PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 19 Đại số 8 Mở đầu về phương trình Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Hình học 8 Diện tích hình thang Diện tích hình thoi Bài 1 Thử xem mỗi số trong dấu ngoặc có phải[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 19 Đại số : Mở đầu phương trình Phương trình bậc ẩn cách giải Hình học 8: Diện tích hình thang Diện tích hình thoi Bài 1: Thử xem số dấu ngoặc có phải nghiệm phương trình tương ứng hay khơng? a) ( x − ) = ( x − ) b) x − = ( x − ) ( x = −2; x = −1) ( x = 7; x = ) x − 25 = ( x = −5; x = ) c) x − 10 x + 25 Bài 2: Chứng minh phương trình sau Vơ nghiệm Vơ số nghiệm ( ) a) ( x − ) = ( x − ) x + x + − ( x − 1) ( ( d x2 − b) 4x2 − 12x + 10 = ) c) ( x + 1) x − x + = ( x + 1) − 3x ( x + 1) ) = ( 5−x )( ) 5+x Bài 3: Trong cặp phương trình sau, phương trình tương đương, khơng tương đương? Vì sao? a) x + = x + x + = + x b) ( x + 3) = ( x + 3) ( x + 3) − ( x + 3) = 3 c) x − = x − = Bài 4: Tìm giá trị m để phương trình sau tương đương: mx − ( m + 1) x + = ( x − 1)( x − 1) = Bài 5: Giải phương trình sau a) ( x + 10 ) + = ( x − 3) − x c) x 5x − x − x + + = − 30 10 15 b) ( x + 1)( x − 3) = ( x − 1)( x + ) d) x+4 x x−2 −x+4= − Bài 6: Cho hình thang cân ABCD ( AB //CD ) Biết BD = cm; ABD = 45 Tính diện tích hình thang ABCD PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) x = 7, x = nghiệm phương trình cho b) x = −2, x = −1 không nghiệm phương trình c) x = khơng nghiệm phương trình, x = −5 nghiệm phương trình Bài 2: ( ) a) ( x − ) x − x + − x − x − + ( x − 1) = ( ) −6 x ( x − ) + x − x + = = (vô lí) nên phương trình vơ nghiệm b) x − 12 x + 10 = ( x − 3) + = Vì ( x − 3) 0x ( x − 3) + 0x 2 Nên phương trình vơ nghiệm ( ( x + 1) ( x ) c) ( x + 1) x − x + = ( x + 1) − 3x ( x + 1) ) − x − − x − x − + 3x = ( x + 1).0 = = (ln đúng) Vậy phương trình có vô số nghiệm d) ( x2 − ) = ( 5−x )( ) ( + x x2 − ) = (5 − x ) 2 ( x2 − ) = (x 2 −5 ) (luôn đúng) Vậy phương trình có vơ số nghiệm Bài 3: Phương trình a b hai phương trình tương đương tập nghiệm phương trình tập nghiệm phương trình Phương trình c khơng phải hai phương trình tương đương 1 Bài 4: Phương trình (2) có tập nghiệm S = 1; nên để (1) (2) hai phương trình 2 1 tương đương 1; phải tập nghiệm (1) 2 Thay x = vào phương trình (1) ta có: m − m − + = = (đúng) Vậy x = nghiệm phương trình (1) Và phương trình có nghiệm với giá trị m Thay x = vào phương trình (1) ta có 1 m 2m m m − ( m + 1) + = − =− = m=2 4 4 Vậy với m = phương trình (1) phương trình (2) tương đương có tập nghiệm 1 S = 1; 2 Bài 5: a) ( x + 10 ) + = ( x − 3) − x 14 x + 20 + = x − − x 14 x − x + x = −9 − 20 − 17x = −34 x = Tập nghiệm S = 2 b) ( x + 1)( x − 3) = ( x − 1)( x + ) x2 − x − = x2 + x − x2 − x − 2x2 − 9x = −5 + −10 x = −2 x = 1 Tập nghiệm S = 5 c) x 5x − x − x + + = − 30 10 15 x + ( x − 1) = ( x − ) − ( x + 3) x + 15 x − = x − 16 − 10 x − 15 x + 15 x − x + 10 x = −16 − 15 + 24 x = −28 x=− d) x+4 x x−2 −x+4= − ( x + ) − 30 x + 120 = 10 x − 15 ( x − ) x + 24 − 30 x + 120 = 10 x − 15 x + 30 x − 30 x − 10 x + 15x = 30 − 24 − 120 −19 x = −114 x = 114 19 114 Tập nghiệm S = 19 Bài 6: Cách Nối AC cắt BD E ABE vng cân BE ⊥ AC Diện tích hình thang là: S= B A E 1 49 AC.BD = BD = cm2 2 C D Cách Kéo dài tia BA lấy điểm E cho B A E AE = CD , ta AED = CDB (c.g.c) suy AED = CDB = 45 Từ suy BDE vng cân D C D 49 S ABCD = S ABD + SCDB = S ABD + S AED = S DBE = BD = cm2 2 Cách Kẻ DH ⊥ AB, BK ⊥ CD Do AB //CD nên HDK = 90 mà DB phân giác HDK (vì BDK = 45 ) H HDKB hình vng mà HAD = KCB (cạnh A B huyền - góc nhọn) Suy S HDA = S BCK nên S ABCD = S ABKD + SCKB = S ABKD + S AHD = SDHBK ( BD 49 = BK = = cm 2 2 ) D K C ... x = − 28 x=− d) x+4 x x−2 −x+4= − ( x + ) − 30 x + 120 = 10 x − 15 ( x − ) x + 24 − 30 x + 120 = 10 x − 15 x + 30 x − 30 x − 10 x + 15x = 30 − 24 − 120 ? ?19 x = −114 x = 114 19 114... 120 ? ?19 x = −114 x = 114 19 114 Tập nghiệm S = 19 Bài 6: Cách Nối AC cắt BD E ABE vuông cân BE ⊥ AC Diện tích hình thang là: S= B A E 1 49 AC.BD = BD = cm2 2 C D Cách Kéo dài