THÔNG TIN TÀI LIỆU
KHỞI ĐỘNG Câu Câu1: 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng KHỞI ĐỘNG Câu Câu2: 2: Trong câu sau, câu đúng? Mẫu thức chung hai phân thức là: 2x + x 4x A x(x + 4) B 2(x + 4) C 2x(x + 4) D 2x(x + 4) TIẾT 29 + 30 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I / Cộng hai phân thức mẫu thức Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức A C AC B B B = x2 4x VD: Cộng hai phân thức: x 3x x2 4x 3x 3x = x 4x 3x = ( x 2) 3( x 2) = x2 ?1: Thực phép cộng 3x +1 2x + + 7x y 7x y Giải 3x +1 2x + + Ta có: 7x y 7x y = = = (3x +1) + (2x + 2) 7x y 3x +1 + 2x + 7x y 5x + 7x y Ví dụ: Thực phép cộng Giải 2x - x +12 + x+2 x+2 Ta có: 2x - + x + 12 x+2 = x+2 (2x - 6) + (x + 12) x+2 2x - + x + 12 = x+2 3x + = x+2 3(x + 2) x+2 = = Chú ý Rút gọn kết tìm (nếu có thể) Bài 21/sgk-46 Thực phép tính sau: 7x 3x x 3x x a) = = = x 7 7 xy y xy y b) = 3 2x y 2x y = xy y xy y 2x y xy = 2x y xy 3x 15 x x 18 x x x 18 x c) = = x x x x x 3( x 5) = = x II / Cộng hai phân thức có mẫu thức khác + x + 4x 2x + ?2 Thực phép cộng: Giải x2 + 4x = x(x + 4) MTC 2x + 6 + 4) = 2(x Ta có: x + 4x + = 2x(x + 4) = + x(x + 4) 2(x + 4) 6.2 3.x + x(x + 4) 2(x + 4) x = 12 + 3x 2x(x + 4) = 2x + = 3(4 + x) 2x(x + 4) = 2x *) Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm A C A ' C' A ' C ' B D M M M VD2: SGK/45 -Quy đồng mẫu thức -Cộng phân thức mẫu theo quy tắc VD2: SGK/45 x 1 2x 2x x Giải 2x – = 2(x – 1) ; x2 – = (x – 1)(x + 1) MTC: 2(x – 1)(x + 1) 2x 2.( x) x 1 ( x 1)( x 1) x 1 x + = + = x x 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) x x 1 x ( x 1) 4x ( x 1) x = = + = 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2 x ( x 1) x x 1 = = = 2( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) ?3: Thực phép cộng y -12 + 6y - 36 y - 6y Giải 6y - 36 = 6(y-6) ; y2-6y = y(y-6) MTC: 6y(y - 6) Ta có: y -12 + 6y - 36 y y = y -12 + 6(y - 6) y(y - 6) (y -12)y 6.6 = 6y(y - 6) + 6y(y - 6) y 12 y 36 (y - 6) = 6y(y - 6) = y( y 6) = y-6 6y * Chú ý: Phép cộng phân thức có tính chất sau: 1) Giao hoán A C C A + = + B D D B 2) Kết hợp A C E A C E A C E + + = + + = + + B D F B D F B D F ?4: 2x x +1 2-x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + Giải Ta có: 2x x +1 2-x + + 2 x + 4x + x + x + 4x + 2x 2-x x +1 = x + 4x + + x + 4x + + x + 2x 2-x x +1 = x + 4x + + x + 4x + + x + x+2 x +1 2x + - x x +1 = (x + 2)2 + x + = (x + 2)2 + x + x +1 1+ x +1 x + = x+2 + x+2 = x+2 = x+2 =1 Bài 22/sgk-46 Áp dụng quy tắc đổi dấu để phân thức có mẫu thức làm tính cộng phân thức: a) x x x 1 x x 1 x x x2 2x 2x2 4x b) x 3 x x 2 x x x 1 x 2 x ( x 1) 2x x a) = + + x 1 x x x (1 x) x 2 x 2x x x = + + x x x 2 (2 x x) ( x 1) (2 x ) = x = 2x x x 1 x x x x 1 ( x 1) = = = x x x 2 x ( x x ) 4x x 2x 2x 4x b) = + + x x (3 x) x 3 x x 2 x2 = + x 4x 2x2 2x + x x (4 x ) (2 x x) (5 x) = x x2 2x2 2x 4x = x x2 6x ( x 3) = = = x x x Bài 25/sgk-47 Làm tính cộng phân thức: x a) 2 x y xy y x 1 2x b) x x( x 3) c) 3x 25 x x x 25 x e) x 3x 17 2x x 1 x x 1 x d) x 1 x 1 1 x x a) 2 x y xy y MTC: 10x2y3 2 10 x + 10 x y x x.10 x 3.2 xy 5.5 y = + 2 2 2 + x y xy y y 10 x xy xy x y.5 y 25 y = 10 x y xy + 10 x y 25 y xy 10 x = 10 x y 3 x 1 2x b) x x( x 3) 2x + = 2(x+3) MTC: 2x(x+3) x(x + 3) (2 x 3).2 x 1 2x ( x 1) x x 1 2x + = = x x( x 3) 2( x 3) x( x 3) 2( x 3) x x( x 3).2 2 x x 5x x x x x x + = = = x( x 3) x( x 3) x( x 3) x( x 3) x x 3x ( x x) (3x 6) = = x( x 3) x( x 3) ( x 3)( x 2) x( x 2) 3( x 2) x2 = = = x( x 3) x( x 3) 2x 3x 25 x 3x (25 x) x x 25 c) = = x x 25 x x x (25 x) x x x 25 x2 – 5x = x(x – 5) 5x– 25 = 5(x – 5) MTC: 5x(x – 5) 3x x 25 3x 25 x 3x x 25 = = 2 x( x 5) 5( x 5) x x 25 x x x x 25 (3 x 5).5 ( x 25) x 15 x 25 = = x( x 5).5 5( x 5) x x( x 5) x 25 x x( x 5) x 15 x 25 x 25 x x 10 x 25 ( x 5) = = = = 5x x( x 5) x( x 5) x( x 5) d) x 1 x 1 1 x MTC: – x2 4 x x 1 x 1 2 ( x 1) x 1 = x 1 = 1 x 1 x2 1 x x 1 x 1 ( x 1)(1 x ) x = = 1 x 1 x 1 x2 (1 x )(1 x ) x = 1 x 1 x2 1 x x 1 x x 1 = = 1 x2 1 x2 = 1 x 1 x 4 4 e) x 3x 17 2x x 1 x x 1 x = x3 – = (x – 1)(x2 +x+1) x2 +x+1 x–1 x x 17 2x x 1 x x 1 x = = = = x 3x 17 2x 6 x 1 x x 1 x MTC: (x – 1) (x2 +x+1) x x 17 2x = ( x 1)( x x 1) x x x ( x 1)( x 1) x x 17 6.( x x 1) ( x 1)( x x 1) ( x x 1)( x 1) ( x 1)( x x 1) x x 17 x 3x 6x2 6x 2 ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) x x 17 x x x x ( x 1)( x x 1) 12( x 1) 12 = ( x 1)( x x 1) x x 1 = 12 x 12 ( x 1)( x x 1) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập lý thuyết cộng phân thức - BTVN: Bài 23, 24, 26 sgk/46 +47 - Ôn lại phép trừ phân số, xem trước nội dung “Phép trừ phân thức đại số”
Ngày đăng: 15/12/2022, 16:39
Xem thêm: