TRƯỜNG ĐẠI HỌC KNH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: TOÁN GIẢI TÍCH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KNH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MƠN TỐN ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: TỐN GIẢI TÍCH THƠNG TIN CHUNG Tên học phần (tiếng Việt): TỐN GIẢI TÍCH Tên học phần (tiếng Anh): MATHEMATICAL ANALYSIS Mã môn học: 0101001103 Khoa/Bộ môn phụ trách: Khoa Khoa học bản/Bộ môn Tốn Giảng viên phụ trách chính: TS Lê Xn Huy Email: lxhuy@uneti.edu.vn GV tham gia giảng dạy: TS Lê Xuân Huy, TS Phạm Văn Bằng, CN Lê Thanh Sơn, ThS Trần Văn Tồn, ThS Vũ Thị Ngọc, Số tín chỉ: (36, 18, 45, 90) Số tiết Lý thuyết: 36 Số tiết TH/TL: 18 48+24/2 = 15 tuần x tiết/tuần Số tiết Tự học: 90 Tính chất học phần: Bắt buộc Học phần tiên quyết: Không Học phần học trước: Không Các yêu cầu học phần: Sinh viên có tài liệu học tập MƠ TẢ HỌC PHẦN Tốn giải tích học phần Tốn cao cấp, đề cập đến vấn đề giải tích tốn học hàm nhiều biến, phương trình vi phân, chuỗi số chuỗi hàm, tích phân bội, tích phân đường tích phân mặt Đây môn học giúp sinh viên phát triển tư logic, phương pháp suy luận đồng thời trang bị lượng kiến thức sở quan trọng giúp sinh viên ngành kỹ thuật cơng nghệ học tốt mơn tốn chuyên đề môn học chuyên ngành sau MỤC TIÊU HỌC PHẦN Kiến thức Nắm kiến thức Tốn giải tích như: Các khái niệm cách tính thức tính đạo hàm vi phân hàm nhiều biến; Khái niệm phương trình vi phân, cách nhận biết giải số phương trình vi phân bản; Các khái niệm chuỗi, hội tụ chuỗi số 73 cách tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa; Biết cách tính loại tích phân bội, tích phân đường mặt Kỹ Biết nhận biết, phân loại dạng tập nội dung; Biết vận dụng kiến thức để giải dạng Năng lực tự chủ trách nhiệm Tự phát triển hồn thiện kiến thức mơn học Phát huy tư Toán vào vấn đề khác sống CHUẨN ĐẦU RA HỌC PHẦN Mã CĐR G1 G1.1.1 G1.1.2 G1.2.1 G2 G2.1.1 Mô tả CĐR học phần Sau học xong môn học này, người học có thể: Về kiến thức Hiểu khái niệm hàm nhiều biến, phương trình vi phân, chuỗi, tích phân bội, tích phân đường mặt Nắm cách tính vi phân tồn phần, cách tìm cực trị hàm hai biến, cách giải số dạng phương trình vi phân cấp 1, quy tắc xét hội tụ chuỗi số, cách tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa, cách tính loại tích phân bội, tích phân đường tích phân mặt, … Hiểu ví dụ minh họa cách thức giải dạng tập đơn giản Về kỹ Vận dụng khái niệm, quy tắc để giải dạng tập phát triển Giải dạng tập mở rộng liên quan đến chuyên nghành G3 Năng lực tự chủ trách nhiệm Phát triển tư logic, tính xác, phương pháp tiếp cận giải G3.1.1 vấn đề G3.1.2 Phát huy tính kỷ luật, tính trung thực học tập rèn luyện G2.1.2 CĐR CTĐT 1.1.1 1.1.2 1.1.2 2.1.1 2.2.1 3.1.1 3.1.2 NỘI DUNG MÔN HỌC, KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY Tuần thứ Số tiết LT Nội dung Số tiết TH Tài liệu học tập, tham khảo Chương 1: Hàm nhiều biến 1.1 Khái niệm 1.1.1 Tập hợp Rn 1.1.2 Hàm nhiều biến 1.1.3 Giới hạn 1.1.4 Tính liên tục 74 1,2,3 1.2 Đạo hàm riêng vi phân 1.2.1 Đạo hàm riêng 1.2.2 Vi phân toàn phần 1,2,3 1,2,3 1.2.3 Đạo hàm riêng hàm hợp 1.2.4 Đạo hàm riêng hàm ẩn 1.3 Cực trị hàm nhiều biến 1.3.1 Cực trị hàm nhiều biến 1.3.2 Giá trị lớn giá trị nhỏ 1.3.3 Cực trị có điều kiện Chương 2: Phương trình vi phân 2.1 Khái niệm 2.2 Phương trình vi phân cấp 1,2,3 2.2.1 Phương trình tách biến 2.2.2 Phương trình đẳng cấp 2.2.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2.2.4 Phương trình Bernoulli 2.2.5 Phương trình vi phân tồn phần 2.3 Phương trình vi phân cấp 1,2,3 2.3.1 Phương trình khuyết 2.3.2 Phương trình vi phân tuyến tính cấp Bài tập thảo luận lần (trên lớp) Kiểm tra dịnh kỳ lần Bài tập thảo luận lần (trực tuyến) Kiểm tra dịnh kỳ lần 1,2,3 1,2,3 Chương 3: Chuỗi 3.1 Chuỗi số 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Tính chất 1,2,3 1,2,3 3.1.3 Chuỗi số dương 3.1.4 Chuỗi có dấu 3.2 Chuỗi luỹ thừa 3.2.1 Định nghĩa chuỗi hàm 3.2.2 Chuỗi luỹ thừa 3.2.3 Miền hội tụ chuỗi luỹ thừa 3.2.4 Chuỗi Taylor 75 Chương 4: Tích phân bội 4.1 Tích phân kép 4.1.1 Định nghĩa, tính chất 1,2,3 1,2,3 4.1.2 Cách tính tích phân kép 4.1.3 Ứng dụng 4.2 Tích phân bội ba 10 4.2.1 Định nghĩa, tính chất 4.2.2 Cách tính tích phân bội ba 4.2.3 Ứng dụng 11 11 Bài tập thảo luận lần (trên lớp) Kiểm tra dịnh kỳ lần Bài tập thảo luận lần (trực tuyến) Kiểm tra dịnh kỳ lần 1,2,3 1,2,3 Chương 5: Tích phân đường, mặt 5.1 Tích phân đường loại 5.1.1 Định nghĩa 12 5.1.2 Cách tính 1,2,3 5.2 Tích phân đường loại 5.2.1 Định nghĩa 5.2.2 Cách tính 5.2.3 Cơng thức Green 5.2.4 Định lý bốn mệnh đề tương đương 13 5.3 Tích phân mặt loại 1,2,3 5.3.1 Định nghĩa 5.3.2 Cách tính 5.3 Tích phân mặt loại 14 15 15 5.4.1 Định nghĩa 5.4.2 Cách tính 5.4.3 Cơng thức Ostrogradsky 5.4.4 Công thức Stokes Bài tập thảo luận lần (trên lớp) Kiểm tra dịnh kỳ lần Bài tập thảo luận lần (trực tuyến) Kiểm tra dịnh kỳ lần 1,2,3 1,2,3 1,2,3 MA TRẬN MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP CỦA NỘI DUNG GIẢNG DẠY ĐỂ ĐẠT ĐƯỢC CHUẨN ĐẦU RA CỦA HỌC PHẦN Mức 1: Thấp 76 Mức 2: Trung bình Mức 3: Cao Chuẩn đầu học phần Chương Nội dung giảng dạy G1.1.1 G1.1.2 G1.2.1 G2.1.1 G2.1.2 G3.1.1 G3.1.2 Chương 1: Hàm nhiều biến 1.1 Khái niệm 1 1.2 Đạo hàm riêng vi phân 2 2 1.3 Cực trị hàm nhiều biến 2 3 2.1 Khái niệm 1 2.2 Phương trình vi phân cấp 2 3 1 1 1 2 2 3 2 Chương 5: Tích phân đường, mặt 5.1 Tích phân đường loại 5.2 Tích phân đường loại 1 5.3 Tích phân mặt loại 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 2 1 1 2 2 Chương 2: Phương trình vi phân 2.3 Phương trình vi phân cấp Chương 3: Chuỗi 3.1 Chuỗi số 3.2 Chuỗi luỹ thừa Chương 4: Tích phân bội 4.1 Tích phân kép 4.2 Tích phân bội ba 5.4 Tích phân mặt loại 1 1 PHƯƠNG THỨC ĐÁNH GIÁ HỌC PHẦN Đánh dấu “x” vào giao hàng (lần kiểm tra) cột chuẩn đầu tương ứng với nội dung kiến thức, kỹ năng, đạo đức phẩm chất cần kiểm tra học phần Điểm thành TT phần (Tỷ lệ %) Quy định (Theo QĐ số 686/QĐĐHKTKTCN ngày 10/10/2018) Kiểm tra định kỳ lần + Hình thức: Tự luận + Thời điểm: sau học Điểm hết Chương + Hệ số: trình (40%) Kiểm tra định kỳ lần + Hình thức: Tự luận + Thời điểm: sau học hết Chương Chuẩn đầu học phần G1.1.1 G1.1.2 G1.2.1 G2.1.1 G2.1.2 G3.1.1 G3.1.2 x x x x x x x x x x x x 77 + Hệ số: Kiểm tra định kỳ lần + Hình thức: Tự luân + Thời điểm: sau học hết Chương + Hệ số: Kiểm tra thường xuyên + Hình thức: Tham gia thảo luận, kiểm tra 15 phút, hỏi đáp, tập lớp + Số lần: Tối thiểu lần/sinh viên + Hệ số: Kiểm tra chuyên cần + Hình thức: Điểm danh theo thời gian tham gia học lớp + Số lần: lần + Thời điểm: kết thúc học phần + Hệ số: Điểm thi + Hình thức: Tự luận kết thúc + Thời điểm: Theo lịch thi học phần học kỳ (60%) + Tính chất: Bắt buộc x x x x x x x x x x x x x x x x x x PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC ✔ Giảng viên giới thiệu học phần Tốn giải tích, tài liệu học tập, tài liệu tham khảo, địa website để tìm tư liệu liên quan đến mơn học Nêu nội dung cốt lõi chương tổng kết chương, sử dụng giảng điện tử mô hình giáo cụ trực quan giảng dạy Tập trung hướng dẫn học, tư vấn học, phản hồi kết thảo luận, tập lớn, kết kiểm tra nội dung lý thuyết chương ✔ Các phương pháp giảng dạy áp dụng: Phương pháp thuyết trình; Phương pháp thảo luận nhóm; Phương pháp mơ phỏng; Phương pháp minh họa; Phương pháp miêu tả, làm mẫu, phương pháp giảng dạy online sử dụng LMS, ZOOM… ✔ Sinh viên chuẩn bị chương, làm tập đầy đủ, trau dồi kỹ làm việc nhóm để chuẩn bị thảo luận ✔ Trong trình học tập, sinh viên khuyến khích đặt câu hỏi phản biện, trình bày quan điểm, ý tưởng sáng tạo nhiều hình thức khác QUY ĐỊNH CỦA HỌC PHẦN 9.1 Quy định tham dự lớp học ✔ Sinh viên có trách nhiệm tham dự đầy đủ buổi học Trong trường hợp nghỉ học lý bất khả kháng phải có giấy tờ chứng minh đầy đủ hợp lý ✔ Sinh viên vắng 50% buổi học dù có lý hay khơng có lý bị coi khơng hồn thành khóa học phải đăng ký học lại vào học kỳ sau ✔ Tham dự tiết học lý thuyết 78 ✔ Làm đầy đủ tập giảng viên giao ✔ Tham dự đầy đủ kiểm tra thường xuyên kiểm tra định kỳ ✔ Tham dự thi kết thúc học phần ✔ Chủ động tổ chức thực tự học 9.2 Quy định hành vi lớp học ✔ Học phần thực nguyên tắc tôn trọng người học người dạy Mọi hành vi làm ảnh hưởng đến trình dạy học bị nghiêm cấm ✔ Sinh viên phải học quy định Sinh viên trễ 15 phút sau học bắt đầu không tham dự buổi học ✔ Tuyệt đối không làm ồn, gây ảnh hưởng đến người khác q trình học ✔ Tuyệt đối khơng ăn uống, nhai kẹo cao su, sử dụng thiết bị điện thoại, máy nghe nhạc học 10 TÀI LIỆU HỌC TẬP, THAM KHẢO 10.1 Tài liệu học tập: [1] Lê Xuân Huy, Phạm Văn Bằng Lê Thanh Sơn, Tài liệu học tập Tốn giải tích, Khoa Khoa học bản, Trường Đại học Kinh tế- Kỹ thuật Công nghiệp, 2019 10.2 Tài liệu tham khảo: 79