giải tích mạch,dhbkhcm ECA Ch3 2 1 3 2 Phöông phaùp theá nuùt (nodal analysis) a) Caáu truùc toång quaùt nhaùnh cuûa maïch noái giöõa 2 nuùt i vaø j Ek Jk� ; sññ vaø nguoàn doøng nhaùnh IkUk� ; aùp nh[.]
3.2 Phương pháp nút (nodal analysis): a) Cấu trúc tổng quát nhánh mạch : nối nút i vaø j Ik i + Ek Jk Z (Y =1/Z ) k k k Uk � Ek ; Jk : sđđ nguồn dòng nhánh � Zk ; Yk : trở kháng, dẫn nạp nhánh � Uk ; Ik : áp nhánh dòng nhánh ECA - Ch3.2 CuuDuongThanCong.com j Thông số nhánh Đại lượng nhánh b) Tư tưởng phương pháp nút: � Cho mạch hình bên : � Nếu ta chọn điện nút (gọi nút chuẩn) biết điện nút lại Tất dòng nhánh � Thế nút PP cho xác định điện nút, sau chọn nút chuẩn ECA - Ch3.2 CuuDuongThanCong.com c) Phương trình ma trận nút : � Dạng : ⋅ ⋅ [Y ] [ϕ ] = [J] n n � Thiết lập : [Y]n : ma trận dẫn nạp nút , ma trận vuông , bậc (n-1) Mỗi hàng tương ứng nút ∑Y = −∑ Y Yii = Yij Y ji = Yij k(i) : tổng dẫn nạp nhánh nối tới nút i k(ij) : tổng dẫn nạp nút i j : ma trận đối xứng ECA - Ch3.2 CuuDuongThanCong.com c) Phương trình ma trận nút (tt) : ⋅ n [J] : Ma trận cột nguồn dòng nút , nhánh có nguồn Nhánh chứa nguồn dòng: ⋅ ± Jk ⋅ Nhánh chứa nguồn áp : ⋅ [ϕ ] : Ek ± Zk + : Jk ñi vào nút - : Jk khỏi nút + : cực dương Ek gần nút - : cực dương Ek xa nút Ma trận cột nút cần tìm ECA - Ch3.2 CuuDuongThanCong.com d) Nhận xét phương pháp nút : � Số biến : (n 1) , với n : số nút mạch � Ta có: (n 1) < b : số nhánh hiệu dòng nhánh � Ví dụ : viết ma trận nút : � Chọn nút nút chuẩn ⋅ ⋅ ⋅ Y1 + Y3 + Y4 −(Y3 + Y4 ) ϕ1 J1− J3 −(Y + Y ) Y + Y + Y ⋅ = ⋅ ⋅ 4 ϕ2 − J2 + J3 � Lưu ý: hàng tương ứng nút ECA - Ch3.2 CuuDuongThanCong.com e) Các TH đặc biệt PP nút: Nhánh chứa nguồn áp lý tưởng i Là nhánh nối từ nút i đến nút chuẩn : i ϕi = Ek Ek � Một ẩn số biết � Bỏ hàng tương ứng phương trình ma trận ECA - Ch3.2 CuuDuongThanCong.com e) Các TH đặc biệt PP nút: Nhánh chứa nguồn áp lý tưởng ii Là nhánh nối nút i j không nút chuaån : i j Ek i j Ik Ik � Ký hiệu dòng qua nhánh nguồn áp � Thay nhánh nguồn áp nhánh nguồn dòng � Viết hệ phương trình nút (n+1) ẩn � Bổ xung vào hệ phương trình : ECA - Ch3.2 CuuDuongThanCong.com ⋅ ⋅ ⋅ ϕ i−ϕ j = Ek