Kết hợp cảm biến khoảng cách và cảm biến quán tính trong hệ thống đo từ xa

Cảm biến quán tính (Inertial Measurement Unit – IMU) hiện đang được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của kỹ thuật và đời sống. Bài viết Kết hợp cảm biến khoảng cách và cảm biến quán tính trong hệ thống đo từ xa đề xuất một hệ thống đo từ xa sử dụng một cảm biến khoảng cách dùng laser kết hợp với một cảm biến quán tính.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017 - Quyển 17 KẾT HỢP CẢM BIẾN KHOẢNG CÁCH VÀ CẢM BIẾN QUÁN TÍNH TRONG HỆ THỐNG ĐO TỪ XA COMBINATION OF A DISTANCE SENSOR AND AN INERTIAL MEASUREMENT UNIT (IMU) IN A REMOTE MEASUREMENT SYSTEM Phạm Duy Dưởng1, Nguyễn Anh Duy2, Đoàn Quang Vinh3 NCS ngành Điều khiển tự động hóa, khóa K35 Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN; duyduongd2@gmail.com Trường Cao đẳng Công nghệ - Đại học Đà Nẵng; naduy@dct.udn.vn Đại học Đà Nẵng; dqvinh@ac.udn.vn Tóm tắt - Cảm biến qn tính (Inertial Measurement Unit – IMU) sử dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực kỹ thuật đời sống Bài báo đề xuất hệ thống đo từ xa sử dụng cảm biến khoảng cách dùng laser kết hợp với cảm biến quán tính Bằng cách kết hợp phân tích tính tốn quỹ đạo chuyển động hệ thống (được ước lượng từ liệu cảm biến quán tính) khoảng cách từ hệ thống đến điểm cần đo (đo từ cảm biến khoảng cách), ta tính tọa độ không gian điểm cần đo Từ liệu tính tốn thơng số hình học khác khoảng cách, góc, diện tích Kết thực nghiệm cho thấy khả ứng dụng thực tế hệ thống đề xuất Abstract - The Inertial Measurement Unit (IMU) is now widely used in many areas of technology and life This paper proposes a remote measurement system that uses a laser distance sensor in conjunction with an IMU By combining the analysis and computation of the system's trajectory (estimated from the IMU’s data) and distances from the system to the points under test (measured from the distance sensor), we can calculate 3-D coordinates of the points to be measured Based on those data it is possible to calculate other geometric parameters such as distance, angle, area Experimental results show the actual applicability of the proposed system Từ khóa - đo xa; cảm biến quán tính; cảm biến khoảng cách; lọc Kalman; đo chiều dài từ xa Key words - remote measurement; inertial measurement unit; distance sensor; Kalman filter; remote length measurement Đặt vấn đề Ngày nay, LIDAR (Light Detection and Ranging) – kỹ thuật viễn thám dùng ánh sáng, sử dụng rộng rãi tạo đồ cách gắn thiết bị LIDAR lên máy bay, rô bốt tàu xe Ngoài ra, LIDAR sử dụng rộng rãi hệ thống đo độ dài, ví dụ hệ thống LM-100, 414D S910 Những thiết bị cịn sử dụng kèm với thiết bị phụ trợ khác để có thêm chức đặc biệt Mặc dù hệ thống cho độ xác cao, nhiên, việc sử dụng chúng thường khơng linh hoạt Ví dụ, hệ thống S910 phải sử dụng với hệ thống chân đế phức tạp (gồm Leica FTA360-S Leica TRI 70) để có chức đo điểm-đến-điểm, đo góc, đo diện tích Có số hướng nghiên cứu liên quan đến việc đo từ xa đề xuất Các tác giả báo [1] đề xuất hệ thống đo khoảng cách sử dụng cảm biến quán tính mono camera Trong nghiên cứu này, hình ảnh đối tượng chụp điểm đầu điểm cuối chuyển động Chuyển động từ điểm đầu đến điểm cuối ước lượng cảm biến qn tính sử dụng với vai trị đường sở (baseline) cho việc ước lượng khoảng cách Trong [2], tác giả đề xuất thuật toán ước lượng độ sâu đối tượng ảnh cách sử dụng motion stereo camera Trong [3], tác giả gắn camera lên xe để phát đo khoảng cách đến đường biên lề đường Hệ thống đo LIDAR trở nên linh hoạt cách thay phụ kiện phức tạp (ví dụ hệ thống chân đế) cảm biến quán tính Hệ thống bao gồm cảm biến quán tính kết hợp với thiết bị LIDAR trở thành hệ thống cầm tay thuận tiện Trong báo này, nhóm tác giả đề xuất hệ thống đơn giản gồm cảm biến khoảng cách trục (1-D Lidar) cảm biến qn tính (cảm biến gia tốc vận tốc góc quay theo trục) để đo độ dài từ xa Bằng cách kết hợp phân tích tính tốn quỹ đạo chuyển động hệ thống (được ước lượng từ liệu cảm biến quán tính) khoảng cách từ hệ thống đến điểm cần đo (đo từ cảm biến khoảng cách), ta tính tọa độ không gian điểm cần đo Từ tọa độ khơng gian này, ta tính thơng tin quan trọng khác (ví dụ độ dài, độ cao điểm, góc tạo điểm, diện tích, khoảng cách…) Hiện nay, đa số điện thoại thơng minh tích hợp cảm biến quán tính nên hệ thống đề xuất xây dựng việc gắn cảm biến khoảng cách với điện thoại Tổng quan hệ thống Hệ thống đo độ dài từ xa đề xuất (Hình 1) bao gồm cảm biến khoảng cách laser (Laser-lite sensor, Công ty PulsedLight Inc., Bend) [4] cảm biến qn tính (Mti, Cơng ty Xsens) Cảm biến khoảng cách hoạt động theo nguyên tắc tính thời gian truyền đến đối tượng phản xạ lại tia laser (time-of-flight) với phạm vi đo đến 40 m tần số lấy mẫu 33,33 Hz Cảm biến quán tính bao gồm cảm biến gia tốc cảm biến vận tốc góc theo trục với tần số lấy mẫu 100 Hz Một bút laser gắn vào hệ thống để hiển thị điểm mà hệ thống vào Do kích thước nhỏ gọn nên hệ thống sử dụng thiết bị cầm tay Bằng cách hệ thống vào điểm di chuyển để hệ thống vào điểm khác, ước lượng mối quan hệ (độ dài, độ cao…) điểm mở rộng thông tin khác nhiều điểm Bài báo sử dụng hệ trục tọa độ biến đổi hệ trục tọa độ cố định Hệ trục tọa độ biến đổi hay gọi Phạm Duy Dưởng, Nguyễn Anh Duy, Đoàn Quang Vinh 18 hệ tọa độ người dùng sử dụng gắn liền với hệ thống (BCS - Body Coordinate System) chọn trùng với hệ trục tọa độ cảm biến quán tính Hệ trục tọa độ cố định hay gọi hệ trục tọa độ toàn cầu (WCS – World Coordinate System) Sự chuyển động hệ thống đề xuất biểu diễn WCS Trục 𝑧 WCS hướng lên theo phương thẳng đứng (trùng với phương gia tốc trọng trường) Gốc phương 𝑥 WCS khơng ảnh hưởng đến q trình đo thơng số (độ dài, độ cao, góc diện tích) nên chọn tùy ý Để phân biệt tọa độ xét hệ trường hợp dễ xảy hiểu nhầm, báo sử dụng số Ví dụ: [𝑝]𝑏 hay ([𝑝]𝑤 ) sử dụng để thể vector 𝑝 ∈ 𝑅3 biểu diễn hệ tọa độ BCS (hay hệ tọa độ WCS) CẢM BIẾN QUÁN TÍNH  rl b CẢM BIẾN KHOẢNG CÁCH nl b BÚT LASER Hình Tổng quan hệ thống đề xuất Việc xác định mối quan hệ vị trí hướng cảm biến khoảng cách cảm biến quán tính cần thiết hệ thống đề xuất Trong Hình 1, [𝑟𝑙 ]𝑏 ∈ 𝑅3 thể vị trí cảm biến khoảng cách cảm biến quán tính [𝑛𝑙 ]𝑏 thể hướng cảm biến khoảng cách cảm biến qn tính Những thơng số cần ước lượng thơng qua thuật tốn xác định thơng số cảm biến khoảng cách Mục Thuật tốn xác định thơng số cảm biến khoảng cách Trong phần này, nhóm tác giả trình bày thuật tốn nhằm xác định thơng số vị trí [𝑟𝑙 ]𝑏 hướng [𝑛𝑙 ]𝑏 cảm biến khoảng cách cảm biến qn tính Trong đó, hệ thống cầm tay cảm biến khoảng cách xuống sàn nhà Tọa độ điểm sàn nhà mà hệ thống vào hệ tọa độ WCS tính theo cơng thức: [𝑏]𝑤 = 𝐶𝑏𝑤 [𝑏]𝑏 + 𝑟 = 𝐶𝑏𝑤 ([𝑟𝑙 ] + 𝑑[𝑛𝑙 ]𝑏 ) + 𝑟 (1) Trong đó: 𝑟 vị trí cảm biến quán tính hệ tọa độ WCS, 𝐶𝑏𝑤 ma trận quay từ BCS sang WCS, [𝑏]𝑏 = [𝑟𝑙 ]𝑏 + 𝑑[𝑛𝑙 ]𝑏 vị trí BCS điểm sàn nhà mà hệ thống vào 𝑑 khoảng cách từ hệ thống đến điểm xác định cảm biến khoảng cách 𝑟 𝐶𝑏𝑤 ước lượng thuật toán định vị quán tính (INA – Inertial Navigation Algorithm) trình bày Mục Nhóm tác giả cố gắng bố trí cảm biến khoảng cách cảm biến quán tính cho [𝑟𝑙 ]𝑏 = 𝑘[𝑛𝑙 ]𝑏 (Hình 1) Trong đó, [𝑛𝑙 ]𝑏 véc-tơ đơn vị, 𝑘 khoảng cách cảm biến khoảng cách cảm biến quán tính Do 𝑘 thường nhỏ (khoảng cm) so với 𝑑 (từ ~ 40 m), nên 𝑘 không ảnh hưởng lớn đến kết phép đo đo thước Phương pháp ước lượng [𝑛𝑙 ]𝑏 mơ tả Hình Trong đó, cảm biến khoảng cách ln xuống sàn nhà góc nghiêng khác khoảng cách từ hệ thống xuống sàn nhà đo thước CẢM BIẾN QUÁN TÍNH  rl b CẢM BIẾN KHOẢNG CÁCH (LIDAR) nl b h r d zw yw  b w xw ĐIỂM ĐO TỪ XA WCS Hình Phương pháp xác định thông số cảm biến khoảng cách Do [𝑟𝑙 ] = 𝑘[𝑛𝑙 ]𝑏 nên công thức (1) trở thành: [𝑏]𝑤 = 𝐶𝑏𝑤 (𝑘 + 𝑑)[𝑛𝑙 ]𝑏 + 𝑟 (2) Do mặt sàn phẳng nằm ngang nên độ cao hệ thống xác định công thức (thành phần theo trục 𝑧): [0 1](𝑘 + 𝑑)𝐶𝑏𝑤 [𝑛𝑙 ]𝑏 = −ℎ (3) Trong đó, ℎ độ cao hệ thống đo thước Nếu lặp lại việc đo 𝑛 lần với góc nghiêng khác nhau, ta có: 𝑤 [0 1](𝑘 + 𝑑1 )𝐶1,𝑏 −ℎ1 𝑤 [0 1](𝑘 + 𝑑2 )𝐶2,𝑏 −ℎ2 [𝑛𝑙 ]𝑏 = [ ] ⋮ ⋮ 𝑤 −ℎ𝑛 [[0 1](𝑘 + 𝑑𝑛 )𝐶𝑛,𝑏 ] (4) 𝑤 𝐶𝑖,𝑏 , 𝑖 = 1, 2, … , 𝑚 ma trận quay từ BCS sang WCS thời điểm 𝑖 ước lượng từ thuật toán định vị quán tính (xem Mục 4) Như vậy, [𝑛𝑙 ]𝑏 ước lượng việc tối thiểu sai số: ‖𝑆1 [𝑛𝑙 ]𝑏 − 𝑆2 ‖22 (5) 𝑤 [0 1](𝑘 + 𝑑1 )𝐶1,𝑏 −ℎ1 𝑤 [0 1](𝑘 + 𝑑2 )𝐶2,𝑏 −ℎ Với 𝑆1 = 𝑣à 𝑆2 = [ ] ⋮ ⋮ 𝑤 −ℎ𝑛 [[0 1](𝑘 + 𝑑𝑛 )𝐶𝑛,𝑏 ] Như vậy, tham số [𝑛𝑙 ]𝑏 tối ưu công thức: [𝑛𝑙 ]𝑏 = (𝑆1𝑇 𝑆1 )−1 𝑆1𝑇 𝑆2 (6) Thuật tốn định vị qn tính (INA) sử dụng lọc Kalman Trong phần này, nhóm tác giả trình bày INA việc ứng dụng lọc Kalman vào tốn định vị qn tính để xác định tham số 𝐶𝑏𝑤 𝑟 công thức (1) Đặt 𝑣 ∈ 𝑅3 𝑟 ∈ 𝑅3 vận tốc vị trí cảm biến quán tính WCS Đặt 𝐶𝑤𝑏 (𝑞) ∈ 𝑅3×3 ma trận quay từ WCS sang BCS tương ứng với quaternion [5] 𝑞 ∈ 𝑅4 Quarernion 𝑞, vận tốc 𝑣 vị trí 𝑟 thiết bị liên quan với qua cơng thức [6]: ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017 - Quyển −𝜔𝑥 𝜔𝑥 𝑞̇ = [𝜔 𝑦 −𝜔𝑧 𝜔𝑧 𝜔𝑦 𝑏 (𝑞)𝑇 [𝑎] 𝑣̇ = 𝐶𝑤 𝑏 𝑟̇ = 𝑣 −𝜔𝑦 −𝜔𝑧 𝜔𝑧 −𝜔𝑦 ]𝑞 𝜔𝑥 −𝜔𝑥 (7) Trong đó, 𝜔 vận tốc góc BCS WCS [𝑎]𝑏 ∈ 𝑅3 gia tốc tịnh tiến BCS Giá trị đầu cảm biến vận tốc góc (𝑦𝑔 ∈ 𝑅3 ) cảm biến gia tốc (𝑦𝑎 ∈ 𝑅3 ) cho công thức: 𝑦𝑔 = 𝜔 + 𝑣𝑔 + 𝑏𝑔 (8) 𝑦𝑎 = [𝑎]𝑏 + 𝐶𝑤𝑏 (𝑞)[𝑔̃]𝑤 + 𝑣𝑎 + 𝑏𝑎 Trong đó, [𝑔̃]𝑤 ∈ 𝑅3 véc-tơ gia tốc trọng trường WCS 𝑏𝑔 ∈ 𝑅3 𝑏𝑎 ∈ 𝑅3 thành phần nhiễu thay đổi chậm cảm biến vận tốc góc cảm biến gia tốc 𝑣𝑔 𝑣𝑎 thành phần nhiễu trắng cảm biến vận tốc góc cảm biến gia tốc Thuật tốn tích phân để lấy tích phân công thức (7) (thay [𝑎]𝑏 𝑦𝑎 − 𝐶𝑤𝑏 (𝑞)𝑔̃ thay 𝜔 𝑦𝑔 ) thể [7] Đặt 𝑞̂, 𝑟̂ 𝑣̂ giá trị ước lượng quaternion, vị trí vận tốc cảm biến qn tính Do cảm biến ln có thành phần nhiễu nên giá trị tích phân chưa phải giá trị Gọi 𝑞̅ ∈ 𝑅3 , 𝑟̅ ∈ 𝑅3 𝑣̅ ∈ 𝑅3 sai số quaternion, vị trí vận tốc cảm biến qn tính: 𝑞̅ = [03×1 𝐼3 ] (𝑞̂∗ ⊗ 𝑞) 𝑟̅ = 𝑟 − 𝑟̂ 𝑣̅ = 𝑣 − 𝑣̂ (9) Trong đó, ⊗ phép nhân quaternion 𝑞 ∗ quaternion liên hợp 𝑞 Phương trình (9) biểu diễn thành phần sai số quaternion 𝑞̅ ∈ 𝑅3 (thay dùng thành phần) theo [8] Các biến trạng thái sử dụng lọc Kalman: 𝑞̅ 𝑏𝑔 𝑥 = 𝑟̅ ∈ 𝑅15 𝑣̅ [𝑏𝑎 ] (10) Phương trình trạng thái cho lọc Kalman dẫn [9]: 𝑥̇ (𝑡) = 𝐴(𝑡)𝑥(𝑡) + 𝜔(𝑡) (11) Trong đó: [−𝑦𝑔 ×] − 𝐼 0 𝐴(𝑡) = 0 −2𝐶𝑤𝑏 (𝑞̂)𝑇 [𝑦𝑎 ×] [ 0 − 𝑣𝑔 𝑤𝑏𝑔 𝑤(𝑡) = −𝐶𝑤𝑏 (𝑞̂)𝑇 𝑣𝑎 [ 𝑤𝑏𝑎 ] 0 0 0 𝐼 0 0 0 0] [𝑎 ×] ∈ 𝑅3×3 ma trận đối xứng lệch tương ứng với véc-tơ 𝑎 ∈ 𝑅3×1 Nhiễu 𝑤𝑏𝑔 𝑤𝑏𝑎 đại diện cho thay đổi nhỏ thành phần nhiễu chậm tương ứng 19 Trong trình sử dụng hệ thống, có thời điểm vận tốc hệ thống (ZVI – Zero Velocity Interval) Chúng ta sử dụng ZVI để cập nhật lại sai số cho giá trị vận tốc INA Trong [10], ZVI phát trực tiếp cảm biến vận tốc Doppler Tuy nhiên, phát ZVI gián tiếp cách sử dụng thuật toán phát vận tốc [11, 12] Trong báo này, nhóm tác giả sử dụng thuật toán phát ZVI đơn giản Nếu điều kiện thỏa mãn thời điểm gián đoạn 𝑚 phải thuộc ZVI: 𝑁𝑔 𝑁𝑔 ≤𝑖≤𝑚+ 2 𝑁𝑎 𝑁𝑎 ‖𝑦𝑎,𝑖 − 𝑦𝑎,𝑖−1 ‖ ≤ 𝐵𝑎 , 𝑚 − ≤𝑖≤𝑚+ 2 ‖𝑦𝑔,𝑖 ‖ ≤ 𝐵𝑔 , 𝑚− (12) Trong đó, 𝑁𝑔 𝑁𝑎 số nguyên 𝐵𝑔 , 𝐵𝑎 giá trị đặt ngưỡng Trong khoảng ZVI này, ta có phương trình cập nhật vận tốc 0: 𝑧𝑣 = 𝐻𝑣 𝑥 + 𝑣𝑧𝑒𝑟𝑜 (13) Với: 𝑧𝑣 = 03×1 − 𝑣̂ ∈ 𝑅3×1 𝐻𝑣 = [03×9 𝐼3 03×3 ] Thuật tốn ước lượng điểm từ xa Trong phần này, thuật toán để ước lượng vị trí khơng gian điểm xa đề xuất Thuật toán xây dựng nhằm xác định mối tương quan điểm xa 𝐴𝑝 𝐵𝑝 Việc ước lượng mối quan hệ nhiều điểm đơn giản lặp lại nhiều lần việc xác định mối quan hệ điểm Q trình ước lượng vị trí bắt đầu việc hệ thống vào điểm 𝐴𝑝 với giả sử hệ thống đứng im khoảng thời gian ngắn Sau đó, hệ thống di chuyển để vào điểm 𝐵𝑝 giữ im thời gian ngắn Như vậy, việc ước lượng vị trí điểm gồm bước miêu tả Bảng Trong 𝑀𝑖 (1 ≤ 𝑖 ≤ 3) thời điểm cuối bước thứ 𝑖 Ba bước phân cách tự động cách sử dụng thuật toán phát ZVI (Bước Bước 3), trình bày Mục Bảng bước cho trình ước lượng tương quan vị trí điểm Bước Thời điểm Bước 1 ≤ 𝑚 ≤ 𝑀1 Bước 𝑀1 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀2 Bước 𝑀2 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀3 Miêu tả hoạt động Giữ im hệ thống vào điểm 𝐴𝑝 Chuyển thiết bị vào điểm 𝐵𝑝 Giữ im hệ thống vào 𝐵𝑝 Đặt [𝑟𝑚 ]𝑤 vị trí hệ thống WCS ∈ 𝑅3×3 ma trận quay từ BCS sang WCS thời điểm 𝑚 Đặt [𝑏𝑚 ]𝑤 ∈ 𝑅3 vị trí điểm mà hệ thống đến Khoảng cách điểm đến cảm biến khoảng cách kí hiệu 𝑑𝑚 Từ cơng thức (2) ta có: 𝑤 (𝑘 [𝑏𝑚 ]𝑤 = 𝐶𝑚,𝑏 (14) + 𝑑𝑚 )[𝑛𝑙 ]𝑏 + [𝑟𝑚 ]𝑤 𝑤 𝐶𝑚,𝑏 𝑤 Trong đó, 𝐶𝑚,𝑏 [𝑟𝑚 ]𝑤 ước lượng từ thuật tốn định vị qn tính (xem Mục 4), [𝑛𝑙 ]𝑏 𝑘 xác định từ thuật tốn trình bày Mục 3, 𝑑𝑚 giá trị Phạm Duy Dưởng, Nguyễn Anh Duy, Đoàn Quang Vinh 20 cảm biến khoảng cách Như vậy, ta hồn tồn tính tọa độ khơng gian điểm xa theo công thức (14) Bước 𝑀1 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀2 Gọi [𝑏𝐴𝑝 ] [𝑏𝐵𝑝 ] vị trí điểm 𝐴𝑝 𝐵𝑝 cần Bước 𝑀2 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀3 đo Khoảng cách độ cao điểm xác định theo công thức: Bước 𝑀3 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀4 𝑤 𝑤 Bước 𝑀4 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀5 𝐿𝐴𝑝 𝐵𝑝 = ‖𝑏𝐴𝑝 − 𝑏𝐵 𝑝 ‖ 𝐻𝐴𝑝 𝐵𝑝 = [0 1](𝑏𝐴𝑝 − 𝑏𝐵 𝑝 ) (15) Thuật toán ước lượng khoảng cách hai mặt phẳng Trong phần này, nhóm tác giả trình bày thuật tốn ước lượng khoảng cách hai mặt phẳng song song (ví dụ sàn nhà trần nhà) Quá trình đo khoảng cách hai mặt phẳng song song thực thơng qua bước Bảng Phương trình mặt phẳng 𝐸 tính từ điểm 𝑏𝑚 (𝑀1 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀2 ) Tương tự, phương trình mặt phẳng 𝐹 tính từ điểm 𝑏𝑚 (𝑀5 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀6 ) Do toàn liệu có q trình di chuyển (Bước Bước 6) dùng để ước lượng mặt phẳng nên thuật toán làm trơn [13] sử dụng mục đích Thuật tốn đóng vai trị INA Đặt 𝑏𝑚 ∈ 𝑅3 điểm mặt phẳng 𝐸 𝐹 Nếu mặt phẳng song song chúng có véc-tơ pháp tuyến Gọi 𝑛𝑏 ∈ 𝑅3 véc-tơ đơn vị pháp tuyến hai mặt phẳng Khi đó, phương trình mặt phẳng xác định bởi: 𝑛𝑏𝑇 𝑏𝑚 = 𝛿𝐸 , 𝑀1 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀2 𝑛𝑏𝑇 𝑏𝑚 = 𝛿𝐹 , 𝑀5 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀6 (16) Trong đó, 𝛿𝐸 ∈ 𝑅, 𝛿𝐹 ∈ 𝑅 khoảng cách từ gốc WCS đến mặt phẳng 𝐸, 𝐹 tương ứng Viết lại phương trình (16) ta có: 𝑛𝑏 𝑆3 [𝛿𝐸 ] = 0𝑀𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒 ×1 (17) 𝛿𝐹 Bước 𝑀5 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀6 Bước 𝑀6 + ≤ 𝑚 ≤ 𝑀7 Thí nghiệm kết Hệ thống thực nghiệm để đánh giá độ xác phương pháp đo độ dài từ xa thể Hình Hình Hệ thống đo xa dùng thí nghiệm Để chứng minh độ xác hệ thống đề xuất, nhóm tác giả tiến hành thí nghiệm trường hợp: đo mối quan hệ điểm-đến-điểm (theo thuật toán Mục 5) khoảng cách mặt phẳng (theo thuật toán Mục 6) với kết việc ước lượng thông số cảm biến khoảng cách (theo Mục 3) 𝑘 = 3,5 𝑐𝑚 𝑛𝑙 = [0,9993 0,0307 0,0198] 7.1 Thí nghiệm xác định mối quan hệ điểm-đến-điểm C 𝑆3 = −1 −1 ⋮ −1 0 ⋮ 𝑇 𝑏𝑀 +1 −1 𝑇 𝑏𝑀 +2 ⋮ 𝑇 [ 𝑏𝑀6 ⋮ −1 ⋮ −1] Các tham số phương trình mặt phẳng (𝑛𝑏 , 𝛿𝐸 𝛿𝐹 ) tính cách giải tốn tối ưu: min‖𝑆3 𝑥‖22 (18) 𝑥 cho ‖[𝐼3 03×2 ]𝑥‖2 = Lời giải cho toán tối ưu thể A5.4.2 [14] Bảng bước cho trình ước lượng khoảng cách mặt phẳng Bước Bước Thời điểm ≤ 𝑚 ≤ 𝑀1 Miêu tả hoạt động Giữ im hệ thống vào mặt phẳng 𝐸 B 382 cm 17.20 87.7 117 cm Trong đó: 𝑀𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒 = (𝑀2 − 𝑀1 ) + (𝑀6 − 𝑀5 ) 𝑇 𝑏𝑀 +1 𝑇 𝑏𝑀 +2 ⋮ 𝑇 𝑏𝑀 Di chuyển hệ thống vào mặt phẳng 𝐸 Dừng việc di chuyển hệ thống vào mặt phẳng 𝐸 Di chuyển hệ thống để vào mặt phẳng 𝐹 Giữ im hệ thống vào mặt phẳng 𝐹 Di chuyển thiết bị vào mặt phẳng 𝐹 Giữ im thiết bị vào mặt phẳng 𝐹 75.10 395 cm 190 cm A 80 cm Mặt phẳng tường zw yw xw Mặt phẳng sàn Hình Thí nghiệm đo tham số tam giác Để kiểm chứng thuật toán xác định tọa độ không gian điểm từ xa (Mục 5), nhóm tác giả áp dụng thuật tốn để đo thông số tam giác từ xa với tham số Hình Tam giác xác định điểm tường người dùng đứng cách tường khoảng 5,5 m Kết thí nghiệm thể Bảng Để đánh giá độ xác, nhóm tác giả sử dụng bậc trung bình bình phương sai số (𝐸𝑅𝑀𝑆 – Root Mean Square of Error) Có thể thấy, giá trị lớn 𝐸𝑅𝑀𝑆 theo chiều dài, chiều cao góc tương ứng 1,36 cm; 2,22 cm 1,250 Do giới hạn đo cảm biến khoảng cách lên đến 40 m độ phân giải cm nên giá trị sai lệnh nêu chấp nhận ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017 - Quyển Bảng Kết thí nghiệm đo tham số tam giác Chiều cao (cm) Góc (độ) Tham Chiều dài (cm) ̂ 𝑩𝑨𝑪 ̂ 𝑨𝑩𝑪 ̂ số 𝑳𝑨𝑩 𝑳𝑩𝑪 𝑳𝑨𝑪 𝑯𝑨𝑩 𝑯𝑩𝑪 𝑯𝑨𝑪 𝑨𝑪𝑩 Giá trị 395,0 382,0 117,0 110,0 7,0 117,0 87,7 75,1 17,2 thật Lần 396,6 380,5 118,7 112,6 6,2 118,8 89,0 73,6 17,4 Lần 397,0 379,7 116,9 113,0 3,7 116,8 89,8 73,0 17,1 Lần 394,1 382,9 116,0 110,6 5,2 115,9 86,9 76,0 17,1 Lần 395,9 382,5 116,9 112,3 4,7 116,9 87,9 74,9 17,2 Lần 395,3 381,2 117,4 111,8 5,6 117,4 88,2 74,5 17,3 𝑬𝑹𝑴𝑺 1,29 1,36 0,9 2,22 2,1 0,97 1,19 1,25 0,12 7.2 Thí nghiệm xác định khoảng cách mặt phẳng Để đánh giá độ xác thuật tốn xác định khoảng cách mặt phẳng (Mục 6), nhóm tác giả tiến hành thí nghiệm đo kích thước phịng có kích thước chiều sâu, rộng cao tương ứng 7,03 × 7,9 × 2,86 𝑚 Kết thí nghiệm thể Bảng Trong đó, thuật toán xác định khoảng cách mặt phẳng tiến hành lặp lại lần để đo chiều sâu, rộng cao Hình thể điểm mặt phẳng mà hệ thống phát dùng để ước lượng mặt phẳng Trong đó, điểm kí hiệu dấu ‘’ dùng để đo chiều sâu, điểm kí hiệu dấu ‘•’ dùng để đo chiều rộng điểm kí hiệu dấu ‘○’ dùng để đo chiều cao phịng Hình Các điểm dùng ước lượng mặt phẳng Bảng Kết thí nghiệm đo tham số phòng Chiều (m) Giá trị thật Lần đo Lần đo Lần đo Lần đo Lần đo 𝐄𝐑𝐌𝐒 Sâu 7,03 7,08 6,98 6,98 7,06 7,02 0,041 Rộng 7,90 7,86 7,87 7,91 7,93 7,95 0,035 Cao 2,86 2,94 2,83 2,84 2,82 2,88 0,044 Có thể thấy Bảng 4, giá trị 𝐸𝑅𝑀𝑆 lớn 4,4 cm, độ dài chiều từ 2,8 ~ m Như vậy, độ xác thuật tốn chấp nhận Kết luận Bài báo đề xuất hệ thống đo thông số từ xa sử dụng cảm biến quán tính để ước lượng chuyển động hệ thống cảm biến khoảng cách (LIDAR) để đo 21 khoảng cách từ hệ thống đến vật Bằng kết hợp phân tích tính tốn quỹ đạo chuyển động khoảng cách đến vật, tọa độ không gian điểm đo xác định Từ ta tính thơng số khác độ dài, độ cao, góc nghiêng, diện tích… Để làm điều này, báo đề xuất phương pháp ước lượng thông số cảm biến khoảng cách so với cảm biến qn tính, thuật tốn xác định mối quan hệ điểm-đến-điểm từ xa thuật toán xác định khoảng cách mặt phẳng song song Các kết thí nghiệm chứng minh thuật tốn đạt độ xác cho phép ứng dụng khơng cần độ xác cao Hệ thống đặc biệt hữu ích để đo thơng số đối tượng nơi không với tới Hệ thống đề xuất cịn thiết lập cách gắn cảm biến khoảng cách vào điện thoại thơng minh có sẵn cảm biến qn tính TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Y.S Suh, N.H.Q Phuong, H.J Kang, “Distance estimation using inertial sensor and vision”, Int J Control Autom Syst., 11 (1), 2013, pp 211-215 [2] R Nevatia, “Depth measurement by motion stereo”, Comput Graph Image Process, (2), 1976, pp 203-214 [3] T Sugimoto, A Tohshima, “Estimation method for the consciousness level while driving vehicles”, Comput Stand Interfaces, 33 (2), 2011, pp 136-141 [4] LIDAR (Light Detection and Ranging Module) Datasheet, https://cdn.sparkfun.com/datasheets/Sensors/Proximity/lidarlite2D S.pdf [5] Kuipers, J.B., Quaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits, Aerospace, and VirtualReality, Princeton University Press: Princeton, NJ, USA, 1999 [6] Nam, C N K., Kang, H J., Suh, Y S., “Golf Swing Motion Tracking Using Inertial Sensors and a Stereo Camera”, IEEE Trans Instrum Meas, 63, 2014, pp 943-952 [7] Savage, P G., “Strapdown Inertial Navigation Integration Algorithm Design Part 1: Attitude Algorithms”, J Guid Control Dyn., 21, 1998, pp 19-28 [8] Markley, F.L., Multiplicative vs Additive Filtering for Spacecraft Attitude Determination, Proceedings of the 6th Cranfield Conference on Dynamics and Control of Systems and Structures in Space, Riomaggiore, Italy, 18–22 July 2004, pp 467-474 [9] Suh, Y S., Park, S., Pedestrian Inertial Navigation with Gait Phase Detection Assisted Zero Velocity Updating, Proceedings of the 4th International Conference on Autonomous Robots and Agents, Wellington, New Zealand, 10–12 February 2009, pp 336-341 [10] Hawkinson, W., Samanant, P., McCroskey, R., Ingvalson, R., Kulkarni, A., Haas, L., English, B Glanser, Geospatial Location, Accountability, and Navigation System for Emergency Responders, Proceedings of the Position Location and Navigation Symposium, Myrtle Beach, SC, 24–26 April 2012, pp 98-105 [11] Park, S K., Suh, Y.S., “A Zero Velocity Detection Algorithm Using Inertial Sensors for Pedestrian Navigation Systems”, Sensors, 2010, 10, pp 9163-9178 [12] Skog, I., Nilsson, J O., Handel, P., Evaluation of zero velocity detectors for foot-mounted inertial navigationsystems, Proceedings of the International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation, Zurich, Switzerland, 15–17 September 2010, pp 1-6 [13] R.G Brown, P.Y Hwang, Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering, John Wiley and Sons, New York, NY, USA, 1997 [14] R Hartley, A Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2nd ed., Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2003 (BBT nhận bài: 02/06/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 15/06/2017) ... hệ thống đề xuất Việc xác định mối quan hệ vị trí hướng cảm biến khoảng cách cảm biến quán tính cần thiết hệ thống đề xuất Trong Hình 1, [