de giua hoc ki 1 toan 8 nam 2022 2023 truong thcs ngoc thuy ha noi

UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 Ngày thi: 02/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Kiến thức - HS nắm quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đa thức, bảy đẳng thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt nhân tử chung, dung hẳng đẳng thức, nhóm) Kĩ - Vận dụng kiến thức học để giải tốn tìm x, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn khả vẽ hình, chứng minh hình học Thái độ - Nghiêm túc, tự giác, trung thực II MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ nhận thức TT ND kiến thức Đơn vị kiến thức Phép nhân phép chia đa thức Thông hiểu Tổng Vận dụng cao Số Thời CH gian Vận dụng Số câu hỏi Thời gian Số CH Thời gian Số CH Thời gian Số CH Thời gian 4.5 4.5 6.75 17.5 4.5 15 Phân tích đa thức thành nhân tử 4.5 4.5 Tứ giác, hình thang cân 4.5 Những đẳng thức đáng nhớ Nhân đa thức với đa thức Tứ giác Nhận biết % tổng điểm 13.5 Hình bình hành TL 4.5 30 Đường trung bình tam giác Tổng Tỉ lệ (%) Tỉ lệ chung (%) TN 13.5 36 40 27 30 2.25 18 2.5 20 80 4.5 13 90 30 100 10 20 21 III KHUNG ĐẶC TẢ MA TRẬN TT ND kiến thức Đơn vị kiến thức Những đẳng Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra đánh giá Nhận biết Số câu hỏi theo mức độ nhận thức NB TH VD VDC 2 thức đáng nhớ - Học sinh hiểu nhớ thuộc lịng tất cơng thức đẳng thức - Thông hiểu - HS có khả diễn đạt đảng thức theo ý hiểu, áp dụng đẳng thức vài số toán - Vận dụng: Phép nhân phép chia đa thức - Vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử dạng: vận dụng trực tiếp đẳng thức; - Vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung Nhận biết: Nhân đa thức với đa - Nhận biết đơn thức, đa thức thức - Biết cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức -Thơng hiểu: Phân tích đa thức thành nhân tử Tứ giác Tứ giác, hình thang cân Đường trung bình -Mơ tả phương pháp phân tích thành nhân tử -Vận dụng: - Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tính tốn Nhận biết - Mơ tả định lí tổng góc tứ giác lồi 3600 - Giải thích tính chất góc đường chéo hình thang cân Nhận biết -Nhận biết đường trung bình tam giác nửa cạnh thứ ba 1 tam giác Nhận biết: - Nhận biết dấu hiệu để tứ giác hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành) Hình bình hành Thơng hiểu: 1 - Giải thích tính chất cạnh đối, góc đối, đường chéo hình bình hành - Vận dụng cao: Chứng minh ba điểm thẳng hàng IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (đính kèm trang sau) V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: (đính kèm trang sau) NHĨM TRƯỞNG CHUN MƠN TỔ TRƯỞNG CHUN MƠN Trần Văn Đơ Đào Lệ Hà PHÊ DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU PHÓ HIỆU TRƯỞNG Đặng Sỹ Đức UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TOÁN Năm học 2022 - 2023 Thời gian: 90 phút - Ngày thi: 02/11/2021 ĐỀ SỐ 01 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời em cho Câu Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống x   25   x   A 30x B 20 x C 10 x D 25 x Câu Giá trị biểu thức A  x  x y  xy  y x  0; y  A -2 B C -8 D Câu Hằng đẳng thức sau đúng? A  x  1  x  x  1  x  B  x  1 x  1  x  D  x  x  1  x  1   x C  x  1 x  1  x  Câu Khai triển (3 x  y ) ta A x  24 xy  16 y B x  12 xy  16 y C x  24 xy  y   800 ; C   1100 Câu Tứ giác ABCD có  A  1300 ; B   1500   900   400 A D B D C D D x  xy  16 y   500 D D Câu Có giá trị x để biểu thức x ( x  5)  ? A B C D Câu Cho hình thang cân ABCD,  AB / / CD  Khẳng định sau SAI?  C  A AC  BD B D C AB  CD D AD  BC Câu Cho hình vẽ bên, biết D; E trung điểm AB; AC , biết DE  4cm Tính BC ? A 4cm B 8cm C 2cm D 6cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: a) x  3x  5  x ; b)  x  31  x    x   x   ; c) (3 x  1)  (1  x)(6 x  2)  (3 x  1) Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  ; b)  x  1  x  x ; c) x  14 x  Câu (1,5 điểm) Tìm x biết: a) x  x  1  x  ; b) x  x  3   x   x  1  ; c) x  25   x    2 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC , có D trung điểm đoạn thẳng BC , E trung điểm AB Lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E 1) Chứng minh tứ giác FADB hình bình hành  ADG 2) Kẻ FG  AB; DH  AB;  G; H  AB  Chứng minh FD  AC; BFH 3) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB điểm I , M trung điểm AD Chứng minh F , M , I thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho số a, b dương thỏa mãn a  b  3ab  Chứng minh a 2022  b 2023  - HẾT - Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm UBND QUẬN LONG BIÊN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TỐN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Năm học 2022 - 2023 ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án C C A A II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 2x(3 x  5)  x Câu (1,5 điểm) C Đáp án C B Điểm a  x  10 x  x  10 x  x+3 (1  x)   x-2  x+2  0,25 0,25 b  x  x  3x   x   2 x  (3x  1)  (1  3x)(6 x  2)  (3 x  1) 0,25 0,25 2 c  (3x  1)  2(3 x  1)(3 x  1)  (3 x  1)   3x  1   3x  1    2 9x2 1 (3x)2  12 (3x  1)(3x  1) HS không làm bước cho điểm tối đa 2( x  1)  x  x a (1,5 điểm) D b  2( x  1)  ( x  x)  2( x  1)  x( x  1)  (2  x)( x  1) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3x  14 x   3x  15 x  x  c  (3x  15 x)  ( x  5)  3x( x  5)  ( x  5)  ( x  5)(3 x  1) 0,25 0,25 x( x  1)  x  (1,5 điểm) a x  2x  2x2   2x  x  2 Vậy x  2 0,25 0,25 x( x  3)  ( x  2)( x  1)  x  x  ( x  x  x  2)  x  3x  x  x  x   b 0,25 4 x  x 3 Vậy x   0,25 x  25   x     (2 x  5)(2 x  5)   x    c  (2 x  5)(2 x  4)  0,25 5  x   x   0,25  5  ;2  2  Vậy x   (3,0 điểm) a Vẽ hình đến câu a Xét tứ giác FADB có: + E trung điểm AB (gt) + E trung điểm FD (vì F đối xứng với D qua E) + AB  CD  E    FADB hình bình hành (dhnb) b  FA / / DB Có FADB hình bình hành (cmt)    FA  DB + FA / / DB; FA / / DC 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + FA  DB mà BD  DC (gt)  FA  DC  FACD hình bình hành (dhnb)  FD  AC  ADG - Chứng minh BFH c Gọi P giao điểm QD FA Chứng minh AQFD hình bình  P trung điểm FA  DP đường trung tuyến ứng với FA Lại có: AE đường trung tuyến ứng với FD Mà AE cắt DP I  I trọng tâm tam giác FAD Mà FI đường trung tuyến ứng với cạnh AD  FM qua I  F , I , M thẳng hàng + Từ giả thiết a  b3  3ab   a  b3  3ab     a  b   3ab  a  b   3ab   0,25 0,5 0,25 0,25   a  b   1  3ab  a  b  1      a  b  1  a  b    a  b   1  3ab  a  b  1    2   a  b  1  a  ab  b  a  b  1  (0,5 điểm) a  b    2  a  ab  b  a  b   + Vì a, b  nên a  b   ( loại) + Xét a  ab  b  a  b     a  ab  b  a  b  1  0,25   a  b    a  1   b  1  2 Chứng minh  a  b    a  1   b  1  2  a  b 2   a   (tmđk) Dấu “=” xảy  a  1    b 1    b  1  Với a  1, b  suy a 2022  b 2023  12022  12023  Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25 UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TỐN Năm học 2022 - 2023 Thời gian: 90 phút - Ngày thi: 02/11/2021 ĐỀ SỐ 02 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời em cho Câu Với giá trị a biểu thức x +4x + a viết dạng bình phương tổng? A a = B a = C a = 16 D a = Câu 2: Giá trị biểu thức: x  x  16 x  là: A.0 B.4 C.-16 D.16 Câu 3: Đơn thức thích hợp điền vào chỗ trống    x  3 (5 x  3) là: B 5x C 5x D 25x A 25 x Câu 4: Biểu thức bình phương thiếu tổng hai biểu thức x 2y: B x -2xy +4y C x - 4xy +4y D x +4xy +4y A x +2xy +4y   700 ; C   1100 thì: Câu 5: Tứ giác ABCD có  A  1000 ; B   1500   900 ; C D   800 ;   500 B D D D A D Câu 6: Tính giá trị biểu thức x ( x  y )  y ( x  y ) x=6 y=8 là: A.14 B.7 C -100 D 100 Câu 7: Hình sau tứ giác có hai góc kề đáy nhau? A.Hình thang B.Hình thang cân C.Hình thang vng D.Hình bình hành Câu 8: Một đợt trang trí treo tường có dạng hình Biết FG // DE // BC, AF  FD  DB; AG  GE  EC GF  20cm Khi độ dài BC là: A 70cm B 50cm C 60cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1:(1.5 điểm) Rút gọn biểu thức: b  x-1   x-3 x+3 +2x a 2x ( x  x) c (2 x  1)  2.(1  x)(2 x  1)  (2 x  1) Câu 2: (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a x  x b x  x   y Câu 3: (1.5 điểm) Tìm x biết: a x  x  1  x  b x  x  D 65cm c x  10 x  c x   x  10   Câu 4: Cho hình bình hành ABCD ( AB  AD ) Qua A kẻ đường thẳng vng góc với BD E , cắt CD I Qua C kẻ đường thẳng vng góc với BD F , cắt AB K a.Tứ giác AKCI hình gì? Vì sao? b.Chứng minh AF / / CE c.Chứng minh ba đường thẳng AC , EF KI đồng quy điểm Câu : (0.5 điểm ) Chứng minh rằng: A  n3   n  1   n    với n  N * - HẾT - UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY ĐỀ SỐ 02 ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TỐN Năm học 2022 - 2023 Thời gian: 90 phút - Ngày thi: 02/11/2021 III PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu 0.25 điểm Câu Đáp án D A D A IV PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu Đáp án 2x ( x  x) a  x5  10 x3 C D B C Điểm 0.5 (nhân 2x 10 x cho 0.25 điểm)  x-1   x-3 x+3 +2x b =x  x   ( x  9)  x  x  x   x   x  10 (2 x  1)  2.(1  x)(2 x  1)  (2 x  1) 2 c  (2 x   x  1)  (4 x)  16 x x2  6x a  x( x  6) x2  4x   y b  (4 x  x  )  y  (2 x  1)  y  (2 x   y )(2 x   y ) 3x  10 x   3x  x  x  c 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25  (3 x  x)  ( x  3)  x( x  3)  ( x  3) 0.25  ( x  3)(3 x  1) x  x  1  x  a x2  x  x2  x  x  3 x3  x  x(4 x  1)  TH1: x=0 4x2 1  b TH2: x  1 x 1  Vậy x  0;  ;  2  0.25 0.25 0.25 0.25 x   x  10   (2 x  x  10)(2 x  x  10)  ( x  10)(5 x  10)  c 0.25 0.25   x  10   x  10   5 x  10  x  Vẽ hình đến câu a Vì ABCD hình bình hành  AB / / DC  AK / / IC 0.5 0.5 Lại có: a AI  BD    AI / / CK CK  BD  0.5  AICK hình bình hành (tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) Vì ABCD hình bình hành  AB  CD 0.25 Xét ABE CDF có:     90o AEB  CFD    (cặp góc so le trong) ABE  CDF b AB  CD 0.25  ABE  CDF (ch-gn) 0.25  AE  CF (hai cạnh tương ứng) Mà AE / /CF  AECF hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối song song nhau) 0.25  AF / / CE Ta có tứ giác AKCI hình bình hành (chứng minh trên) Nên giả sử giao điểm hai đường chéo AC KI hình bình hành AKCI O c  O trung điểm AC (1) Ta có tứ giác AECF hình bình hành 0.25 Nên giả sử giao điểm hai đường chéo AC EF hình 0.25 bình hành AECF O '  O ' trung điểm AC (2) Từ (1) (2)  O  O ' Vậy ba đường thẳng AC , EF KI đồng quy điểm A  n3   n  1   n   3 A  n3  n3  3n  3n   n3  6n  12n  A  3n3  9n  15n  A  3n3  9n  6n  9n  A  3n(n  1)(n  2)  9(n  1) n(n  1)(n  2) tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho  3n(n  1)( n  2) chia hết cho Mà 9(n+1) chia hết cho Vậy A chia hết cho 0.25 0.25 ... Tỉ lệ chung (%) TN 13 .5 36 40 27 30 2.25 18 2.5 20 80 4.5 13 90 30 10 0 10 20 21 III KHUNG ĐẶC TẢ MA TRẬN TT ND ki? ??n thức Đơn vị ki? ??n thức Những đẳng Mức độ ki? ??n thức, kĩ cần ki? ??m tra đánh giá... 1)  TH1: x=0 4x2 ? ?1  b TH2: x  1 x 1? ??  Vậy x  0;  ;  2  0.25 0.25 0.25 0.25 x   x  10   (2 x  x  10 )(2 x  x  10 )  ( x  10 )(5 x  10 )  c 0.25 0.25   x  10   x  10 ...  3x  1? ??    2 9x2 ? ?1 (3x)2  12 (3x  1) (3x  1) HS không làm bước cho điểm tối đa 2( x  1)  x  x a (1, 5 điểm) D b  2( x  1)  ( x  x)  2( x  1)  x( x  1)  (2  x)( x  1) 0,25