TS247 BG ly thuyet ham so do thi mu va logarit 35705 1587464118

BÀI GIẢNG: LÝ THUYẾT HÀM SỐ + ĐỒ THỊ MŨ VÀ LOGARIT CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT MÔN TỐN LỚP 12 THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ – GV TUYENSINH247.COM A TẬP XÁC ĐỊNH Hàm số mũ: y  a x  Khơng có điều kiện  D  Hàm số logarit: y  log a x  Điều kiện: a  0, a   D   0;   Hàm số lũy thừa: y  x TH1:  số nguyên dương  Khơng có điều kiện  D  TH2:  số nguyên âm  ĐK: x   D  (Ví dụ: y  x ) \ 0 TH3:  không số nguyên  ĐK: x   D   0;   I HÀM SỐ MŨ, LOGA Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y  log3  x  x  3  D D    A D   ;1   3;      2;1   3;   B D  ;    2;  C D  1;3 Giải x  ĐK: x  x      D   ;1   3;   x  Chọn A Câu 5: Tìm tập xác định hàm số y  log  x  1 A D  1;   B D  1;   1  C D   ;1 2  1  D D   ;1 2  Giải ĐK log: x    x  ĐK căn: log  x  1   x    x  Vậy  x  Chọn C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  x  x  20  Câu 7: Tập xác định K hàm số y  ln   là: x    A K   1;    2;5 B K   4;5   5;   C K   4;    5;   D K   ;    5;   Giải ĐK: x  x  20  x2 Vậy K   4;2   5;   Chọn C Câu 9: Tìm tất giá trị thực hàm số m để hàm số y  ln  x  x  m  1 có tập xác định A m  m  B  m  C m  D m  Giải ĐK: x2  x  m   x       m  1   4m   m  Chọn D II HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y  xe B D   0;   A D  C D  \ 0 D D   ;0  Giải Do e không nguyên nên D   0;   Chọn B Câu 2: Hàm số y   x  1 4 có tập xác định là: B  0;   A C  1 \  ;   2  1 D   ;   2 Giải Do -4 nguyên âm  x    x   Chọn C B TÍNH ĐƠN ĐIỆU * Hàm số mũ y  a x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!  a x  '  a x ln a   a u  '  a u ln a.u ' +   e x  '  e x   eu  '  eu u '  + Hàm số đồng biến  y '   a  Hàm số nghịch biến  y '    a  * Hàm số loga: y  log a x   log a x  '  x ln a   log u  '  u ' a  u ln a +   ln x  '   x   ln u  '  u ' u  + Đồng biến  y '   a  Hàm số nghịch biến  y '    a  Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y  B y  log3 x x C y  log x   D y    6 x Cách giải Chọn A Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biên R? 1 A y    2 x B y  log  x  1 C y  log  x  1 D y  log  x  1 Cách giải y  log  x  1  y '   x   Loại đáp án C  x  1 ln 2 Chọn D Câu 6: Hàm số sau đồng biến R? A y  log  x  1 B y  3x C y  log3  x  1 D y  3x Giải Đáp án A số nhỏ  Loại Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Đáp án C y '   x   Loại  x  1 ln Đáp án B: y  3x đồng biến nên y  nghịch biến  Loại 3x Chọn D Câu 7: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R? A y   x B y  e x  x 2 C y  x  2cos x D y  x  Giải Đáp án A: y '  1   Loại Đáp án D: ĐK: x   Loại Đáp án C: y '  x  2sin x , chọn x  Loại Đáp án B: y '  e x  x e x   y'  TH1: x     x  TH2: x   e x   Ta có y ''  e x    Hàm số y ' hàm đồng biến  y '  x   y '     e x  x   Chọn B Câu 8: Hàm số y  ln  x  x  3 đồng biến tập hợp tập hợp sau? A  1;1   3;   B  3;   C  ;1 D 1;   Giải  x  1 * TXĐ: x  x     x  * y'  2x  x  2x  Cho y '   x    x  (loại) * BBT: Vậy hàm số đồng biến  3;   Chọn B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  ln  x    mx  đồng biến  ;   1  A  ;   2  1  B  ;   2  1  C  ;   2   1 D   ;   2 Giải * Để hàm số đồng biến  y '   2x x Co lap m  m    m x2  x2  * Sử dụng TABLE, start = -5, End = 5, Step = 10/19  0,5  m Chọn A Cách 2: m   m  m   m    mx  x  4m  x  R      m 2  '  1  4m     m   C ĐỒ THỊ HÀM SỐ * Hàm số mũ y  a x - Tiệm cận ngang: y  - Điểm cố định: x   y  * Hàm số logarit y  log a x  x   - Tiệm cận đứng: x  - Điểm cố định: x   y  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 8: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   3 C y    x x 1 B y    2 x 1 D y    3 x Giải Hàm số nghịch biến  Loại A, C Với x  1  y   Chọn D Chọn D Câu 9: Hình bên đồ thị hàm số nào? A y  2 x B y  2x C y  x D y  1 2x Giải Đồ thị hàm số âm  Loại B, C Hàm số nghịch biến  Loại D Chọn A Câu 12: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y  log x  B y  log  x  1 C y  log3 x  D y  log3  x  1 Giải + Quan sát ĐTHS  x  1  Loại A, B + x   y  Chọn D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 16: Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f '  x  Tìm đồ thị A B C D Giải + y '  ln x   Loại A, D Cho x   y   Loại B Chọn C Câu 19: Cho ba số thực a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C b  c  a D c  a  b Giải Hàm số y  a x nghịch biến   a  Hàm số y  b x , y  c x đồng biến  b  1, c  Cùng giá trị x  b x  c x  b  c Vậy a   c  b  a  c  b Chọn B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 20: Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  logc x Hãy chọn mệnh đề đúng? A c  a  b B a  c  b C b  c  a D a  c  b Giải Xét y  logc x Nếu x   y  1,6  1,6  log c  c1,6   c  1,6  1,54 Xét y  b x Nếu x  0,5  y    b0,5  b  0,5  Chọn B Câu 21: Cho hàm số y  log a x, y  logb x có đồ thị hình bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x, y  logb x H, N, M Biết HM  MN Mệnh đề sau đúng? A a  7b B b  a C a  b7 D a  2b Giải Gọi H  7;0 ; N  7;loga  ; M  7;logb 7 log b  log a  log b HM  MN  log b2   log a  log b      log b  log a  log b log  log a  2log b  log a    b2  a  b  b  a2 VN log a  Chọn B Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... D   ;0  Giải Do e không nguyên nên D   0;   Chọn B Câu 2: Hàm số y   x  1 4 có tập xác định là: B  0;   A C  1 \  ;   2  1 D   ;   2 Giải Do -4 nguyên âm  x... Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  ln  x    mx  đồng biến  ;   1  A  ;   2  1  B  ;...  C ĐỒ THỊ HÀM SỐ * Hàm số mũ y  a x - Tiệm cận ngang: y  - Điểm cố định: x   y  * Hàm số logarit y  log a x  x   - Tiệm cận đứng: x  - Điểm cố định: x   y  Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/