de thi giua HK1 toan 11 co dap an

thuvienhoclieu.com KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM) Câu 1: Số tổ hợp chập k n phần tử ký hiệu tính công thức sau đây? n! n! ( n−k)! n! k k Cnk = Cnk = C = C = n n ( n − k ) !k ! B ( n−k)! k! k! A C D Câu 2: Lớp 11/1 có 25 học sinh nam 14 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh trực cổng Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn? A 14 B 25 C 350 D 39 k = − Câu 3: Cho phép vị tự tâm O, tự tỉ số biến điểm M thành điểm M’ Đẳng thức đúng? uuuuu r uuuu r uuuuu r uuuur uuuu r uuuuu r OM ' = −4 OM OM ' = − OM OM ' = − OM A B C D OM = −4OM ' cos x = Câu 4: Tất nghiệm phương trình π π π π      x = + k 2π  x = + k 2π  x = + k 2π  x = + k 2π ,k ∈¢ ,k ∈¢ ,k ∈¢ ,k ∈¢      x = 2π + k 2π  x = − π + k 2π  x = 5π + k 2π  x = − π + k 2π     6 A  B  C  D  Câu 5: An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có đường Hỏi An có cách đến nhà Cường với Bình? A 20 B C D y = sin x Câu 6: Tập xác định hàm số π  D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  2  A  kπ  D = ¡ \  , k ∈ ¢ D = ¡ \ { k π , k ∈ ¢}   C D = ¡ B D A ( −3; ) Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 90 ( 0;3) ( 0; −3) A B Câu 8: Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kỳ A 2π B π C ( 3; ) π C D ( −3; ) D 3π Tvr ( M ) = M ' Câu 9:uu Cho Đẳng thức uuur r uuu uur r sau đúng? uuuuuur r uuuuur r MM ' = MM ' = v M ' M = v MM ' = − v A B C D Câu 10: Khẳng định sau đúng? u = v + k 2π u = v + k 2π sin u = sin v ⇔  ,k ∈¢ sin u = sin v ⇔  ,k ∈¢ u = π − v + k π u = − v + k π   A B u = v + kπ u = v + k π sin u = sin v ⇔  ,k ∈¢ sin u = sin v ⇔  ,k ∈¢ u = π − v + k π u = − v + k π   C D Câu 11: Số tập gồm phần tử tập hợp có phần tử A 24 B 348 C 56 D 40320 Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k C Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com D Phép tịnh tiến biến góc thành góc có số đo ( d ) : 3x − y − = Viết phương trình đường Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) qua phép quay tâm O góc −900 thẳng ảnh đường thẳng A x + y + = B x − y + = C x + y − = D 3x − y − = 0 Câu 14: Cho hình vng ABCD tâm O Có phép quay tâm O, góc α (với 90 < α ≤ 360 ) biến hình vng ABCD thành nó? A B C D A ( 4; −1) I ( 2;3) Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số −3 điểm có tọa độ A ( 8; − ) Câu 16:Cho tập hợp A 4096 ( −4;15) B A = { 0;1; 2;3; 4;5;6;7} B 1470 C ( −8;9 ) D ( −12;3) Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A ? C 3584 D 1680 π  y = tan  x − ÷− 4  Câu 17: Tìm tập xác định hàm số  3π  D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  D=¡   A B π  \  + kπ , k ∈ ¢  4  π  D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢  4  D 2 C ) ( x − 3) + ( y + 1) = ( Oxy Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường trịn : Viết phương trình r ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −2;5) đường tròn ảnh đường tròn  3π  D = ¡ \  + k 2π , k ∈ ¢    C ( x + 1) + ( y + ) = D ( x − 1) + ( y − ) = C cos x + ( m − 1) sin x = Câu 19: Có số nguyên m để phương trình vơ nghiệm? A B Vơ số C D ( C ) : x + y − x + y − = Viết phương trình Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn A ( x + 5) + ( y − 6) = ( x − 5) B đường tròn ảnh đường tròn A ( x − 3) + ( y + ) = 54 ( C) + ( y + 6) = 2 2 qua phép vị tự tâm O tỉ số -3 B ( x + 3) + ( y − ) = 54 ( x + 3) + ( y − ) = ( x − 3) + ( y + ) = C D Câu 21: Đội học sinh giỏi Toán có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh thi Olympic cấp huyện Hỏi giáo viên có cách chọn mà có nam nữ? A 270 B 135 C 165 D 145 2 2 II PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM) Câu 1(1 điểm): ( d ) : 3x + y − = Viết phương trình đường thẳng a/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng r d) v = ( −1;3) ( ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ b/ Giải phương trình 2sin x − = 2 Câu (1 điểm): Giải phương trình 2sin x − 3cos x + sin x − = thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu (1 điểm): Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau? HẾT ĐÁP ÁN I Đáp án trắc nghiệm A D A B A C B B B 10 A 11 C 12 B 13 A 14 A 15 B 16 B 17 A 18 D 19 A 20 B 21 B II Đáp án tự luận Bài Nội dung 1a ( d ) : 3x + y − = Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) qua phép tịnh tiến Viết phương r trình đường thẳng ảnh đường thẳng v = ( −1;3) theo vectơ r v = ( −1;3) Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ ⇒ d ' Pd d ' ≡ d ⇒ phương trình d ' có dạng: x + y + c = M ' = T ( M ) ⇒ M ' ( −1;5 ) Lấy M(0;2) ∈ d , M ' ∈ d ' c = − Khi nên Vậy phương trình d ' : x + y − = Giải phương trình 2sin 3x − = r v 1b Thang điểm 0,25đ 0,25đ π ⇔ sin x = sin 2sin 3x − = 3 α = π  ⇔ sin x =  ÷ 3  Hoặc 2sin x − = ⇔ sin x = 0,25đ π π k 2π   3 x = + k 2π x = + ⇔ ⇔ 3 x = π − π + k 2π  x = 2π + k 2π , k ∈ ¢   Ghi chú: Học sinh không xác định góc α mà viết cơng thức nghiệm cho đủ điểm 2 Giải phương trình 2sin x − 3cos x + sin x − = 0,25đ 2 2sin 2 x − 3cos x + 6sin x − = ⇔ ( − cos x ) − 3cos x + sin x − = ⇔ ( − cos x ) − 3cos x + ( − cos x ) − = cos x = −1 −2 cos 2 x − cos x − = ⇔  ⇔ cos x = −2 π ⇔ x = π + k 2π ⇔ x = + kπ , k ∈ ¢ Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt thuvienhoclieu.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trang thuvienhoclieu.com lần, chữ số lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau? aa a a a a a a *Xét số có dạng chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh mà a1 = a1 ≠ - Xếp chữ số a8 có cách -Chọn chữ số chữ số cịn lại (khơng có chữ số chữ số cho a8 ) xếp lên hang ngang phía trước a8 có A8 cách 0,25đ -Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống phía trước a8 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có C5 cách Theo quy tắc nhân có A8 C5 số 0a a a a a a a *Xét số có dạng chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số đứng cạnh - Xếp chữ số a8 có cách -Chọn chữ số chữ số cịn lại (khơng có chữ số 0, chữ số cho a8 ) xếp lên hang ngang chữ số a8 có A7 cách 0,25đ 0,25đ -Xem chữ số xếp vách ngăn, chọn khoảng trống khoảng trống chữ số a8 xếp chữ số (mỗi khoảng trống xếp chữ số 1) có C43 cách 3 Theo quy tắc nhân có A7 C4 số 3 Suy số số thỏa đề: A8 C5 - A7 C4 = 80640 (số) *Nếu học sinh giải cách khác giáo viên tự phân chia thang điểm cho phù hợp thuvienhoclieu.com 0,25đ Trang ... 2sin x − 3cos x + sin x − = 0,25đ 2 2sin 2 x − 3cos x + 6sin x − = ⇔ ( − cos x ) − 3cos x + sin x − = ⇔ ( − cos x ) − 3cos x + ( − cos x ) − = cos x = −1 −2 cos 2 x − cos x − = ⇔  ⇔ cos x =... phương trình 2sin x − = 2 Câu (1 điểm): Giải phương trình 2sin x − 3cos x + sin x − = thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Câu (1 điểm): Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt lần,... + kπ , k ∈ ¢ Có số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số có mặt thuvienhoclieu.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Trang thuvienhoclieu.com lần, chữ số cịn lại có mặt khơng q lần đồng thời khơng có hai chữ số