TRAC NGHIEM DAU CUA TAM THUC BAC HAI

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Vấn đề DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI f ( x) = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu Cho A Điều kiện để a >  ∆ ≤ A Câu Cho A a <  ∆ ≤ A Câu Cho A C B a >  ∆ ≥ B a <  ∆ = B a <  ∆ ≥ f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ f ( x) Câu Tam thức bậc hai A B a <  ∆ > a <  ∆ > f ( x ) < 0, ∀x ∈ ¡ D a <  ∆ < D ∆ = b − 4ac < a <  ∆ > f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ a >  ∆ < là Khi mệnh đề đúng? f ( x) < 0, " x Ỵ ¡ B không đổi dấu x ∈ ( 0; +∞ ) D a >  ∆ < có f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ¡ a >  ∆ < Điều kiện để C f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) D Điều kiện để C f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) a >  ∆ < Điều kiện để C f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) Câu Cho a <  ∆ ≤ C f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) Câu Cho a >  ∆ ≤ B a >  ∆ ≥ f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ D Tồn f ( x ) = 2x2 + 2x + x ∈ ( −2; +∞ ) Câu Tam thức bậc hai C để f ( x) = nhận giá trị dương x∈¡ f ( x ) = − x + 5x − x D x ∈ ( −∞;2 ) nhận giá trị dương A x ∈ ( −∞; ) B ( 3; +∞ ) C f ( x ) = x2 + Câu Tam thức bậc hai ( ) ( ) ( ( B ) C f ( x ) = − x + 3x − x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) B A B x x ∈ ( 1;2 ) để tam thức C nhận giá trị không âm x ∈ [ 1;2] D Câu 10 Số giá trị nguyên ) x ∈ ( −∞;1) D Câu Tam thức bậc hai A nhận giá trị dương x ∈ − 5; +∞ x ∈ −∞; − ∪ ( 1; +∞ ) C D x ∈ ( 2;3) −1 x − x ∈ − 5;1 A x ∈ ( 2; +∞ ) f ( x ) = 2x2 − x − ( D ) nhận giá trị âm f ( x ) = x2 + − x − − Câu 11 Tam thức bậc hai A Dương với x∈¡ B Âm với ( x ∈ −2 − 3;1 + C Âm với : ( ) x∈¡ D Âm với ) ( x ∈ ( −∞;1) ) f ( x ) = − x2 + − x − + Câu 12 Tam thức bậc hai A Dương với x∈¡ ( B Dương với x ∈ −4; C Dương với Câu 13 Cho ( x ∈ −3; f ( x ) = x2 − 4x + ) D Âm với x∈¡ ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A C f ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ ) f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 14 Dấu tam thức bậc 2: f ( x) < A B C D với f ( x) < f ( x) > f ( x) > 2< x f ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ [ 1;3 ] với f ( x) > f ( x) < x –2 x>3 x > –2 C 2 x – x –15 ≥ 0  Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình: là: A B ( −∞; −5] ∪  C  ; +∞ ÷ 2  D    – ;5 3   −5;  – x + x + 7 ≥ 0  Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình: là: A C ( −∞; −1] ∪ [ 7; +∞ ) ( −∞; −7] ∪ [ 1; +∞ ) f ( x ) = x − 3x + 4; g ( x ) = − x + 3x − 4; h ( x ) = − 3x B 3   – ∞; –  ∪ [ 5; +∞ ) 2  B D [ −1;7] [ −7;1] D Số tam thức đổi Câu 18 Giải bất phương trình A S = B S = { 0} −2 x + 3x − ≥ C S = ∅ Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( 1; ) D C A C B ( −∞;1) ∪ ( 4; +∞ ) D x − 3x + < − x2 + 5x − < ( 1; ) C B   ;1    D A C ) +1 x +1 < là:  2  −∞; ÷∪ ( 1; +∞ )   x2 + x − ≤  1 − ; ÷  3 B 1 1    −∞; − ÷∪  ; +∞ ÷ 2 3   ( ∅ Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình  1  − ;  ( −∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A là: ( −∞;1) 2x2 −   ;1÷    S=¡ ( 2; +∞ ) Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình [ 1; 4] D D  1    −∞; −  ∪  ; +∞ ÷ 2 3   Câu 23 Số thực dương lớn thỏa mãn x − x − 12 ≤ ? A B C Câu 24 Bất phương trình sau có tập nghiệm A C −3x + x − ≥ B −3 x + x − < D ¡ D ? −3x + x − > x + x − ≤ x2 − 8x + ≥ Câu 25 Cho bất phương trình Trong tập hợp sau đây, tập có chứa phần tử khơng phải nghiệm bất phương trình A ( −∞; 0] B [ 8; +∞ ) C ( −∞;1] D [ 6; +∞ ) Vấn đề ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 26 Giải bất phương trình A x ≤ B Câu 27 Biểu thức A C x ( x + 5) ≤ ( x + ) ≤ x ≤ ( 3x C x ∈ ( − ∞;1] ∪ [ 4; +∞ ) − 10 x + 3) ( x − ) B D 1 5   x ∈  − ∞; ÷∪  ;3 ÷ 3    1  x ∈  ;3 ÷ 3  Câu 28 Cặp bất phương trình sau tương đương? A C x−2≤0 x−20 x − 19 x + 12 bất phương trình 3  S =  − ∞; ÷∪ ( 4;7 ) 4  3  S =  ; ÷∪ ( 4; + ∞ ) 4  B D 3  S =  ; ÷∪ ( 7; + ∞ ) 4  3  S =  ;7 ÷∪ ( 7; + ∞ ) 4  Câu 33 Có giá trị nguyên dương A B Câu 34 Tập nghiệm S x x+3 2x − < x − x + 2x − x2 thỏa mãn C bất phương trình − 2x2 + x + ≤ −1 x − 3x − 10 D B Một khoảng đoạn C Hai khoảng đoạn D Ba khoảng A B x thỏa mãn bất phương trình C A Hai khoảng Câu 35 Hỏi có giá trị nguyên ? x4 − x2 ≤0 x2 + 5x + D ? Vấn đề ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 36 Tìm tập xác định A C D hàm số y = x − x + 1  D =  − ∞;  2  B 1  D =  − ∞;  ∪ [ 2; + ∞ ) 2  D 1  D =  ;2  2  Câu 37 Giá trị nguyên dương lớn để hàm số A Câu 38 Tìm tập xác định B D y= hàm số D = [ 2; + ∞ ) y = − 4x − x2 C xác định D ( − ) x + ( 15 − ) x + 25 − 10 A D=¡ B D = ( − ∞;1) Câu 39 Tìm tập xác định A C C C B D D 3− x − 3x − x D D D = ( − ∞;4 ) ∪ ( 1; + ∞ ) x2 − 3x − x + hàm số B D = ( − ∞; − 3] ∪ [ 2; + ∞ ) D 5  D =  ; + ∞ ÷ 2  D D D = ( − 4; − 3] ∪ [ 2; + ∞ ) hàm số 5  D =  − ∞;  2  f ( x) = hàm số x+4 D = ( − 4; +∞ ) y = x2 + 2x + + B 1  D =  ;1÷ 3  1  D =  − ∞;  ∪ [ 1; + ∞ ) 3  y = x2 + x − + D = [ − 4; − 3] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 43 Tìm tập xác định B 1  D =  − ∞; ÷∪ ( 1; + ∞ ) 3  D =  − 5;  D = [ − 4;1] y= hàm số D  1 D = ¡ \ 1;   3 Câu 42 Tìm tập xác định A hàm số D = ( − 4;1) Câu 41 Tìm tập xác đinh A y= D = ¡ \ { 1; − 4} Câu 40 Tìm tập xác định A D C D = [ − 5;1] C − 2x 5  D =  ; + ∞ ÷ 2  − 3x − − x − x + 15 D 5  D =  − ∞; ÷ 2  A C D = [ 4; + ∞ ) B D = ( − ∞; − ) D Câu 44 Tìm tập xác định A C C hàm số   D = [ −4; −1) ∪  − ; +∞ ÷     D = ( −∞; −4] ∪  − ; +∞ ÷   Câu 45 Tìm tập xác định A D y= D B D hàm số D = ( − 5;4] B D = ( −∞; − ] ∪ [ 3; + ∞ ) D D = ( − 5; − 3] ∪ ( 3;4] D = ( − 5;3) ∪ ( 3;4] x2 + 5x + x + 3x + 1  D = ( −∞; −4] ∪  −1; − ÷ 2  1  D = −4; − ÷ 2  f ( x) = x + x − 12 − 2 D = ( − ∞; − ) ∪ ( 4; + ∞ ) D = ( − ∞; − 5] ∪ [ 4; + ∞ ) Vấn đề TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VƠ NGHIỆM – CĨ NGHIỆM – CĨ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT Câu 46 Phương trình A vơ nghiệm − < m < m > B m ≤ −3 C x − ( m + 1) x + = m ≥ − ≤ m ≤ D Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m m=− cho phương trình sau vơ nghiệm A m∈¡ B m > C m=2 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m D m>− để phương trình ( m − ) x + ( 2m − 3) x + 5m − = A m < B Câu 49 Phương trình A < m < B Câu 50 Phương trình A m ≥ m > mx − 2mx + = m < m >  (m C C m = ± B C ≤ m ≤ m ≥ m < −  B ) D m ≥ m ≤ −  Với giá trị ) ( ) ( b ) b ∈ − ∞; − ∪ 3; + ∞ D Câu 52 Phương trình − ≤ m ≤ −1 B ≤ m < vô nghiệm ( x2 + 2(m+ 2)x - 2m- 1= A D b ∈ − 3;2 b ∈ −∞; −  ∪  3; + ∞  m = −1  m = −5  m ≠  1 < m < vô nghiệm f ( x ) = x − bx + b ∈  − 3;2  ( D − 4) x2 + ( m − 2) x + = Câu 51 Cho tam thức bậc hai nghiệm ? A C m > m <  vô nghiệm ? C m ( tham số) có nghiệm m < −  m > −1  Câu 53 Hỏi có tất giá trị nguyên D m m ≤ −  m ≥ −1  để phương trình tam thức f ( x) có Để phương trình Khi đó, gọi ( *) có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm phương trình x1, x2 Theo ra, ta có x1 + x2 + x1x2 = Kết hợp với ta ( I) , Câu 69 Xét phương trình Phương trỡnh ùỡù a ùù D Â> ùù ùùợ P x1, x2 Theo bi ra, ta có Kết hợp với Câu 70 Đặt ( I) , ( *) suy 1< m< ìï ïï x1 + x2 = 2m- m- ïïí ïï m- ïï x1x2 = m- ïỵ giá trị cần tìm Chọn B ( m+1) x2 - 2mx + m- = ì ïíï m¹ { - 1;2} ïï m>- ỵ ( *) , có ( *) suy x + x2 1 2m m- + = = < 3Û > 0Û x1 x2 x1x2 m- m- ém> ê êmỴ ( - 2;- 1) È ( - 1;2) ë f ( x) = x2 - ( m- 1) x + m+ D ¢= m+ ( I) nghiệm phương trình ta ( I) 3m- 2m- ùù ùùợ m- ¹ Khi đó, gọi ìï m- 1¹ ï Û ïí m- Û m¹ ïï ¹ ïỵ m- ìï ïï x1 + x2 = 2m ïï m+1 í ïï m- x x = ïï m+1 ïỵ ém> ê êm< ë giá trị cần tìm Chọn B Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác ìï D > ïí ïï f ( 0) ¹ Û ỵ Gọi x1, x2 ìï m2 - 6m- > ùớ ùợù m+ 0 khi: ìï ém> ( *) ù ùớù ờm Û 22 > Û >1 2 x1 x2 x1 x2 ( x1x2 ) ìï m¹ - ï ( m- 1) - 2( m+ 2) 8m+ ( *) >1 < ùớ ắắđ- ¹ m 0, " x 11 D ' = ( 2m - 1) - 3( m + 4) = 4m - m - 11 < Û - < x < Câu 72 Tam thức f ( x) có a =- nên f ( x ) ³ 0, " x D = ( m + 2) - ( 8m +1) = m - 28m £ Û £ m £ 28 (không âm) Chọn B Câu 75 Tam thức f (x) = x2 - mx - m "x có hệ số a =1 > D = m + 4m £ Û - £ m £ nên bất phương trình f ( x) ³ nghiệm với Chọn D Câu 76 Tam thức nghiệm ¡ f ( x) = - x2 +( 2m- 1) x + m a=- 1< nên bất phương trình f ( x) < có tập Chọn D D = ( 2m- 1) + 4m= 4m2 +1< mẻ ặ Cõu 77 Bt phng trỡnh x có hệ số f ( x) = x2 - ( m+ 2) x + m+ £ f ( x) > nghiệm với Tam thức f ( x) = x2 - ( m+ 2) x + m+ có hệ số D = ( m + 2) - ( m + 2) = m - < Û - < m < Câu 78 Tam thức f ( x) có hệ số D ¢= ( m +1) - ( m + 2) = 2m - < Û m < a = 1> nên f ( x) > a = m + > 0, " x nên f ( x) Chọn A Câu 79 • Với m= m¹ ïì a < Û ïí Û ïỵï D £ , ta có f ( x) = - 1< , yêu cầu toán : với x Û ( m- 4) x2 +( 2m- 8) x + m- 5£ 0, " x Ỵ ¡ m- < ïìï Û í ï ỵï ( m- 4) - ( m- 4) ( m- 5) £ x Chọn D • Với nghiệm với ïì m< Û m< íï ïỵï m- £ dương với x Kết hợp hai trường hợp ta m£ giá trị cần tìm Chọn A Cõu 80 ã Vi ã Vi m= mạ thay vào ta f ( x) = < m= không thỏa mãn , yêu cầu tốn ì m< ïíï Û ïïỵ m - 4m( m+ 3) < ïì m< Û ïí Û ïỵï D < ( vơ lý ) suy ïíïì ïỵï - ïìï m< m< ï ï Û í ém Û ïí Û ïỵï D ' £ , tam thức bậc hai trở thành , yêu cầu toán : với x Û ( m+ 2) x2 + 2( m+ 2) x + m+ ³ 0, " x Ỵ ¡ ïìï m+ > Û í ï ỵï ( m+ 2) - ( m+ 2) ( m+ 3) £ Kết hợp hai trường hợp ta 1> ìï m+ > Û m>- íï ïỵï - m- £ m³ - giá trị cần tìm Chọn A Câu 82 Xét bất phương trình TH1 Với TH2 Với ( 3m+1) x2 - ( 3m+1) x + m+ ³ ( *) 3m+1= Û m= - , 3m+1¹ Û m¹ - , bất phương trình ( *) bất phương trình trở thành ( *) 4- ³ (luôn đúng) nghiệm với x ìï 3m+1> ï Û í ïï ( 3m+1) - 4( 3m+1) ( m+ 4) £ ỵ ïì a > Û ïí Û ùợù D ÂÊ Kt hp hai trng hp, ta m³ ïì 3m+1> Û m>- íï ïïỵ 3m + 46m+15 ³ giá trị cần tìm Chọn B Câu 83 Xét 2m - 3m- = Û m= • Khi • Khi • Khi m= m= m= bất phương trình trở thành bất phương trình trở thành ìï ïï m¹ - ùù ợù mạ thỡ yờu cầu toán - 5x - 1£ Û x ³ - 1£ : nghiệm với x Û ( 2m2 - 3m- 2) x2 + 2( m- 2) x - 1£ 0, " x Î ¡ ìï ï £ m£ 2 ïìï D ' £ ìïï 3m - 7m+ £ ïïï Û í Û í Û í Û £ m< ïïỵ a < ïï 2m2 - 3m- < ïï ỵ ïï - < m< ïỵ Kết hợp hai trường hợp ta : không nghiệm với £ m£ giá trị cần tìm Chọn B Câu 84 • Xét Với Với m2 - = Û m= ±2 m= - m= , bất phương trình trở thành , bất phương trình trở thành - 4x +1< Û x > 1< : không thỏa mãn : vô nghiệm Do m= thỏa mãn x • Xét m2 - ¹ Û m¹ ±2 Yêu cầu toán Û ( m2 - 4) x2 +( m- 2) x +1³ 0, " x Ỵ ¡ ìï m2 - > ï Û í Û ïï D = ( m- 2) - 4( m2 - 4) £ ïỵ ì ïíï m - > Û ïï - 3m2 - 4m+ 20 £ ỵ Kết hợp hai trường hợp, ta 10 m£ é 10 êm£ ê ê ê m > ë m³ Chọn A Câu 85 f ( x) xác định với TH1: TH2: m= - mạ - thỡ xẻ Ă Û f ( x) ³ 0, " x Ỵ ¡ f ( x) = 8x + ³ x - ắắ đ m= - , u cầu tốn ïì a > Û ïí Û ïïỵ D £ khơng thỏa ì 20 ïíï m>- Û £ m£ ïïỵ 9m2 + 20m£ Chọn B Câu 86 Yêu cầu tốn · m= - f ( x) = > 0, " x Ỵ ¡ : , · m¹ - Û f ( x) = ( m+1) x2 - 2( m+1) x + ³ 0, " x Ỵ ¡ ( 1) thỏa mãn ìï m+1> ïìï m>- Û í ( 1) Û ïí ïỵï D ' £ Kết hợp hai trường hợp ta ìï m>- Û ïí Û - 1< m£ ỵïï m - 2m- £ ïỵï - 1£ m£ - 1£ m£ Chọn A Câu 87 Ta có ỉ 5ö - 4x2 + 5x - = - ç ÷ ç2x - ÷ ÷ - 16 < ç è 4ø với xỴ ¡ Do f ( x) = - x2 + 4( m+1) x +1- 4m2 - 4x2 + 5x - > 0, " x Ỵ ¡ Û - x2 + 4( m+1) x +1- 4m2 < 0, " x Ỵ ¡ ïì a = - 1< Û ïí Û 8m+ < Û m Û x > , ta biện luận trường hợp câu Do , yêu cầu toán Û D ' > Û m>- Do m> m= thỏa mãn tha ắắ đ f ( x) = có hai nghiệm phân biệt Khi bất phương trình cho có nghiệm Do - < m< thỏa mãn Hợp trường hợp ta Câu 91 Tập nghiệm Tập nghiệm x Î ( x1; x2 ) 2- x ³ x2 - 4x + < Vậy tập nghiệm hệ là S1 = ( - ¥ ;2] S1 = ( 1;3) S = S1 Ç S2 = ( 1;2] Chọn C m>4 Chọn C x1 < x2 Câu 92 Tập nghiệm Tập nghiệm x2 - 2x - 3> x2 - 11x + 28 ³ Vậy tập nghiệm hệ Câu 93 Tập nghiệm Tập nghiệm Tập nghiệm Tập nghiệm S1 = [1;2] là Chọn B Chọn B ổ 1ử S1 = ỗ - Ơ; ữ ữ ỗ ữẩ ( 1;+Ơ ) ỗ ố 3ứ ộ2 ù S2 = ê ;1ú ê ë3 ú û S = S1 ầ S2 = ặ - 2x2 - 5x + < - x2 - 3x +10 > Chọn D S = S1 I S2 = {1} 3x2 - 4x +1> Vậy tập nghiệm hệ S1 = ( - ¥ ;1) U ( 3;+¥ ) S2 = ( - ¥ ;2) U ( 4;+¥ ) S2 = [- 1;1] 3x2 - 5x + £ Câu 96 Tập nghiệm S = S1 I S2 = ( - ¥ ;1) U ( 4;+¥ ) Vậy tập nghiệm hệ Tập nghiệm x2 - 3x + £ x2 - 1£ Câu 95 Tập nghiệm S2 = ( - ¥ ;4] È [ 7;+¥ ) x2 - 4x + 3> Vậy tập nghiệm hệ S1 = ( - ¥ ;- 1) ẩ ( 3;+Ơ ) S = S1 ầ S2 = ( - ¥ ;- 1) È ( 3;4] È [7;+¥ ) x2 - 6x + > Câu 94 Tập nghiệm là Chọn C ỉ ỉ - 5- 57 ÷ - 5+ 57 ữ ỗ ỗ S1 = ỗ - Ơ; ẩỗ ;+Ơ ữ ỗ ỗ ữ ỗ ỗ 4 ố ø è S2 = ( - 5;2) ÷ ÷ ÷ ÷ ø Vậy tập nghiệm hệ ỉ - 5- 57 ỉ - 5+ 57 ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ S = S1 ầ S2 = ỗ 5; ẩ ;2ữ ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç ç 4 è ø è ø Do giá trị nguyên Câu 97 Tập nghiệm Tập nghiệm x2 - < thuộc tập Câu 98 Tập nghiệm Vậy tập nghiệm hệ là Chọn D S1 = ( 1;6) Chọn A x2 - 2x - 3> S1 = ( - ¥ ;- 1) È ( 3;+¥ ) S2 = ¡ x2 - 2x - < - 2x2 + x - 1> Vậy tập nghiệm hệ Chọn C é- ù S2 = ê ;- 1úU [1;+¥ ) ê3 ú ë û S = S1 ầ S2 = ( - Ơ ;- 1) ẩ ( 3;+¥ ) Đáp án B Tập nghiệm Tập nghiệm S = S1 I S2 = ( 1;2) - 2x2 + x - 1< Vậy tập nghiệm hệ {- 4;1} S2 = ( - 1;2) Câu 99 Đáp án A Tập nghiệm Tập nghiệm é- ù S = S1 I S2 = ê ;- 1úU [1;3) ê3 ú ë û x2 - 7x + < 2x- < S S1 = ( - 3;3) (x - 1)(3x2 + 7x + 4) ³ Vậy tập nghiệm hệ Tập nghiệm ca x l S2 = ặ S = S1 ầ S2 = Ỉ S1 = ( - 1;3) Đáp án C Tập nghiệm Tập nghiệm Câu 100 Tập nghiệm Tập nghiệm S = S1 Ç S2 = ( - 1;3) 2x2 - x - 10 £ 2x2 - 5x + 3> Suy nghiệm nguyên Câu 101 Bất phương trình Bất phương trình là S1 = ( - 1;3) S2 = ¡ x2 + 4x + ³ Vậy tập nghiệm hệ S1 = ( - ¥ ;- 1) È ( 3;+¥ ) S2 = ¡ x2 - 2x - < 2x2 - x +1> Vậy tập nghiệm hệ là S = S1 Ç S2 = ( - ¥ ;- 1) È ( 3;+¥ ) Đáp án D Tập nghiệm Tập nghiệm 2x2 + x +1> Vậy tập nghiệm hệ Tập nghiệm x2 - 2x - 3> Chọn B S1 = ( - ¥ ;- 3] U[- 1;+¥ ) é 5ù S2 = ê- 2; ú ê ë 2ú û æ3 S3 = ( - Ơ ;1) U ỗ ;+Ơ ỗ ỗ ố2 ÷ ÷ ÷ ø æ3 5ù S = S1 I S2 I S3 = [- 1;1) U ỗ ; ỳ ç ç2 2ú è û { - 1;0;2} Chọn B ( 1) ⇔ −1 ≤ x ≤ m ( 2) ⇔ x < − Suy Suy  4 S1 =  −1;   3 m  S2 =  −∞; − ÷ 2  Để hệ bất phương trình vơ nghiệm S1 ∩ S2 = ∅ ⇔− m ≤ −1 ⇔ m ≥ 2 Chọn C Câu 102 Bất phương trình Bất phương trình ( 1) ⇔ −1 ≤ x ≤ ( ) ⇔ x > m Suy Suy S1 = [ −1;1] S2 = ( m; +∞ ) Để hệ bất phương trình có nghiệm S1 ∩ S ≠ ∅ ⇔ m < Chọn C Câu 103 Bất phương trình Bất phương trình có ( 1) ⇔ −3 < x < Suy S1 = ( −3; ) S2 = ( −∞; m − 1) Để hệ bất phương trình có nghiệm Chọn B S1 ∩ S2 ≠ ∅ ⇔ m − > −3 ⇔ m > −2 Câu 104 Bất phương trình cho tương tương với - 9( x2 - x +1) < 3x2 + mx - < 6( x2 - x +1) (do ìï 12x2 +( m- 9) x + 3> ( 1) Û ïí ïï 3x - ( m+ 6) x +12 > ( 2) ïỵ Yêu cầu Û ìï D ( 1) < Û ïí Û ïï D ( 2) < ïỵ (1) (2) nghiệm "xỴ ¡ ïì ïíï ( m- 9) - 144 < Û - < m< ïï ( m+ 6) - 144 < ïỵ Câu 105 Bất phương trình tương đương x2 - x +1> 0" x Ỵ ¡ ) ìï 3x + x + + m ìï x + x + + m ³ ( 1) ïï ï ³ Û í ïï x - 3x + ïï 13 x - 26 x +14 - m > ( 2) í ïỵ ïï 13 x - 26 x +14 - m ïï >0 x - 3x + ỵï u cầu Û (1) (2) nghiệm ïì D ( 1) £ Û ïí Û ïï D ( 2) < ïỵ ïì ïí - 4.3( + m) £ Û ïï 26 - 4.13( 14 - m) < ïỵ Câu 106 Bất phương trình Bất phương trình "xỴ ¡ Suy x - 1> Û x > S1 = ( 1;+¥ ) m2 - £ x - m £ m2 - ém ³ m - 1³ Û ê êm £ - ë ) Suy m2 - £ x £ m + m2 - Û m- Chọn A x - 2mx +1 £ Û x - 2mx + m £ m - Û ( x - m ) £ m - (điều kiện: Û - - ïìï ï m³ í ïï ỵï m< S2 = é mê ë m2 - 1;m+ m2 - 1ù ú û Để hệ có nghiệm Û m + m2 - >1 Û m - >1- m ⇔  1 − m <  m >   m − ≥  m ≤ −1 ∨ m ≥ ⇔ ⇔ m >1  1 − m ≥  m ≤    m − > ( − m )  m >  Đối chiếu điều kiện, ta m> thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 107 Điều kiện để (1) có nghiệm Khi ( 1) có tập nghiệm S1 = é ê1ë D ' = m³ m;1+ mù ú û Ta thấy (2) có tập nghiệm Hệ có nghiệm S2 = [ m;m+1] ìï m£ 1+ m 3+ S1 ầ S2 ặ ùớ £ m£ ïï 1- m £ m+1 ỵ Câu 108 Bất phương trình ( 1) ⇔ −1 ≤ x ≤ Suy S1 = [ −1; 4] Chọn B Giải bất phương trình (2) Với Với m −1 = ⇔ m = m −1 > ⇔ m > Suy Với 0x ≥ : vơ nghiệm bất phương trình (2) tương đương với   S2 =  ; +∞ ÷  m −1  m −1 < ⇔ m < Suy bất phương trình (2) trở thành Hệ bất phương trình có nghiệm x≤ m −1 Hệ bất phương trình có nghiệm ≥ −1 ⇔ m ≤ −1 m −1 Để hệ bất phương trình có nghiệm Câu 109 Bất phương trình Giải bất phương trình (2) ( 1) ⇔ −8 ≤ x ≤ −2 Suy (không thỏa) m³ Chọn B S1 = [ −8; −2] ≤4⇔m≥ m −1 bất phương trình (2) tương đương với   S2 =  −∞; m −   x≥ m −1 Với m=0 bất phương trình (2) trở thành 0x ≥ : vô nghiệm x≥ Với m>0 Suy bất phương trình (2) tương đương với  3m +  S2 =  ; +∞ ÷  m  3m + m ... x2 + − x − − Câu 11 Tam thức bậc hai A Dương với x∈¡ B Âm với ( x ∈ −2 − 3;1 + C Âm với : ( ) x∈¡ D Âm với ) ( x ∈ ( −∞;1) ) f ( x ) = − x2 + − x − + Câu 12 Tam thức bậc hai A Dương với x∈¡... khoảng đoạn C Hai khoảng đoạn D Ba khoảng A B x thỏa mãn bất phương trình C A Hai khoảng Câu 35 Hỏi có giá trị nguyên ? x4 − x2 ≤0 x2 + 5x + D ? Vấn đề ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ TÌM... 71 Tam thức −1 < m < A 11 Câu 72 Tam thức A m ∈ ¡ \ { 6} Câu 73 Tam thức f ( x ) = x + ( 2m − 1) x + m + − B 11 < m < − C m ∈ ∅ C dương với 11 ≤ m ≤ f ( x ) = −2 x + ( m − ) x − m + B có hai