TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7 8 ĐIỂM Lý thuyết chung MẶT NÓN C[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 KHỐI NÓN Chuyên đề 21 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Lý thuyết chung MẶT NĨN Các yếu tố mặt nón: S l h r Chu vi đáy: p 2 r Đường cao: h SO ( SO l A Một số cơng thức: O gọi trục hình nón) Bán kính đáy: l B M Hình thành: Quay vuông SOM quanh trục SO , ta mặt nón hình bên h SO với: r OM r OA OB OM Đường sinh: Diện tích đáy: Sđ r 1 Thể tích: V h.Sđ h. r 3 (liên tưởng đến thể tích khối chóp) l SA SB SM Diện tích xung quanh: S xq rl Góc đỉnh: ASB Diện tích tồn phần: Thiết diện qua trục: SAB cân S Góc đường sinh mặt SBO SMO đáy: SAO Stp S xq Sđ rl r Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện Câu Câu Câu Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB a AC 2a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón 2 A 5 a B 5 a C 5 a D 10 a2 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho 16 3 3 C D 16 3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 8 B A 50 B C 50 3 D 100 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón cho A 18 Câu 100 3 B 36 C 3 D 12 3 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 600 Diện tích xung quanh hình nón cho A 64 3 B 32 C 64 D 32 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Mã 123 2017) Cho hình nón có chiều cao h a bán kính đáy r 2a Mặt phẳng ( P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến ( P) 3a 5a 2a B d C d D d a (KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A B hai A d Câu điểm thuộc đường tròn đáy cho khoảng cách từ O đến SAB a 300 , SAB 600 Độ dài đường sinh hình nón theo a SAO Câu A a B a C 2a D a (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 3 a 3 a C S xq D S xq 2 a 3 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a , vẽ tia Ax phía điểm B cho điểm B cách tia Ax đoạn a Gọi H hình chiếu B lên tia Ax , tam giác AHB quay quanh trục AB đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A S xq 4 a Câu B S xq a2 a2 a2 2 a A B C D 2 2 Câu 10 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình nón có chiều cao h 20 , bán kính đáy r 25 Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 Tính diện tích S thiết diện A S 500 B S 400 C S 300 D S 406 Câu 11 (Liên Trường THPT TP Vinh Nghệ An 2019) Cắt hình nón N đỉnh S cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Biết BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc 60 Tính diện tích tam giác SBC 4a 2 A Câu 12 4a 2 B 2a 2 C 2a 2 D (Sở Hà Nội 2019) Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng P qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B 19 C D Câu 13 (Chun Hạ Long 2019) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông cân cạnh bên a Tính diện tích tồn phần hình nón A 4a 2 (đvdt) Câu 14 B 2a 2 (đvdt) C a 2 (đvdt) D 2a 2 (đvdt) (Chuyên KHTN 2019) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính diện tích tồn phần vật tròn xoay thu quay tam giác AA ' C quanh trục AA ' A a2 B 2 a2 C 2 a2 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a2 Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 15 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng P qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng P 21 B C D 7 Câu 16 Cho hình nón đỉnh S , đáy đường tròn O;5 Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt A đường tròn đáy hai điểm A B cho SA AB Tính khoảng cách từ O đến SAB 3 13 C D Câu 17 (Chun ĐHSPHN - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , bán kính, R 3cm , góc đỉnh hình nón 120 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác A 2 B SAB , A , B thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác SAB A 3 cm B cm C cm2 D cm2 Câu 18 (Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp - 2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón a a 2 a 2 a 2 B S xq C S xq D S xq CÂU 19 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O , bán kính R Dựng hai đường sinh SA SB, biết AB chắn đường tròn đáy A S xq cung có số đo 60, khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng SAB R Đường cao h hình nón R R D h Câu 20 (Chun Bắc Ninh - 2020) Cho hình nón trịn xoay có chiều cao 2a , bán kính đáy 3a Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa 3a thiết diện Diện tích thiết diện A h R B h R C h 2a 24a 12a B 12a C D 7 Câu 21 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn tâm O Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng SAB có diện tích A 4a Góc trục SO mặt phẳng SAB 30 Diện tích xung quanh hình nón cho A 10 a B 10 a C 10 a D 10 a Câu 22 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 60 Diện tích thiết diện A a2 B a2 C 2a D a2 Dạng Thể tích Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 32 5 B 32 C 32 5 D 96 (KSCL THPT Nguyễn Khuyến 2019) Tính thể tích hình nón có góc đỉnh 60o diện tích xung quanh 6 a A Câu A V Câu Câu 3 a B V 3 a C V 3 a D V a (Chuyên Thái Nguyên 2019) Cho tam giác ABC vuông A , cạnh AB , AC M trung điểm cạnh AC Khi thể tích khối tròn xoay tam giác BMC quanh quanh AB A 86 B 106 C 96 D 98 (Chuyên Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Cho hình nón có bán kính đáy cm, góc đỉnh 60 Tính thể tích khối nón 8 3 3 cm3 B 3 cm3 C D cm3 cm3 (Việt Đức Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC vuông A , AB 6cm, AC 8cm Gọi V1 thể A Câu tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số V1 bằng: V2 16 B C D 16 (Việt Đức Hà Nội 2019) Cho hình nón N1 đỉnh S đáy đường tròn C O ; R , đường cao A Câu SO 40cm Người ta cắt nón mặt phẳng vng góc với trục để nón nhỏ N có đỉnh S đáy đường tròn C O ; R Biết tỷ số thể tích VN2 VN1 Tính độ dài đường cao nón N2 A 20 cm Câu B 5cm C 10cm D 49 cm (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Cho đồng hồ cát bên (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 60 Biết chiều cao đồng hồ 30 cm tổng thể tích đồng hồ 1000 cm Hỏi cho đầy lượng cát vào phần bên chảy hết xuống dưới, tỷ số thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần phía bao nhiêu? A 64 B C 27 D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 3 Điện thoại: 0946798489 Câu TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Cho hinh chữ nhật ABCD có AB 2, AD nằm măt phẳng P Quay P vòng quanh đường thẳng BD Khối tròn xoay tạo thành tích 28 28 56 56 A B C D 9 Câu (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hình chữ nhật ABCD có AB , AD nằm mặt phẳng P Quay P vòng quanh đường thẳng BD Khối trịn xoay tạo thành tích 28 A Câu 10 B 28 C 56 D 56 90 , AB BC a , (Cụm Trường Chun 2019) Cho hình thang ABCD có A B AD 2a Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD 2 a 2 a 7 a 7 a B C D 12 12 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ 2019) Cho hình tứ diện ABCD có AD ABC , ABC tam A Câu 11 giác vuông B Biết BC 2(cm) , AB 3(cm), AD 6(cm) Quay tam giác ABC ABD ( bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay A Câu 12 3 (cm3 ) B (cm3 ) C 3 (cm3 ) D 64 (cm3 ) (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hình nón có góc đỉnh 60, diện tích xung quanh 6 a Tính thể tích V khối nón cho 3 a3 a3 B V C V 3 a3 D V a3 4 (Xuân Trường - Nam Định - 2018) Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S , O tâm đường A V Câu 13 tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Diện tích xung quanh S xq hình nón thể tích V khối nón tương ứng A S xq a , V a3 12 C S xq a 2 , V a3 B S xq a2 ,V D S xq a , V a3 12 a3 4 Câu 14 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hình nón có chiều cao 6a Một mặt phẳng P qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 3a , thiết diện thu tam giác vng cân Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 150 a3 B 96 a3 C 108 a3 D 120 a3 Câu 15 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao 10 Mặt phẳng vng góc với trục cách đỉnh hình nón khoảng 4, chia hình nón thành hai phần Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh hình nón cho, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V1 ? V2 21 B C D 25 25 117 21 Câu 16 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Cho hình nón có bán kính đáy 2a Mặt phẳng A P qua đỉnh S hình nón, cắt đường trịn đáy A B cho AB 2a , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng P a Thể tích khối nón cho 8a 4a 2a a B C D 3 3 Câu 17 (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa A đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh N A 7 a B 7 a C 13 a D 13 a Câu 18 (Mã 102 - 2021 Lần 1) Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 ta thiết diện tam giác có cạnh 2a Diện tích xung quanh A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a Câu 19 (Mã 104 - 2021 Lần 1) Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh a Diện tích xung quanh N 7 a A B 13 a C 13 a D 7 a Câu 20 (Mã 101-2021-Lần 1) Cắt hình nón N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh N A 7 a B 13 a C 13 a D 7 a Câu 21 (Đề minh họa 2022) Cho hình nón S có bán kính đáy 3a Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy cho AB 4a Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng SAB 2a , thể tích khối nón cho bằng: A 3 a , B 6 a , C 16 3 a , D 2 a3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Dạng Khối tròn xoay nội, ngoại tiếp khối đa diện Câu (Mã 123 2017) Trong hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh a Tính thể tích V khối nón đỉnh S đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD A V Câu 2a B V a C V a D V 2a3 (Mã 110 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón N có đỉnh A có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh S xq N A Sxq 12 a Câu Câu B Sxq 6 a2 C S xq 3 a D S xq 3 a (Chun ĐHSPHN - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC Hình nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tam giác ABC gọi hình nón nội tiếp hình chóp S ABC , hình nón có đỉnh S có đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC gọi hình nón ngoại tiếp hình chóp S ABC Tỉ số thể tích hình nón nội tiếp hình nón ngoại tiếp hình chóp cho 1 A B C D 3 (Hồng Bàng - Hải Phịng - 2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 60o Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , có đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu a 10 A Câu a2 B a2 3 B Stp a2 C a2 B C Stp a2 D a2 a2 C a2 D Stp a2 1 4 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC A Stp Câu a2 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD Diện tích tồn phần khối nón A D a 10 (Mã 105 2017) Cho hình nón N có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục N cắt N thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn N Câu A V 9 B V 3 C V 3 D V 3 (Chun Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác ABC a a a a 10 B C D (THCS - THPT Nguyễn Khuyến 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy A Câu a N hình nón có đỉnh S với đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD Tỉ số thể tích khối chóp S.ABCD khối nón N Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 B C D Câu 10 (THPT Ngơ Sĩ Liên Bắc Giang 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp là: 2 A πa 3 B πa 3 C 2πa3 D πa 3 3 Câu 11 (THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy A a Tam giác SAB có diện tích 2a2 Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy nội tiếp tứ giác ABCD a3 a3 B a3 C a3 15 24 Câu 12 (Toán Học Tuổi Trẻ 2018) Cho hình lập phương ABCD AB C D có cạnh a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABC D Kết A tính diện tích tồn phần Stp khối nón có dạng D a2 b c với b c hai số nguyên dương b Tính bc A bc B bc C bc 15 D bc Câu 13 (Chun Đh Vinh -2018) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB a , góc tạo SAB ABC 60 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC 7 a 3 a 7 a B C D Câu 14 (Nam Định - 2018) Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC Biết AB BC 10a , AC 12a , góc tạo hai mặt phẳng SAB ABC 45 Tính thể tích V khối B A nón cho A V 3πa C V 27πa 3 a 6S C I B V 9πa D V 12πa A Câu 15 (Chuyên Trần Phú - Hải Phịng 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD AB C D có đáy hình vng cạnh a cạnh bên 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đỉnh tâm O hình vng ABC D đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD A S xq a 17 B S xq a 17 C S xq a 17 D S xq 2 a 17 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... ABCD A S xq a 17 B S xq a 17 C S xq a 17 D S xq 2 a 17 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / Điện thoại: 094 679 84 89 TÀI LIỆU ÔN THI... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / Điện thoại: 094 679 84 89 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 Dạng Khối trịn xoay nội, ngoại tiếp khối đa diện Câu (Mã 123 20 17) Trong hình chóp tứ giác S ABCD có... Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / a2 Điện thoại: 094 679 84 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 15 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng P