Quan7 toan 8 tiểu quỳnh trần

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN: TỐN - KHỐI Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề) Bài (3,0 điểm): Giải phương trình sau : a) 8(x – 1) – = 6(x + 2) – b) c) Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trục sô a) 2(x – 3) < x + b) x x  x 1 2x  5 Bài (1,5 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu tăng chiều dài thêm m và giảm chiều rộng m diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi a) Hỏi diện tích mảnh vườn là bao nhiêu? b) Người ta trồng rau muông vườn Cứ mỗi mét vuông đất trồng thu hoạnh 1,2 kg rau và bán với giá 000 đồng Hỏi với khu vườn người ta bán tiền rau? Bài (3,0 điểm): Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt H a) Chứng minh: ∆HEA ∆HDB b) Kẻ DK  AC K Chứng minh: CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm CK Trên tia đôi tia AD lấy điểm F cho AF = AD Chứng minh: FK  DN S Bài (1,0 điểm): Một người đo chiều cao nhờ cọc chôn xuông đất Cọc cao mét và đặt cách 15 mét Sau người ấy lùi xa cách cọc 0,8 mét nhìn thấy đỉnh cọc và nằm đường thẳng Hỏi cao mét? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người là 1,6 mét -HẾT - UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM - MƠN: TỐN Năm học: 2018 – 2019 BÀI Bài 1(3đ) 1đ 1đ NỘI DUNG a/ 8(x – 1) – = 6(x + 2) –  8x – – = 6x + 12 –  2x = 22  x = 11 Vậy S = {11} b/ - 5x – 10 = 12x – - 17x = x = Vậy tập nghiệm S = c/ 1đ Bài đ) 0.75 x2 + 2x + x + – x2 + 2x + x2 + = x2 + 5x + = (x+4)(x+1) = x = - (nhận) x = - (nhận) Vậy tập nghiệm S = { - 4; - 1} ĐIỂM 0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2(1,5 a/ 2(x – 3) < x + 2x – < x + 2x – x < + x < 13 Vậy S = Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình 0.25 0.25 0.25 x  x 1 2x x  5 b/ 0.75 x  x 1 2x  5  30x – 5(x + 2)  10(x – 1) + 150 + 12x  30x – 5x – 10  10x – 10 + 150 + 12x  3x  150  x  50 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm là {x / x  50} x 0.25 0.25 0.25 Biễu diễn tập nghiệm Bài đ) 3(1,5 Gọi chiều rộng khu vườn là x(m) Đk: x > 0.25 Thì chiều dài là x + Diện tích lúc ban đầu: x(x + 2) 0.25 Nếu tăng chiều dài thêm 4m chiều dài lúc sau là: x+2 + = x +6 Giảm chiều rộng 3m chiều rộng lúc sau là: x - Diện tích lúc sau: (x + 6) (x – 3) Theo bài ta có phương trình: x(x + 2) = (x + 6)(x – 3) 0.25  x2 + 2x = x2 – 3x + 6x – 18  2x + 3x – 6x = -18  -x = -18  x = 18 (m) 0.25 Diện tích khu vườn là: 18.(18 + 2) = 360 (m2) Sô kg rau thu hoạch được: 360.1,2 = 432 kg Sô tiền bán là: 432.9000 = 3.888.000 (đồng) 0.25 0.25 Bài 4(3 đ) a/ C/m: HEA 1đ HDB Xét HEA và HDB có: = = 900 (gt) = (đôi đỉnh) 0.5 0.25 0.25 HEA HDB (g.g) b/ C/m: CD2 = CK.CA Xét CKD và CDA có: chung 1đ 0.25 0.25 = = 900 0.25 CKD CDA (g-g) = ( tỉ sô ) 0.25 CK.CA = CD2 c/ C/m: FK ⊥ DN Ta có: CKD CDA (cmt) =  CK.DA = KD.CD 0.25  2NC DF = KD.CA (N là trung điểm KC, A là trung điểm DF)  NC.DF = KD.CD 0.25  = Xét DNC và FKD có: 1đ = (cmt) = (cùng phụ 0.25  DNC FKD (c.g.c)  =  + = +  + = = 900 FDS có: + = 900 0.25  = 900 FS ⊥ DN Bài 5(1 đ) Gọi chiều cao là AB hình vẽ, CD là cọc, EF là khoảng cách từ chân đến mắt người Ta có: GH = AC = 15m (AGHC là h.c.n) HF = CE = 0,8m (HFEC là h.c.n) 0.25 GF = GH + HF = 15 + 0,8 = 15,8m 0.25 DH = DC – HC = – 1,6 = 0,4m Xét FGB có: DH // BG  = (hệ Talet)  =  BG = = 7,9m 0.25 Mà AG = EF = 1,6 (AGFE là h.c.n)  BA = BG + GA = 7,9 + 1,6 = 9,5 Chiều cao là AB  AG  GB  1,  7,9  9,5m HẾT 0.25 ... + 6x – 18  2x + 3x – 6x = - 18  -x = - 18  x = 18 (m) 0.25 Diện tích khu vườn là: 18. ( 18 + 2) = 360 (m2) Sô kg rau thu hoạch được: 360.1,2 = 432 kg Sô tiền bán là: 432.9000 = 3 .88 8.000 (đồng)... PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM - MƠN: TỐN Năm học: 20 18 – 2019 BÀI Bài 1(3đ) 1đ 1đ NỘI DUNG a/ 8( x – 1) – = 6(x + 2) –  8x – – = 6x + 12 –  2x = 22  x = 11 Vậy S = {11} b/ - 5x... chân đến mắt người Ta có: GH = AC = 15m (AGHC là h.c.n) HF = CE = 0,8m (HFEC là h.c.n) 0.25 GF = GH + HF = 15 + 0 ,8 = 15,8m 0.25 DH = DC – HC = – 1,6 = 0,4m Xét FGB có: DH // BG  = (hệ Talet)