(TIỂU LUẬN) bài báo cáo số 2 đề tài ứng dụng matlab trong khảo sát tính ổn định của hệ thống

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MÔN TỰ ĐỘNG ĐIỀU KHIỂN - ∆ - BÀI BÁO CÁO SỐ ĐỀ TÀI: Ứng dụng Matlab khảo sát tính ổn định hệ thống GVHD: Nguyễn Phong Lưu SVTH: Phạm Lê Duy Phương MSSV: 19151272 Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2022 Mục lục Bode Diagram Magnitude (dB) a) K=10 Với K=10, vẽ biểu đồ Bode biên độ pha hệ hở khoảng tần số (0.1, 100) (deg)  Khảo sát hệ thống dung biểu đồ bode Phase 1 b) Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt Phase (deg) Magnitude (dB) Gm = 24.8 dB (at 4.65 rad/s) , Pm = 10 Tần số cắt biên: 4.65 rad/s Pha dự trữ: 24.8 dB Tần số cắt pha: 0.455 rad/s Biên dự trữ.: 103 deg c) Hãy xét tính ổn định hệ thống kín, giải thích  Hệ thống ổn định độ dự trữ biên độ dự trữ pha biểu đồ bode mô tả hệ thống dương Hãy vẽ đáp ứng độ hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian t=0÷10s Step Response 0.8 0.7 0.6 0.5 Amplitude d) 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 Time (seconds) K=400 a) Với K=10, vẽ biểu đồ Bode biên độ pha hệ hở khoảng tần số (0.1, 100) Phase (deg) Magnitude (dB) Bode Diagram b) Dựa vào biểu đồ Bode tìm tần số cắt biên, pha dự trữ, tần số cắt Phase (deg) Magnitude (dB) Gm = -7.27 dB (at 4.65 rad/s) , Tần số cắt biên: 4.65 rad/s Pha dự trữ: -7.27 dB Tần số cắt pha: 6.73 rad/s Biên dự trữ.: -23.4 deg c) Hãy xét tính ổn định hệ thống kín, giải thích Hệ thống bất ổn định độ dự trữ biên độ dự trữ pha biểu đồ bode mô tả hệ thống âm Hãy vẽ đáp ứng độ hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian t=0÷10s Step Response 6000 4000 2000 Amplitude d) -2000 -4000 -6000 -8000 10 Time (seconds) Khảo sát hệ thống dung biểu đồ Nyquist b) K=10 Với K=10, vẽ biểu đồ Nyquist hệ thống 1.5 dB dB dB 0.5 10 dB Imaginary Axis  20 dB -0.5 -1 -1.5 Real Axis b) Dựa vào biểu đồ Nyquist tìm pha dự trữ, biên dự trữ (theo dB) So sánh với kết câu 2.1.2 Pha dự trữ, biên dự trữ giống với câu 2.1.2 c) Hãy xét tính ổn định hệ thống kín, giải thích Vì biểu đồ khơng bao điểm (-1,0j) nên hệ kín ổn định K=400 a) Với K=400, vẽ biểu đồ Nyquist hệ thống  Nyquist Diagram 60 40 Imaginary Axis 20 -20 -40 -60 -20 Real Axis K=8.09 tần số dao động tự nhiên ωn = c) Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7  Root Locus -1 ) (seconds Imaginary Axis 10 -1 -2 -3 -4 -5 -10 -1 Real Axis (seconds ) K =22.9 hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 d) Tìm K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%  13  e)  K = 43.8 hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25% Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s K = 52.7 hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s Root Locus 0.86 0.94 -1 ) 0.985 Imaginary Axis (seconds -1 0.985 -2 -3 0.94 -4 0.86 -5 -9 -8 -1 Real Axis (seconds ) 14 Bài tập a) Hãy vẽ quĩ đạo nghiệm số (QĐNS) hệ thống Imaginary Axis (seconds -1 ) Root Locus -1 Real Axis (seconds ) 15 b) Tìm K để hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn =  K = 78.6 hệ thống có tần số dao động tự nhiên ωn = Imaginary Axis (seconds -1 ) Root Locus -1 Real Axis (seconds ) 16 c) Tìm K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7  Khơng tồn K để hệ thống có hệ số giảm chấn ξ = 0.7 d) Tìm K để hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25% K =9.15 hệ thống có độ vọt lố σmax% = 25%  Imaginary Axis (seconds -1 ) Root Locus -1 Real Axis (seconds ) 17 e)  Tìm K để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s K = 19.3 hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuẩn 2%) txl = 4s Imaginary Axis (seconds -1 ) Root Locus -1 Real Axis (seconds ) 18  Khảo sát hệ thống biều đồ bode Phase (deg) Magnitude (dB) Gm = 5.98 dB (at 4.29 rad/s) , 10 -1  Hệ thống ổn định độ dự trữ biên độ dự trữ pha biể đồ bode mô tả hệ thống dương 19  Khảo sát hệ thống biều đồ nyquist Nyquist Diagram 1.5 Imaginary Axis 0.5 -0.5 -1 -1.5 Real Axis  Vì biểu đồ qua điểm (-1,0j) nên hệ kín biên giới ổn định 20 ... Khảo sát hệ thống biều đồ bode Phase (deg) Magnitude (dB) Gm = 5.98 dB (at 4 .29 rad/s) , 10 -1  Hệ thống ổn định độ dự trữ biên độ dự trữ pha biể đồ bode mô tả hệ thống dương 19  Khảo sát hệ thống. .. nên hệ kín ổn định 10 Hàm truyền Nyquist Diagram 0.6 dB 0.4 10 dB 0 .2 Imaginary Axis 20 dB -0 .2 -0.4 -0.6 -1 Real Axis  Vì biểu đồ khơng bao điểm (-1,0j) nên hệ kín ổn định 11 Khảo sát hệ thống. .. 4.65 rad/s) , Tần số cắt biên: 4.65 rad/s Pha dự trữ: -7 .27 dB Tần số cắt pha: 6.73 rad/s Biên dự trữ.: -23 .4 deg c) Hãy xét tính ổn định hệ thống kín, giải thích Hệ thống bất ổn định độ dự trữ