Toan 9 p GDQ 2 de bach kim nguyen thi

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2018-2019 MƠN:TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau a/ 2x2 +7x – = b/ x4 – 5x2 + = Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y = −1 x + phép toán Câu 3: (1 điểm) Khơng dùng cơng thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - = a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b/ Tính giá trị biểu thức: A = ( x1 − 1)( x − 1) + x12 + x 22 Câu 4: (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Đại Nam Biết giá vào cổng giáo viên 80000 đồng, học sinh 60000 đồng Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, mà nhà trường phải trả số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên? Bao nhiêu học sinh? Câu 5: (1 điểm) Bạn Nam nhóm bạn học sinh lớp 9A mua bánh Các bạn vào hai cửa hàng A B thấy giá bánh hai cửa hàng 8000 đồng cửa hàng có hình thức khuyến khác sau: Cửa hàng A có chương trình khuyến sau: ”Mua bánh tặng thêm bánh miễn phí“ Cửa hàng B giảm giá 15% cho bánh khách hàng mua từ bánh trở lên Bạn Nam nhóm bạn muốn mua 14 bánh nên chọn cửa hàng có lợi hơn? Câu 6: (1điểm) Cho mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải mũ đó, biết vành mũ hình trịn ống mũ hình trụ (lấy π ≈ 3,14 ) làm tròn kết đến hàng đơn vị Câu 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Vẽ đường trịn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự F E Gọi H giao điểm BE CF;AH cắt BC D Gọi I trung điểm AH a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn tâm I AD vng góc BC b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp điểm O;D;F;I;E thuộc đường tròn c/ Cho biết BC = 6cm góc A = 600 Tính độ dài OI - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018-2019 MƠN :TỐN ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình sau: a/ / 2x2 +7x – = Tính ∆ = 81 Giải x1 = x2 = -4 0,5 0,25+0,25 b/ / x4 – 5x2 + = đặt t = x2 ( t ≥ 0) phương trình theo ẩn t : t2 – 5t + = giải t1 = t2 = Vậy phương trình ban đầu có nghiệm : ± 1;±2 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y = 0,25 0,25+0,25 0,25 x có đồ thị (P) a/ lập bảng giá trị (P) Vẽ (P) 0,25 0,25 b/ Phương trình hồnh độ giao điểm: Tính tọa độ giao điểm (1; x = − x +1 2 ) ( -2 ; 2) 0,25 0,25 Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - = a/ a = c = -6 ; a c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25 x1x2 = -2 : A = ( x1 − 1)( x − 1) + x12 + x 22 b/ Tính x1 + x2 = − 0,25+0,25 A = x1x2 – x1 – x2 + + (x1 + x2) – 2x1x2 A= (x1 + x2) - (x1 + x2) –x1x2 + 67  5  5 A =  −  −  −  − ( − 2) + = =     Câu 4: (1 điểm) Gọi x số giáo viên tham gia ( x nguyên dương) y số học sinh tham gia ( y nguyên dương ) Tiền vé vào cổng giáo viên (80000 – 80000.5%)x= 76000x Tiền vào cổng học sinh : (60000 – 60000.5%)y = 57000y Ta có hệ phương trình  x + y = 250  76000 x + 57000 y = 14535000  x = 15 Giải   y = 235 Vậy số giáo viên 15 số học sinh 235 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 5: (1 điểm) Vì nhóm bạn Nam mua 14 bánh Hình thức khuyến cửa hàng A mua bánh tặng bánh nhóm bạn Nam cần mua 12 bánh nên số tiền mua bánh : 12.8000 = 96000 đồng 0,5 Hình thức khuyến cửa hàng B giảm 15% mổi bánh mua từ bánh trở lên Nên số tiền mua 14 bánh 8000.14.85% = 95200 đồng 0,25 Vậy nhóm bạn Nam nên chọn cửa hàng B 0,25 Câu 6: (1 điểm) Gọi S diện tích vải làm mủ nên S = S(vành mủ) + S(ống mủ) S(vành mủ) = πr1 − πr2 = π 17.5 − π 7,5 ≈ 250.3,14 = 785 (cm2) 0,25 S(ống mủ) = S(xung quanh hình trụ) + S (đáy) = π 7,5.35 + π 7,5 0,25 S(ống mủ) ≈ 318,75.3,14 = 1000,875 cm2 Vậy S = 785 + 1000,875 = 1785.875 ≈ 1786 cm2 0,25 0,25 Câu 7: (3 điểm) a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp AD vng góc BC (1 điểm) Xét tứ giác AEHF Ta có góc BEC = góc BFC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25 Ta AEˆ H + AFˆH = 180 (BE vng góc AC CF vng góc AB) Nên tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn có đường kính AH I tâm đường trịn 0,25 Tan giác ABC có hai đường cao BE;CF cắt H nên H trực tâm Do AD đường cao nên AD vng góc BC 0,25 0,25 b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp điểm O;D;F;I;E thuộc đường trịn (1 điểm) Xét tứ giác OEIF có: ~ 0,25 EIˆF + EOˆ F = EA F + ECˆ F = 2.90 = 180 (góc nội tiếp góc tâm) Nên tứ giác OEIF nội tiếp 0,25 Chứng minh tam giác OIE = tam giác OIF(ccc) Nên góc OEI = góc OFI mà OEˆ I + OFˆI = 180 (định lý tứ giác nội tiếp) Cho nên góc OEI = 900 Tứ giác ODIE nội tiếp (vì OEˆ I + ODˆ I = 180 ) 0,25 Do điểm O.D,F,I,E thuộc đường tròn 0,25 c/ Cho biết BC = 6cm góc A = 600.Tính độ dài OI (1 điểm) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng tam giác AEH (gg) BE BC AE = ⇒ AH = BC AE AH BE AE Mà = cot gBAE = cot g 60 = BE 3 AH = = nên IE = cm Nên Ta OI = 32 + ( 3) = 12 = cm Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Bài hình học khơng vẽ hình khơng chám điểm tự luận Vẽ hình đến câu chấm điểm câu 0,25 0,25 0,25 0,25 ... nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 ,25 x1x2 = -2 : A = ( x1 − 1)( x − 1) + x 12 + x 22 b/ Tính x1 + x2 = − 0 ,25 +0 ,25 A = x1x2 – x1 – x2 + + (x1 + x2) – 2x1x2 A= (x1 + x2) - (x1 + x2) –x1x2... đặt t = x2 ( t ≥ 0) phương trình theo ẩn t : t2 – 5t + = giải t1 = t2 = Vậy phương trình ban đầu có nghiệm : ± 1;? ?2 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y = 0 ,25 0 ,25 +0 ,25 0 ,25 x có đồ thị (P) a/ l? ?p bảng... trị (P) Vẽ (P) 0 ,25 0 ,25 b/ Phương trình hồnh độ giao điểm: Tính tọa độ giao điểm (1; x = − x +1 2 ) ( -2 ; 2) 0 ,25 0 ,25 Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 +