2 de KT giua HK2 toan 8 co dap an

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A/ 3x2 + 2x = B/ 5x - 2y = C/ x + = D/ x2 = Câu 2: x = nghiệm phương trình phương trình đây? A/ 2x - = x + B/ x - = 2x + C/ 3x + = - x D/ 5x - = 2x + Câu 3: Trong số 1; 2; -2 -3 số nghiệm phương trình x + = 2x + ? A/ x = B/ x = - C/ x = D/ x = -3 Câu 4: Tập nghiệm phương trình 2x - = là? A/ S = {3} B/ S = {-3} C/ S = {4} D/ S = {-4} Câu 5: Phương trình vơ nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = B/ S = {0} C/ S = φ D/ S = {φ} Câu 6: Điều kiện xác định phương trình là? A/ x ≠ B/ x ≠ -2 C/ x ≠ -2 x ≠ D/ x ≠ Câu 7: Với x ≠ x ≠ -1 điều kiện xác định phương trình nào? A/ B/ C/ D/ Câu 8: Cho AB = 3m, CD = 40cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD bằng? A/ B/ C/ D/ 10 20 B 12 · · = DAC Câu 9: Trong hình 1, biết BAD , theo tính chất đường phânA giác tam giác tỉ lệ thức sau đúng? AB DB = DC A/ AD DB AB = AC C/ DC AB BD = AC B/ DC AD DB = DC D/ AC C/ D/ B D C A (Hình 1) Câu 10: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét tỉ lệ thức sau đúng? A/ B/ A E F (Hình 2) Câu 11: Trong hình 3, biết NK // PQ , theo hệ định lí Ta - lét tỉ lệ thức sau đúng? A/ B/ C B M C/ D/ Câu 12: Biết N CD =10cm Vậy độ dài đoạn thẳng AB là? P K (Hình 3) Q A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm Câu 13: Phương trình (x - 1)(x + 2) = có tập nghiệm là? A/ S = {1; -2} B/ S = {-1; 2} C/ S = {1; 2} D/ S = {-1; -2} Câu 14: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? A/ k = B/ k = C/ D/ A Câu 15: AD đường phân giác góc A hình đây? B D C Trang D C B B/ Hình b A B C A/ Hình a D C/ Hình c D/ Hình d Câu 16: Cho tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng Vậy tỉ số chu vi hai tam giác bằng? A/ B/ C/ D/ II - TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) Bài 1: (3,5đ) Giải phương trình sau: A a/ 3x + 12 = b/ + 2x = x - d/ e/ c/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = Bài 2: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH, AB = cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC b/ Tính BC, AH, BH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Mỗi câu 0.25 điểm CÂU ĐÁP 10 11 12 13 14 15 16 C D B A ÁN II/ TỰ LUẬN (6 ĐIỂM) C B B D C A D A A D B C Bài Bài 1a Bài giải 3x + 12 = Điểm ⇔ x = -12 : ⇔x=-4 Bài 1b Vậy S = {-4} + 2x = x - 0.25đ ⇔ 2x - x = - - 0.25đ ⇔ x = - 10 Bài 1c Vậy S = {-10} 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0.25đ ⇔ (x - 2)(2x + 5) = 0.25đ ⇔ x - = 2x + = 0.25đ Trang ⇔ x = x = Vậy S = {2; } 0.25đ Bài 1d ⇔ 3(3x - 4) = 2(4x + 1) 0.25đ ⇔ 9x - 12 = 8x + ⇔ 9x - 8x = + 12 0.25đ ⇔ x = 14 0.25đ Vậy S = {14} Bài 1e 0.25đ (1) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 (1) ⇔ 2x(x 0.25đ 0.25đ + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 0.25đ ⇔ 2x2 +2x - x2 + x = x2 - ⇔ 3x = - ⇔ x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0.25đ Vậy S ={} GT ∆ABC vuông A, đường cao AH (AH ⊥ BC), Bài Ghi GT, KL vẽ hình AB = 6cm; AC = 8cm 0.25đ KL a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC b/ Tính A BC, AH, BH 8cm 6cm B 2a C H a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC Xét ∆HBA ∆ABC, có: chung ) Vậy ∆HBA 2b 0.25đ ∆ABC (g.g) 0.25đ b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vng A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = = 0.25đ Trang Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: hay 0.25đ ⇒ 0.25đ ⇒ 0.25đ Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm 0.5đ 0.25đ ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu (2,5 điểm): Giải phương trình sau: a) 3x + 25 = b) (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5) c) Câu (2 điểm): Cho phương trình: 2(m - 2)x + = 3m – 13 (1) a) Tìm m để phương trình (1) phương trình bậc ẩn b) Với giá trị m phương trình (1) tương đương với phương trình 3x + = 2(x - 1) +8 (2) Câu (2 điểm):Giải toán sau cách lập phương trình: Một tơ từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h Lúc từ B A ô tô với vận tốc nhỏ vận tốc lúc 20 km/h nên thời gian lúc hết nhiều lúc 40 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 4(3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Gọi H chân đường vng góc kẻ · từ A xuống BD, phân giác BCD cắt BD E a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AH.ED = HB.EB c) Tính diện tích tứ giác AECH a − 2a + 2011 M= a2 Câu (0,5điểm): Cho biểu thức Hãy tìm giá trị a để M nhận giá trị nhỏ -Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ II Mơn: Tốn Trang Câu ý a) (0,5) b) (1đ) c) (1đ) a) (0,5) b) (1,5đ) Nôị dung a) Điểm 2,5 3x + 25 = ⇔ 3x = -25 ⇔x= Vậy phương trình có tập nghiệm S = {} 0.25 0.25 (x – 5)(4x + 3) = 31(x – 5) ⇔ (x – 5)(4x + 3) - 31(x – 5) = ⇔ (x – 5)[4x + - 31] = ⇔ (x – 5)(4x -28) = ⇔ x – = 4x – 28 = ⇔ x = x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {5;7} 0.25 0.25 0.25 0,25 (1) ĐKXĐ: ⇒ PT (1) 3.(x - 1) – (x + 3) = 5x-33 ⇔ 3x – – x -3= 5x - 33 ⇔ 2x-6= 5x-33 ⇔ 2x -5x = -33+6 ⇔ -3x = -27 ⇔ x=9(TM) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {9} ( ĐK , đối chiếu KL 0,25đ thiếu trừ hết 0,25đ) - Pt (1) ⇔ : 2(m - 2)x + - 3m + 13=0 - Pt (1) phương trình bậc ẩn ⇔ 2(m – 2) ≠ ⇔ m–2 ≠ ⇔ m≠ - KL: m ≠ Pt (1) phương trình bậc ẩn - Giải PT(2) tìm nghiệm x = -1 - Pt(1) tương đương với Pt(2) ⇔ Pt(1) phương trình bậc ẩn nhận x = -1 làm nghiệm Thay x = -1 vào Pt(1) tìm m = (thoả mãn đk) - Kết luận - Gọi độ dài quãng đường AB x km ; đk: x>0 x - Thời gian ô tô từ A đến B là: 50 (giờ) Vì từ B A ô tô với vận tốc nhỏ vận tốc lúc 20 km/h nên vận tốc lúc 30 km/h x - Thời gian lúc từ B A là: 30 (giờ) = - Vì thời gian lúc nhiều thời gian lúc 40 phút ( giờ) nên ta có x x = phương trình: 30 - 50 = - Giải phương trình tìm x = 50 (thoả mãn đk) - Kết luận Trang 0.25 0.25 0,25 0.25 2,0 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0,25 2,0 0.25 0.25 0.25 0.25 0,75 0.25 0,25 A B E H C D a) (1đ) b) (1đ) c) (0,75đ ) Xét ∆ AHB ∆BCD có: ∠ BCD = ∠ AHB = 900 (hai góc so le trong) 0.25 Do ∆ AHB đồng dạng với ∆BCD (g-g) 0.25 AH HB AH BC = ⇔ = HB CD (1) Ta có ∆ AHB đồng dạng với ∆BCD => BC CD BC EB = Lại có CE đường phân giác tam giác BCD => CD ED (2) AH EB = ⇔ AH ED = HB.EB Từ (1) (2) => HB ED (đpcm) Tính AH = 4,8 cm 30 40 Tính EB = cm; ED = cm Từ Tính HB = 6,4cm 74 Suy HE = 35 cm 74 S AECH = AH HE = 4,8 35 ≈ 10,15 (cm2) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Ta có 0.25 Dấu “=” xảy ⇔ a - 2021 = ⇔ a = 2021 Vậy với a =2021 M nhận giá trị nhỏ A A 0.25 D D C B Trang H B H C *Ghi chú: - Trên hướng dẫn chấm, làm học sinh cần lập luận chặt chẽ - Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ cho điểm tối đa Trang ... {-10} 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 .25 đ ⇔ (x - 2) (2x + 5) = 0 .25 đ ⇔ x - = 2x + = 0 .25 đ Trang ⇔ x = x = Vậy S = {2; } 0 .25 đ Bài 1d ⇔ 3(3x - 4) = 2( 4x + 1) 0 .25 đ ⇔ 9x - 12 = 8x + ⇔ 9x - 8x = + 12 0 .25 đ... phương trình tìm x = 50 (thoả mãn đk) - Kết luận Trang 0 .25 0 .25 0 ,25 0 .25 2, 0 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 0.5 0 ,25 2, 0 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0,75 0 .25 0 ,25 A B E H C D a) (1đ) b) (1đ) c) (0,75đ ) Xét ∆ AHB... x = 14 0 .25 đ Vậy S = {14} Bài 1e 0 .25 đ (1) ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 (1) ⇔ 2x(x 0 .25 đ 0 .25 đ + 1) - x(x - 1) = (x - 1)(x + 1) 0 .25 đ ⇔ 2x2 +2x - x2 + x = x2 - ⇔ 3x = - ⇔ x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 0 .25 đ Vậy