toan 9 q11 sinh tran

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) - Bài 1: (2,0 điểm) x  x  1   3x  1  a) Giải phương trình: x 3y2 b) Giải hệ phương trình:    2 x  y  Bài 2: (1,5 điểm) y  5x  Cho parabol (P): y  x đường thẳng (D): a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: (1,0 điểm) Khơng giải phương trình: 3x2  6x   , chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt 2x2 x1 ; tính giá trị biểu thức A   2x x2 x1  x Bài 4: (1,0 điểm) Trong buổi triển lãm nghệ thuật, ban tổ chức dự định trao cho tất số khách mời người hai phần quà Nhưng số người đến trước nhận ba phần q cịn 12 người khơng có quà Hỏi có khách mời tham dự buổi triển lãm Bài 5: (1,0 điểm) Mẹ bạn An muốn gửi tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 4,8% năm để lấy tiền lãi hàng tháng cho An học 000 000 đồng Em giúp bạn An tính xem mẹ An phải gửi vào ngân hàng tiền Bài 6: (1,0 điểm) Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lượng 124 gam tích 15cm Tính xem có gam đồng gam kẽm, biết 89 gam đồng tích 10cm3 gam kẽm tích 1cm3 Bài 7: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có A = 450 nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Vẽ đường cao BD, CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh: Tứ giác BEDC nội tiếp, xác định tâm I đường tròn DE b) Chứng minh: AD.AC = AE.AB tính tỉ số  BC c) Tính theo R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AED HẾT Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm Học 2018 – 2019) Môn : TOÁN - Lớp Bài 1: (2,0đ) a/ x  x  1   3x  1  x + x + 6x - = x2 + 7x - =  = b2 – 4ac = 81 P/t có nghiệm: x1 = ; x2 = -8 0,25đ -0,25đ Bài 2: (1,5đ) a) * Bảng giá trị - Vẽ ( P ) * Bảng giá trị - Vẽ ( D ) 0,25đ –0,25đ 0,25đ –0,25đ Bài 3: (1,0đ) a) 3x2  6x   , Vì a, c trái dấu ( a = ; c = - ) nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 0,25đ 0,25đ 0,25đ theo hệ thức Vi-et ta có: Bài 4: (1,0đ) Gọi x số khách mời (x  0, người) Ta có phương trình: x  3( x 12) …  x = 36 Vậy số khách mời 36 người 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  2 x  y   x 3y2 b/  2 x  y   2x 6y     y    x 3y   x   13  b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : x  5x  2x2 - 5x + = x = hay x = *x=2  y=8 1 *x=  y= 2 4 2 2( x1  x2 )  x1 x2 Tính A = x1  x2 16 Tính A = Bài 5: (1,0đ) Lãi suất tháng: 4,8% : 12 = 0,4% Gọi x số tiền mẹ bạn An phải gởi (x  0, đồng) Ta có phương trình: 0,4% x = 000 000  x = 500 000 000 Vậy số tiền mẹ bạn An phải gởi là: 500 000 000 đồng S = x1  x  ; P = x 1x  Bài 6: (1,0đ) Gọi x số gam đồng có hợp kim (x  0, g) y số gam kẽm có hợp kim (y  0, g) 10 10 x (cm3) Với gam đồng tích (cm3) nên x (g) đồng tích 89 89 1 y (cm3) Với gam kẽm tích (cm3) nên y (g) kẽm tích 7 0,25đ 0,25đ 0,25đ –0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có hệ phương trình: y  124  xx  89 (nhaän)    0,25đ   10 x y  15  y 35 (nh aän) Bài 7: (2,5đ) A O D E H B a) * BEDC có BEC = BDC = 900 (BD, CE hai đường cao) E; D nhìn BC  BEDC nội tiếp đ/ trịn có tâm I trung điểm BC b) *  ADB  AEC có: ADB = AEC = 900 (BD, CE hai đường cao) A chung   ADB   AEC (g-g) AD  AB AE AC  AD AC  AE AB * C/m  ADE   ABC DE AD    cos A  BC AB I 0,25đ-0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ F C c) * Vẽ đường kính AF (O; R) Chứng minh: - AH đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AED AH = OI - BAC = IOC = 45o AH  = OI = OC.cosIOC = R 2 Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AED = R 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chú ý: Học sinh làm cách khác điểm nguyên câu hay 0,5đ ... 89 89 1 y (cm3) Với gam kẽm tích (cm3) nên y (g) kẽm tích 7 0,25đ 0,25đ 0,25đ –0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ta có hệ phương trình: y  124  xx  89. .. O D E H B a) * BEDC có BEC = BDC = 90 0 (BD, CE hai đường cao) E; D nhìn BC  BEDC nội tiếp đ/ trịn có tâm I trung điểm BC b) *  ADB  AEC có: ADB = AEC = 90 0 (BD, CE hai đường cao) A chung...Phòng Giáo dục Đào tạo Quận 11 -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm Học 2018 – 20 19) Mơn : TỐN - Lớp Bài 1: (2,0đ) a/ x  x  1   3x  1  x + x + 6x - = x2 + 7x - =  = b2