PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 21 Đại số 8 Phương trình tích Hình học 8 Định lý Talet trong tam giác, định lý đảo và hệ quả của định lý Talet Bài 1 Giải phương trình a) ( )( )2 3 3 4 0x x− + = b) ( )( )3 2[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 21 Đại số : Phương trình tích Hình học 8: Định lý Talet tam giác, định lý đảo hệ định lý Talet Bài 1: Giải phương trình a) ( x − 3)( x + ) = b) x3 − 3x + 3x − = ( x − 1)( x + 1) c) x + x = x + d) ( x − 1) = x − ( e) 2( x + 2)2 − x3 − = ) f) ( x − 1) ( x + x − ) − x g) x2 − 3x + = h) x3 − 8x2 + 21x − 18 = 2 +1= i) x + x + x − = Bài 2: Cho ABC có AB = 7,5 cm Trên AB lấy điểm D với DB = DA a) Tính DA, DB b) DH , BK khoảng cách từ D, B đến cạnh AC Tính DH BK c) Cho biết AK = 4,5 cm Tính HK Bài 3: Gọi G trọng tâm ABC Từ G kẻ đường thẳng song song với hai cạnh AB AC , cắt BC D E So sánh ba đoạn thẳng BD, DE, EC Bài 4: Cho ABC Từ D cạnh AB , kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E Trên tia đối tia CA , lấy điểm F cho CF = DB Gọi M giao điểm DF BC Chứng minh DM AC = MF AB Bài 5: Cho tam giác ABC có đường cao AH Trên AH , lấy điểm K , I cho AK = KI = IH Qua I, K vẽ đường thẳng EF //BC, MN //BC ( E , M AB, F , N AC ) a) Tính MN EF BC BC b) Cho biết diện tích tam giác ABC 90 cm2 Tính diện tích tứ giác MNFE PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: x = 2 x − = a) 3 x + = x = −4 −4 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = ; 2 b) ( x − 1) − ( x − 1)( x + 1) = ( ) ( x − 1) x − 3x = x −1 = x =1 ( x − 1) x ( x − 3) = x = x = x − = x = Tập nghiệm phương trình (1) S = 0;1;3 c) x ( x + 1) = ( x + 1) x ( x + 1) − ( x + 1) = ( x + 1)( x − ) = x +1 = x = −1 x = x − = Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = −1;2 d) ( x − 1) − ( x − 1)( x + 1) = ( x − 1) x − − ( x + 1) = ( x − 1)( x − − x − ) = ( x − 1)( − x − 3) = x −1 = x =1 − x − = x = −3 Vậy S = −3; 1 ( ) e) ( x + ) − x3 + 23 = ( ) ( x + ) − x3 + 23 = ( ( x + 2) ( ( x + 2) − ( x ) − 2x + 4)) = ( x + 2) − ( x + 2) x2 − x + = 2 ( ) ( x + 2) ( 4x − x ) = ( x + 2) x ( − x ) = ( x + 2) 2x + − x2 + 2x − = Vậy S = −2;0 ;4 ( ) ( ) f) ( x − 1) x + x − − x3 − 13 = ( ( x − 1) ( x ) ( ) ( x − 1) x + x − − ( x − 1) x + x + = ) + 5x − − x2 − x − = ( x − 1)( x − 3) = ( x − 1) 3( x − 1) = 3( x − 1) = x −1 = x = Vậy S = 1 g) x2 − x − 2x + = ( ) x2 − x − ( x − 2) = x ( x − 1) − ( x − 1) = ( x − 1)( x − ) = x −1 = x =1 x − = x = Vậy S = 1; 2 ( ) h) ( x − ) x − x + = ( x − )( x − 3) = x − = x = x = x − = Vậy S = 2; 3 ( ) ( ) i) ( x + ) x3 − x + x − = ( x + )( x − 1) x − x + = x + = x = −2 (vì x2 − x + 0x ) Vậy S = −2;1 x −1 = x =1 Bài 2: a) Có DB = (gt) DA DB DA DA + DB AB 7,5 = = = = = 2,5 1+ 3 A (tính chất H dãy tỉ số nhau) K DB = 2,5.1 = 2,5( cm) DA = 2,5.2 = 5( cm) D b) Có DH , BK khoảng cách từ D, B đến cạnh AC DH ⊥ AC, BK ⊥ AC DH //BK B Xét ABK có: DH //BK (cmt) DH AD = = = (hệ định lí Talet tam giác) BK AB 7,5 c) Xét ABK có: DH //BK (cmt) HK BD (định lí Ta-let tam giác) = AK AB Hay HK 2,5 4,5.2,5 = HK = = 1,5( cm) 4,5 7,5 7,5 Bài 3: Gọi BM , CN đường trung tuyến ABC G trọng tâm ABC nên BM CN = {G} NG MG = = (tính chất trọng tâm tam giác) NC MB Xét BCN có: GD //BN (vì GD // AB ) C BD NG = = BC NC (1) (định lí Ta – let tam giác) Xét BCM có: GE //CM (vì GE // AC ) EC MG = = (2) (định lí Ta-let tam giác) BC BM Từ (1),(2) A BD CE 1 = = BD = CE = BC (3) BC BC 3 M N Lại có: BD + DE + EC = BC G 1 BC + DE + BC = BC 3 B D C E 1 DE = BC − BC − BC = BC (4) 3 Tư (3) (4) BD = DE = EC Bài 4: A Xét ABC có: DE / / BC AC AB AC EC = = hay (định lí Ta-let EC BD AB BD E D tam giác) (1) Xét DEF có: DE //MC (vì DE // BC ) DM EC = ( định lí Ta-let tam MF CF C B F giác) (2) Mà CF = DB (gt) (3) nên từ (1), (2) (3) DM AC = MF AB Bài 5: a) +) NK //CH MN //BC A AK AN AN = = AH AC AC M MN AN MN = = BC AC BC +) IF //CH AI AF AF = = AH AC AC E B K I H N F C EF //BC EF AF EF = = BC AC BC b) MNFE có MN //FE KI ⊥ MN Do MNEF hình thang có đáy MN, FE, chiêu cao KI S NNEF 1 BC + BC AH ( MN + FE ).KI = 3 = = S ABC = 30 cm2 2 ( ) ... A AK AN AN = = AH AC AC M MN AN MN = = BC AC BC +) IF //CH AI AF AF = = AH AC AC E B K I H N F C EF //BC EF AF EF = = BC AC BC b) MNFE có MN //FE KI ⊥ MN Do MNEF hình thang có... EF //BC EF AF EF = = BC AC BC b) MNFE có MN //FE KI ⊥ MN Do MNEF hình thang có đáy MN, FE, chi? ?u cao KI S NNEF 1 BC + BC AH ( MN + FE ).KI = 3 = = S ABC = 30 cm2 2 ( )