ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề ) (Đề thi gồm trang) Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) b) c) 7x – 19 = 3x – 2x − x+3 −x= +2 x +1 x 2x − − = x+2 x−2 x −4 Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn trục số: x−2 2x − x + −x≥ − Bài 3: (1 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10km/h Tính quãng đường AB biết thời gian nhanh thời gian 24 phút Bài 4: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 64m, tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 2m diện tích tăng 20m2 Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu Bài 5: (1điểm) Một người vào cửa hàng muốn chọn mua tủ lạnh loại, tủ lạnh loại A có giá triệu đồng sử dụng trung bình khoảng 500KW điện năm, tủ lạnh loại B giá triệu đồng sử dụng trung bình khoảng 400KW điện năm, biết loại A B có cơng giá 1KW điện 2000đồng a Viết biểu thức biểu thị tổng số tiền cần trả( bao gồm tiền mua ban đầu tiền điện) x năm sử dụng cho hai loại tủ lạnh b Thời gian sử dụng nên mua tủ lạnh loại A để người mua có lợi hơn? Bài 6: (3 điểm) Cho ∆ABC vng A có đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh: ∆ABH ∆CBA , từ suy AB2 = BH BC b) c) d) Chứng minh: AH2 = BH CH Vẽ BD phân giác góc ABC (D thuộc AC); kẻ CI⏊BD (I thuộc BD) Chứng minh: BD2=AB.BC – AD.CD CI kéo dài cắt tia BA M; MD cắt BC K DK DI DA + + =1 MK BI CA C/m: HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP Câu 1a (1đ) 1b (1đ) 1c (1đ) Trình bày 7x – 19 = 3x – < = > 7x – 19 – 3x + = < = > 4x - 12 = x=3 Vậy S = {3} 2x −1 x+3 −x= +2 ⇔ 4( x − 1) − 12 x = 3( x + 3) + 24 ⇔ x − − 12 x = x + + 24 ⇔ x − − 12 x − 3x − − 24 = ⇔ −7 x − 37 = ⇔ x = −37 / VayS = { − 37 / 7} Thang điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ x +1 x 2x − − = x+2 x−2 x −4 x +1 x 2x − ⇔ − = x+2 x−2 ( x − 2)( x + 2) x ≠ MTC ( x − 2)( x + 2) DKXD x ≠ −2 ( x + 1)( x − 2) − x( x + 2) 2x − ⇔ = ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) ⇔ ( x + 1)( x − 2) − x ( x + 2) = x − ⇔ ⇔ −5 x + = ⇔ x = (n) 1 VâyS = 5 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (1đ) x−2 2x − x + −x≥ − ⇔ 6( x − 2) − 12 x ≥ 4( x − 5) − 3( x + 2) 0,25đ ⇔ x − 12 − 12 x ≥ x − 20 − x − ⇔ x − 12 − 12 x − x + 20 + x + ≥ ⇔ −11 x + 14 ≥ 14 11 14 vayS = x / x ≤ 11 0,25đ ⇔ x≤ (1đ) 0,25đ 14/11 ] Biểu diễn trục số : Gọi x(km) quãng đường AB (x>0) Thời gian lúc : x/50 (h) Thời gian lúc : x/60 (h) Đổi 24’=0,4h Theo đề ta có phương trình : x x − = 0,4 50 60 ⇔ x = 120 Vậy quãng đường AB dài 120 km (1đ) (1đ) Nửa chu vi 64:2=32m Gọi x (m) chiều rộng lúc đầu DK x>0 Chiều dài lúc đầu (32-x) m Chiều rộng lúc sau : (x+3)m Chiều dài lúc sau :(30-x)m Diện tích lúc đầu : x.(32-x)m2 Diện tích lúc sau : (x+3)(30-x) m2 Theo đề ta có phương trình : (x+3)(30-x) = x.(32-x) +20 x = 14 Vậy S = 252m2 a) Tổng số tiền cần trả cho tủ lạnh A: 3000000 + 500.2000.x Tổng số tiền cần trả cho tủ lạnh B: 4000000 + 400.2000.x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) Để mua tủ lạnh loại A có lợi số tiền cần trả cho tủ lạnh loại A phải nhỏ tủ lạnh loại B: Tức : 3000000 + 500.2000.x < 4000000 + 400.2000.x x< Vậy thời gian sử dụng phải nhỏ năm 0,25đ 0,25đ 6a 1đ Cm : C/m ∆ABH ∆CBA , từ suy AB2 = BH BC Xét ∆ABHvà ∆CBA BAC = AHB = 90o(gt) B góc chung =>∆ABH ∆CBA(G-G) AB BH = CB BA AB = BH BC => 6b C/m AH2 = BH CH 0,75đ Xét ∆ABH ∆CAH AHB = AHC = 90o B = HAC (cùng phụ C) =>∆ABH ∆CAH (G-G) AH BH = CH AH AH = BH CH 6c C/m: BD2=AB.BC – AD.CD 0,75đ c/m: AB.BC = BD.BI c/m: AD.CD = BD.DI c/m: BD2=AB.BC – AD.CD 6d C/m: MK ⏊BC 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ S BDC / DK BC DK = = S MBC / MK BC MK TUONGTU : S MDC DI S MDB DA = ; = S MBC BI S MBC AC C/m: 0,25đ => DK DI DA + + =1 MK BI CA ... HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP Câu 1a (1đ) 1b (1đ) 1c (1đ) Trình bày 7x – 19 = 3x – < = > 7x – 19 – 3x + = < = > 4x - 12 = x=3 Vậy S = {3} 2x −1 x+3 −x= +2 ⇔ 4( x − 1) − 12 x =... x(km) quãng đường AB (x>0) Thời gian lúc : x/50 (h) Thời gian lúc : x/60 (h) Đổi 24’=0,4h Theo đề ta có phương trình : x x − = 0,4 50 60 ⇔ x = 120 Vậy quãng đường AB dài 120 km (1đ) (1đ) Nửa... Chiều dài lúc sau :(30-x)m Diện tích lúc đầu : x.(32-x)m2 Diện tích lúc sau : (x+3)(30-x) m2 Theo đề ta có phương trình : (x+3)(30-x) = x.(32-x) +20 x = 14 Vậy S = 252m2 a) Tổng số tiền cần trả