TRƯỜNG THPT QUẾ SƠN TỔ: Toán – Tin KIỂM TRA GIỮA KỲ – NĂM HỌC 2022 –2023 Mơn: Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ 101 A TRẮC NGHIỆM ( điểm) π Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y = tan(3 x + ) : π π π A \ + k3π, k ∈ B \ + k , k ∈ 12 4 π π π π C \ + k , k ∈ D \ + k , k ∈ 12 12 Câu 2: Hàm số y = sinx – đạt giá trị lớn : A.5 B –5 C –1 D.0 Câu 3: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số y = cos x hàm số chẵn C Hàm số y = tan x hàm số lẻ x + 2022 là: Câu 4: Tập xác định hàm số: y = 3cotx π A \ + kπ, k ∈ 2 B Hàm số y = sin x hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số lẻ π B \ k , k ∈ π C \ {kπ, k ∈ } D \ k , k ∈ Câu 5: Nghiệm phương trình: sin 4x = là: (với k ∈ Z) A x = k π B x = k π C x = k π Câu 6: Để phương trình: cosx = m + có nghiệm điều kiện m A –5 ≤ m ≤ B – ≤ m ≤ C – ≤ m ≤ – Câu 7: Phương trình tan x = − có nghiệm : π π π A x= B x = C x= − + kπ + kπ + kπ Câu 8: Phương trình cosx = − có nghiệm đoạn [ 0;3π ] ? A B C Câu 9: Điều kiện để phương trình m.sinx – cosx = có nghiệm : B −3 ≤ m ≤ A m ≥ C −2 ≤ m ≤ D x = k π D – ≤ m ≤ D x = − π + k 2π D m ≤ −2 D m≥2 có nghiệm Câu 10: Phương trình tan x − (1 + 3) tan x + = x= A x= π π + kπ + kπ x= B x= π π + kπ + kπ π x= + kπ C π x = − − kπ Trang 1/2 - Mã đề 101 π − + kπ x = D π x = − + kπ Câu 11: Phương trình 3sin x + sin x − = có nghiệm là: π B + kπ A k 2π π x= + k 2π D = x arcsin(− ) + k 2π π C + k 2π Câu 12:Trong hộp bút có bút đỏ, bút đen bút chì Hỏi có cách để lấy bút ? A.30 B 10 C 16 D Câu 13: Một người có áo, quần Hỏi có cách để người chọn gồm quần áo để mặc ? A 35 B 12 C D 25 Câu 14: Từ chữ số 0, 1, , 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A 448 B 294 C 343 D 336 Câu 15: Trong mp Oxy cho vectơ v = (−4;1) điểm M(3;2) Ảnh M’ điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v có toạ độ là: A.M’ (1; –1) B M’( –5 ; –1) D M’(–1; 3) C.M’ (5; 3) Câu 16: Trong mp Oxy cho điểm M ' ( 4;5 ) vecto = v ( 2; −1) Tìm tọa độ điểm M biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến vectơ v A M ( −2; −4 ) B M ( 6;6 ) C M ( 2; ) D M ( 2;6 ) Câu 17: Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x – 2y – = vectơ = v ( 5; −2 ) , Biết Tv ( d ) = d ' Viết phương trình đường thẳng d’ A x – 2y + = B 2x – y – = C x – 2y –12 = D x – 2y – = Câu 18: Trong mp Oxy cho điểm A(3;0) Điểm sau ảnh điểm A qua phép quay tâm O, góc quay – 900 ? A M.(0; –3) B N( ; 3) C P(3;0) D Q.( –3;0) Câu 19: Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x2 + (y + 4)2 = 16 Hỏi phép quay tâm O, góc quay 90o biến (C) thành đường tròn sau đây: 2 B ( x + ) + y = 16 A ( x − ) + y = 16 C x + ( y − ) = 16 D x + ( y + ) = 16 2 Câu 20: Trong mp Oxy cho điểm A( ; ) Điểm sau ảnh điểm A qua phép quay tâm O, góc quay 450 ? A M( 2;0) B P (0; 2) C N(0;2) D Q( ;0) 2 Câu 21: Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có phương trình: ( x + 1) + ( y − 2) = Hỏi phép vị tự tâm O, tỉ số k = – biến (C) thành đường tròn sau đây? 2 2 A ( x − ) + ( y − ) = B ( x − ) + ( y − ) = 16 C (x + ) + ( y + ) = 16 16 D ( x − ) + ( y + ) = 2 B TỰ LUẬN (3 điểm) Bài 1:( 2đ) Giải phương trình sau: cos x a)= sin x − 4 b) cos x + sin x + cos x − π π sin x − − = 4 4 Bài 2: (1đ) Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x – 3y + = Viết phương trình ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = – HẾT – Trang 2/2 - Mã đề 101 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 11 - KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM 2022 - 2023 TRẮC NGHIỆM: (Mỗi câu 1/3 điểm) ĐỀ 101: 1C, 2C, 3B, 4B, 5A, 6C, 7B, 8B, 9D, 10A, 11C, 12B, 13A, 14B, 15D, 16D, 17C, 18A, 19A, 20C, 21D ĐỀ 102: 1A, 2B, 3D, 4B, 5C, 6D, 7C, 8A, 9A, 10C, 11B, 12D, 13B, 14C, 15A, 16B, 17 , 18D, 19D, 20B, 21C ĐỀ 103: 1C, 2D, 3A, 4A, 5D, 6A, 7D, 8B, 9C, 10C, 11B, 12A, 13C, 14B, 15C, 16B, 17D, 18B, 19A, 20D, 21B ĐỀ 104: 1D, 2A, 3C, , 5C, 6A, 7B, 8B, 9C, 10B, 11A, 12D, 13B, 14A, 15C, 16D, 17A, 18B, 19C, 20D, 21A TỰ LUẬN ĐỀ 101, 103 Bài 1: cos x a)= sin x − −1 ⇔ cos x − sin x = cos x − sin x = − 2 π π − ⇔ cos x.cos − sin x.sin = 3 π 2π − = cos ⇔ cos(2 x + ) = 3 ⇔ π 2π x + = + k 2π ⇔ 2π 2 x + π = − + k 2π 3 π x= + kπ ⇔ π x = − + kπ ĐỀ 102, 104 Bài 1: 0,25 b) cos 2= x ⇔ cos x − sin x = ⇔ cos x − sin x = 2 ⇔ cos x.cos 0,25 0,25 0,25 ⇔ cos(2 x + + sin x π π 6 − sin x.sin )= = 2 π = cos π π x + = + k 2π ⇔ π 2 x + π = − + k 2π π x + kπ = 24 ⇔ 5π x = − + kπ 24 π b) b) π π cos x + sin x + sin x − cos x − − = 4 4 π π cos x + sin x + cos x − sin x − − = 4 4 π 1 ⇔ − sin 2 x + sin x − + sin x − = 2 2 1 ⇔ − sin 2 x + ( − cos x + sin x ) − =0 2 2 ⇔ sin x + sin x − = 0,25 π 1 ⇔ − sin 2 x + sin x − − sin x − = 2 2 0,25 1 ⇔ − sin 2 x + ( − cos x − sin x ) − =0 2 2 ⇔ sin x − sin x − = 0,25 s in2x=1 ⇔ sin x = −2(VN ) ⇔x= π s in2x= − ⇔ sin x = 2(VN ) 0,25 + kπ , k ∈ Z Bài : +) Gọi d’ ảnh d qua phép vị âm O, tỉ số k = 2, ta có d’//d d’ ≡ d Suy PT d’ có dạng : 2x – 3y + c = +) Lấy M(– 1; 0) ∈ d, V(O;2)(M) = M’(-2;0) Vì M’(– 2; 0) ∈ d’ nên thoả 2( -2) – 3.0 + c = Suy c = Vậy PT đường thẳng d’: 2x – 3y + = 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔x= − π + kπ , k ∈ Z Bài : +) Gọi d’ ảnh d qua phép vị âm O, tỉ số k = 3, ta có d’//d d’ ≡ d Suy PT d’ có dạng : 3x + 2y + c = +) Lấy M(0; 2) ∈ d, V(O;3)(M) = M’(0;6) Vì M’(0; 6) ∈ d’ nên thoả 3.0 + 2.6 + c = Suy c = -12 Vậy PT đường thẳng d’: 3x + 2y - 12 = Ngoài học sinh giải theo cách khác thầy (cơ) đáp án mà cho điểm phù hợp Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11 ... 7C, 8A, 9A, 10 C, 11 B, 12 D, 13 B, 14 C, 15 A, 16 B, 17 , 18 D, 19 D, 20B, 21C ĐỀ 10 3: 1C, 2D, 3A, 4A, 5D, 6A, 7D, 8B, 9C, 10 C, 11 B, 12 A, 13 C, 14 B, 15 C, 16 B, 17 D, 18 B, 19 A, 20D, 21B ĐỀ 10 4: 1D, 2A, 3C,... TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM 2022 - 2023 TRẮC NGHIỆM: (Mỗi câu 1/ 3 điểm) ĐỀ 10 1: 1C, 2C, 3B, 4B, 5A, 6C, 7B, 8B, 9D, 10 A, 11 C, 12 B, 13 A, 14 B, 15 D, 16 D, 17 C, 18 A, 19 A, 20C, 21D ĐỀ 10 2: 1A, 2B, 3D, 4B, 5C,... ĐỀ 10 4: 1D, 2A, 3C, , 5C, 6A, 7B, 8B, 9C, 10 B, 11 A, 12 D, 13 B, 14 A, 15 C, 16 D, 17 A, 18 B, 19 C, 20D, 21A TỰ LUẬN ĐỀ 10 1, 10 3 Bài 1: cos x a)= sin x − ? ?1 ⇔ cos x − sin x = cos x − sin x = − 2 π π