity có giứ trị mẫu ĺn làm cho ph ơng sai nhỏ ḥ số ́c l ̣ng xức so v́i mẫu nhỏ Cức giải phứp Thay đổi dạng mơ hình   Mơ hình kinh t́ l ̣ng có nhiều dạng hàm khức Thay đổi dạng mơ hình có nghĩa tứi cấu trúc mơ hình Sử dụng thơng tin hậu nghịm “priori inưormation”   Title goes here Sử dụng ḱt c a cức mơ hình kinh t́ l ̣ng tr ́c có đa c̣ng tuýn Ví dụ: bít tức đ̣ng biên c a c a cải lên tiêu dùng 1/10 so v́i tức đ̣ng biên c a thu nhập lên tiêu dùng 15 David Macpherson 4/10/2012 Giải phứp  Ví dụ: 3 = 0.10 2  Chạy mơ hình v́i điều kịn tiền nghịm  Y = 1 +  2X2 + 0.10 2X3 + e  Y= 1 +  2X X = X2 + 0.1X3  Khi ́c l ̣ng đ ̣c 2 suy  tiền nghịm từ mối quan ḥ Giải phứp Sử dụng sai phân cho cức bín c a mơ hình   Sai phân làm cho vấn đề đa c̣ng tuýn nhẹ Quay trở lại ví dụ hàm tiêu dùng  Thu nhập c a cải có mối quan ḥ khứ chặt chẽ khơng trứnh khỏi đa c̣ng tuýn Title goes here 16 David Macpherson 4/10/2012 Giải phứp    Chúng ta muốn ́c l ̣ng  Yt = 1 + 2X2t + 3X3t+ et ng v́i t-1  Yt-1 = 1 + 2X2t-1 + 3X3t-1+ et-1 Lấy sai phân cức bín thƯo thời gian  Yt-Yt-1= 2(X2t-X2t-1)+ 3(X3t-X3t-1)+vt Giải phứp   Title goes here Điều giải quýt vấn đề đa c̣ng tuýn đa c̣ng tuýn xảy từ thân cức bín đ̣c lập ch không xảy từ sai phân cức bín Tuy nhiên vi phạm giả định chuẩn sai số ngẫu nhiên 17 David Macpherson 4/10/2012 Giải phứp Ḱt ḥp lịu chéo lịu chuỗi thời gian  Ví dụ: Nghiên c u cầu xƯ có lịu chuỗi thời gian  lnY =  1+  2lnPrice+  3lnIncome +e  Y số xƯ bứn  Thông th ờng giứ thu nhập t ơng quan mạnh v́i thƯo thời gian nên chắn mơ hình có đa c̣ng tuýn sử dụng chuỗi th́i gian Giải phứp  Giả sử có lịu chéo  Chúng ta ́c l ̣ng đ̣ co dãn thƯo thu nhập sử dụng lịu chéo Còn đ̣ co dãn thƯo giứ phải tìm từ chuỗi lịu thƯo thời gian  ́c l ̣ng hàm hồi qui thƯo thời gian      Title goes here Y = 1 + 2lnP + e Khi Y = lnY - 3lnIncome Y đại dịn cho số xƯ bứn sau loại trừ tức đ̣ng c a thu nhập Căn c vào 3 cho tr ́c ́c l ̣ng đ ̣c đ̣ co dãn cầu xƯ thƯo giứ nh ng khơng có hịn t ̣ng Đa c̣ng tuýn Tuy nhiên phải giả định rằng, đ̣ co dãn từ chuỗi thời gian từ lịu chéo đồng 18