Ôn tập chương 4 A Câu hỏi ôn tập trang 125 sgk Toán lớp 8 Tập 2 Câu hỏi 1 trang 125 SKG Toán 8 Tập 2 Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra a) Các đường thẳng song song với nhau b) Các đường t[.]
Ôn tập chương A - Câu hỏi ôn tập trang 125 sgk Toán lớp Tập Câu hỏi trang 125 SKG Toán Tập 2: Hãy quan sát phần lớp học ra: a) Các đường thẳng song song với b) Các đường thẳng cắt c) Các mặt phẳng song song với d) Các đường thẳng vng góc với e) Các đường thẳng vng góc với mặt phẳng f) Các mặt phẳng vng góc với Trả lời: Học sinh quan sát thực tế Câu hỏi trang 126 SKG Tốn Tập 2: a) Hình lập phương có mặt, cạnh, đỉnh? Các mặt hình gì? b) Hình hộp chữ nhật có mặt, cạnh, đỉnh ? c) Hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh , mặt? Trả lời: a) Hình lập phương có mặt, 12 cạnh, đỉnh Các mặt hình vng b) Hình hộp chữ nhật có mặt, 12 cạnh, đỉnh c) Hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh , mặt Câu hỏi trang 126 SKG Toán Tập 2: Hãy gọi tên hình chóp theo hình vẽ đây: Trả lời: Hình 138: Hình chóp tam giác Hình 139: Hình chóp tứ giác Hình 140: Hình chóp ngũ giác B - Bài tập Bài 51 trang 127 SGK Toán lớp tập 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích lăng trụ đứng có chiều cao h đáy là: a) Hình vuông cạnh a; b) Tam giác cạnh a; c) Lục giác cạnh a; d) Hình thang cân, đáy lớn 2a, cạnh lại a; e) Hình thoi có hai đường chéo 6a 8a Lời giải: Gọi h chiều cao hình lăng trụ đứng a) Diện tích xung quanh: Sxq = 2.p.h = 4.a.h Diện tích đáy là: Sd = a2 Diện tích tồn phần hình lăng trụ: Stp = Sxq + 2.Sd = 4ah + 2a2 Thể tích lăng trụ: V = Sd.h = a2.h b) Gọi hình lăng trụ đứng đáy tam giác ABC A’B’C’ Gọi H trung điểm BC Vì đáy ABC tam giác nên đường trung tuyến đồng thời đường cao Chiều cao tam giác : a a AH = AB − BH = a − = 2 2 Diện tích xung quanh: Sxq = 2.p.h = 3ah a a2 = Diện tích đáy: Sd = a 2 Diện tích tồn phần: a2 a2 Stp = 3ah+ = 3ah+ a2 a 2h h = Thể tích: V = Sd h = 4 c) Gọi hình lăng trụ đứng có đáy lục giác ABCDEF A’B’C’D’E’F’ Gọi O O’ tâm đáy Diện tích xung quanh: Sxq = 2p.h = 6ah Vì đáy ABCDEF lục giác nên lục giác chia thành tam giác cạnh a a2 Diện tích tam giác cạnh a (theo câu b) là: Do đó, diện tích đáy hình lăng trụ Sd = a 3a = 3a = 6ah + 3a Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 6ah +2 Thể tích lăng trụ: 3a 3a 2h V = Sd h = h = 2 d) Gọi hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thang cân: AB = BC = CD = a; AD = 2a Diện tích xung quanh: Sxq = 2ph = (2a + a + a+ a) h = 5ah Trong mp(ABCD) kẻ; BH vuông AD CK vuông AD Ta có, tứ giác BCKH hình bình hành (vì có cạnh đối đơi song song ) Suy ra: HK = BC = a Suy ra: AH = HK = AD − HK a = 2 Tam giác AHB vuông B nên: a a BH = AB − AH = a − = 2 2 Diện tích đáy hình lăng trụ là: Sd = a 2 = 3a (2a + a) 3a 3a = 5ah + Diện tích tồn phần: Stp = 5ah + 3a 3a 2h h = Thể tích lăng trụ: V = S.h = 4 e) Gọi O giao điểm AC BD Suy ra: O trung điểm AC trung điểm BD Cạnh hình thoi là: BC = OB2 + OC2 = (3a)2 + (4a)2 = 5a Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: Sxq = 2ph = 4.5.a.h = 20ah Diện tích đáy lăng trụ là: Sd = 6a.8a = 24a 2 Diện tích tồn phần: Stp = 20ah + 2.24a = 20ah + 48a Thể tích lăng trụ: V = S h = 24a2.h Bài 52 trang 128 SGK Tốn lớp tập 2: Tính diện tích tồn phần gỗ hình 142 (mặt trước, mặt sau gỗ hình thang cân, bốn mặt cịn lại hình chữ nhật, cho biết 10 ≈ 3,16) Hình 142 Lời giải: Thanh gỗ dạng hình lăng trụ đứng, đáy hình thang cân Ta tìm chiều cao hình thang cân Trong mặt phẳng đáy, kẻ AH vng góc CD, BK vng góc với CD Xét tam giác AHD tam giác BKC có: AD = BC (tính chất hình thang cân) AHB = BKC = 90 ADH = BCK (tính chất hình thang cân) Do đó: AHD = BKC (cạnh huyền – góc nhọn) DH = CK (hai cạnh tương ứng) Ta lại có: AB // HK (do ABCD hình thang) AH // BK (quan hệ từ vng góc đến song song) Do AHKB hình bình hành nên AB = HK (tính chất hình bình hành) Ta có: DH + CK = DC – HK 2DH = DC - AB 1 DH = (DC − AB) = (6 − 3) = 1,5cm 2 Chiều cao hình thang là: AH = AD2 − DH2 = 3,52 − 1,52 = 10 3,16cm Diện tích xung quanh hình lăng trụ là: Sxq = 2ph = ( + + 3,5 + 3,5) 11, = 184 cm2 Diện tích đáy là: Sd = (3 + 6).3,16 = 14,22cm 2 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 184 + 14,22 = 212,44 cm2 Bài 53 trang 128 SGK Toán lớp tập 2: Thùng chứa xe hình 143 có dạng lăng trụ đứng tam giác, kích thước cho hình Hỏi dung tích thùng chứa bao nhiêu? Lời giải: Thùng chứa hình lăng trụ đứng đáy tam giác Diện tích đáy là: Sd = 1 ah = 80.50 = 2000cm 2 Thể tích là: V = S h = 2000 60 = 120 000 cm3 Bài 54 trang 128 SGK Toán lớp tập 2: Người ta muốn đổ bê tông dày 3cm, bề mặt bê tơng có kích thước hình 144 a) Số bê tơng cần phải có bao nhiêu? b) Cần phải có chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tơng, xe chứa 0,06m3? (Khơng tính số bê tơng dư thừa rơi vãi) Hình 144 Lời giải: Từ hình cho, ta vẽ thêm hình để hình chữ nhật ABCD Ta có: DE = DA – EA = 4,2 – 2,15 = 2,05 m DF = DC – FC = 5,1 - 3,6 = 1,5 m Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD = 5,1 4,2 = 21,42 m2 Diện tích tam giác vuông DEF là: 1 SDEF = DE.DF = 2,05 1,5 =1,5375 1,54m 2 Suy ra: SABCFE = SABCD - SDEF = 19,88m2 a) Số bê tơng cần đổ thể tích lăng trụ có đáy ABCFE, chiều cao 3cm = 0,03 m V = S.h = 19,88 0,03 = 0, 5964 m3 b) Nếu chuyến xe chở 0,06m3 bê tơng số chuyến xe là: 0,5964 : 0,06 = 9,94 10 chuyến Bài 55 trang 128 SGK Toán lớp tập 2: A, B, C, D đỉnh hình hộp chữ nhật Hãy quan sát hình 145 điền số thích hợp vào trống bảng sau: Lời giải: Ta có; +) Dịng 2: AD = AB2 + BC2 + CD2 = 12 +22 +22 = +) Dòng 3: BD = AD2 − AB2 = 72 − 22 = 45 CD = BD2 − BC2 = 45 − 32 = +) Dòng 4: BD = AD2 − AB2 = 112 − 22 = 117 BC = BD2 − DC2 = 117 − = +) Dòng BD = CD2 + BC2 = 202 +122 = 544 AB = AD2 − BD2 = 252 − 544 = Ta có bảng sau: AB BC CD AD 2 12 20 11 25 Bài 56 trang 129 SGK Toán lớp tập 2: Một lều trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với kích thước hình 146): a) Tính thể tích khoảng khơng bên lều b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều bao nhiêu? (Khơng tính mép nếp gấp lều) Hình 146 Lời giải: a) Cái lều lăng trụ đứng có đáy tam giác Diện tích đáy là: S = 3,2.1,2 =1,92 m 2 Thể tích khoảng khơng bên lều là: V = S.h = 1,92 5= 9,6 m3 b) Số vải bạt cần có để dựng lều diện tích tồn phần lăng trụ trừ diện tích mặt bên có kích thước 5m 3,2m Diện tích xung quanh lăng trụ là: Sxq = 2ph = (2 + + 3,2) = 36 m2 Diện tích tồn phần là: 36 + 1,92 = 39,84 m2 Diện tích mặt bên kích thước 5m 3,2m là: S = 3,2 = 16m2 Vậy số bạt cần có để dựng lều là: 39,84 – 16 = 23,84m2 Bài 57 trang 129 SGK Toán lớp tập 2: Tính thể tích hình chóp đều, hình chóp cụt sau (h.147 h.148) ( ≈ 1,73) Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH hình chóp Lời giải: + Hình 147: Gọi H trung điểm BC Do ABCD hình chóp tam giác nên BDC tam giác DH vừa đường trung tuyến vừa đường cao tam giác BCD Chiều cao tam giác BCD cạnh 10 cm là: 10 DH = BD2 − BH = 102 − 52 = 8,65cm Diện tích đáy hình chóp là: S= 1 BC.DH= 10 8,65 = 43,25cm 2 Thể tích hình chóp là: 1 V = S.h = 43,25 20 = 288,33cm3 3 + Hình 148 : Thể tích hình chóp cụt hiệu thể tích hình chóp L.ABCD với thể tích hình chóp L.EFGH Ta có: LO= LM + MO = 15 + 15 = 30 cm + Tính thể tích hình chóp L.ABCD Diện tích đáy: S = AB2 = 202 = 400 cm2 1 Thể tích V = S.h = 400.30 = 4000cm3 3 + Tính thể tích hình chóp L.EFGH Diện tích đáy EFGH là: S = EF2 = 102 = 100 cm2 1 Thể tích: V = Sh = 100.15 = 500cm3 3 Do đó, thể tích hình chóp cụt là: V = 4000 – 500 = 3500 cm3 Bài 58 trang 129 SGK Tốn lớp tập 2: Tính thể tích hình cho hình 149 với kích thước kèm theo Lời giải: Thể tích cần tính bao gồm hình hộp chữ nhật hình chóp cụt: Vhơp = 3.3.6 = 54 m3 Thể tích hình chóp với đường cao BA là: BA = BO + OA = + 4,5 = 7,5 cm 1 V1 = S1.h1 = 7,52.7,5 = 140,625 m3 3 Thể tích hình chóp với đường cao BO = 3m là: 1 V2 = S2 h = 33.3 = 9m3 3 Thể tích hình chóp cụt là: V = V1 - V2 = 140,625 – = 131, 625 m3 Thể tích cần tính : V = Vhơp + V = 54 + 131, 625 = 185,625 m3 ... 11, = 1 84 cm2 Diện tích đáy là: Sd = (3 + 6).3,16 = 14, 22cm 2 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sd = 1 84 + 14, 22 = 212 ,44 cm2 Bài 53 trang 1 28 SGK Toán lớp tập 2: Thùng chứa xe hình 143 có dạng... là: Sd = 6a.8a = 24a 2 Diện tích tồn phần: Stp = 20ah + 2.24a = 20ah + 48 a Thể tích lăng trụ: V = S h = 24a2.h Bài 52 trang 1 28 SGK Tốn lớp tập 2: Tính diện tích tồn phần gỗ hình 142 (mặt trước,... DH = BD2 − BH = 102 − 52 = 8, 65cm Diện tích đáy hình chóp là: S= 1 BC.DH= 10 8, 65 = 43 ,25cm 2 Thể tích hình chóp là: 1 V = S.h = 43 ,25 20 = 288 ,33cm3 3 + Hình 1 48 : Thể tích hình chóp cụt hiệu