TS247 BG phuong phap ham so giai phuong trinh mu 18769 1540520565

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT BÀI GIẢNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ Phƣơng pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số +) e = 2,718 … (cơ số tự nhiên) ln = Đọc là: loganêpe +) y = (a > ; a ≠ 1) => = => ( = Với a > đồng biến với x => Với < a < => nghịch biến với x +) Phương trình: f(x) = m Nếu f(x) ln đồng biến nghịch biến tập xác định phương trình f(x) = m có nghiệm => nghiệm +) Phương trình: f(x) = g(x) Ví dụ Giải phương trình: = – 2x a) b) c) d) √ √ √ √ √ Giải a) Dạng f(x) = m Pt  +) f(x) = => f ’(x) = f x uô đồng biến ∀x (1) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! +) Nhận thấy phươ phươ trì h có trì h có hiệm x = (2) hiệm x = b) Đặt (t > 0) => t2 – 2(x – 2)t + – 2x = ∆ x – 2)2 – 4(3 – 2x) = 4x2 – 8x + = 4(x – 1)2 √∆ +) t1 = = 2x – Hoặc t2 = = -1 (loại) +) t = 2x –   +) Xét f(x) = f ‘(x) = => f(x) nghịch biến với x (1) +) x = Từ , (2) phươ trì h có hiệm x = c)  Xét hàm số f(x) = f‘ x < ∀x => f(x) nghịch biến (1) => PT có nghiệm Nhận thấy có nghiệm: x = Vậy phươ trì h ch có hiệm: x = 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! d) √ √ √ Ta thấy: (√ √ √ ).( √ √ √ x x  52   52     1  Pt       10 10     x  52   52     Đặt f  x        10 10     x x x  52  52  52  52  ln  ln  f ' x      x     10 10 10 10     => f(x) nghịch biến với x Nhận thấy: x = nghiệm phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm nhất: x = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!