PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 8 TUẦN 08 Đại số 8 §10+11 Chia đơn thức cho đơn thức – Chia đa thức cho đơn thức Hình học 8 § 9 Hình chữ nhật Bài 1 Thực hiện phép tính a) ( ) ( )3 3 312 15x y z xy b) ( ) ( )15 101[.]
PHIẾU HỌC TẬP TOÁN TUẦN 08 Đại số : §10+11: Chia đơn thức cho đơn thức – Chia đa thức cho đơn thức Hình học 8: § 9: Hình chữ nhật Bài 1: Thực phép tính: ( )( a) 12 x3 y z : 15 xy ( ) ( d) −99 x y z : −11x y z ( xy ) (3x y ) f) ( −2 x y ) 3 ( ) )( b) −12 x15 : 3x10 ( ) )( c) 20 x5 y : −5 x y 3a b ) ( −2ab ) ( e) (a b ) ) 2 ) 2 Bài 2: Thực phép tính: ( b) ( 81a x y )( ) – 18ax y ) : ( −9 x y ) a) 21a 4b x3 – 6a 2b3 x5 + 9a 3b x : 3a 2b x 4 – 36 x5 y – 18ax5 y ( 5 3 ) c) 10 x3 y + 12 x y – x5 y : − x y 15 10 5 d) − x yz + xy z − 5xyz : xyz 3 e) ( x + y ) – ( x + y ) + x + y : ( x + y ) Bài 3: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B : a) A = xn+1 y ; B = 3x3 y n−1 b) A = xn−1 y5 – 5x3 y ; B = 5x y n c) A = x4 y3 + 3x3 y3 + x y n ; B = x n y Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ( AB AC ) , trung tuyến AM E , F trung điểm AB, AC a) Chứng minh AEMF hình chữ nhật b) Gọi AH đường cao tam giác ABC Chứng minh EHMF hình thang cân Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân C, M điểm cạnh AB Vẽ ME ⊥ AC E, MF ⊥ BC F Gọi D trung điểm AB Chứng minh rằng: a) Tứ giác CFME hình chữ nhật b) DEF vuông cân Bài 6: Khi làm đoạn đường xy, đến A gặp phần che lấp tầm nhìn, người ta kẻ BC ⊥ AB , CD ⊥ BC , CD = AB , Dy ⊥ CD (hình vẽ) Giải thích đoạn đường Dy đoạn đường cần làm tiếp PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: ( )( ) a) 12 x3 y z : 15 xy = ( )( c) 20 x y : −5 x y ( ) )( 3 ) 2 )( ) b) −12 x15 : x10 = −12 x15 = −4 x 10 2x 20 x5 y = = −4 x3 y −5 x y d) −99 x y z : −11x y z = (3a b ) ( −2ab ) e) (a b ) ( 12 x3 y z = x z 15 xy −99 x y z = 9x2 2 −11x y z ( xy ) (3x y ) f) ( −2 x y ) −6a b = 8 = −6b ab 3 2 x7 y8 = = xy 4x y Bài 2: ( )( ) a) 21a 4b x3 − 6a 2b3 x5 + 9a 3b x : 3a 2b x = 21a 4b x3 3a 2b x − 6a 2b3 x5 3a 2b x + 9a3b x 3a 2b x = 7a x − 2bx3 + 3ab2 x ( )( b) 81a x y − 36 x5 y − 18ax5 y − 18ax y : −9 x3 y = 81a x y −9 x y − 36 x5 y −9 x y − 18ax5 y −9 x y − ) 18ax5 y −9 x y = −9a x + x y + 2ax y + 2ax y ( c) 10 x y + 12 x y − x y ) 12 x y x5 y 10 x y :− x y = + − − x3 y − x3 y − x3 y 2 2 = −20 − 24 xy + 12 x y 10 15 x yz xy z 10 15 xyz 5 + − d) − x yz + xy z − xyz : xyz = 5 3 xyz xyz xyz 3 − = −2 xz + 2 y z −3 ( x + y ) − 3( x + y ) + x + y e) ( x + y ) − ( x + y ) + x + y : ( x + y ) = x+ y x+ y x+ y = ( x + y ) − 3( x + y ) + Bài 3: A x n +1 y a) = n −1 B 3x y n n + n Đa thức A chia hết cho đa thức B n − n = n = b) A x n −1 y − x3 y x n −1 y 5 x3 y = = − n n n B 5x y 5x y 5x y n − n Đa thức A chia hết cho đa thức B n n n = n n = A x4 y3 x3 y x2 y n c) = n + n + n B 4x y 4x y 4x y n n n Đa thức A chia hết cho đa thức B n=2 n n n Bài 4: a) Theo tính chất tam giác vng, ta có AM = MC = MB C Tam giác CMA cân M F trung điểm AC suy MF ⊥ AC Chứng minh tương tự: ME ⊥ AB Vậy AEMF hình chữ nhật F M b) Ta có EF đường trung bình tam giác ABC, suy H EF // BC Theo giả thiết, AB AC suy HB HA , H thuộc đoạn MB Vậy EHMF hình thang A E B Tam giác HAB vng H , ta có HE = EA = EB = MF , từ suy EHMF hình thang cân Bài 5: a) Theo giả thiết tứ giác CFME có C = F = E = 90 Do MECF hình chữ nhật A b) Gọi I giao điểm EF CM , I trung điểm EF CM Vì tam giác ABC vng cân C nên CD ⊥ AB Xét tam D giác DCM vuông D , có DI trung tuyến nên: 1 DI = MC = EF 2 M E I C F B Mà DI trung tuyến tam giác DEF , tam giác DEF vng D Trong tứ giác CEDF có CED + CFD = 180 CED = BFD (1) Dễ thấy ECD = FBD = 45 (2) EC = MF = BF (3) (tam giác BFM vuông cân F ) Từ (1),(2),(3) suy hai tam giác CED BFD ( g − c − g ) Từ đó, DE = DF Vậy tam giác DEF vuông cân D Bài 6: Ta có tứ giác ABCD có AB //CD AN = CD nên tứ giác ABCD hình bình hành lại có ABC = 90 nên ABCD hình chữ nhật Hay AD // BC Mặt khác có Ax // BC AD // BC lại có Dy // BC AD // BC AD nằm tia xy Vậy đoạn Dy đoạn đường cần làm tiếp chờ giải toả chướng ngại vật ... x = 7a x − 2bx3 + 3ab2 x ( )( b) 81 a x y − 36 x5 y − 18ax5 y − 18ax y : −9 x3 y = 81 a x y −9 x y − 36 x5 y −9 x y − 18ax5 y −9 x y − ) 18ax5 y −9 x y = −9a x + x y + 2ax y + 2ax y ( c) 10 x y... −6a b = 8 = −6b ab 3 2 x7 y8 = = xy 4x y Bài 2: ( )( ) a) 21a 4b x3 − 6a 2b3 x5 + 9a 3b x : 3a 2b x = 21a 4b x3 3a 2b x − 6a 2b3 x5 3a 2b x + 9a3b x 3a 2b x = 7a x − 2bx3 + 3ab2 x ( )( b) 81 a x... + n Đa thức A chia hết cho đa thức B n − n = n = b) A x n −1 y − x3 y x n −1 y 5 x3 y = = − n n n B 5x y 5x y 5x y n − n Đa thức A chia hết cho đa thức