PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 15 Đại số 8 § 6 Phép trừ các phân thức đại số Hình học 8 § 2 Diện tích hình chữ nhật Bài 1 Thực hiện phép tính a) 2 10 2 2 x x x − − − + b) ( )4 4 2 2 2 2 2 x y x y x y + + −[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 15 Đại số : § 6: Phép trừ phân thức đại số Hình học 8: § 2: Diện tích hình chữ nhật Bài 1: Thực phép tính x − 10 a) x − − x+2 b) x + y − 2 ( x4 + y ) x2 + y c) x−3 x −1 − x + x − 30 d) 25 x − 15 − x − x 25 x − e) x + 9y 3y − x − y x + 3xy f) 1 − + x +1 x +1 x − x +1 Bài 2: Xác định hệ số a, b, c để cho: Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 10 x − a b c = + + x3 − x x x + x − x − ( x − 3) ( ) x2 − 2 x − 3) − x ( − + =1 2 2 x + − x x − x + ( ) ( ) x2 − Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E điểm đối xứng B qua C Vẽ BH vng góc với AE H Gọi I trung điểm HE a) Chứng minh tứ giác ACED hình bình hành b) Gọi K trực tâm ABI Chứng minh K trung điểm HB c) Chứng minh tứ giác BCIK hình bình hành d) Chứng minh AC, BD đường trung trực IC đồng qui điểm Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, E thuộc đường chéo BD Trên tia đối tia EC lấy điểm F cho CE = EF Vẽ FG ⊥ AB G, FH ⊥ AD H a) Chứng minh tứ giác AHFG hình chữ nhật b) AF //BD c) E, G, H thẳng hàng PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: x − 10 ( x − )( x + ) − x + 10 a) x − − = = x+2 x+2 x+2 b) x + y − = = c) ( x4 + y x2 + y ) = (x + y2 ) − 2x4 − y x2 + y x4 + y + x2 y − 2x4 − y x2 + y ( − x2 − y2 ) x2 + y x−3 x −1 x−3 x −1 − = + x + x − 30 ( x + 1) ( − x ) ( x − 3)( − x ) + ( x − 1)( x + 1)) −5 x + x − 47 = = 12 ( x + 1)( − x ) 12 ( x + 1)( − x ) d) + x + x ( 25 x − 15) 25 x − 15 25 x − 15 − = + = x (1 − x )(1 + x ) x − x 25 x − x (1 − x ) (1 − x )(1 + x ) + 25 x − 10 x (1 − x ) − 5x = = = x (1 − x )(1 + x ) x (1 − x )(1 + x ) x (1 + x ) e) x( x + y) − 3y ( x − 3y) x + 9y 3y x + xy + y − = = x ( x − y )( x + y ) x ( x − y )( x + y ) x − y x + 3xy x + 3y) ( x + 3y = = x ( x − y )( x + y ) x ( x − y ) f) = 1 1 1 − + = − + x + x + x − x + x + ( x + 1) x − x + x − x + ( x2 − x + − + x + ( x + 1) ( x − x + 1) = x2 + ( x + 1) ( x − x + 1) Bài 2: 10 x − a b c = + + x − 4x x x + x − ) Ta có = = a b c + + x x+2 x−2 a ( x + )( x − ) + bx ( x − ) + cx ( x + ) x ( x − )( x + ) ax − 4a + bx − 2bx + cx + 2cx ( x x2 − ) a + b + c ) x + ( 2c − 2d ) x − 4a ( = x3 − x 10 x − Đồng tử với phân thức ta có: x − 4x Vậy a + b + c = a + b + c = a = b = −3 2c − 2b = 10 c − b = −4a = −4 a = c = 10 x − = − + x − 4x x x + x − Bài 3: = 3( x − 1) x + − x + + 3x − 3x + x+3 x−3 − + = = =1 3( x + 1) 3( x + 1) 3( x + 1) 3( x + 1) 3x + Bài 4: a) Ta có AD//CE AD = BC = CE Do ADEC hình A B bình hành K b) K giao điểm BH đường thẳng qua I , vng D góc với AB EB ⊥ AB, IK ⊥ AB IK / / EB Mà I trung điểm EH nên IK đường trung bình H C I E tam giác BHE Vậy K trung điểm BH c) IK //BC; IK = BC (cùng BE BCIK hình bình hành d) BCIK hình bình hành CI / / BK CI ⊥ AE Tam giác ACI vuông I nên đường trung trực CI đường trung bình tam giác ACI Do đường trung trực CI qua trung điểm AC Mặt khác ABCD hình chữ nhật nên AC cắt BD trung điểm đoạn từ ta có AC, BD, CI đồng qui trung điểm AC Bài 5: a) Tứ giác AHFG có A = H = G = 90 nên G AHFG hình chữ nhật b) Gọi I giao điểm AC BD, có I trung điểm AC Theo già thiết A K B I H F E trung điểm CF đường thẳng BD đường trung bình tam E D giác ACF Vậy AF / / BD c) Gọi K giao điểm AF GH , suy K trung điểm AF Dễ thấy AIEK hình bình hành, suy KE //AC Ta chứng minh GH //AI Vì AHFG hình chữ nhật nên AGH = GAF (1) Vì AF //BD nên GAF = ABD (2) Vì ABCD hình chữ nhật nên ABD = BAC (3) Từ (1),(2),(3) suy AGH = BAC Do GH //AC (hai góc so le nhau) Vì GH qua K nên hai đường thẳng GH KE trùng Vậy ba điểm G, H , E thẳng hàng C ... 1)( x + 1)) −5 x + x − 47 = = 12 ( x + 1)( − x ) 12 ( x + 1)( − x ) d) + x + x ( 25 x − 15) 25 x − 15 25 x − 15 − = + = x (1 − x )(1 + x ) x − x 25 x − x (1 − x ) (1 − x )(1 + x ) + 25 x − 10 x