giải tích mạch,dhbkhcm ECA Ch3 4 1 3 4 Maïch gheùp hoã caûm 1 2 1 1 2 1 2 2 u L M u L M d i d i d t d t d i d i d t d t = ± ± = ± ± � Heä phöông trình mieàn thôøi gian XM = ωM = caûm khaùng[.]
3.4 Mạch ghép hỗ cảm : � Hệ phương trình miền thời gian : d i1 d i2 u L M = ± ± dt dt u = ± L d i ± M d i1 dt dt � Heä phương trình miền phức : ⋅ ⋅ ⋅ U = ± jω L1 I1 ± jω M I ⋅ ⋅ ⋅ U = ± jω L I ± jω M I1 XM = ωM = cảm kháng hỗ cảm = k C ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com (ω L1 )(ω L ) ( Ω ) 3.4.1 Phương pháp dòng nhánh : � Xem phần tử hỗ cảm nhánh , với thông số nguồn áp � Viết hệ phương trình dòng nhánh cho mạch � Bổ xung phương trình phần tử hỗ cảm ⋅ ⋅ ⋅ U = ± jω L1 I1 ± jω M I ⋅ ⋅ ⋅ U = ± jω L I ± jω M I1 � Có hệ phương trình đủ giải ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 3.4.2 Phương pháp biến đổi tương đương: � Khi hai cuộn dây hỗ cảm ghép cách ly (dạng máy biến áp cách ly) hai phần mạch sơ-thứ cấp không nguồn tương đương phần tử hỗ cảm trở kháng ⋅ ⋅ ⋅ U1 = jωL1 I1 + jωMI2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ U2 = jωL2 I2 + jωMI1 = −Z2 I2 ⋅ (ω M) Zin = ⋅ = jω L1 + (Z + jω L ) I1 U1 ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 3.4.3 Mạch không hỗ cảm tương đương a) Đấu điểm chung cực tính: X = ω (L1 ∓ M ) X = ω (L ∓ M ) X = ±ω M Điểm chung b) Đấu điểm chung khác cực tính: (The T-equivalent circuit) ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 3.4.4 Hỗ cảm PP dòng mắc lưới: Hệ ptrình dòng mlưới viết thành bước a) Bước 1: Viết pt dòng mắc lưới không xét phần tử M ⋅ ⋅ ⋅ (Z1 + Z3 + jωL1 ) Im1 − Z3 Im2 = E ⋅ ⋅ −Z3 Im1 + (Z2 + Z3 + jωL2 )Im2 = ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 3.4.4 Hỗ cảm PP dòng mắc lưới (tt): b) Bước 2: Bổ xung Zml : b1) Z ii = Z ii ± j2ω M b2) Z ij = Z ij ± jω M b3) Z ij = Z ji ⋅ I⋅ m : vào Im : ⋅ dấu − ⋅ ⋅ (Z1 + jωL1 +Z3)Im1+(−Z3 − jωM)Im2 = E ⋅ ⋅ (−Z3 − jωM)Im1+(Z2 + jωL2 + Z3)Im2 = ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 3.4.5 Biến áp lý tưởng (ideal transformer) a) Mô hình : Điều kiện để phần tử hỗ cảm xét mô hình biến áp lý tưởng: L2 � L1 L2 số VCL , tỉ số hữu hạn: L1 � Hệ số ghép hỗ cảm (coupling) : k = ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com N2 = = n2 N1 b) Hệ phương trình mô tả: ⋅ ⋅ U = n U1 ⋅ ⋅ I = − I1 n ⋅ ⋅ U = −n U1 ⋅ ⋅ I = I1 n ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com c) Phương pháp qui đổi trở kháng : Dùng máy biến áp lý tưởng ghép cách ly i Qui đổi sơ cấp: � Với điện áp thứ cấp : / n � Lưu ý: ngược cực tính n = -n � Với dòng thứ cấp : * n � Với trở kháng thứ cấp : / n2 ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com c) Phương pháp qui đổi trở kháng (tt) : Dùng máy biến áp lý tưởng ghép cách ly ii Qui đổi thứ cấp: � Với điện áp sơ cấp : * n � Lưu ý: ngược cực tính n = -n � Với dòng sơ cấp : / n � Với trở kháng sơ cấp : * n2 ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 10 Ví dụ 1: Qui đổi sơ cấp ⋅ Tìm ⋅ I3, I4 ? Giải � Qui đổi sơ cấp: � Chia doøng: ⋅ 3 ' I = = − j6 ; I4 = = j0,5 ⋅ � Do: ⋅ ' ⋅ I = nI3 ⋅ ' ⋅ ' ⋅ ⋅ ' I3 = I = − j3A ; I4 = I = 0,5 A ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 11 �Ví dụ 2: Qui đổi thứ cấp Tìm ⋅ U2 ? Giải � Qui đổi thứ cấp: � Phương trình nút: ⋅ ⋅ 1 −80 + − 0,001U2 ( )U2 = 1000 60 + j80 1000 ⋅ U2 = 2∠ − 135o V ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 12 d) PP viết nút mắc lưới : i Thay cuộn dây : ⋅ � Dùng nút nguồn dòng : I1 � Dùng mắc lưới nguồn áp : ⋅ ⋅ & I2 Biến độc lập ⋅ U1 & U ii Viết hệ pt ma trận theo PP chọn iii Nếu tính biến độc lập : số ẩn (n+2) � Bổ xung pt máy biến áp lý tưởng � Giải tìm nghiệm ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 13 ... hỗ cảm ⋅ ⋅ ⋅ U = ± jω L1 I1 ± jω M I ⋅ ⋅ ⋅ U = ± jω L I ± jω M I1 � Có hệ phương trình đủ giải ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 3.4.2 Phương pháp biến đổi tương đương: � Khi hai cuộn dây... kháng sơ cấp : * n2 ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 10 Ví dụ 1: Qui đổi sơ cấp ⋅ Tìm ⋅ I3, I4 ? Giải � Qui đổi sơ cấp: � Chia dòng: ⋅ 3 '' I = = − j6 ; I4 = = j0,5 ⋅ � Do: ⋅ '' ⋅ I = nI3 ⋅ '' ⋅ ''... − j3A ; I4 = I = 0,5 A ECA - Ch3.4 CuuDuongThanCong.com 11 �Ví dụ 2: Qui đổi thứ cấp Tìm ⋅ U2 ? Giải � Qui đổi thứ cấp: � Phương trình nút: ⋅ ⋅ 1 −80 + − 0,001U2 ( )U2 = 1000 60 + j80 1000 ⋅ U2