de giua hoc ki 1 toan 9 nam 2022 2023 truong thcs ngoc thuy ha noi

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Ngày thi: 02/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Kiến thức - Kiểm tra bậc hai, đẳng thức A2  A , phép biến đổi bậc hai rút gọn biểu thức - Kiểm tra hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông, tỉ số lượng giác góc nhọn hệ thức cạnh góc tam giác vng Kĩ - Vận dụng kiến thức đề giải tập Thái độ - Nghiêm túc, tự giác, trung thực II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TT Chủ đề Mức độ đánh giá I Căn bậc hai – Căn bậc ba II Hệ thức lượng tam giác vuông Nội dung/ Đơn vị kiến thức I.1.Căn bậc hai, bậc ba.Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai I.2 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai toán liên quan II.1 Ứng dụng hệ thức tam giác vuông vào thực tế II.2 Hệ thức lượng tam giác vuông Tổng Tỉ lệ % TNKQ Nhận biết TL Thông hiểu TNKQ TL 1 Vận dụng TNKQ TL 1 7,5% Tổng % điểm 37,5 25 12,5 27,5% Tỉ lệ chung 1 12,5% Vận dụng cao TNKQ TL 22,5% 20% 70% 10% 30% 25 100 100 III KHUNG ĐẶC TẢ MA TRẬN TT ĐẠI SỐ I Căn bậc Chủ đề I.1.Căn bậc hai, bậc ba.Các phép biến đổi đơn Mức độ đánh giá Nhận biết: Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận dụng Vận dụng biết hiểu cao hai – Căn bậc ba giản biểu thức chứa thức bậc hai - Nhận biết điều kiện xác định biểu thức chứa bậc hai -Nhận biết tính giá trị biểu thức trục thức mẫu - Nhận biết tính giá trị bậc ba Thơng hiếu: -Tính A2 | A | -Tính x giải phương trình vơ tỉ Vận dụng: -Tính giá trị biểu thức I.2 Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai toán liên quan 1 Nhận biết: -Nhận biết tính giá trị biếu thức Thông hiếu: -Rút gọn biểu thức Vận dụng: - Giải bất phương trình Vận dụng cao: -Tìm giá trị nhỏ biểu thức HÌNH HỌC II Hệ thức lượng tam giác vuông II.1 Ứng dụng hệ thức Nhận biết: tam giác vuông vào -Nhận biết tỉ số lượng giác góc nhọn thực tế - Nhận biết hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Thơng hiếu: - Tính cạnh áp dụng hệ thức cạnh đường cao -Tính chiều cao vật qua toán thực tế Nhận biết: 1 2 II.2 Hệ thức lượng tam giác vng - Nhận biết tính cạnh qua hệ thức cạnh đường cao tam giác vng Thơng hiểu: - Giải thích hệ thức dựa vào hệ thức cạnh đường cao, tam giác đồng dạng Vận dụng cao: - Giải chứng minh đẳng thức 1 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (đính kèm trang sau) V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: (đính kèm trang sau) NHĨM TRƯỞNG CHUN MƠN TỔ TRƯỞNG CHUN MƠN Lưu Thị Thanh Bình Đào Lệ Hà PHÊ DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU PHÓ HIỆU TRƯỞNG Đặng Sỹ Đức UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Đề ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Ngày thi: 02/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Ghi lại chữ trước đáp án vào giấy kiểm tra x3 Câu Điều kiện để biểu thức có giá trị xác định x4 A x  B x  C x  D x  4; x  3 26 ta kết Câu Sau trục thức mẫu biểu thức: 4 A 2(4  3) B 2(4  3) C  D 26(4  3) Câu Tính 2   A  B 2  C  D  3 Câu Kết phép tính  27 là: A B -1 C D -5 Câu Biết x   x bằng: A 28 B C D Câu Cho hình 1, khẳng định đúng:   c b A cot   B cos   c a a b c  C tan   D sin   c a Câu 7: Cho ABC vuông A có AH đường cao Biết AB  3cm ; AC  4cm Độ dài cạnh AH là: 20 A 3,75 cm B C D 2,4 cm cm cm 20 Câu 8: Cho hình vẽ bên, ABC vuông A , đường cao AH , chọn đúng: A AB AC  AH B AH  BH BC 1   C D AB  HC.BC 2 AH AB AC B II TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính: 5 a)  50  32 ; b)   1  Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: b) x  18  x   x   18 a) x   ; Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức:  15  x  x 3 x  A B   với x  0; x  25 : x   x  3 x  x  25 a) Tính giá trị biểu thức A x  b) Chứng minh B  x 3 c) Đặt P  A  B Tìm giá trị x nguyên lớn để P  b a A H C Bài 4: (3,0 điểm) 1) Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 40 Tính chiều cao cột đèn (làm trịn đến mét) 2) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH a) Cho biết AB  3cm , AC  cm Tính độ dài đoạn thẳng BC , HB, AH b) Vẽ HE vng góc với AB E , HF vng góc với AC F Chứng minh AE.EB  EH AE.EB  AF FC  EF c) Chứng minh: BE  BC.cos3 B Bài 5: (0,5 điểm) x  Cho  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  1 x x - HẾT Lưu ý: - Học sinh không dùng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY BIỂU ĐIỂM & ĐÁP ÁN MƠN TỐN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 I TRẮC NGHIỆM - Mỗi câu 0,25 điểm CÂU Đáp án B A D II TỰ LUẬN Bài Bài 1: (1 B A Đáp án a)  50  32   2.5  5.4 điểm) a.(0,5 đ)   10  20  13 b)  b.(0,5 đ) Bài 2: (1,5 5 8(  1) 5(2  5)   5  1  (  1)(  1) 2 D C Điểm 0,25 0,25 0,25   2(  1)   0,25 a) x   0,25 ĐK: x  3  x   49    x  46 (TMÐK ) điểm) a.(0,75đ) C Vậy nghiệm phương trình: x = 46 0,25 0,25 b) ĐK: x  2 x  18  x   b.(0,75đ) x   18  9( x  2)  x   4( x  2)  18  x   x   x   18 0,25 0,25  x   18  x      x      x  11 (TMÐK ) Vậy nghiệm phương trình: x  11 0,25 Bài 3: (2 điểm) a.(0,5đ) a, - Thay x  (tmđk) vào biểu thức A ta có A   1 3 - KL : Với x  giá trị biểu thức A  0,25 0,25  15  x  x 3  b, Xét B    : x  25 x    x 5     b.(1 đ)          15  x x 5  x 5 15  x x 5  x 5 x 5 x 5  x 5        x 5     x  x 5  x 3  x 5   x  x 5  x 3  x  10 x 5    0,25 0,25 0,25 x 3 c) Xét P  A  B  P0 0,25 x 5 x 3 x 3 Vậy B  c.(0,5đ)  x 6 x 3 x x 6   3 x x 3 x 3  , mà x   x  0; suy 0,25 x 6  x 3 Kết hợp điều kiện x  0; x  25   x  Theo yêu cầu đề x  ; x lớn nên x  thỏa đề 0,25 Bài 4: B   (3,0 điểm) 40° A 6m C 1) (0,5 điểm) Gọi AB chiều cao cột đèn AC độ dài bóng cột đèn 0,25 Góc C góc tạo tia nắng mặt trời với mặt đất Xét ABC vuông A : 1.(0,5 đ) AB  AC.tan C ( hệ thức cạnh góc tam giác vng) AB  6.tan 400  m 0,25 Vậy, chiều cao cột đèn xấp xỉ m ( 2,5 điểm) B E H      A C F Hình vẽ 0,25 1) Xét ABC vng A có AH đường cao + Áp dụng định lý Pitago có : AB  AC  BC 0,25 Thay số ta có: BC  5cm + Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: 1.(0,75đ) AH BC  AB AC Thay số ta có: 3.4  AH  AH  12 cm AB  BH BC Thay số ta có: 32  BH  BH  cm 0,25 0,25 2) Xét ABH vng H có: đường cao EH AE.EB  EH (hệ thức lượng tam giác vng) (1) Chứng minh tương tự ta có: AF FC  FH (2) 0,25 Từ (1) (2) ta có: 2.(1 đ) 0,25 AE.EB  AF FC  EH  FH   HEA   HFA   90 Xét tứ giác AEHF có: EAF Nên tứ giác AEHF hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)   90 Từ ta suy : EHF 0,25 Nên tam giác EHF tam giác vuông H Theo định lý Pitago có: EH  FH  EF Từ ta có : 0,25 AE.EB  AF FC  EH  FH  EF (điều phải chứng minh) 3.(0,5đ) 2 3) Xét tam giác vuông BEH có: BE BE BE  BE   cos B      BH BE AB AB  BH  Xét tam giác vng ABC có: AB cos B  (tỉ số lượng giác) BC Từ ta có: BE AB cos3 B  AB BC BE  cos3 B   BE  BC.cos3 B ( điều phải chứng minh) BC cos B  0,25 0,25 Bài 5: ( 0,5 điểm) Ta có M  x x 4(1  x)    4 1 x x 1 x x Áp dụng BĐT Cô si cho số không âm có x 4(1  x)  2 4 M 8 1 x x Dấu “ =” xảy 0,25 x 4(1  x)   ( x  2)(3 x  2)  1 x x 2 Kết hợp điều kiện tìm x  Vậy GTNN M x  3 0,25 ...  2 x  18  x   b.(0,75đ) x   18  9( x  2)  x   4( x  2)  18  x   x   x   18 0,25 0,25  x   18  x      x      x  11 (TMÐK ) Vậy nghiệm phương trình: x  11 0,25... TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Đề ĐỀ KI? ??M TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 - 2023 Ngày thi: 02 /11 /2022 Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Ghi lại chữ trước đáp án vào giấy ki? ??m... 7,5% Tổng % điểm 37,5 25 12 ,5 27,5% Tỉ lệ chung 1 12,5% Vận dụng cao TNKQ TL 22,5% 20% 70% 10 % 30% 25 10 0 10 0 III KHUNG ĐẶC TẢ MA TRẬN TT ĐẠI SỐ I Căn bậc Chủ đề I .1. Căn bậc hai, bậc ba.Các phép