CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT BÀI GIẢNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ Phƣơng pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số +) e = 2,718 … (cơ số tự nhiên) ln = Đọc là: loganêpe +) y = (a > ; a ≠ 1) => = => ( = Với a > đồng biến với x => Với < a < => nghịch biến với x +) Phương trình: f(x) = m Nếu f(x) ln đồng biến nghịch biến tập xác định phương trình f(x) = m có nghiệm => nghiệm +) Phương trình: f(x) = g(x) Ví dụ Giải phương trình: = – 2x a) b) c) d) √ √ √ √ √ Giải a) Dạng f(x) = m Pt +) f(x) = => f ’(x) = f x uô đồng biến ∀x (1) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! +) Nhận thấy phươ phươ trì h có trì h có hiệm x = (2) hiệm x = b) Đặt (t > 0) => t2 – 2(x – 2)t + – 2x = ∆ x – 2)2 – 4(3 – 2x) = 4x2 – 8x + = 4(x – 1)2 √∆ +) t1 = = 2x – Hoặc t2 = = -1 (loại) +) t = 2x – +) Xét f(x) = f ‘(x) = => f(x) nghịch biến với x (1) +) x = Từ , (2) phươ trì h có hiệm x = c) Xét hàm số f(x) = f‘ x < ∀x => f(x) nghịch biến (1) => PT có nghiệm Nhận thấy có nghiệm: x = Vậy phươ trì h ch có hiệm: x = 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! d) √ √ √ Ta thấy: (√ √ √ ).( √ √ √ x x 52 52 1 Pt 10 10 x 52 52 Đặt f x 10 10 x x x 52 52 52 52 ln ln f ' x x 10 10 10 10 => f(x) nghịch biến với x Nhận thấy: x = nghiệm phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm nhất: x = Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!