TRAC NGHIEM DAU CUA NHI THUC BAC NHAT

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Vấn đề XÉT DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu Cho biểu thức f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để f  x   1  x   ;   2  C x   ;2 A x   2;   B D x   2;   Câu Cho biểu thức f  x    x     x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   A x   ;5    3;    B x   3;    C x    5;3 D x   ;  5   3;    Câu Cho biểu thức f  x   x  x     x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   A x   0;2    3;   B x   ;0    3;   C x   ;0   2;   D x   ;0    2;3 Câu Cho biểu thức f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để f  x    1 x   ;   3 A 1 1   x   ;    ;   3 3   B  1   x   ;     ;   3 3   C Câu Cho biểu thức  1 x    ;   3 D f  x    x  1  x  1 thỏa mãn bất phương trình f  x   Tập hợp tất giá trị x 1  x   ;1 2  A 1  x   ;    1;   2  B 1  x   ;    1;   2  C 1  x   ;1 2  D f  x  Câu Cho biểu thức x  Tập hợp tất giá trị x để f  x   A x   ;2 B x   ;2  f  x  Câu Cho biểu thức  x  3   x  x 1 C x   2;    D x   2;    Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   A x   ;  3   1;    B x    3;1   2;    C x    3;1   1;2  D x   ;  3   1;2  Câu Cho biểu thức f  x   x  8   x  4 x mãn bất phương trình f  x   Tập hợp tất giá trị x thỏa A x   ; 2   2;4  B x   3;    C x    2;4  D x    2;2    4;    Câu Cho biểu thức f  x  x  x  3  x  5   x  mãn bất phương trình f  x   A x   ;0   3;    C x   0;1   3;5  Câu 10 Cho biểu thức Tập hợp tất giá trị x thỏa B x   ;0   1;5  D x   ;0    1;5  f  x  x  12 x  x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình f  x   A x   0;3   4;    B x   ;0   3;4  C x   ;0    3;4  D x   ;0    3;4  f  x  Câu 11 Cho biểu thức bất phương trình f  x   2 x  x 1 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn A x   ; 1 B x   1;    C x    4; 1 D x   ;     1;    f  x   Câu 12 Cho biểu thức bất phương trình f  x   2 x x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn 2  x   ;1 3  A 2  x   ;   1;   3  B 2  x   ;1 3  C 2  x   ;1   ;   3  D 4  x   x Tập hợp tất giá trị x thỏa Câu 13 Cho biểu thức mãn bất phương trình f  x   f  x   11  x    ;    2;    3 A  11  x    ;    2;    3 B 11     x   ;      ;2  5    C 11     x   ;    ;2  5    D   x x  x  Tập hợp tất giá trị x Câu 14 Cho biểu thức thỏa mãn bất phương trình f  x   f  x  A x   12; 4    3;0   11  x    ;    2;    3 B 11     x   ;      ;2  5    C 11     x   ;    ;2  5    D Câu 15 Cho biểu thức f  x   x  3  x   x2  Hỏi có tất giá trị nguyên âm x thỏa mãn bất phương trình f  x   ? A B C D Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình  x  8   x   có dạng  a; b  Khi b  a A B C D không giới hạn Câu 17 Tập nghiệm S    4;5  tập nghiệm bất phương trình sau đây? A  x    x    B  x    x  25   C  x    5x  25   D  x    x    Câu 18 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình  x  3  x  1  B  A C  D Câu 19 Tập nghiệm S   0;5 tập nghiệm bất phương trình sau ? A x  x    x  x    B x  x    C x  x    D Câu 20 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x  x    x  1  A B C D Câu 21 Tập nghiệm S   ;3   5;7  tập nghiệm bất phương trình sau ? A  x  3  x    14  x   B  x  3  x    14  x   C  x  3  x    14  x   D  x  3  x    14  x   Câu 22 Hỏi bất phương trình   x   x  1   x   có tất nghiệm nguyên dương ? A B C D Câu 23 Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình  3x    x    x    x  1  A  B  C  D Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình x   x    x    x   A Một khoảng B Hợp hai khoảng C Hợp ba khoảng D Toàn trục số Câu 25 Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình A x   B x  C x   x  1 x  x  2  D x  Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 2 x 0 x  Câu 26 Bất phương trình có tập nghiệm   S    ;2    A     S    ;2  S    ;2    C   D B 1  S   ;2  2    x   x  2 Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A S   1;2   3;    x 1 0 B S   ;1   2;3 C S   1;2   3;    D S   1;2    3;    1 Câu 28 Bất phương trình  x có tập nghiệm A S   1;2  C S   ; 1   2;    B S   1;2  D S   ; 1   2;    x2  x  1 x  Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A S   ; 2    1;2  B S   2;1   2;   C S   2;1   2;   D S   2;1   2;    0 x  x  Câu 30 Bất phương trình có tập nghiệm A S   ;  3   1;    B S   ;  3   1;1 C S    3; 1   1;    D S    3;1   1;     Câu 31 Bất phương trình  x x  có tập nghiệm 1    S   ;    ;1   11   A  2 S    ;   1;     11  B 1    S   ;     ;1  11   C 1    S   ;    ;1    11   D 2x  2 x  x  Câu 32 Bất phương trình có tập nghiệm  1 S   1;    1;     3 A B S   ; 1   1;     1 S   1;   1;     3 C 1  S   ; 1   ;1 3  D   Câu 33 Bất phương trình x x  x  có tập nghiệm A S   ; 12     4;3   0;    B S   12;      3;0  C S   ; 12     4;3   0;    D S   12;      3;0  Câu 34 Bất phương trình 1  x   x  1 có tập nghiệm S A T   ; 1   0;1   1;3 B T   1;0     3;    C T   ; 1   0;1   1;3 D T   1;0    3;    x4 4x   2 Câu 35 Bất phương trình x  x  3x  x có nghiệm nguyên lớn A x  B x  C x   D x  1 Vấn đề BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI Câu 36 Tất giá trị x thoả mãn x   A   x  B  x  C x  D  x  Câu 37 Nghiệm bất phương trình x   A  x  B 1  x  C  x  Câu 38 Bất phương trình x   có nghiệm 2   ;    2;    3 A  2   ;2  B 2    ;  3 C  D  2;    Câu 39 Bất phương trình  3x  có nghiệm D 1  x  1   ;    1;    3 A  B  1;    1    ;   3 C  1    ;  3 D  Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình x   1 A  3;    B  ;3 C   3;3 Câu 41 Tập nghiệm bất phương S   ; a    b;    Tính tổng P  5a  b A D ¡ trình 5x   C D B có dạng 2x 2 x  x Câu 42 Hỏi có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình ? A B C D Câu 43 Số nghiệm nguyên bất phương trình  x   A B C D Câu 44 Bất phương trình : x   x  có nghiệm A  4;    2   ;     B 2   ;4  C D  ;4 Câu 45 Bất phương trình x   x  có nghiệm 1    7;  3 A  1    7;   3 C  1   7;   3 B  D  ;       ;     Câu 46 Hỏi có giá trị nguyên x   2017;2017  thỏa mãn bất phương trình x   x ? A 2016 B 2017 C 4032 D 4034 Câu 47 Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x  12  x  A B C 11 D 16 Câu 48 Bất phương trình x   x  có nghiệm 7    ;  4 A  1 7  ;  B 1  ;     C D ¡ x 1 1 x  Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình   S    ;      A   S   ;      ;      B 1  S   ;    2;    2  C 1  S    2;   2  D x2 x 2 x Câu 50 Nghiệm bất phương trình A  0;1 B  ;     1;    C  ;0    1;    D  0;1 Câu 51 Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x   2 x   x  A B Câu 52 Bất phương trình x   x 1  x     ;      A   2;    B  C có tập nghiệm     ;     C  9   ;     D  Câu 53 Tập nghiệm bất phương trình x   x   A  1;2 B  2;    D C   ; 1 D   2;1 5 10  Câu 54 Tập nghiệm bất phương trình x  x  A khoảng B hai khoảng Câu 55 Số nghiệm nguyên bất phương trình A C ba khoảng D tồn trục số 23 x 1 1 x B C D ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu Ta có f  x    x    x   x   2;    Chọn A Câu Ta có f  x     x     x   Phương trình x    x    x   x  Bảng xét dấu  x 5  x5   3 x      m     m    m  12m  28    14  m  f  x     Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x   ;  5   3;    Chọn D Câu Ta có x  0; x    x   x   x  Bảng xét dấu x  x  x2   3 x   f  x  0   0          Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f  x    x   0;2    3;    Chọn A Chọn A Câu 24 Đặt f  x   x   x    x    x  Phương trình x   x  0;  x   x  4; Và  x   x  3;  x   x   Ta có bảng xét dấu x x3 2x 3 x 4 x f  x 3         0                0  0    x  f  x    0  x   x   ;  3   0;3   4;     x   Từ bảng xét dấu ta có Suy tập nghiệm bất phương trình hợp ba khoảng Chọn C x 1  x  x  x x           x x   x x         Câu 25 Bất phương trình Đặt f  x   x  x   Phương trình x  x    x   Bảng xét dấu  x 2  x   x2   f  x      x  f  x    x  2  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S   1;    Vậy nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình x  Chọn C Câu 26 Đặt f  x  2 x 2x    x   x  Ta có  x   x  Bảng xét dấu  x  2x  2x   f  x         f  x      x  2 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy   S    ;2    Chọn C Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 27 Đặt f  x   x   x  2  x 1 3  x   x  ;  x    x  x    x  1  Ta có Bảng xét dấu x 3 x  1      x2  x 1  f  x            1  x  f  x    x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy tập nghiệm bất phương trình S   1;2   3;    Chọn A 3 x 1 1 1     x  x  x Câu 28 Bất phương trình Đặt f  x  x 1  x Ta có x    x  1  x   x  Bảng xét dấu  x 1    2x  x 1    f  x     x  1 f  x    x2  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ; 1   2;    Chọn C Câu 29 Bất phương trình Đặt f  x  x2  x  x2  x  x 1 1 1   2 x 4 x 4  x  2  x  2 x 1  x  2  x  2 Ta có x    x  1 x  2 x    x  2  x  2    Bảng xét dấu  x 2 1  x 1   x2    x2     f  x           x  1 f  x    x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy tập nghiệm bất phương trình S    2; 1   2;    Chọn B Câu 30 Bất phương trình f  x  Đặt 2x   0  x 1 x 1  x  1  x  1 2x   x  1  x  1 Ta 2x    x   có x 1 x     x  1  x  1    Bảng xét dấu x  3 2x   x 1 x 1 1        0       f  x    x  3 f  x    1  x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;  3   1;1 Chọn B Câu 31 Bất phương trình 11x      x 2x    x   x  1 1  x   x   11x   f  x  x    x   11 x    x  ;    x   x  1 Ta có 11  Đặt Bảng xét dấu  x  2 11  11x    1 x    2x      f  x     0     x    f  x      x 1 11 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 1    S   ;    ;1   11  Chọn A  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 32 Bất phương trình Đặt f  x  2x 1  3x  2  x 1 x 1  x  1  x  1  3x  x  1  x  1 Bảng xét dấu x 1   x  1  3x   x  ;   x    x  1 Ta có x  1     3x   x 1    x 1     f  x    0      x  f  x     x 1 Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy  1 S   1;    1;     3 Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn A Câu 33 Bất phương trình Đặt f  x  x  12     x x4 x3 x  x  3  x   x  12 x  x  3  x   x    x  3 x  12   x  12;  x    x  4  Ta có Bảng xét dấu x  12 x  12  x 4 3        x3    x4   f  x  0              12  x   f  x    3  x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy tập nghiệm bất phương trình S   12;      3;0  Chọn D Câu 34 Bất phương trình  x  1   x  1   x  1  x  1  x  1 Đặt 1 1     x   x  1 x   x  1 x   0    x  x  3 0  x  1  x  1   x 1 x  x  3 (vì  0, x  ¡ ) f  x  x  x  3 x  Ta có x    x  x    x  1 Bảng xét dấu x  1 x   x3    x 1    f  x   0         x  1 f  x     x   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S   ; 1   0;1   1;3 Chọn C Câu 35 Bất phương trình tương đương với x  x  4 x  x  3 x  x  3 3x  22     x  x  3  x  3 x  x  3  x   x  x  3  x  3  x  3  x  3 Đặt f  x  x  22  x  3  x  3 x  22   x   Ta có 22  x    x  ; x    x  3 Bảng xét dấu x   3x  22  x3  x3  f  x  22 0 3              22   f  x    x   ;     3;3   Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Vậy nghiệm nguyên lớn thỏa mãn bất phương trình x  Chọn A Câu 36 Ta có x    1  x     x  Chọn D Câu 37 Ta có x    1  x     x    x  Chọn C Câu 38 Ta có 3x      3x     x    x  Chọn B  x   1  3x   1  x  3x        x   x    x 1 Câu 39 Ta có 1  S   ;    1;    3  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Chọn A Câu 40 Vì x   0, x  ¡ nên suy x   1, x  ¡ Vậy tập nghiệm bất phương trình S  ¡ Chọn D Câu 41 x  5 x   5 x  10 5x        x    x   x      Cách Bất phương trình Cách TH1 Với x   0, bất phương trình x    x    x  TH2 Với x   0, bất phương trình 5x     5x    5x    x   2  S   ;     2;    5  Do đó, tập nghiệm bất phương trình  a    2  5a  b  5.      5 b  S   ; a  b ;       Mặt khác suy Chọn C Câu 42 Điều kiện: x    x  1 Bất phương trình 2  x 2  x  3x 2 20    x   2 x x 1 x 1 2     x  x x 1  4  x   2  20  x   x   x  Giải  1 , ta có bất phương trình  1   1  2 x   1  x  x 1 Giải   , ta có bất phương trình      x  1 Do đó, tập nghiệm bất phương trình S    4; 1   1;0 Vậy có tất giá trị ngun x cần tìm x    4;  3;  2;0 Chọn B Câu 43 Bất phương   x     x   x     1 x       x     x   x      x   1    x  trình Do đó, tập nghiệm bất phương trình S    2;1   3;6 Vậy số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình Chọn D Câu 44 Ta có x   x   3x   x    x     x  1  2   3x   x  1  3x   x  1    x    x     2  x  2  S   ;4    Chọn C Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 45 Ta có x   x   x   x    x  3   x    2 2   x   x    x   x       x    x  1     x   1  S    7;    Chọn C  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 46 2x    x   , x   x  x   x  x  TH1 Với Kết hợp với điều kiện x suy S1   1;    1 x   3x   x   3x  x   2x    x   , TH2 Với Kết hợp với điều kiện x suy S   Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S   1;    Chọn A Câu 47 TH1 Với x    x  2, ta có x  12  x   x  12  x   x  16 Kết hợp với điều kiện x  2, ta tập nghiệm S1   2;16 x  12   x   x    x   TH2 Với x    x  2, ta có   S2    ;2    Kết hợp với điều kiện x  2, ta tập nghiệm   S  S1  S2    ;16    Do đó, tập nghiệm bất phương trình Vậy số nghiệm nguyên x thỏa mãn bất phương trình 19 Chọn B  x   3 x   x  2 x  3x   x      4 x  x  3 x     x  3  Câu 48 Ta có 1 7 S   ;    Chọn B Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 49 Điều kiện: x    x   x 1 x 1 1 1   x   x    x  1, x  x  x  TH1 Với ta có Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S1   1;     x 1 x   1 x 2x  1 1 0  x2 x2 x2 x  2 TH2 Với x    x  1, ta có   S   ;      ;      Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm   S  S1  S2   ;      ;      Vậy tập nghiệm bất phương trình Chọn B Câu 50 Điều kiện: x  TH1 Với x    x   2, ta có x2 x x 1 x2x 1 x 2 2 0  x  x x x  Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm S1    2;0    1;    TH2 x    x   2, Với ta có x2 x x 2 x 2x  2 2 2 x x x x  x 1 x 1 2x   11 0 0  x   x x x  1  S2    ;   2  Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S2   ;0    1;    Chọn C   Câu 51 Xét bất phương trình x    x   x  Bảng xét dấu x TH1 2   x2   |  2 x   |   Với x   2,      x      x  1  x     x  x   Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm S1   2  x   ,    x   x   x   x   x  TH2 Với 2  x  , ta tập nghiệm S2   Kết hợp với điều kiện x ,    x    2 x  1  x   x   x  TH3 Với x , ta tập nghiệm S3   Kết hợp với điều kiện Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S  S3   Chọn D Câu 52 Xét bất phương trình x   x 1  x    Lập bảng xét dấu 2   x x2  x 1  TH1 Với x   2,         x   x   x  3  x 2 Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm S1   TH2 Với   x  1,    x   x   x   x 2 Kết hợp với điều kiện   x  1, ta tập nghiệm S2   TH3 Với x  1,    x   x   x   x 2 9  S3   ;    2  Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm 9  S  S1  S  S3   ;    2  Chọn D Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 53 Xét bất phương trình x   x   Bảng xét dấu   x   1 x 1  x2  | + |  + + TH1 Với x  1,     x   x      (vô lý) suy S1   TH2 Với 1  x  2,    x   x    x   x  Kết hợp với điều kiện 1  x  2, ta tập nghiệm S2   TH3 Với x  2,    x   x     (luôn đúng) Kết hợp với điều kiện x  2, ta tập nghiệm S3   2;    Vậy tập nghiệm bất phương trình S  S1  S2  S3   2;    Chọn B Câu 54 Điều kiện: Bất phương trình x    x  5 10     x 1  x   x  x 1 x  x 1   Bảng xét dấu: x  2  x 1  |   x2   |  TH1 Với x   2,     x    x     x   Kết hợp với điều kiện x   2, ta tập nghiệm S1   ;   TH2 Với   x  1,     x    x     x    x  1 Kết hợp với điều kiện   x  1, ta tập nghiệm S   1;1 TH3 Với x     x    x     x   Kết hợp với điều kiện x  1, ta tập nghiệm S3   1;    Vậy tập nghiệm bất S  S1  S2  S3   ;     1;1   1;    phương trình Chọn C Câu 55 Điều kiện: x    x  1 TH1 Với x  0, ta có 23 x  3x  3x 1   1  1  x  1 x x 1 x 1 1 3 S1   ;  4 2 Kết hợp với điều kiện x  0, ta tập nghiệm TH2 Với x  0, ta 23 x  3x  3x 1   1  1   x   1 x x 1 x 1  1 S2    ;    2 Kết hợp với điều kiện x  0, ta tập nghiệm 1 3  1 S  S1  S2   ;    ;   4 2  2 Do đó, tập nghiệm bất phương trình Vậy số nghiệm nguyên x cần tìm  x  1 Chọn A có