Quan7 toan 9 tiểu quỳnh trần

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TỐN - KHỐI Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x + x − 16 = 2 x − y = 61  b) 2 x + y = −7 −1 x đường thẳng (d): y = x − 2 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán 2 Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x + ( 2m − 1) x + m − m = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức: x12 + x22 = x1 x2 − 59 Bài 4: (0,75điểm) Sáng ngày 12.01.2019, 15000 người tham gia chương trình từ thiện Lawrence S.Ting lần thứ 14 với thông điệp “Bước chân chia sẻ” diễn khu thị Phú Mỹ Hưng, Thành phố Hồ Chí Minh với lộ trình khoảng km, vịng quanh khu vực Hồ Bán Nguyệt Theo ban tổ chức, chương trình nhằm hỗ trợ hồn cảnh khó khăn có điều kiện nâng cao đời sống thơng qua chương trình thiết thực như: tặng quà Tết cho người nghèo, xây dựng nhà tình nghĩa, xây nhà tình thương, Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = Trường Trung học sở X có 270 học sinh khối khối tham gia từ thiện Tính số học sinh tham gia từ thiện khối biết số học sinh khối 60% số học sinh khối Bài 5: (0.75 điểm) Bạn Mai muốn làm quạt giấy mà mở rộng hết cỡ số đo góc chỗ tay cầm 1500, chiều dài nan tre tính từ chỗ gắn đinh nẹp (để cố định nan tre lại) đến rìa giấy bên ngồi quạt 25 cm, khoảng cách từ đinh nẹp đến rìa giấy bên quạt 10 cm Tính diện tích phần giấy để làm quạt (biết chỗ cầm tay không bọc giấy, giấy dán mặt, không kể phần viền, mép) (tính theo đơn vị cm, làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài 6: (1 điểm) Cô Hà mua 100 áo với giá 200 000 đồng Cô bán 60 áo áo lãi 20% so với giá vốn, 40 cịn lại bán lỗ vốn 5% Hỏi việc mua bán 100 áo cô Hà lãi tiền? Bài 7: (2.5 điểm) Từ điểm M nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B hai tiếp điểm), gọi H giao điểm MO AB a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp MO vng góc AB b) Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa điểm B vẽ cát tuyến MCD (C nằm M D) Chứng minh: ∆ MCH đồng dạng ∆ MOD c) Đường thẳng MO cắt (O) E F (ME < MF) Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính MF Nửa đường tròn cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S giao điểm hai đường thẳng BO KF Chứng minh: đường thẳng MS vng góc với đường thẳng KB - HẾT - UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM - MƠN: TỐN Năm học: 2018 – 2019 Bài 1: a) x + x − 16 = ∆ = 2 − 4.3.(−16) = 196 > (0,25đx2) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2; x2 = −8 (0,25đx2) x =5 b)   y =−17 (0,5đx2) Bài 2: a) Bảng giá trị (P) (d) (0,25đx2) Vẽ (P) (d) (0,25đx2) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): −1 x = x−3 2  x1 = ⇒ y1 = −2 ⇔  x2 = −3 ⇒ y2 = −9  (0,25đ) (0,25đ) −9   Vậy tọa độ giao điểm (P) (d): ( 2; −2 ) ;  −3; ÷   Bài 3: a) ∆ = ( 2m − 1) − 4.1 ( m − m ) = > (0,25đx2) Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m  S = x1 + x2 = −(2m − 1) b) Theo định lý Viet:   P = x1 x2 = m − m x12 + x22 = x1 x2 − 59 (0,25đ) (0,25đ) 2 ⇔ −  ( 2m − 1)  − ( m − m ) = ( m − m ) − 59 (0,25đ) ⇔ −3m + 3m + 60 = ⇔ m = 5; m = −4 (0,25đ) Bài 4: Gọi x số học sinh khối 9, y số học sinh khối ( x, y ∈ N *) (0,25đ) Vì trường có 270 học sinh khối khối nên x + y = 270 3 Vì số học sinh khối 60% số học sinh khối nên x = 60% y (0,25đ) 4  x + y = 270  x = 120  ⇔ Ta có hpt:  (0,25đ)  y = 150  x = 60% y Vậy có 120 học sinh khối 9, 150 học sinh khối π 252.150 3125π = Bài 5: Squạt lớn = (cm2) (0,25đ) 360 12 π 102.150 125π = Squạt nhỏ = (cm2) (0,25đ) 360 Vậy diện tích phần giấy để làm quạt: 875π  3125π 125π  1374, 45 (cm2) (0,25) ữì2 = 12   Bài 6: 60 áo đầu, có giá 1,2*200000=240000 đồng (0,25đ) 40 áo sau, có giá 0,95*200000=190000 đồng (0,25đ) Tổng số tiền bán 100 áo 22 000 000 đồng (0,25đ) Tổng số tiền vốn 100 áo 20 000 000 đồng Mua bán 100 áo cô Hà lãi 000 000 đồng ( 0.25đ) K Bài 7: A S M H E F O C D B a) Xét MAOB có: ˆ = MBO ˆ = 90° (MA, MB tiếp tuyến) MAO (0,25đ) ˆ + MBO ˆ = 180° ⇒ MAO  tứ giác MAOB nội tiếp (tổng hai góc đối 1800 ) Ta có: MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB = R  MO đường trung trực AB  MO vuông góc AB b) Chứng minh: ∆ MBC đồng dạng ∆ MDB (gg)  MB2 = MC.MD (1) Xét ∆ MBO vuông B, BH đường cao  MB2 = MH.MO (2) Từ (1) (2) => MC.MD = MH.MO MC MH = => MO MD Chứng minh: ∆ MCH đồng dạng ∆ MOD (cgc) c) Chứng minh: ∆ MKF vuông K, KE đường cao (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) => MK = ME.MF (3) Chứng minh: ∆ MBE đồng dạng ∆ MFB (gg)  MB2 = ME.MF (4) Từ (3) (4) => MK = MB (5) Chứng minh: ∆ MKS = ∆ MBS (cạnh huyền – cạnh góc vng)  KS = BS (6) Từ (5) (6) => MS đường trung trực KB  MS vng góc AB (Học sinh làm cách khác trọn điểm) - HẾT - (0,25đ) (0,25đ) ... x12 + x22 = x1 x2 − 59 (0,25đ) (0,25đ) 2 ⇔ −  ( 2m − 1)  − ( m − m ) = ( m − m ) − 59 (0,25đ) ⇔ −3m + 3m + 60 = ⇔ m = 5; m = −4 (0,25đ) Bài 4: Gọi x số học sinh khối 9, y số học sinh khối... Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): −1 x = x−3 2  x1 = ⇒ y1 = −2 ⇔  x2 = −3 ⇒ y2 = ? ?9  (0,25đ) (0,25đ) ? ?9   Vậy tọa độ giao điểm (P) (d): ( 2; −2 ) ;  −3; ÷   Bài 3: a) ∆ = ( 2m − 1) −... QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM - MƠN: TỐN Năm học: 2018 – 20 19 Bài 1: a) x + x − 16 = ∆ = 2 − 4.3.(−16) = 196 > (0,25đx2) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 2; x2 = −8