1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Chương “Ứng dụng đạo hàm” là một phần quan trọng nhất của giải tích 12 chương trình toán họọ̣c THPT Cac dạng bàà̀i tính đơn điệu, cực trị, gia trị lớn nhất, nhỏ nhất, tương giao, tìm số nghiệm phương trình rấấ́t đa dạng và phong phú Qua thựọ̣c tiễn qua trìà̀nh dạọ̣y họọ̣c đồng thời thông qua tìà̀m hiểu, điều tra từ giáo viên vàà̀ họọ̣c sinh trường THPT Tĩnh Gia 2, tơi thấấ́y giáo viên khó khăn việọ̣c giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải một số bài tập vận dụng cao Họọ̣c sinh chưa xác địọ̣nh được hướng giải quyết đúấ́ng ý tưởng củủ̉a bàà̀i, mộọ̣t sốấ́ học sinh mơ hồ, rốấ́i rắm thấấ́y kiệọ̣n nhiều, phứấ́c tạọ̣p, từ nhụọ̣t ý chíấ́, dẫn đếấ́n ngạọ̣i suy nghĩ đê đưa ý tưởng giảủ̉i bàà̀i tậọ̣p loạọ̣i nàà̀y Mặt khác, đề thi THPT QG hàng năm, bàà̀i tốn nàà̀y làà̀ mợọ̣t bàà̀i trọọ̣ng điểm để phân loạọ̣i lựọ̣c họọ̣c sinh, giảủ̉i đượọ̣c cac dạng bài nàà̀y em mớấ́i đạọ̣t vàà̀o top giỏủ̉i Để giúấ́p họọ̣c sinh hệ thớng và năm vưng cac cách tư giải cac dạng bàà̀i sử dụng tính đơn điệu của hàm số chương trình tốn 12 nên tơi nghiên cứấ́u đề tàà̀i này Năm học 2019-2020 đượọ̣c phân công dạọ̣y lớấ́p chọọ̣n sốấ́ 1, đảủ̉m nhiệọ̣m mũi nhọn của trương kỳ thi TN THPT 2020, qua nghiên cứu giảng dạy thấy việc triên khai sang kiến “Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải một số dạng toán giảả̉i tíí́ch 12 ” là sat thực, phù hợp và cần thiết với việc giảng dạy, bôi dưỡng học sinh kha giỏi và ôn luyện cho học sinh thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng kỳ thi THPT săp tới Do vậy chọn đê tài nàà̀y đê nghiên cứu nhằm phần nào đap ứng yêu cầu và gop phần vào nâng cao chất lượng dạọ̣y họọ̣c cho nhà trương 1.2 Mục đích nghiên cứu - Trang bị cho học sinh vê một sốấ́ lý thúấ́t, mợọ̣t sớấ́ dạng và cách giải bàà̀i tốn Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải một sớ dạng toán giảả̉i tíí́ch 12 - Bơi dưỡng cho học sinh vê phương phap, kỹ giải toan Qua đo học sinh nâng cao kỹ tư sang tạo 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Cac bài tập vê cac bài toan sử dụng tính đơn điệu của hàm số đê giải nằm chương trình toan học 12 trung họọ̣c phổ thông, cac đê thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Tíấ́ch lũũ̃y qua nhiều năm giảủ̉ng dạọ̣y phầà̀n nàà̀y - Thông qua việọ̣c kiểm tra đánh giá lựọ̣c tiếấ́p thu củủ̉a họọ̣c sinh - Thông qua trao đổi gop y và học tập kinh nghiệp tư cac đông nghiệp - Thông qua sách giáo khoa, sách bàà̀i tậọ̣p, hệọ̣ thốấ́ng bàà̀i tậọ̣p vàà̀ tàà̀i liệọ̣u tham khảủ̉o - Thông qua cac đê thi tham khảo, minh họa, chính thức THPT QG 2017, 2018, 2019, 2020 của bộ, cac đê tham khảo của cac trương toàn quốc LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Căn cứấ́ vàà̀o lý thuyếấ́t chương I: ’’Ứng dụng đạo hàm đê khảo sat một số và vẽ đô thị của hàm số’’ chương trìà̀nh giảủ̉i tíấ́ch 12 bản , chương III: “ Phương trình, hệ phương trình” và chương IV: “ Bất đẳng thức, bất phương trình, hệ bất phương trình” đạọ̣i sớấ́ 10 bản Tơi tóm tắt nợọ̣i dung lý thuyếấ́t bản sau: 2.1.1 Định nghĩa sự đồng biên , nghịch biên cua ham sô [1] Giả sử hàm đoạn hoăc nửa khoảng) Hàm số f được gọi là đông biến Hàm số Hệ quả: f được gọi là nghịc Nếu 2.1.2 Định ly vê sự đồng biên , nghịch biên cua ham sô [1] Cho hàm số một khoảng hoăc đoạn hoăc nửa khoảng) f ' (x )≥0, ∀ x ∈K Nếu đông biến f ' (x )≤0, ∀ x ∈K Nếu nghịch biến 2.1.3 Định nghĩa gia trị lớn nhất , nhỏ nhất cua ham sô [1] Cho hàm số *) Số M được f (x )≤M , ∀ x∈ D *) Số m được f (x )≥m, ∀ x∈ D 2.1.4 Điều kiệệ̣n để phương trình chứa tham số có nghiệệ̣m Phương trìà̀nh có nghiệọ̣m 2.1.5 Điều kiệệ̣n để bấấ́t phương trình chứa tham số có nghiệệ̣m *) Bấấ́t phương trìà̀nh có nghiệọ̣m *) Bấấ́t phương trìà̀nh nghiệọ̣m đúấ́ng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com *) Bấấ́t phương trìà̀nh có nghiệọ̣m *) Bấấ́t phương trìà̀nh nghiệọ̣m đúấ́ng 2.1.6 Định ly điêu kiện đu đê ham sô co cực trị [1] Cho hàm số hoăc Nếu đại của hàm số Nếu tiêu của hàm số Từ sở lý thuyết địệ̣nh hướấ́ng giảả̉i bai toan dùng tinh đơn điệu cua ham sô đê giải một sơ dạng toan giảả̉i tích 12 cac tiêt ơn tâp: - Phân loại các dạạ̣ng bàà̀i tập toán giảả̉i tíí́ch 12 có sử dụng đến tính đơn điệu của hàm sớ - Nêu cáí́ch định hướng giảả̉i cho từng loại bài toán đó 2.2 Thựệ̣c trạệ̣ng vấấ́n đề trướấ́c áp dụng sáng kiến kinh nghiệệ̣m Trong trìà̀nh dạy ôn tập THPT QG năm 2017, năm 2019, ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 cho họọ̣c sinh lớp 12 phần Giải tích Họọ̣c sinh chỉ mới sử dụng tính đơn điệu vào giải quyết được một số bài toan mức độ nhận biết, thông hiêu và chỉ được một lượng nhỏ cac em biết giải quyết cac bài toan mức độ vận dụng thấp , găp một số bài toan yêu cầu cao đa số cac em chưa đưa được hướng giải quyết ngay, đưa lời giảủ̉i sai, hoăc co em đưa được hướng giải quyết thì giải quyết chậm và chưa triệt đê bài toan Trướấ́c áp dụọ̣ng đề tàà̀i, cho họọ̣c sinh làà̀m bàà̀i kiểm tra 15 phúấ́t chương ứng dụng đạo hàm Kếấ́t quảủ̉ : Sĩ Lớấ́p sốấ́ 12A2 (20162017) 12C8 (20182019) 12A1 (20192020) 47 43 44 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Với cac vấn đê của thực trạng trên, đa mạnh dạn triên khai cho cac em mảng kiến thức này nhằm giải tỏa bớt bất cập noi 2.3 Cac sang kiên kinh nghiệm hoặc cac giải phap đã sử dung sang kiên kinh nghiệm 2.3.1 Giải phap - Tổ chức buổi (12 tiết) ôn tập cho học sinh ôn thi THPT QG, tốt nghiệp THPT, bồi dưỡũ̃ng họọ̣c sinh giỏủ̉i xét tuyên đại học - Nêu cac dạng bài toan, đưa cach giải cho tưng dạng, hệ thống cac bài tập tự luận cho học sinh rèn luyện kỹ làm bài - Nêu cac cach sử dụng may tính casio bỏ túi đê tíấ́nh toán nhanh kếấ́t quảủ̉ - Cuối chuyên đê cho học sinh làm bài kiêm tra 2.3.2 Nợi dung giải phap Phương pháí́p chung: - Đưa các dạng toán về hàm số , hàm số đặc trưng, sử dụng tính đơn điệu đê kết luân bài toán, hoặc đưa bảng biến thiên đê giải quyết bài toán một cách nhanh nhất - Đưa vềà̀ mợạ̣t cáí́c dạạ̣ng bảả̉n sau A DẠNG BÀI XÉT TÍNH ĐỒNG BIÊN NGHỊCH BIÊN CỦA HÀM SỐ Phương phap chung: - Tim tâp xac định, tinh đạo ham - Lâp bảng biên thiên, kêt luân Vi du 1: Cho hàà̀m sớấ́ Hàà̀m sớấ́ có đồ thịọ̣ hìà̀nh bên Gọọ̣i làà̀ tậọ̣p hợọ̣p tấấ́t cảủ̉ giá trịọ̣ nguyên dương củủ̉a tham sốấ́ để hàà̀m sốấ́ đồng biếấ́n khoảủ̉ng Tổủ̉ng tấấ́t cảủ̉ phầà̀n tửủ̉ củủ̉a bằà̀ng A B C D ( Đề thi khảo sát lực 2020- Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú yên) Hướấ́ng dẫn: - Xét đạo hàm, tìm các khoảng đồng biến rồi suy giá tri của m Bai giải: Hàm số đồng biếấ́n khoảủ̉ng Đăt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vì (đap an C) Vi du 2: Cho hàà̀m sốấ́ Hàà̀m sốấ́ Đồ thịọ̣ hàà̀m sốấ́ hìà̀nh vẽũ̃ bên dướấ́i vàà̀ đồng biếấ́n khoảủ̉ng nàà̀o khoảủ̉ng sau ? A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Trần Phú, Hà Tĩnh) Hướấ́ng dẫn: - Xét đạo hàm tìm các giá tri của x đê đạo hàm bằng 0, lâp BBT Từ đó suy các khoảng đồng biến Bai giải: x f'(x) f(x) Ta co: Bảng biến thiên hàm số x g'(x) g(x) Vậy hàm số đồng biếấ́n khoảủ̉ng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B BÀI TOAN CỰC TRỊ HÀM SỐ Phương phap chung: - Tim tâp xac định, tinh đạo ham Lâp bảng biên thiên rời kêt ln Ví dụ 3: Cho hàà̀m sốấ́ đồ thịọ̣ hàà̀m sốấ́ giá trịọ̣ A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Đông sơn 1, Thanh Hóa) Hướấ́ng dẫn: - Xét đạo hàm tìm các giá tri của x đê đạo hàm bằng rồi lâp BBT Từ đó suy các khoảng đồng biến Bai giải: Xéấ́t hàà̀m sớấ́ Ta có Do nên Từ đồ thịọ̣ hàà̀m sốấ́ ta suy X g'(x) + LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com g(x) Dựọ̣a vàà̀o bảủ̉ng biếấ́n thiên ta thấấ́y hàà̀m sớấ́ có điểm cựọ̣c tiểu làà̀ Do tổủ̉ng giá trịọ̣ điểm cựọ̣c tiểu củủ̉a hàà̀m sốấ́ bằà̀ng C BÀI TOAN TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ Phương phap chung: - Xét phương trinh hoanh độ giao điêm Xét ham sô, ham đặc trưng Lâp bảng biên thiên va kêt luân Ví dụ 4: Cho hai hàm số Co gia trị nguyên của m thuộc đoạn cho đô thị căt tại hai điêm phân biệt A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 lần 1- Trường THPT Thanh Chương 1, Nghệ An) Hướấ́ng dẫn: - Xét phương trình hoành độ giao điêm, đưa về hàm đặc trưng, xét tính đơn điệu của hàm số mơi rồi lâp BBT, từ đó suy kết quả Bai giải: Số gđ đô thị chính là số nghiệm pt: Ta thấy không phải là nghiệm của phương trình, chia cả vế phương trình cho ta được: Vìà̀ đông biến R nên Bảng biến thiên: X LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com g'(x) - + g(x) Đê đô thị căt tại điêm phân biệt thì pt co nghiệm phân biệt thì , mà nên co 2006 gia trị (đap an D) Ví dụ 5: Cho hai hàà̀m sốấ́ vàà̀ Tổủ̉ng tấấ́t cảủ̉ giá trịọ̣ nguyên củủ̉a tham sốấ́ để đồ thịọ̣ hai hàà̀m sốấ́ cắt tạọ̣i mộọ̣t điểm nhấấ́t bằà̀ng A B C D ( Đề thi thử THPT QG lần 2020, Sở GD và ĐT Ninh Bình) Hướấ́ng dẫn: - Xét phương trình hoành độ giao điêm, tính đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số rồi lâp BBT, từ đó suy kết quả Bai giải: Số gđ đô thị chính là số nghiệm pt: Xét : Bảng biến thiên hàm số x g'(x) g(x) Đê đô thị căt tại điêm nhất thì pt co nghiệm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (đap an B) D DẠNG BÀÀ̀I TÌM GIA TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ HOẶC BIỂU THỨC Phương pháp: - Đặt ẩn phu, dùng bất đẳng thưc hoặc đanh gia biêu thưc - Xét tinh đơn điệu va lâp BBT rồi đanh gia , đưa kêt luân Ví dụ 6: Cho hàm sớ (m là tham sớ thực) Gọi S là tập hợp cac số thực nguyên thuộc đoạn cho Số phần tử của S là A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 lần 1- Trường THPT Thanh Chương 1, Nghệ An) Hướấ́ng dẫn: - Xét hàm f(x) tìm giá tri lơn nhất, giá tri nhỏ nhất đoạn - Xét các trường hợp max, của hàm tại các đầu mút và cực tri Bai giải: Bảng biến thiên hàm số X f'(x) - + f(x) TH1: TH2: TH3: Vây nên m co 4002 gia trị LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khi đo: Đăt Ta co: Vậy (đap an C) Ví dụ 9: Xéấ́t sốấ́ thựọ̣c dương thỏủ̉a mãn vàà̀ trịọ̣ nhỏủ̉ nhấấ́t củủ̉a biểu thứấ́c thuộọ̣c tậọ̣p hợọ̣p nàà̀o dướấ́i ? Giá A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Chuyên Hùng Vương , Gia Lai) Hướấ́ng dẫn: - Đánh giá P đưa về hàm số một ẩn phụ, xét tính đơn điệu đê tìm Bai giải: Đăt Bảng biến thiên: t g'(t) g(t) 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy (đap an B) Ví dụ 10: Xéấ́t sốấ́ dương thỏủ̉a mãn Giá trịọ̣ nhỏủ̉ nhấấ́t củủ̉a biểu thứấ́c thuộọ̣c tậọ̣p hợọ̣p nàà̀o sau đây? A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Trần Phú, Hà Tĩnh) Hướấ́ng dẫn: - Đánh giá H đưa về hàm số một ẩn phụ, xét tính đơn điệu đê tìm max Bai giải: Xét hàm số Khi đo: Bảng biến thiên: x g'(x) g(x) Vậy (đap an C) E GIẢI BÀI TOAN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA THAM SỐ Phương phap: - Đặt ẩn phu, đưa vê ham đặc trưng 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 11: Cho hàà̀m sốấ́ Cô lâp m, xét ham sô rồi lâp bảng biên thiên, suy gia trị m Có tấấ́t cảủ̉ giá trịọ̣ nguyên củủ̉a tham sốấ́ để phương trìà̀nh A 1750 ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Chuyên Hùng Vương , Gia Lai) Hướấ́ng dẫn: -Đưa về hàm số đặc trưng, cô lâp m về hàm mơi, xét tính đơn điệu của hàm số mơi, rồi kết luân Bai giải: Ta co : nên hàm số đông biến R Đăt (*) Bảng biến thiên: x g'(x) - g(x) Để phương trìà̀nh có nghiệọ̣m thì pt (*) co nghiệm Vậy co 1750 gia trị m Ví dụ 12: Cho hàà̀m sớấ́ liên tụọ̣c vàà̀ có đồ thịọ̣ hìà̀nh vẽũ̃ bên dướấ́i Gọọ̣i làà̀ tậọ̣p hợọ̣p tấấ́t cảủ̉ giá trịọ̣ nguyên củủ̉a tham sớấ́ để phương trìà̀nh có nghiệọ̣m tḥọ̣c khoảủ̉ng Tổủ̉ng phầà̀n tửủ̉ củủ̉a bằà̀ng 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Chuyên Hùng Vương , Gia Lai) Hướấ́ng dẫn: - Đặt ẩn phụ, đánh giá giá tri của ẩn phụ, xét tính đơn điệu của hàm sô mơi tâp mơi, lâp BBT và kết luân Bai giải: Đăt Phương trình Xét Bảng biến thiên: g(t) Để phương trìà̀nh có nghiệọ̣m thì pt (**) co nghiệm (đap an D) Ví dụ 13: Cho bấấ́t phương trìà̀nh làà̀ tham sớấ́) Có giá trịọ̣ nguyên củủ̉a để bấấ́t phương trìà̀nh cho nghiệọ̣m đúấ́ng vớấ́i mọọ̣i A B C D ( Đề thi khảo sát lực 2020- Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú yên) Hướấ́ng dẫn: - Đưa về hàm đặc trưng, xét tính đơn điệu của hàm số đặc trưng rồi đưa về bất phương trình bâc 2, cô lâp m, xét bảng biến thiên hàm mơi từ đó dùng tính chất nghiệm đúng của pt đê tìm đk của m Bai giải: 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xét hàm số Bảng biến thiên x Vậy bấấ́t phương trìà̀nh cho nghiệọ̣m đúấ́ng vớấ́i mọọ̣i (đap an B) Ví dụ 14: Cho hàà̀m sớấ́ liên tụọ̣c R vàà̀ có đồ thịọ̣ hìà̀nh vẽũ̃ Hỏủ̉i có sớấ́ ngun dương m để phương trìà̀nh có nghiệọ̣m phân biệọ̣t tḥọ̣c đoạọ̣n A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Trần Phú, Hà Tĩnh) Hướấ́ng dẫn: - Đặt ẩn phụ, đưa về hàm đặc trưng, xét tính đơn điệu của hàm số rồi dựa vào đồ thi kết luân Bai giải: Đăt Xét hàm số 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dựa vào thị hàm sớ pt có nghiệọ̣m phân biệọ̣t tḥọ̣c đoạọ̣n (đap an A) Ví dụ 15: Cho hàà̀m sớấ́ x có bảủ̉ng biếấ́n thiên sau f'(x) f(x) Hỏủ̉i có sớấ́ ngun m để phương trìà̀nh có nghiệọ̣m phân biệọ̣t? A.1 B.2 C.3 D.7 ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Trần Phú, Hà Tĩnh) Hướấ́ng dẫn: - Đưa về hàm mũ, xét tính đơn điệu của hàm số mơi, lâp BBT và kết luân Bai giải: Đăt Với Với Với thì co một nghiệm x thì co hai nghiệm x thì co ba nghiệm x 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xét t g'(t) - + g(t) Đê pt đa cho có nghiệọ̣m phân biệọ̣t thì (***) co nghiệm thỏa man (đap an A) Bai tâp vân dung: Bai 1: Cho sốấ́ thựọ̣c , thỏủ̉a mãn củủ̉a biểu thứấ́c Giá trịọ̣ lớấ́n nhấấ́t bằà̀ng A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 lần 2- Trường THPT Đội Cấn, Vĩnh Phúc) Bai 2: Tổủ̉ng tấấ́t cảủ̉ giá trịọ̣ nguyên củủ̉a tham sớấ́ để phương trìà̀nh có ba nghiệọ̣m phân biệọ̣t bằà̀ng A B C D ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Kỳ Lâm, Hà Tĩnh) Bai 3: Cho hàà̀m sớấ́ có đồ thịọ̣ hìà̀nh vẽũ̃ Tìà̀m sốấ́ điểm cựọ̣c trịọ̣ củủ̉a hàà̀m sốấ́ A C B D ( Đề thi thử THPT QG lần 1,2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Trãi, Hải Dương) 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bai 4: Cho hàà̀m sốấ́ nguyên củủ̉a tham sốấ́ A ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh) Bài 5: Có giá A ( Đề thi thử TNTHPT 2020 - Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh) Bài 6: Cho hàà̀m sớấ́ có đồ thịọ̣ hìà̀nh vẽũ̃ bên Có giá trịọ̣ ngun củủ̉a tham sớấ́ m để phương trìà̀nh f ;2 sin x làà̀ A ( Đề thi thử THPT QG,2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Huệ, Hà Tĩnh) Bài 7: Cho sốấ́ thựọ̣c thỏủ̉a mãn Giá trịọ̣ nhỏ nhấấ́t củủ̉a biểu thứấ́c bằà̀ng A B C D Bai 8: Co số nguyên củủ̉a tham sốấ́ m để hàm số đông biến khoảng A B C D 2.4 Hiệệ̣u quảả̉ sáng kiến kinh nghiệệ̣m đối vớấ́i hoạệ̣t độệ̣ng giáo dục, vớấ́i bảả̉n thân, đồÀ̀ng nghiệệ̣p nhà trường Với sang kiến kinh nghiệm đây, bản thân rút được bài học kinh nghiệm vê công tac chuyên môn là: Đê năm vưng ôn tập cac dạng và phương phap giải cac dạng bài toan co sử dụng tính đơn điệu của hàm số chương trình thi THPT QG, thi TN THPT , thi họọ̣c sinh giỏủ̉i cấấ́p tỉủ̉nh thì giao viên cần phải hệ thống 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cac kiến thức trọng tâm và cách giải một số dạng bài toan này chương trình giảủ̉i tíấ́ch 12 Đông thơi giao viên phải là tạo động đê học sinh cùng tham gia giải quyết cac vấn đê đa đăt Sau cùng giao viên còn phải kiêm tra, đanh gia và rút kinh nghiệm cho cac em biếấ́t địọ̣nh hướấ́ng giải bàà̀i toán nàà̀y Ý nghia của sang kiến: Giúp cho giao viên chủ động việc giảng dạy ôn tập cho học sinh khối 12 một cach hệ thống và tương đối đầy đủ cac dạng bài tập sử dụng tính đơn điệu đê giải, đông thơi sang kiến kinh nghiệm này còn giúp học sinh phat triên tư và rèn luyện kỹ giải toan Tư đo học sinh co cai nhìn toàn diện và tự tin tiếp cận cac dạng toan này Khả ứng dụng và triên khai: Sang kiến đa được trình bày trước tổ chuyên môn và học sinh lớp 12 ba năm học khac nhau, ôn tập thi HSG cấấ́p trường, cấấ́p tỉủ̉nh, THPTQG dưới dạng chuyên đê Tôi triên khai ap dụng vào dạy cac lớp 12A2 ( năm học 2017-2018), 12C8 ( năm học 2018-2019), 12A1 ( năm học 2019-2020), và đa thu được kết quả tốt, đa số học sinh năm băt tốt chuyên đê, biết vận dụng vào giải cac loại bài toan co sử dụng tính đơn điệu của hàm số đê giải Được học chuyên đê này, học sinh dê dàng co sự lựa chọn phương phap thích hợp và vận dụng sang tạo cho mỗi bài toan Sau áp dụọ̣ng đề tàà̀i, cho làà̀m bàà̀i kiểm tra 45 phúấ́t chương “Ứng dụng đạo hàm” Kếấ́t quảủ̉ nâng lên rõ rệọ̣t, cụọ̣ thể: Lớấ́p 12A2 (20162017) 12C8 (20182019) 12A1 (20192020) Sĩ sốấ́ 47 43 44 - Cụọ̣ thể đốấ́i vớấ́i bài vậọ̣n dụọ̣ng cao đề thi THPT QG năm 2017 lớp 12A2 co em đạt điêm, 15 em đạt điêm, năm 2018 lớp 12C8 (ban bản khối D thứ 2) co em đạt điêm Đốấ́i vớấ́i đề thi giao lưu của trương Quảng Xương năm 2020 lần 2, lớp 12A1 co em đạt 10 điêm , em đạt 9,8 điêm Đối với đê khảủ̉o sát họọ̣c kỳà̀ của trương THPT Tinh gia ( ngày thi 3/7/2020) co 15 em đạt điêm đo em đạt 9,6 điêm, đa sốấ́ em lớấ́p 12A1 làà̀m đúấ́ng cac câu vận dụng cao đê thi này 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Đặc biệọ̣t kỳà̀ thi Tốấ́t nghiệọ̣p THPT năm 2020, 44 họọ̣c sinh 12A1 đạọ̣t kếấ́t quảủ̉ tớấ́t điểm sớấ́ mơn Tốn Trong có em đạọ̣t 9,8 điểm, em đạọ̣t 9,6 điểm, vàà̀ 29 em đạọ̣t điểm trở lên, trung bìà̀nh điểm toán lớấ́p 12 A1 đạọ̣t 9.01 góp phầà̀n nâng điểm TB TN 2020 mơn Tốn củủ̉a trường Tĩnh gia lên 7.0 điểm Quan trọọ̣ng có em Hồ Linh Giang đạọ̣t 29,1 điểm ( Tốn 9,6; Hóa 10, Sinh 9,5) đượọ̣c nhậọ̣n bằà̀ng khen củủ̉a chủủ̉ tịọ̣ch Tỉủ̉nh Các em Lâm Anh Quân đạọ̣t 28,8 điểm ( Tốn 9,8; Hóa 9,75, Lý 9,25), em Hoàà̀ng Bá Tâm đạọ̣t 28,3 điểm ( Tốn 9,8; Hóa 9,25, Lý 9,25), em Trầà̀n Khánh Lương đạọ̣t 28,05 điểm ( Tốn 9,8; Hóa 9, Lý 9,25) Em Nguyễn Thịọ̣ Trang đạọ̣t 28,2 điểm ( Tốn 9,2; Hóa 9,75, Sinh 9,25) đượọ̣c nhậọ̣n giấấ́y khen củủ̉a giám đốấ́c sở Các em nàà̀y hiệọ̣n họọ̣c trường Đạọ̣i họọ̣c Bách Khoa vàà̀ Đạọ̣i họọ̣c Y Hàà̀ Nộọ̣i, Y Huếấ́ KẾT LUẬN KIẾN NGHỊệ̣ 3.1 Kết luận Vớấ́i đề tàà̀i "Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải mợt sớ dạng toán giiar tíí́ch 12.'' giúấ́p họọ̣c sinh co hướng giải quyết nhanh chính xac trướấ́c mộọ̣t sớ dạng bàà̀i tốn mức đợ vận dụng cao chương trìà̀nh Giảủ̉i tíấ́ch 12 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sau triên khai sang kiến này vào dạy học ôn tập cho học sinh lớp 12 thấy mang lại hiệu quả học tốt Đông thơi cũũ̃ng làà̀ tàà̀i liệọ̣u tham khảủ̉o, bổ sung kinh nghiệm đê và giảng dạy phần “Ứng dụng đạo hàm” cho đồng nghiệọ̣p, góp phầà̀n vàà̀o việọ̣c nâng cao chấấ́t lượọ̣ng dạọ̣y họọ̣c chung cho nhàà̀ trường Tuy nhiên với kinh nghiệm còn ít, trải nghiệm chưa nhiêu nên đê tài không tranh khỏi thiếu sot, hạn chế nhất định Rất mong nhận được nhiêu gop y của Hội đông khoa học nhà trương THPT Tinh gia và Hội đông khoa học sơ GD&ĐT Thanh Hoa 3.2 Kiến nghịệ̣ Với đê tài này đa triên khai qua trình dạy học sinh lớp 12 ban KHTN và cac lớp ban Cơ bản học theo khối, mang lại hiệu quả là rất tốt Vì vậy hy vọng đê tài này sẽ đong gop vào việc giải bài toan đa nêu trên, và được đông nghiệp khai thac mơ rộng nưa, là tài liệu tham khảo cho cac em học sinh lớp 12 qua trình học tập cũng ôn thi học sinh giỏi, ôn thi kỳ thi Quốc gia THPT hàng năm XAC NHÂN CỦA THỦ TRƯƠNG ĐƠN VỊ Thanh hóa, ngày 15 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan là SKKN chính bản thân mình viết, không chép nội dung của khac Lê Thị Dung TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sach giao khoa Giảủ̉i tíấ́ch 12 bảủ̉n, NXB Giao Dục, Trầà̀n Văn Hạọ̣o (Tổủ̉ng chủủ̉ biên) - Vũ Tuấn (Chủ biên) [2] Sach bàà̀i tậọ̣p Giảủ̉i tíấ́ch 12 bản, NXB Giao Dục, Vũ Tuấn (Chủ biên) 21 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com [3] Sach giao khoa Giảủ̉i tíấ́ch 12 nâng cao, NXB Giao Dục, Đoàà̀n Quỳà̀nh (Tổng chủ biên) – Nguyên Huy Đoan (Chủủ̉ biên) [4] Sach bàà̀i tậọ̣p Giảủ̉i tíấ́ch 12 nâng cao, NXB Giao Dục, Nguyên Huy Đoan (Chủ biên) [5] Đê thi chọọ̣n họọ̣c sinh giỏủ̉i, đê thi khảo sat chất lượng lớp 12 môn Toan cac trương THPT toàn quốc [6] Đê thi tham khảo, minh họa, chính thức THPT QG, tốt nghiệp THPT từ năm 2017 đếấ́n 2020 của bộ GD&ĐT DANH MỤC SANG KIÊN KINH NGHIỆệ̣M ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒÀ̀NG SÁNGKIẾN KINH NGHIỆệ̣M NGÀÀ̀NH GIÁO DỤệ̣C VÀÀ̀ ĐÀÀ̀O TẠệ̣O HUYỆệ̣N, TỈNH VÀÀ̀ CÁC CẤấ́P CAO HƠN XẾP LOẠệ̣I TỪ CẤấ́P C TRỞ LÊN Họọ̣ tên tác giảủ̉: Lê Thịọ̣ Dung Chứấ́c vụọ̣: Giáo viên, Chi ủủ̉y viên Chi bộọ̣ Đảủ̉ng bộọ̣ THPT Tĩnh gia Đơn vịọ̣ công tác: Trường THPT Tĩnh Gia 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TT Tên đê tai Ứng dụng đạo hàm đê giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình và hệ bất phương trình Sử dụng một số bất đẳng thức bản và đạo hàm đê tìm gia trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số nhiêu biến bằng cach đưa vê hàm số một biến Phân loại cach viết phương trình măt phẳng không gian tọa độ theo hướng phat triên tư tư dê đến kho Hướng dân học sinh lớp 12 ôn tập chuyên đê Số phức và nêu cac phương phap giải một số dạng bài toan vê số phức Kỹũ̃ thuậọ̣t giảủ̉i bấấ́t phương trìà̀nh chứấ́a ẩn dướấ́i dấấ́u thứấ́c chương trìà̀nh toán 10 THPT Phân loại phương trình măt phẳng không gian tọa độ theo hướng phat triên tư tư dê đến kho Hướấ́ng dẫn họọ̣c sinh lớấ́p 11 địọ̣nh hướấ́ng giảủ̉i bàà̀i tốn Tởủ̉ hợọ̣p – Xác śấ́t 23 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... dùng tinh đơn điệu cua ham sô đê giải mợt sơ dạng toan giảả̉i tích 12 cac tiêt ôn tâp: - Phân loại các dạạ̣ng bàà̀i tập toán giảả̉i tíí́ch 12 có sử dụng đến tính đơn điệu của... (x )≥m, ∀ x∈ D 2.1.4 Điều kiệệ̣n để phương trình chứa tham số có nghiệệ̣m Phương trìà̀nh có nghiệọ̣m 2.1.5 Điều kiệệ̣n để bấấ́t phương trình chứa tham số có nghiệệ̣m *) Bấấ́t phương trìà̀nh... rệọ̣t, cụọ̣ thể: Lớấ́p 12A2 (20162017) 12C8 (20182019) 12A1 (20192020) Sĩ sốấ́ 47 43 44 - Cụọ̣ thể đốấ́i vớấ́i bài vậọ̣n dụọ̣ng cao đề thi THPT QG năm 2017 lớp 12A2 co em đạt điêm, 15