Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại số

Sáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại sốSáng kiến kinh nghiệm, SKKN Rèn luyện kĩ năng giải và khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của phân thức đại số

ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: “Rèn luyện kĩ giải khắc phục sai lầm cho học sinh giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ phân thức đại số” A PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Trong nhà trường THCS mơn tốn có vai trị quan trọng Tốn học mơn học có tính trừu tượng, tính logic, tính thực tiễn cao cơng cụ hỗ trợ cho mơn học khác Mơn tốn giúp học sinh phát triển khả tư logic, linh hoạt, sáng tạo, rèn luyện cho học sinh tính tốn, suy luận, lập luận logic… Nhưng mơn Tốn mơn học khó địi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức cách linh hoạt sáng tạo Trong chương trình đại số THCS dạng tốn tìm giá trị lớn (GTLN), giá trị nhỏ (GTNN) dạng tốn khó Học sinh THCS gặp nhiều khó khăn giải dạng tốn em tiếp cận kiến thức GTLN, GTNN nên chưa vận dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức liên quan Không q trình giải học sinh cịn hay mắc phải sai lầm dẫn đến hiệu chưa cao Đặc biệt, với học sinh lớp em tiếp cận với phân thức đại số nên việc tìm GTLN, GTNN phân thức lại khó khăn Nhằm giúp học sinh lớp giải dạng tốn tìm GTLN, GTNN phân thức đại số có hiệu tránh sai lầm chọn đề tài: “Rèn luyện kĩ giải khắc phục sai lầm cho học sinh giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ phân thức đại số” II Mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu kiến thức phương pháp giải dạng tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” - Xây dựng hệ thống kiến thức dạng tập “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” - Tìm hiểu, phân tích ngun nhân dẫn đến sai lầm học sinh thường mắc phải, thiếu sót lời giải tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” đưa biện pháp khắc phục - Trau dồi, đổi phương pháp dạy học, nâng cao trình độ chun mơn, làm tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp trường THCS địa bàn thành phố Vinh Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu dạng tốn tìm GTLN, GTNN phân thức đại số dành cho học sinh giỏi lớp năm học 2021 – 2022 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận sở thực tiễn vấn đề nghiên cứu - Điều tra phân tích thực trạng tình hình học tập học sinh dạy học giáo viên - Tìm hiểu kiến thức phương pháp giải dạng tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” - Tìm hiểu phân tích số khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc giải tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số”, tìm biện pháp khắc phục - Đưa dạng tập phương pháp giải tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” - Vận dụng đề tài sáng kiến kinh nghiệm vào công tác giảng dạy môn đại số lớp công tác ôn luyện học sinh giỏi để kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu đề tài đơn vị nhà trường - Rút kinh nghiệm đánh giá kết đạt chưa đạt trình vận dụng thực tế sáng kiến kinh nghiệm III Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu luận: Nghiên cứu sở phương pháp luận, tài liệu, tạp chí có liên quan đến tốn: “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” - Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách giáo khoa, sách giáo viên, chuẩn kiến thức kĩ năng… - Trao đổi với bạn bè, đồng nghiệp - Nghiên cứu qua thực tế giải tập học sinh, kết kiểm tra, trao đổi với học sinh… B PHẦN NỘI DUNG I, Cơ sở lí luận Tốn học mơn khoa học mang tính trừu tượng cao, tính logic cơng cụ hỗ trợ cho môn khác Phân môn đại số giúp phát triển khả tính tốn, suy luận logic, phát triển tư duy, sáng tạo cho học sinh Trong trình dạy học đại số việc nâng cao lực tư duy, tính sáng tạo, tính logic cho học sinh quan trọng Dạng tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” dạng toán đại số giúp học sinh phát triển tư duy, khả sáng tạo trình bày logic Dạng tốn phong phú, đa dạng, địi hỏi vận dụng nhiều kiến thức cách hợp lí linh hoạt Vì vậy, việc rèn luyện kĩ giải khắc phục sai lầm cho học sinh giải dạng tốn quan trọng góp phần nâng cao chất lượng dạy học trường THCS II Cơ sở thực tiễn Trong chương trình đại số bậc THCS dạng tập phân thức đại số mảng kiến thức quan trọng Trong đó, tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” thường gặp đề thi khảo sát chất lượng mức độ vận dụng cao, thi HSG tuyển sinh vào THPT Thế thực trạng học sinh khơng có hứng thú với loại toán này, lẽ chương THCS, dạng tốn đưa vào chương trình cịn ít, chưa có hệ thống, chưa đưa phương pháp giải cụ thể cho dạng tập dẫn đến học sinh lúng túng giải tốn này, em khơng theo hướng nào, em khó hệ thống tập phương pháp giải dạng tồn Bài tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” khó với HS giỏi Hầu hết học sinh gặp toàn khơng biết cách giải nên mang tâm lí e ngại thường bỏ qua để làm tập khác Vì thế, nhìn chung chất lượng làm dạng tốn: “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” chưa cao chưa nhận u thích học sinh Vì vậy, việc rèn luyện kĩ giải khắc phục sai lầm học sinh giải tốn tìm GTLN, GTNN phân thức đại số thiết thực, góp phần nâng cao chất lượng dạy học, đặc biệt chất lượng học sinh giỏi trường THCS III Các giải pháp Từ thuận lợi, khó khăn, đặc điểm học sinh, chất lượng giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ phân thức đại số Với mục đích giúp học sinh có hệ thống kiến thức, dạng tập đầy đủ, có kĩ giải tốn tránh sai lầm thiếu sót giải tốn Tơi xây dựng biện pháp giải vấn đề đề đài nghiên cứu sau: Trang bị cho học sinh kiến thức có liên quan đến dạng tốn tìm GTLN, GTNN phân thức đại số 1.1 Định nghĩa 1.2 Một số bất đẳng thức thường sử dụng tìm GTLN, GTNN 1.3 Một số phương pháp tìm GTLN, GTNN Trang bị cho học sinh số phương pháp giải số dạng tốn tìm GTLN, GTNN phân thức đại số 2.1 Phân thức có tử số, mẫu tam thức bậc hai 2.2 Phân thức có mẫu bình phương nhị thức 2.3 Phân thức có mẫu thức tam thức bậc hai, tử thức có bậc bậc 2.4 Phân thức chứa lũy thừa bậc chẵn đa thức 2.5 Phân thức chứa giá trị tuyệt đối 2.6 Phân thức có quan hệ ràng buộc biến Chỉ sai lầm học sinh giải dạng tốn tìm GTLN, GTNN phân thức đại số cách khắc phục 3.1 Không ý đến điều kiện xác định phân thức 3.2 Phân tích, biến đổi phân thức sai 3.3 Khơng tìm giá trị biến để dấu xẩy tìm khơng đối chiếu điều kiện xác định 3.4 So sánh hai phân thức tử mẫu tử thức mẫu thức chưa dương 3.5 Đánh giá phân thức sai áp dụng bất đẳng thức sai 3.6 Sử dụng bất đẳng thức chưa ý đến điều kiện áp dụng 3.7 Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ không ý đến điều kiện ẩn phụ 3.8 Dùng kĩ thuật dồn biến không ý đến điều kiện biến C PHẦN KẾT LUẬN Qua trình thực đề tài, đúc rút kết luận sau: Đề tài giúp giáo viên rèn luyện cho học sinh kiến thức, kĩ năng, phương pháp giải tốn “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số” Đề tài số sai lầm thiếu sót phổ biến học sinh giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ phân thức đại số đưa giải pháp khắc phục Đề tài xây dựng hệ thống kiến thức, dạng tập phương pháp giải dạng toán: “Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số”, có nhiều ứng dụng cho trình dạy học D KIẾN NGHỊ - Đối với giáo viên phải thường xuyên nghiên cứu, bổ sung thêm phương pháp dạng tập “Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ phân thức đại số” - Đối với nhà trường, tổ chức nhà trường phải tạo điều kiện tốt để thực đề tài, thường xuyên tổ chức chuyên đề nghiên cứu GTLN, GTNN phân thức đại số - Đối với phòng GD, sở GD - ĐT nên tổ chức thêm lớp bồi dưỡng, nâng cao trình độ cho giáo viên Xin chân thành cảm ơn! Vinh, Ngày 24 tháng 12 năm 2021 ... giúp giáo viên rèn luyện cho học sinh kiến thức, kĩ năng, phương pháp giải tốn ? ?Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số? ?? Đề tài số sai lầm thiếu sót phổ biến học sinh giải tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị. .. làm dạng tốn: ? ?Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số? ?? chưa cao chưa nhận yêu thích học sinh Vì vậy, việc rèn luyện kĩ giải khắc phục sai lầm học sinh giải tốn tìm GTLN, GTNN phân thức đại số thiết thực,... học tập học sinh dạy học giáo viên - Tìm hiểu kiến thức phương pháp giải dạng tốn ? ?Tìm GTLN, GTNN phân thức đại số? ?? - Tìm hiểu phân tích số khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc giải tốn “Tìm