CHƯƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ KHỐI TRỤ BÀI 1 MẶT NÓN – HÌNH NÓN – KHỐI NÓN A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I ĐỊNH NGHĨA MẶT NÓN Cho đường thẳng Xét một đường thẳng cắt tại tạo thành một góc với Mặt tròn xo[.]
CHƯƠNG II MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ KHỐI TRỤ BÀI MẶT NĨN – HÌNH NĨN – KHỐI NĨN A KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I ĐỊNH NGHĨA MẶT NÓN 0< a < p Cho đường thẳng D Xét đường thẳng d cắt D O tạo thành góc a với Mặt trịn xoay sinh đường thẳng d quay quanh D gọi mặt nón trịn xoay (hay đơn giản mặt nón) ● D gọi trục mặt nón ● d gọi đường sinh mặt nón ● O gọi đỉnh mặt nón ● Góc 2a gọi góc đỉnh mặt nón II HÌNH NĨN VÀ KHỐI NĨN Hình nón ( P ) mặt phẳng vng góc với D Cho mặt nón N với trục D , đỉnh O , góc đỉnh 2a Gọi ( P) điểm I khác O Mặt phẳng cắt mặt nón theo đường trịn mặt phẳng vng góc với D O ( C ) có tâm I Lại gọi ( P ') 162 ● Phần mặt nón N giới hạn hai mặt phẳng gọi hình nón ( P ) ( P ') với hình trịn xác định ( C ) ● O gọi đỉnh hình nón ( C ) gọi đường trịn đáy hình nón ( C ) , đoạn thẳng ● Với điểm M nằm đường tròn ● Đường tròn OM gọi đường sinh hình nón ● Đoạn thẳng OI gọi trục hình nón, độ dài OI gọi chiều cao hình nón (đó khoảng cách từ đỉnh O đến mặt đáy.) Khối nón Một hình nón chia khơng gian thành hai phần: phần bên phần bên ngồi Hình nón với phần bên gọi khối nón III KHÁI NIỆM VỀ DIỆN TÍCH HÌNH NĨN VÀ THỂ TÍCH KHỐI NĨN Một hình chóp gọi nội tiếp hình nón nếu: ● Đáy hình chóp đa giác nội tiếp đáy hình nón ● Đỉnh hình chóp đỉnh hình nón Định nghĩa Diện tích xung quanh hình nón giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Thể tích khối nón giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh tăng lên vơ hạn Định lí Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R đường sinh l Sxq = pRl Định lí Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao V = pR2h h B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hình nón có đường sinh nón bằng: l = 2a hợp với đáy góc a = 600 Diện tích tồn phần hình 163 A Câu 2: Câu 3: 4pa2 B B l = a 2 A 2pa3 12 2pa3 ( 1+ 2) pa 2 C ( ) p2 3+ A l = a D pa2 C l = a D l = 2a B 2pa2 2pa3 D 2pa2 2pa3 12 B ( ) 2pa2 3+ C 6pa2 D ( ) pa2 3+ SH = 3a Độ dài đường sinh l hình nón bằng: B l = a C l = a D l = 2a Cho hình nón có đỉnh S , đường cao SO = h , đường sinh SA Nội tiếp hình nón hình chóp đỉnh S , đáy hình vng ABCD cạnh a Nửa góc đỉnh hình nón có tan bằng: A h 2a B a 2h C a h D h a ( O) ( O ') , chiều cao R bán kính đáy R ( O; R) Tỷ số diện tích xung quanh đáy hình trịn Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Một hình nón có đỉnh O ' hình trụ hình nón bằng: A Câu 9: Diện tích xung Cho mặt cầu tâm O , bán kính R = a Một hình nón có đỉnh S mặt cầu đáy đường tròn tương giao mặt cầu với mặt phẳng vng góc với đường thẳng SO H cho Câu 8: 600 pa2 Cạnh bên hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120° Diện tích tồn phần hình nón là: A Câu 7: D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích tồn phần thể tích hình nón có giá trị là: Câu 6: 2pa2 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng: ( 1+ 2) pa Câu 5: C Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = a , góc đỉnh quanh hình nón bằng: 2 A 4pa B 3pa C 2pa A l = a Câu 4: 3pa2 B C D Một hình nón có đường cao 9cm nội tiếp hình cầu bán kính 5cm Tỉ số thể tích khối nón khối cầu là: A 27 500 B 81 500 C 27 125 D 81 125 164 165 ... nội tiếp hình cầu bán kính 5cm Tỉ số thể tích khối nón khối cầu là: A 27 500 B 81 500 C 27 12 5 D 81 125 16 4 16 5 ... CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hình nón có đường sinh nón bằng: l = 2a hợp với đáy góc a = 600 Diện tích tồn phần hình 16 3 A Câu 2: Câu 3: 4pa2 B B l = a 2 A 2pa3 12 2pa3 ( 1+ 2) pa 2 C ( ) p2 3+... thẳng SO H cho Câu 8: 600 pa2 Cạnh bên hình nón 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 12 0° Diện tích tồn phần hình nón là: A Câu 7: D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có