TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Chuyên Vinh – 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ([.]
TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ OXYZ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương • TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CÁC TRƯỜNG, CÁC SỞ NĂM 2022 Câu Câu (Chuyên Vinh – 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z 16 mặt cầu ( S ) : ( x 2)2 ( y 1) ( z 3) 21 Một khối hộp chữ nhật ( H ) có bốn đỉnh nằm mặt phẳng ( P ) bốn đỉnh lại nằm mặt cầu ( S ) Khi ( H ) tích lớn nhất, mặt phẳng chứa bốn đỉnh ( H ) nằm mặt cầu ( S ) (Q ) : x by cz d Giá trị b c d A 15 B 13 C 14 D 7 (THPT Kim Liên – Hà Nội – 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x 1)2 ( y 3) ( z 2)2 25 hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình Câu Câu x mt x 1 t d1 : y 1 d : y 1 Có giá trị m để d1 , d cắt mặt cầu ( S ) z 1 t z mt điểm phân biệt cho bốn điểm tạo thành tứ giác có diện tích lớn A B C D (Chuyên Vinh – 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x 12 y z 24 Hai điểm M , N thuộc ( S ) cho MN OM ON 112 Khoảng cách từ O đến đường thẳng MN A B C D (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 S : x 1 y 3 z điểm M 1;4; 2 Xét điểm N thuộc mặt cầu S cho đường thẳng MN tiếp xúc với mặt cầu S Khi điểm N ln nằm mặt phẳng có Câu phương trình là: A x y z B x y z C x y z D x y z (Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên - 2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A a; b; c với a; b; c số thực dương thỏa mãn a b c ab 2bc ca Q a có giá trị lớn Gọi M , N , P hình chiếu vng góc b c a b c 3 A lên tia Ox, Oy , Oz Phương trình mặt phẳng MNP A x 12 y 12 z B x y z 12 C x 12 y 12 z D x y z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 0) , B (0; 2;3) , Tìm C (1;1;1) Gọi ( P ) mặt phẳng chứa A , B cho khoảng cách từ C đến ( P ) tọa độ giao điểm M ( P ) trục Oy 23 A M (0; 1;0) M 0; ;0 37 23 C M (0; 1; 0) M 0; ; 37 Câu 23 B M (0;1; 0) M 0; ; 37 23 D M (0;1; 0) M 0; ; 37 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;0;3 B 2; 3; 5 Gọi P mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu S1 : x 1 y 1 z 3 điểm thuộc P 25 S2 : x2 y2 z 2x y 14 Gọi M , N hai cho MN Biết giá trị nhỏ AM BN có dạng a b c ( a , b , c c số nguyên tố) Tính a b c A 80 B 93 C 89 D 90 Câu (Đại học Hồng Đức – 2022) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x y 1 z x 1 y z 1 điểm A(4;1; 2) Gọi đường thẳng , d2 : d1 : 1 2 qua A cắt d1 cách d khoảng lớn Lấy u (a;1; c ) véctơ phương Độ dài u A B 86 C D 85 Câu (THPT Hồ Nghinh – Quảng Nam – 2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( P ) : x y z ; (Q ) : x y z ( R ) : x y z Úng với cặp điểm A, B thuộc hai mặt phẳng ( P ), (Q ) mặt cầu đường kinh AB ln cắt mặt phẳng ( R ) theo đường trịn Tìm bán kính nhỏ đường trịn A B C 1 D Câu 10 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường x y 1 z 2 mặt cầu S : x y 1 z 1 Hai mặt phẳng thẳng d : 3 P , Q d chứa tiếp xúc với S A, B Gọi I tà tâm mặt cầu S Giá trị cos AIB A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 11 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng x y2 z2 Đường thẳng hình chiếu vng : x y z đường thẳng : 2 góc đường thẳng mặt phẳng có phương trình: x8 y 6 z x 8 y 6 z B 5 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C D 5 Câu 12 (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt A cầu S1 : x y z 25 , S2 : x y z 100 điểm K 8;0;0 Đường thẳng di động tiếp xúc với S1 , đồng thời cắt S2 hai điểm M , N Tam giác KMN có diện tích lớn A 90 Câu 13 B 50 C 100 D 100 (Liên trường Hà Tĩnh-2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A( a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c) với a, b, c cho 2OA OB OC OB OC 36 Tính a b c thể tích khối chóp O ABC đạt giá trị lớn A B 36 36 C D Câu 14 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng x 1 y 1 z 1 hai điểm A 6;0;0 , B 0;0; 6 Khi M thay đổi đường thẳng d , d: 2 tìm giá trị nhỏ biểu thức P MA MB A P B P C P D P 12 Câu 15 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z 11 điểm I 3;3;1 Gọi S mặt cầu có tâm điểm I cắt mặt phẳng P theo đường trịn có chu vi 8 Phương trình mặt cầu S 2 B x y z 1 64 2 D x y z 1 52 A x y z 1 52 C x y z 1 64 Câu 16 2 2 2 (THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Trong không gian tọa độ cho đường thẳng x 1 y z hai điểm A 1; 1;1 , B 4; 2; 2 Gọi đường thẳng qua A 2 vng góc với d cho khoảng cách từ điểm B đến nhỏ Phương trình đường d: thẳng A x 1 y 1 z 1 1 B x 1 y 1 z 1 1 C x 1 y 1 z 1 1 D x 1 y 1 z 1 1 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ (Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét ba điểm 1 A( a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c ) thỏa mãn Biết mặt cầu a b c 2 ( S ) : ( x 2) ( y 1) ( z 3) 25 cắt mặt phẳng ( ABC ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức a b c A B C D x 1 t Câu 18 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y z t mặt phẳng ( P ) : x z Biết đường thẳng qua điểm O (0; 0; 0) gốc toạ độ, có vectơ phương u (1; a; b) , vng góc với đường thẳng d hợp với mặt phẳng ( P ) góc lớn Hỏi điểm sau thuộc đường thẳng ? A P (0;1; 0) B M (2; 0; 2) C N ( 1;1;1) D Q (1; 2; 2) Câu 19 (THPT Phù Cừ - Hưng Yên - 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) tâm I (2; 1;3) bán kính R mặt cầu S1 : x y z x z Biết mặt phẳng ( P ) giao hai Câu 17 mặt cầu ( S ) S1 Gọi M , N hai điểm thay đổi thuộc mặt phẳng ( P ) cho MN Giá trị nhỏ AM BN a b , với a, b A(0;5; 0), B (3; 2; 4) Tính giá b trị gần (làm tròn đến hàng phần trăm) a A 0,05 B 0,07 C 0,11 D 0,13 Câu 20 (Sở Hà Tĩnh 2022) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu 14 S1 : x ( y 1)2 ( z 2)2 16; S2 : ( x 1)2 ( y 1)2 z điểm A ; ; Gọi ( P ) 3 3 mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 I tâm S1 Xét điểm M ( a; b; c ) di động ( P ) cho IM tiếp xúc với mặt cầu S2 , AM ngắn a b c A B 1 C D Câu 21 (Sở Thanh Hóa 2022) Trong khơng gian Oxyz , cho bốn điếm A(2;3;5), B ( 1;3; 2), C ( 2;1;3), D (5; 7; 4) Xét điếm M (a; b; c) di động mặt phắng (Oxy ) , T MA2 5MB MC MD đạt giá trị nhỏ a b c A 11 B 11 C 12 D Câu 22 (Sở Bắc Giang 2022) Trong không gian Oxyz , biết khơng có đường thẳng cắt đồng thời đường thẳng x t x3 y 3 z x 1 y 1 z x y z 1 d1 : ; d2 : ; d3 : ; d : y a 3t 1 1 1 1 1 z b t Giá trị 2b a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 A 2 B C D 3 Câu 23 (Sở Hà Tĩnh 2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z điểm M (0;1; 0) Mặt phẳng ( P ) qua M cắt ( S ) theo đường trịn (C ) có chu vi nhỏ Gọi N x0 ; y0 ; z0 điểm thuộc đường tròn (C ) cho ON Tính y0 A B C D Câu 24 (Sở Bạc Liêu 2022) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 2 z điểm M 1;3; 1 , biết tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M tới mặt cầu cho thuộc đường trịn C có tâm J a; b; c Giá trị T 2a b c 134 62 84 116 A T B T C T D T 25 25 25 25 Câu 25 (Sở Hà Tĩnh 2022) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2; 3; 5 , I 2;0; 1 mặt phẳng P : x y z Điểm M a; b; c thay đổi thuộc mặt phẳng P cho IM độ dài đoạn AM lớn Khi giá trị biểu thức T a b 2c A 1 Câu 26 B 11 D C (Sở Hà Tĩnh 2022) Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : x 5 y 7 z 3 , x y 1 z x2 y 3 z d : Gọi đường thẳng song song với d đồng thời 2 3 cắt hai đường thẳng d1 d Đường thẳng qua điểm sau đây? d1 : A 4;10;17 Câu 27 B 4;1; 7 C 3; 12;10 D 1; 6;6 2 (Sở Phú Thọ 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 5 24 cắt mặt phẳng : x y theo giao tuyến đường tròn C Điểm M thuộc C cho khoảng cách từ M đến A 4; 12;1 nhỏ Tung độ điểm M A 6 B 4 C D Câu 28 (THPT Bùi Thị Xuân – Huế - 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu x y z x 1 t điểm M x0 ; y0 ; z0 d : y 2t Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc mặt cầu z 3t cho MA, MB, MC tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng ( ABC ) qua điểm D (1;1; 2) Tổng T x02 y02 z02 A 21 B 30 C 20 D 26 Câu 29 (Chuyên Hạ Long 2022) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm N (2;3; 4) Một mặt cầu qua O N cắt trục tọa độ Ox, Oy , Oz A, B, C Biết Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ mặt cầu thay đổi thỏa đề bài, trọng tâm G tam giác ABC nằm mặt phẳng cố định Mặt phẳng cố định chắn trục tọa độ thành tứ diện, tính thể tích khối tứ diện 24389 A 3888 24389 B 4374 24389 C 8748 24389 D 2916 Câu 30 (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hịa Bình – 2022) Trong khơng gian Oxyz cho hai điểm A(4; 6; 2), B (2; 2; 0) mặt phẳng ( P ) : x y z Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Diện tích hình trịn A 4 B C 6 D 3 Câu 31 (Chuyên Lam Sơn – 2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d1 , d2 , d3 x 2t1 x t2 x 2t3 có phương trình d1 : y t1 , d : y 1 2t2 , d3 : y 2t3 tiếp xúc z 2t z 2t z t3 với đường thẳng Giá trị nhỏ R gần số số sau: A 2,1 B 2,2 C 2,3 D 2,4 Câu 32 (Chuyên Lam Sơn 2022) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I (1; 0; 0) , điểm x 7 4 M ; ; đường thẳng d : y t N (a, b, c) điểm thuộc đường thẳng d cho diện 9 9 z 1 t tích tam giác IMN nhỏ Khi a b c có giá trị bằng: A B 2 C 5 D Câu 33 (Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương – 2022) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z hai điểm A(3; 0; 0); B ( 1;1; 0) Gọi M điểm thuộc mặt cầu ( S ) Tính giá trị nhỏ biểu thức MA 3MB A 34 B 26 C D 34 Câu 34 (THPT Đô Lương – Nghệ An – 2022) Trong khơng gian Oxyz cho đường trịn (C ) giao tuyến mặt phẳng tọa độ ( xOy ) với mặt cầu ( S ) : ( x 6)2 ( y 6)2 ( z 3) 41 Gọi d Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO 2022 đường thẳng qua điểm A(0; 0;12), B (0; 4;8) Với M , N điểm thay đổi thứ tự (C ) d Giá trị nhỏ độ dài đoạn MN gần với giá trị sau đây? A 3,5 B 2,35 C 1,25 D 2,92 Câu 35 (THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2022) Trong không gian Oxyz , cho hai điếm A(2; 1; 1), B (0;1; 2) mặt phắng ( P ) : x y z Điếm M thuộc mặt phắng ( P ) cho AMB Ión nhất, khì cos AMB 13 12 B 13 12 C 13 D 13 Câu 36 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 A B 3; 2;5 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM BN A 17 B 65 C 25 97 D 205 97 Câu 37 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S có tâm I 1;2; 2 Biết P cắt S theo giao tuyến đường tròn C có chu vi 8π Tìm bán kính mặt cầu T chứa đường tròn C T qua điểm M 1;1;1 A R Câu 38 B R 265 C R 5 D R (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 có bán kính mặt cầu S có tâm J 2;1;5 có bán kính Gọi P mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S Đặt M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng P Giá trị M m A B C D 15 Câu 39 (THPT Lương Tài - Bắc Ninh - 2022) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;4; 2 mặt phẳng P : m 1 x m2 1 x 2mz Biết rằng,khi tham số m thay đổi mặt phẳng P ln tiếp xúc với hai mặt cầu cố định qua A S1 S2 Gọi M N nằm S1 S2 Tìm giá trị lớn MN ? A 16 B C D Câu 40 (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;3), B 0;1;0 , C (1;0; 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Điểm M a; b; c nằm ( P ) cho biểu thức MA2 MB 3MC đạt giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức T a b 9c 13 13 A B C 13 D 13 9 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 37 23 C M (0; 1; 0) M 0; ; 37 Câu 23 B M (0;1; 0) M 0; ; 37 23 D M (0;1; 0) M 0; ; 37 (Cụm Trường Nghệ An - 2022) Trong không gian Oxyz ,... phẳng Oxy cho MN 2023 Tìm giá trị nhỏ AM BN A 17 B 65 C 25 97 D 205 97 Câu 37 (THPT Kim Liên - Hà Nội - 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z mặt cầu S... Đường thẳng qua điểm sau đây? d1 : A 4;10; 17 Câu 27 B 4;1; ? ?7 C 3; 12;10 D 1; 6;6 2 (Sở Phú Thọ 2022) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 5