Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 97 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Tiêu đề
Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Môn Toán Lớp 7
Chuyên ngành
Toán
Thể loại
Đề Kiểm Tra
Định dạng
Số trang
97
Dung lượng
2,66 MB
Nội dung
ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút A Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Ghi chữ đứng trước câu trả lời câu sau vào tờ giấy thi Câu Biết 2x = 8, giá trị x A B Câu Nếu x x A B C D C D 16 Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = y = 15 Hệ số tỉ lệ k y x A C B 75 Câu Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – Giá trị f(–2) A – 17 B C – Câu Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN Số đo x A x = 300 B x = 400 C x = 700 D 10 D 17 D x = 550 Hình Câu Cho hình vẽ (Hình 2) Với kí hiệu hình vẽ, cần có thêm yếu tố để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) A BC = DE C AC = AE B AB = AD · · D BCA = DEA Hình B Tự luận (7 điểm) Câu Thực phép tính (Tính nhanh có thể) 2 a) 15 10 Câu Tìm x biết: 2x 3 a) 1 b) x 3 b) 5 15 : 25 : c) 16 Câu Tính độ dài cạnh tam giác, biết chu vi 48cm cạnh tam giác tỉ lệ với số 4; 7; Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm D cho AE = AD Gọi F giao điểm BD CE, H trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y = = 5x 4x Câu 11 Tìm x, y biết: 12 Trang - Hết - - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………… …………… Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN I Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm Câu Đáp án C D A B A B II Tự luận: (7 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 2 4 15 10 = 30 30 4 30 30 = a 2đ 0,25 0,25 1 1 9.( ) 27 3 b c a b 05 1 0 = 3 5 1 15 : 25 : 15 25 : 7 4 0,25 0,25 10 14 0,25 2x 3 2x 3 2x 0,25 x=1 0,25 x 3 1đ 0,25 16 0,25 x – = x – = – x=7 x=–1 0,25 Trang Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c (cm, < a, b, c < 48) a b c Theo ta có: a + b + c = 48 1đ 0, 25 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a b c 48 3 16 Suy : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài cạnh tam giác 12cm, 21cm, 15cm 0, 25 0, 25 Vẽ hình ghi GT – KL 0,5 điểm 10 0,5 2,5đ a Xét ADB AEC có: AB = AC (gt) µ A chung AD = AE (gt) ADB = AEC (c.g.c) Do ADB = AEC (Câu a) 0,5 0,5 µ1E µ1 µ µ D (2 góc tương ứng); B1 C1 (2 góc tương ứng) 0 µ µ µ µ mà D1 D 180 (2 góc kề bù); E1 E 180 (2 góc kề bù) µ2 E µ2 D b 0,25 Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT) AB – AE = AC – AD BE = CD µ µ Xét ΔBFE ΔCFD có: E D BE = CD µ1 C µ1 B ΔBFE = ΔCFD (g.c.g) BF = CF (Hai cạnh tương ứng) c +) Xét ΔAHB ΔAHC có: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt) · · ΔABH = ΔACH (c.c.c) AHB AHC · · · · mà AHB AHC 180 AHB AHC = 900 AH BC (1) +) ΔBHF ΔCHF có BH = CH (gt) FH Chung Trang 0,25 0,25 BF = CF (Câu b) · · CHF ΔBHF = ΔCHF (c.c.c) BHF 0 · · · · Mà BHF CHF 180 BHF CHF 90 FH BC (2) 0,25 Từ (1), (2) suy điểm A, F, H thẳng hàng Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y 1+ 5y -1- 7y -2y 1+ 3y -1- 5y -2y = = = = = = 12 5x 4x 5x - 4x x 12 - 5x 12 - 5x (*) - 2y - 2y = x 12 - 5x - Nếu y = thay vào (*) khơng có giá trị x thỏa mãn - Nếu y x = 12 – 5x x = 11 0,5đ 0,25 Thay x = vào (*) ta được: 1+ 3y - 2y 1 = = y 1+ 3y = -12y = -15y y = 15 12 -1 Vậy x = 2, y = 15 thoả mãn đề ĐỀ 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1.(1,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án trả lời câu sau vào làm Nếu x x : A B -36 C 36 D 12 Cho hàm số y = 5x2 – Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: 1 3 A ; 2 4 Cho D ABC có 3 1 B ; 1 4 2 ·ABC = 650 ; ·ACB = 350 · Số đo ADC là: A 1000 B 1050 C 2;18 D -1;3 · Tia phân giác BAC cắt BC D C 1100 D 1150 Cho Δ ABC = Δ MNP Biết AB 10 cm, MP cm, NP cm Chu vi D ABC là: A 30 cm B 25 cm C 15 cm D 12, cm Bài (1,0 điểm) Xác định tính Đúng/Sai khẳng định sau: Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Trên mặt phẳng tọa độ, tất điểm có hoành độ nằm trục tung Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác Mỗi góc ngồi tam giác tổng góc tam giác Trang Bài (2,0 điểm) Câu 1: Thực phép tính : 2 : : a) 11 22 15 Câu 2: Tìm x biết : 2 b) 20180 x 9 b) x a) 20 x Bài (2,0 điểm) Câu 1: Để làm công việc cần 35 công nhân Nếu có 40 cơng nhân làm cơng việc hồn thành ? (Năng suất công nhân nhau) y = a.x ( a ¹ 0) Câu 2: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số qua điểm A ( - ;1) a Hãy xác định hệ số a ; M ( ; - 1) N ( 2;3) b Các điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng ? Vì sao? AB = AC ; D điểm cạnh AB Tia phân D ABC Bài 5.(3,0 điểm) Cho có giác góc A cắt cạnh DC ở M , cắt cạnh BC ở I a) Chứng minh CM = BM b) Chứng minh AI đường trung trực đoạn thẳng BC · · DH BC H BC c) Từ D kẻ Chứng minh BAC BDH Bài (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A 3.1 x - Hết - Đáp án và thang điểm Bài 1: (1,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án C D B Bài 2: (1,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án Sai Sai Đúng Bài (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Đáp án 3 3 22 5 : : : : a) 11 22 15 22 9 2 b) 5 22 5 (9) 5 9 3 8 3 20180 1 4 B Đúng Điểm 0,25 0,25 0,25 Trang 8 6 1 1 1 5 0,25 Câu (1,0 điểm) a) x 20 x x = 20 = 100 Vậy x = 10; x = - 10 x 9 b) x 9 4 x : 2 9 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy x = Bài (2,0 điểm) Câu 1( 1,0 điểm) Gọi thời gian để 40 cơng nhân hồn thành cơng việc x (giờ) với < x < Vì làm công việc suất công nhân nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hồn thành cơng việc, ta có : 35 x 40 35.8 x Thỏa mãn điều kiện) 40 ( Suy : 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy 40 cơng nhân hồn thành cơng việc Câu 2( 1,0 điểm) y = a.x ( a ¹ 0) A( - ;1) a) Vì đồ thị hàm số qua điểm nên ta có : = a.( - 4) 1 a 1 a đồ thị hàm số y = a.x ( a ¹ 0) qua điểm Vậy với A ( - ;1) 1 -1 a y x 4 b) Khi -1 y -1 + Với x = 4 thì (bằng tung độ điểm M ) -1 y x M ( ; - 1) nên thuộc đồ thị hàm số 0,25 0,25 0,25 Trang -1 1 = ( khác tung độ điểm N ) + Với x = -1 y x N ( 2;3) nên không thuộc đồ thị hàm số Bài (3,0 điểm) y= 0,25 + Vẽ hình tồn 0,25 + Ghi GT - KL 0,25 a) (1,0 điểm) Chứng minh CM = BM Xét Δ ABM Δ ACM có : AB = AC ( GT ) 0,25 · · · BAM CAM (Vì AM tia phân giác BAC ) AM cạnh chung 0,25 0,25 Do Suy BM = CM ( hai cạnh tương ứng ) b) (1,0 điểm) Chứng minh : AI đường trung trực đoạn thẳng BC Δ ABM Δ ACM c.g c 0,25 + Xét Δ ABI Δ ACI có : AB = AC ( GT ) · · BAI CAI · (Vì AI tia phân giác BAC ) AI cạnh chung Do Suy BI = CI ( hai cạnh tương ứng) 0,25 Δ ABI =Δ ACI c.g c + Mà (1) · · AIB AIC ( hai góc tương ứng) ·AIB ·AIC 1800 (Vì hai góc kề bu) 0 · · Nên AIB 180 AIB 90 suy AI BC I (2) Từ (1) (2) suy AI đường trung trực đoạn thẳng BC 0,25 0,25 0,25 Trang · · c) (0,5 điểm) Chứng minh BAC BDH + Ta có DH BC GT AI BC ( chứng minh ) Suy DH // AI (quan hệ tính vng góc với tính song song ) · · BAI BDH 0,25 ( hai góc đờng vị ) (3) 1· · BAI BAC · + Ta lại có : ( AI tia phân giác BAC ) (4) 1· · · BDH BAC BAC ·BDH Từ (3) (4) suy 0,25 Bài 6: ( 1,0 điểm ) 2x Ta có x với x x 5 Dấu 0,25 với x 0,25 với x xảy x Tìm '' = '' 1 2x 0,25 Vậy GTNN biểu thức A -5 đạt 0,25 x - Hết ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN LỚP Thời gian: 90 phút I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án theo yêu cầu câu hỏi - ? Câu 1: Trong phân số sau đây, phân số biểu diễn số hữu tỉ A B 12 1 7 Câu 2: Kết phép tính 10 là: 8 9 A 15 B 10 10 C 5 10 C 10 D 18 D :x là: Câu 3: Giá trị x đẳng thức 4 Trang B A Câu 4: Cách viết đúng? A 0,55 0,55 B 0,55 0,55 2 Câu 5: Kết phép tính 5 5 là: 25 A B 25 C D C 0,55 0,55 D 0,55 0,55 C 25 D Câu 6: Cách viết không đúng? A 49 B 49 7 C 49 7 D 7 Câu 7: Nếu x x bằng: A B C 16 D 64 Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với cặp giá trị tương ứng bảng sau: x -5 Giá trị ở ô trống là? y ? A B C Câu 9: Cho hàm số y f x x Khẳng định sau đúng? f 1 A f 1 B f 1 D 5 C D C 1;2 D 1 f 2 Câu 10: Cho hình vẽ Tọa độ điểm M là: A 2;1 1; 2 B 2; 1 Câu 11: Cho x 6,67254 Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba số x là: A 6,673 B 6,672 C 6,67 D 6,6735 x y Câu 12: Biết x y 15, giá trị x, y là: Trang A x 6, y B x 7, y 8 C x 8, y 12 D x 6, y 9 Câu 13: Khẳng định không đúng? Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: A Hai góc so le C Hai góc phía bù B Hai góc đồng vị D Hai góc ngồi phía · Câu 14: Cho hình vẽ Số đo góc DCB hình vẽ bên là: 0 A 40 B 50 C 90 Câu 15: Tam giác MNP có NK tia phân giác Số đo góc bằng: D 140 · NKP 0 0 A 110 B 100 C 70 D 30 Câu 16: Điều kiện suy ABC DEF? µ µ µ µ µ µ µ µ A A D; B E; C F C B E; AB DE; BC EF µ µ µ µ µ µ B A D; AB DE; C F D A D; AC DF; BC EF Câu 17: Hai đường thẳng cắt cho góc tạo thành có góc 35 Số đo góc cịn lại là: 0 0 0 0 A 35 ; 55 ; 55 B 35 ; 145 ; 145 C 35 ; 35 ; 145 D 350; 350; 550 Câu 18: Cho hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng? A c/ /d B c a C b a d b Câu 19: Cho tam giác ABC tam giác DEF hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? D µ E µ D µ µ µ E µ A B B A C B D µ µ C D Câu 20: Cho ABC DEF Trong cách viết sau đây, cách viết đúng? B BAC EFD C CAB FDE D A ABC DFE CBA FDE Trang 10 ab – bc = ac – ab b(a – c) = a(c – b) a ac Hay b c b Lưu ý: - HS làm theo cách khác mà cho điểm tối đa - HS vẽ hình sai khơng vẽ hình khơng chấm điểm hình - HS làm đến đâu cho điểm đến ĐỀ 26 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Phần trắc nghiệm(5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời 12 Câu 1: Kết phép tính 4 20 : 12 3 A 20 B C Câu 2: Cho | x | = 3 3 A x = B x = C x = x = - = Câu 3: Số x mà 2x = (22)3 : A B x 4 Câu 4: Cho tỉ lệ thức 15 : 4 A x = B x = C 26 9 D 84 D x = x D C x = -12 D x = -10 Câu 5: Biết x : y = : 2x - y = 120 Giá trị x y : A x = 105 ; y = 90 B x = 103 ; y = 86 C.x = 110 ; y = 100 D x = 98 ; y = 84 a a2 : Câu 6: Nếu A B 81 C 27 D Câu 7: Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận , x = 10 y = Khi x = - giá trị y A -10 B -7 C -3 D - 2,5 Câu 8: Nếu đường thẳng xy đường trung trực đoạn thẳng AB : A xy AB I I trung điểm đoạn thẳng AB B xy AB C xy qua trung điểm đoạn thẳng AB D.Cả A, B, C Câu 9: Cho tam giác ABC Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC cắt cạnh AB ,thì: Trang 83 A m cắt cạnh AC B m // AC C m AC D Cả A,B,C Câu 10: Vẽ hai đường thẳng a,b cho a//b Vẽ dường thẳng c cắt đường thẳng a A Khi A c b B c cắt b C c // b D c trùng với b Phần tự luận(5 điểm) Câu 1(0,5 điểm): Tính nhanh: Câu 2(1 điểm):Tìm x , biết: b) (x -1)2 = 25 a) Câu3(1 điểm): Cho biết 45 cơng nhân hồn thành công việc 18 ngày Hỏi phải tăng thêm cơng nhân để hồn thành cơng việc 15 ngày (năng suất cơng nhân nhau) Câu 4(0,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y= -3x Câu 5(1,5 điểm): Cho tam giác ABC có góc A 900 , AB = AC.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh AKB = AKC AK BC b) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt đường thẳng AB E.Chứng minh EC // AK c) Tính góc BEC Câu 6(0,5 điểm): Chứng minh nếu: (Với b,c 0) -Hết ĐÁP ÁN: Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu 10 Đáp án B C D C A B D A A B Phần tự luận Câu 1(0,5 điểm): 2,5 Câu 2(1 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Trang 84 a) x=10 x=-20 b)x=6 x=-4 Câu 3(1 điểm): Gọi số công nhân cần để hồn thành cơng việc 15 ngày x (người) (0,25 điểm) Vì suất làm việc công nhân nhau, nên công việc số cơng nhân làm thời gian hồn thành hai đại lượng tỉ lệ nghịch (0,25 điểm) Do ta có: 45.18=15.x điểm) x=54 (0,25 Vậy cần tăng 54- 45 =9 cơng nhân để hồn thành cơng việc 15 ngày.(0,25 điểm) Câu 4(0,5điểm): * Cách vẽ: - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy - Với x = 1, ta y = -3 Điểm A(1;-3) thuộc đồ thị hàm số y = -3x - Vậy đường thẳng OA đồ thị hàm số y = -3x Câu 5(1,5điểm): Trang 85 B K C A E a) Xét AKB AKC có: AB = AC ( GT) AK: cạnh chung KB = KC (GT) Nên AKB = AKC (c.c.c) ﮮAKB = ﮮAKC (2 góc tương ứng) Mà ﮮAKB + ﮮAKC = 1800 ( góc kề bù) Do ﮮAKB = ﮮAKC =900 Chứng tỏ AK vng góc với BC (0.5 điểm) b) EC// AK vng góc với BC c)Từ AKB = ( 0.5 điểm) AKC (câu a) => ﮮBAK = ﮮCAK ( góc tương ứng) Mà ﮮBAK + ﮮCAK = ﮮBAC= 900 ﮮBAK = ﮮCAK = 450 Ta thấy ﮮBAK = ﮮBEC ( góc đồng vị) Nên ﮮBEC =450 ( 0.5 điểm) Trang 86 Câu 6(0,5 điểm): Vì Lại Do đó: ĐỀ 27 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: a/ b/ Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a/ b/ Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: Hãy tính: f(0); f(1); f; f(- 2) ? Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, Biết tổng số vốn ba người 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn người ? Bài 5: (3 điểm) Cho , vẽ điểm M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD a/ Chứng minh: b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ , Chứng minh: M trung điểm EF Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ (Dành cho học sinh lớp không chọn) b/ (Dành cho học sinh lớp chọn) Bài Bài 1: a/ ĐÁP ÁN Đáp án = = = = Biểu điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/ 0,25 đ 0,5 đ = = = 0,25 đ 0,25 đ Trang 87 Bài 2: a/ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b/ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 3: Cho hàm số: Tính được: 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 4: Bài 5: a/ - Gọi a, b, c theo thứ tự số tiền góp vốn ba người A, B, C - Lập được: - Áp dụng tính chất dãy tỉ số Ta có: - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu A Cho GT MB = MC E MA = MD B M C F KL a/ D b/ AB//DC c/ M trung điểm EF Xét có: MB = MC (gt) 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Trang 88 b/ c/ Bài 6: a/ b/ (đối đỉnh) MA = MD (gt) Vậy: (c-g-c) Từ (chứng minh câu a) Suy ra: (hai góc tương ứng) Mà hai góc ở vị trí so le Vậy: AB // DC Xét () Có: MB = MC (gt) (đối đỉnh) Do đó: = (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) Vậy M trung điểm EF Ta có: 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Vì < nên < Vậy: < 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Ta có: 0,25 đ Vì: < nên < Vậy : < 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Chú ý: Học sinh làm cách giải khác cho điểm tối đa ============================ ĐỀ 28 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính 3 2 a 21 1 : b Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 2/ Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ tỉ lệ thuận với x=5 y = -4 a Tìm hệ số tỉ lệ k y x b Biểu diễn y theo x c Tính giá trị y x = -10; x = Trang 89 Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai 10 ngày đội thứ ba ngày Hỏi đội có máy (các máy có suất), biết đội thứ hai có đội thứ ba máy Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H trung điểm NP Trên tia đối của tia HM lấy điểm E cho MH = HE Chứng minh rằng: a) MP = NE MP // NE b) Gọi A điểm MP ; B điểm NE cho MA = EB Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vng góc với NP (K thuộc NP) Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o Tính góc KEH góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c ba số khác thỏa mãn: a b b c c a ( với giả thiết tỉ số có nghĩa) ab bc ca 2 Tính giá trị biểu thức M = a b c ………… Hết …………… ĐÁP ÁN Câu Phần a Điểm 0,5 0,25 b 3 2 1 2 21 7 3 Hướng dẫn giải 1 1 : 4 10 2 1 2 10 x 3,5 3,5 x 3,5 7,5 0,5 0,25 0,25 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 4 KL: a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx Theo đề x = y = -4 nên KL 5.k 4 k 0,25 0,25 0,25 0,25 4 0,25 0,5 y x b Ta có: Trang 90 4 (10) c/ Khi x = -10 y = 4 4 Khi x = y = 0,25 0,25 KL:…… Gọi x,y,z số máy ba đội ( x,y,z N * ) Vì đội hai đội ba máy nên z – y = Vì số máy đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z Theo tính chất dãy tỉ số => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15 KL HS vẽ hình viết GT KL a/ Xét AMC EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le tạo bởi đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE) Suy AC // BE b/ Xét AMI EMK có : AM = EM (gt); 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy AMI = EMK Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng o c/ Trong tam giác vng BHE ( H = 90 ) có HBE = 50 o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o BME góc đỉnh M HEM Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngồi tam giác) Trang 91 ab bc ca abc abc abc Ta có: a b b c c a ac bc ab ac bc ab 1 ac bc ab ac bc ab a b c ab bc ca M 2 1 a b c Do đó: ĐỀ 29 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1 điểm):Thực phép tính sau 5 7 15 : a) b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 Câu 2: ( điểm): a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 b) Thực phép tínhTính: Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2 a)Tính f(-1) ; f(0) b)Tìm x để f(x) = c)Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1) Câu 4: (2 điểm) Số đo ba góc tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Tính số đo góc tam giác đó? Câu 5: : (1 điểm): Cho hình vẽ: a) Vì m//n? b) Tính số đo góc C A m D 1100 B ? C n (Hình vẽ) Trang 92 Câu : (2điểm) Cho AMN có AM = AN Tia phân giác góc A cắt MN I Chứng minh: a) IM = IN b) AI MN · c) Biết MAN 50 Tính số đo góc M ĐÁP ÁN Câu Nội dung yêu cầu (cần đạt) 5 7 Câu 15 : a) 5 11 7 (1 21 77 5 điểm) = 3: = 25 105 77 28 : = 25 25 = 25 b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43 = 15,36.(47,57 + 52,43) = 15,36.100 = 1536 Câu a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4 (2 2x + 4,2 = 5,4 +3,6 điểm) 2x + 4,2 = 10 : 2x = 10 – 4,2 2x = 5,8 x = 5,8 : x = 2,7 b) = - + 25 = - 42 +25 = -17 Điể m 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Câu Cho hàm số y = f(x) = x -2 ( a) f(-1) = - = - điểm) f(0) = - = -2 : b) f(x) = x -2 = x=2 c)Điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = x -2 0,5 0,5 0,5 Trang 93 B(-1;-3) C(3;-1) Câu (2 điểm) : 0,5 Gọi số đo ba góc tam giác a, b, c (a ,b , c >0 ) a b c 0,25 Ta có: Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc tam giác) 0,25 0,5 a b c a b c 180 20 234 0,25 0,25 Vậy: Số đo ba góc tam giác là: 400, 600, 900 0,25 0,25 Câu a) m//n ( b) m//n điểm) + = 1800 (trong phía) : + 1100 = 1800 =1800 -1100 = 700 A m D 1100 B 0,5 ? C n 0,25 0,25 A Câu (2 điểm) : GT = = AMN (AM = AN) AI phân giác góc A · MAN 500 M KL I N a) IM = IN b) AI MN c) = ? 0,25 a) Xét AMI ANI, ta cú: AM AN ( gt ) ả (AI phân giác góc A) AMI ANI (c.g.c) A1 A AI canh chung Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng) 0,5 0,25 b) Vì AMI = ANI (cm trên) µ µ I1 I (hai góc tương ứng) µ µ Mà I1 I 180 (kề bù) 0,25 Trang 94 µ µ Do đó: I1 I 90 AI MN 0,25 · ¶ A ¶ MAN 50 250 Ta có: A · 2 c) (vì AI phân giác MAN ) ¶ 1800 Iµ µA M AMI có: 0,25 ¶ 900 + 250 + M =1800 ¶ M = 650 ĐỀ 30 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời 7 25 11 : Câu Kết phép tính 36 12 là: 77 77 77 A 30 B 60 C 360 77 D 15 4 4 x Câu Giá trị x thỏa mãn là: 16 A B 14 C 16 D 49 Câu Nếu 15 lít dầu hỏa nặng 12kg 24kg dầu hỏa chứa đầy thùng: A 27 lít B 7,5 lít C 30 lít D 15 lít Câu Cho ABC = MNP Phát biểu phát biểu sau sai? µ µ µ µ A AB = MN D PM = CA B B N C B P µ $ Câu Cho tam giác ABC tam giác MNP có BC = PN, C P Thêm điều kiện điều kiện sau để ABC MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc: µ µ µ µ A BA = NP D AC=MN B B N C M A Câu Cho hình vẽ Biết a//b Đường thẳng c cắt hai đường thng a, b ln lt ti ả à A B cho A1 2B1 Khi B1 bằng: Trang 95 A 600 C 750 B 450 D 1200 II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Câu Tìm x, biết: 1 x c) x 1 a) b) Câu Ba lớp 7A, 7B 7C lao động phân công khối lượng công việc Lớp 7A hồn thành cơng việc giờ, lớp 7B hồn thành cơng việc lớp 7C hồn thành cơng việc Tính số học sinh lớp, biết tổng số học sinh ba lớp 94 học sinh (giả sử suất làm việc học sinh nhau) Câu Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ BD vng góc với AC D, CE vng góc với AB E Gọi I giao điểm BD CE Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) EI = DI; c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H trung điểm BC) Câu 10 So sánh 230 + 330 + 430 3.2410 ………………Hết……………… Giáo viên coi kiểm tra không giải thích thêm Họ tên học sinh: ……………………………………………… Số báo danh …………… I TRẮC NGHIỆM (3điểm) Câu Câu A D II TỰ LUẬN (7 điểm) CÂU a ĐÁP ÁN Mỗi câu 0,5 điểm Câu C Câu C NỘI DUNG x=2 Câu B Câu A THAN G ĐIỂM 0,75đ -2 b x ; 2 0,75đ 3 -13 17 ; c x 0,5đ 15 15 Gọi a, b, c số HS lớp 7A, 7B, 7C 0,5đ * (a,b,c N ; a, b, c < 94) Do khối lượng công việc ba lớp nên số HS thời gian hồn thành cơng việc hai đại lượng tỉ lệ nghịch Trang 96 Khi ta có : 3a = 4b = 5c a + b + c = 94 0,25đ a b c 3a = b = 5c = = 20 15 12 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : a b c a+ b+ c 94 = = = = =2 20 15 12 20 +15 +12 47 0,5đ Khi a = 2.20 = 40 b = 2.15 = 30 c = 2.12 = 24 0,75đ Vậy số HS ba lớp 7A, 7B, 7C : 40HS, 30HS, 24HS Xét ABD ACE có µ =E µ = 900 D AB = AC µ chung A a Do ABD ACE (cạnh huyền – góc nhọn) BD CE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD = CE 0,25đ Ta có AB = AC (gt) AE = AD ( ABD ACE ) suy AB – AE = AC – AD hay BE = CD · · · · Lại có ABD ACE suy ABD ACE hay EBI DCI Xét EBI DCI có µ 900 b Eµ D BE = CD EBI DCI (g.c.g) · · EBI DCI Suy EI = DI - HS chứng minh A H B = A H C suy AH vng góc với BC - Chứng minh tương tự IH vng góc với BC Vậy A, I, H thẳng hàng 0,75đ Ta có: 430= 230.230 = (23)10.(22)15 >810.315> (810.310).3 = 2410.3 Vậy 230+330+430> 2410 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Trang 97