TS247 BG phuong trinh logarit tiet 1 phuong trinh logarit co ban 27362 1585365009

BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – TIẾT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGRIT MƠN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM B PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN log a x  b  a, x  0, a  1  x  ab Các công thức: 1) log a b   log a b 2) log a b   log a b 3) log a x  log a y  log a  xy  x y 4) log a x  log a y  log a 5) log a b  log b a Ví dụ 1: 1  a) log  x  1   x    x    5   5x   24  16  5x  15  x  d) log   x    x  DK :  x   3 x  92  x 23  92  x x Đặt x  t  t     t  2x  t  x   t  9t     x  x  t  t    e) 2log x  log  x2  75  x    log  x   log  x  75  x2  x2  75  x2  25  x    f) log log  x  5  (ĐK: x   0; log  x  5  ) x  1  log  x  5      x    x    2  x  3 Ví dụ 2: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x    x  0 a) log3 x  log  x        x  2   log x  x     x  x    x   x2  x      x 1 x   loai    c) log3  x  1  log  x 1   x  12   x  DK :   x    x   PT  log  x  1  log 32  x  1   log3  x  1  log  x  1   log  x  1  log  x  1   log  x  1  x  1  2 2  x  1 x  1  2   x  1  x  1     x  1 x  1  3  x   tm   x  3x     x2  x    loai   x  3x      d) log x  15.2 x  27  log  log  x  15.2 x  27   log  log  x  15.2 x  27   4.2 0 4.2 x   4.2 x  3 x  3 0 0 Đặt 2x  t   t  15t  27  4t  3   t  15t  27   4t  3  t  15t  27  16t  24t   15t  39t  18   t   t    x   x  log   f) log 27 x  x   log 2 x 1  log9  x  3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x 1  log  x  x    log  log  x  3 x 1  log  x  x    log  log x   x  1 x   log  x  x    log  x  1 x   x2  5x   TH1: x    x   x2  5x    x  1 x  3  x  10 x  12  x  x  2  x  x    x   tm  TH2: x    x   x2  5x    x  1  x   x  10 x  12   x  x   x   loai   3x  14 x  15    x  x   tm   Ví dụ 3: 3log    x   x  2log     x   x log x  1  log x       x  2 x   DK :  0 x2 x   x   3log32  3log32       x   4log    x  log x   log x   x   x  2log  x   x log x   log 3 x   2 x  2 x  3 2 0  log3  x   x  a  3a  4ab  b  Đặt  log3 3x  b  3a  3ab  ab  b   3a  a  b   b  a  b   a  b    a  b  3a  b     3a  b  TH1: a  b   a  b  log3    x   x  log3 3x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!   x   x  3x   x   x   x  x 9 x     x  9x    4   x   81x  72 x  16 2  x      2  x   loai    x   x      17    x    2        x   tm  x x      3   x     17  2 x   16  x  81x  72 x  16 81x  68 x   ktm    68  x    81 TH2: 3a  b   3a  b  3log3 +) Xét hàm số: y  f  x       x   x  log3 3x  2 x  2 x   2 x  2 x   3x  0; 2 Tìm Max, Min hàm số phương pháp bấm máy ta được:  Min f  x   x    0; 2  f  x   16 x   Max   0; 2 +) Xét hàm số y  g  x   3x Ta có:  3x  x   0; 2  f  x   g  x  vô nghiệm  0; 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x  17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ...  x ? ?1 x   loai    c) log3  x  1? ??  log  x ? ?1? ??   x  1? ??2   x  DK :   x    x   PT  log  x  1? ??  log 32  x  1? ??   log3  x  1? ??  log  x  1? ??   log  x  1? ?? ... 1? ??  log  x  1? ??   log  x  1? ??  log  x  1? ??   log  x  1? ??  x  1? ??  2 2  x  1? ?? x  1? ??  2   x  1? ??  x  1? ??     x  1? ?? x  1? ??  3  x   tm   x  3x     x2 ... x  1? ?? x  3  x  10 x  12  x  x  2  x  x    x   tm  TH2: x    x   x2  5x    x  1? ??  x   x  10 x  12   x  x   x   loai   3x  14 x  15    x  x  