PHÒNG GD VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG YÊN TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀCƯƠNGÔNTẬPHỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2018- 2019 I LÝ THUYẾT Chương III: 1) Phương trình bậc ẩn ; 2) Hệ phương trình bậc hai ẩn 3) Giải hệ phương trình phương pháp cộng , 4) Giải tóan cách lập hệ phương trình Chương IV: 1) Hàm số y ax a �0 Đồ thị hàm số y ax a �0 2) Phương trình bậc hai ẩn 3) Công thức nghiệm cộng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai 4) Hệ thức Vi- et ứng dụng 5) Phương trình quy phương trình bậc hai 6) Giải tóan cách lập phương trình Chương III: Góc với đường tròn 1/ Góc tâm Số đo cung 2/ Liên hệ cung dây 3/ Góc nội tiếp 4/ Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung 5/ Góc có đỉnh bên đường tròn , Góc có đỉnh bên ngòai đường tròn 6/ Tứ giác nội tiếp 7/ Đường tròn ngoại tiếp , Đường tròn nội tiếp 8/ Độ dài đường tròn , cung tròn 9/ Diện tích hình tròn , hình quạt tròn Chương IV: Hình trụ – hình nón – hình cầu 1/ Hình trụ – Diện tích xung quanh thể tích hình trụ 2/ Hình nón – hình nón cụt – diện tích xung quanh thể tích hình nón , hình nón cụt 3/ Hình cầu – diện tích mặt cầu thể tích hình cầu II BÀI TẬP Xem lại tất tập SGK SBT chương SGK toántập A/ ĐẠI SỐ *Dạng 1: Các tập hệ phương trình bậc ẩn x y 1 ax y a a Giải hệ phơng trình với a = Tìm điều kiện a để hệ phơng trình có nghiệm ? có vô số nghiệm Bài 1: Cho hệ phơng trình: (m 1) x y 3 mx y m a Gi¶i hệ phơng trình với m b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm cho x + y > Bµi 2: Cho hƯ phơng trình: *Dng 2: Cỏc bi toỏn liờn quan đến hệ pt, phương trình bậc hai ẩn áp dụng hệ thức Vi-et Bài : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – ) = a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 + 3x = Bài 2: Cho phương trình x 2 m x m 0 Giải phương trình m =2 a) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để: x1 (1 x2 ) x2 (1 x1 ) m Bài 3: Cho phương trình: x 2mx 2m 0 a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1; x2 với m b) Đặt A= 2( x12 x22 ) x1 x2 b1) Chứng minh rằng: A= 8m 18m b2) Tìm m cho A= 27 c) Tìm m cho phương trình có nghiệm ba lần nghiệm Bài 4: Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x + m – = (1) a/ Giải phương trình (1) m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m c/ Chứng minh : Biểu thức A = x1 (1 – x2) + x2( – x1 ) không phụ thuộc vào giá trị m Bài 5: Cho pt: x 2( m 1) x m (1) a Giải pt (1) với m = -3 b Tìm m để pt (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kép c Tìm m để pt (1) có nghiệm 4, dùng hệ thức Viét tìm nghiệm lại d Tìm m để pt (1) có2 nghiệm dấu e Tìm m để pt (1) có2 nghiệm khác dấu g Tìm m để pt (1) có2 nghiệm dương h Tìm m để pt (1) có2 nghiệm âm i Tìm m để pt (1) có2 nghiệm cho nghiệm gấp đơi nghiệm k Tìm m để pt (1) có2 nghiệm x1 , x2 cho: x1 x2 2 l Tìm m để pt (1) có2 nghiệm x1 , x2 cho: A x12 x22 x1 x2 có giá trị nhỏ Bài 6: Cho pt: m 1 x 2mx m (2) a Tìm m để pt (2) có nghiệm x=1 b Tìm m để pt(2) có nghiệm c Tìm hệ thức liên hệ hai nghiêm pt (2) mà không phụ thuộc vào m *Dạng 3: Các tập hàm số bậc hai đồ thị hàm số y = ax2 ( a ) Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 y = 3x – a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ b/ Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị Bài 2: Cho (P) y x2 (d): y = x+ m a) Vẽ (P) b) Xác định m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A B c) Xác định phương trình đường thẳng (d') song song với đường thẳng (d) cắt (P) điẻm có tung độ – Bài 3: Cho hàm số y = ax2(P) a/ Tìm a để (P) qua A(1 ; -1) vẽ ( P ) ứng với a vừa tìm b/ Lấy điểm B (P) có hồnh độ – Viết phương trình đường thẳng AB c/ Qua O vẽ đường thẳng song song với AB cắt (P) C Tìm toạ độ C *Dạng 4: Giải tốn cách lập phương trình Bài 1: Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B cách 300 km Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tơ thứ hai Tính vận tốc xe ô tô Bài 2: Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm Trong 12 ngày đầu họ làm theo kế hoạch đề ra, ngày lại họ làm vượt mức ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ngày cần sản xuất sản phẩm Bài 3: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch 26 ngày Nhưng cải tiến kỹ thuật nên ngày vượt mức 6000 đơi giầy hồn thành kế hoạch định 24 ngày mà vượt mức 104 000 đơi giầy Tính số đơi giầy phải làm theo kế hoạch Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều dài 20% , tăng chiều rộng thêm 25% chu vi hình chữ nhật khơng đổi Tính diện tích hình chữ nhật Bài : Hai máy cày cày ruộng sau xong Nếu cày riêng máy thứ hồn thành sớm máy thứ hai Hỏi máy cày riêng thì sau xong ruộng Bài 6: Một lớp học có 40 học sinh xếp ngồi ghế băng Nếu ta bớt ghế băng ghế lại phải xếp thêm học sinh Tính số ghế băng lúc đầu B/ HÌNH HỌC Bài 1: Cho đường tròn tâm (O,R) vẽ hai đường kính AB CD cố định vng góc với Một dây vẽ từ A cắt đoạn thẳng CD E cắt đường tròn F ( E khác C , F khác D ) a) Chứng minh ADBC hình vng tứ giác BOEF nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn b) Chứng minh AE AF = 2R2 c) Tính diện tích phần hình tròn (O,R) nằm ngồi hình vng ADBC Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB > AC , đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A , vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E , vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC F a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh AE.AB = AF AC c) Chứng minh BEFC tứ giác nội tiếp � 300 ; BH = 4cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn bời dây BE cung BE d) Biết B Bài 3: Từ điểm A ngồi đường tròn (O) , vẽ hai tiếp tuyến AB , AC cát tuyến AMN đường tròn ( B, C, M, N nằm đường tròn AM < AN ) Gọi I trung điểm dây MN a) Chứng minh năm điểm A,B,I,O,C nằm đường tròn b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình ? Tại sao? c) Tính diện tích hình tròn độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R (O) AB = R Bài 4: Cho ABC ( AC > AB ; BAˆ C > 900 ) I, K theo thứ tự trung điểm AB, AC Các đường tròn đường kính AB, AC cắt điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) điểm thứ hai E; tia CA cắt đường tròn (I) điểm thứ hai F a) CMR ba điểm B, C, D thẳng hàng b) CMR tứ giác BFEC nội tiếp c) Chứng minh ba đường thẳng AD, BF, CE đồng quy d) Gọi H giao điểm thứ hai tia DF với đường tròn ngoại tiếp AEF Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng DH, DE Bài 5: Cho ∆ABC ( Â = 90o) Biết BC = cm, ABC = 60o quay tam giác vòng quanh AC ta hình nón Tính thể tích hình nón CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Phần I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4,0 điểm ) Khoanh tròn vào chữ đứng trước phương án trả lời câu sau Câu 1.Phương trình x2 – x – 2019 m = có hai nghiệm trái dấu A m < B m ≤ C m > D m ≥ Câu Tập nghiệm phương trình ( x2 +3x ) = A B C D Câu Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt A.x2 = 3x B x2- 3x +4 = C.x2-2x +1 = D 3x2-7x -2 = Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,parabol (P) y=3x2 qua điểm A M(2;3) B N(1;3) C P(-1;3) D Q(-2;6) Câu Biết phương trình x2-3x +k = có nghiệm x1 = Khi nghiệm lại x2 giá trị k A.x2=1 k=2 B x2= k=1 C x2=1 k = -2 D x2= -2 k = Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3cm ,chiều cao cm Khi diện tích xung quanh hình nón cho A 24π ( cm2 ) B 15π (cm2) C 12π (cm2) D 30 π (cm2) Câu Một hình trụ có bán kính đáy dm ,chiều cao dm Khi thể tích hình trụ A 48 (dm3 ) B 36 (dm3 ) C 36 π (dm3 ) D 48 π (dm3 ) Câu Mặt cầu với bán kính cm có diện tích A 4π (cm2) B 36π2 (cm2) C 12 π (cm2) D 36 π (cm2) Phần II.Tự luận (6.0 điểm) Bài 1.(1.5 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Tìm a b để phương trình x2 – ax +b = có nghiệm kép - Bài 2.(1.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình y=x2 đường thẳng (d) có phương trình y= 2x + m 1) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d ) Parabol (P) m=3 2) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thỏa mãn hệ thức + =6 Bài ( 2.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC Điểm M thuộc đường tròn (M khác B C ) lấy điểm H thuộc dây CM.Tia BH cắt cung nhỏ MC N ,tia BM cắt tia CN A 1) Chứng minh HM.HC = HN HB 2) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn đường kính AH 3) Chứng minh OM tiếp tuyến đường tròn đường kính AH Bài 4.(0.5 điểm ) Giải phương trình : x + = ĐỀ I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm) Bài : Phương trình 4x – 3y nhận cặp số sau làm nghiệm A.(-1 ; -1) B (-1 ; 1) C (1 ; -1) D (1 ; 1) Bài : Tập hợp nghiệm phương trình 2x + 0y = biểu diễn : A Đường thẳng y = 2x – B Đường thẳng y= 5 C Đường thẳng y = – 2x D Đường thẳng Bài 3: Cặp số sau nghiệm hệ A ( 0; ) B ( ; x= �x+2y=1 � � y=� � ) C ( 0; ) D (1 ; 0) Bài : Phương trình dưói kết hợp với phương trình x + y = để hệ phương trình có nghiệm A y + x = B 0x + y = C 2y = – 2x D 3y = 3x + Bài : cho hàm số y x kết luận sau đúng: A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số đồng biến x >0 nghịch biến x Bài : Hệ số b’ phương trình :x2 – 2(m – 1)x + 2m = A m – B – 2m C – (2m – 1) D 2m – Bài : cho hình vẽ : Biết MN đường kính Sđ góc MPQ = 700 P Số đo góc NMQ N P A 200 B 300 C 350 D 40 Bài : Hình sau khơng nội tiếp 700 O ? M Q đường tròn: A Hình vng C, Hình thoi B Hình chữ nhật D Hình thang cân II PHẦN TỰ LUẬN (6.0điểm) Bài (1.0đ) : Cho phương trinh x (2k 1)x +2k - = (k tham số).Hãy chứng minh phươmh trình ln ln có nghiệm Bài 10 (2.0đ) : Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước 48 phút đầy bể Nếu mở vòi vòi đầy bể Hỏi vòi chảy riêng sau đầy bể nước Bài 11(3.0đ) :Cho tam giác PMN có PM = MN, góc PMN 800 , nửa mặt phẳng � 250 bờ PM không chứa điểm N lấy điểm Q cho QP = QM, QMP a Chứng minh tứ giác PQMN nội tiếp b Biết đường cao MH tam giác PMN cm Hãy tính diện tích tam giácPMN ... pt (1) c 2 nghiệm x1 , x2 cho: x1 x2 2 l Tìm m để pt (1) c 2 nghiệm x1 , x2 cho: A x 12 x 22 x1 x2 có giá trị nhỏ Bài 6: Cho pt: m 1 x 2mx m (2) a Tìm m để pt (2) có nghiệm... A.x2=1 k =2 B x2= k=1 C x2=1 k = -2 D x2= -2 k = Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3cm ,chiều cao cm Khi diện tích xung quanh hình nón cho A 24 π ( cm2 ) B 15π (cm2) C 12 (cm2) D 30 π (cm2) Câu... x2 ) x2 (1 x1 ) m Bài 3: Cho phương trình: x 2mx 2m 0 a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1; x2 với m b) Đặt A= 2( x 12 x 22 ) x1 x2 b1) Chứng minh rằng: A= 8m 18m b2) Tìm