Tuygn tap bao cao Hoi nghj KHCN "30 nam Phu khi Viet Nam Co'''' hoi moi, thach thiic moi" 6 8 7 LY THUYET FRACTAL VA CAC UNG DUNG TRONG NGANH CONG NGHIEP DAU KHI Tran Xuan Dao XNLD Vietsovpetro TOM TAT T[.]
Tuygn tap bao cao Hoi nghj KHCN "30 nam Phu Viet Nam: Co' hoi moi, thach thiic moi" 687 LY THUYET FRACTAL VA CAC UNG DUNG TRONG NGANH CONG NGHIEP DAU KHI Tran Xuan Dao XNLD Vietsovpetro TOM TAT Trong thdp nien 70 ciia thi ky XX, nhd todn hoc Mandelbrot vd Hausdorf dd dua nhimg ly thuyit v&i khdi niem m&i goi la ly thuyet Fractal dugc dira tren nguyen ly Synergetic Tir xudt hien, ly thuyit Fractal dd nhanh chdng dugc img dung rdng rdi cdc Hnh vuc khoa hoc khdc Cdc nhd khoa hoc da dp dung thdnh cdng ly thuyet hinh hoc Fractal viec nghiin cim vd ddnh gid mdt cdch dinh lugng trgng thdi ddng hoc ciia hi thdng cdng nghe ngdnh cdng nghiep ddu nhu he ddng hoc cdng nghi khoan, via - gieng, ndng luong md, cdng nghi van chuyin ddu khi, v.v v&i muc dich tdi uu cdc thdng sd cdng nghi nhdm dam bdo tinh dn dinh vd bin ddng hoc ciia hi thdng Ngodi ra, ly thuyit hinh hoc Fractal cho phep md phdng cdc nip udn, mil ne rdng v.v ciia ddt da thdng qua kit qud nghiin cim khu vuc di phdt triin cho todn md Vdi ndi dung bdo cdo khoa hoc ndy, tdc gid mudn trinh bdy mdt sd kit qud ung dung ly thuyit Fractal ngdnh cdng nghiep ddu FRACTAL - THU NGUYEN PHA D Khai niem Fractal dugc nha toan hoc nguoi Phap Bemoit Mandelbrot dua vao nam 1975 va voi c6ng trinh "Hinh hoc fractal ciia tu nhien" 6ng da nhan duge giai thuang toan hoc Wolf Prize Chi vai thap nien eu6i eiia the ky 20, Fractal da tra mot nhung de tai thai su n6ng h6i eiia toan hoe hien dai va dugc iing dung rong rai vao nhieu nganh khoa hoe ky thuat, sinh hoc, sinh thai, y khoa, kinh te dieu khien hoe, hoi hoa, v.v [2, 6] Mandelbrot nhan thay thuang co nhieu y kien eho rang duong nhu thir nguyen la dac tinh ben (noi tai) eua vat the, be mat, hay duong cong la kh6ng diing Thue ra, thir nguyen eiia d6i tugng phu thuoc vao nguoi quan sat, chinh xac hon la phu thuoc vao m6i lien he eiia d6i tugng voi the gioi ben ngoai Ban chat ciia van de eo the lam sang t6 tir vi du true quan sau day Hay tuong tugng rang chiing ta dang quan sat mot cuon chi Neu khoang each giij-a ta va cuon chi kha Ion thi cuon chi duge ta nhin thay nhu la mot diem, tire la no hoan toan kh6ng the hien dugc bat eir cau triie nao ben trong, nghTa la d6i tugng hinh hoe voi thir nguyen Oelit (cam nhan true quan) bang Den gan cuon chi mgt khoang each nao do, chiing ta se thay no nhu la mot cai dia phang, nghia la d6i tugng hinh hoe voi thir nguyen bang Den gan each cuon ehi vai buoc, chiing ta se thay no co dang hinh eau, nhung kh6ng thi phan biet timg sgi chi - cuon chi tro d6i tirtmg hinh hoc voi thir nguyen bing Khi din gin cuon chi hon nua ehiing ta se thiy ring no tao tir sgi ehi nghia la thir nguyen Oelit ciia cuon ehi tro bang Culi ciing, neu nhir kha nang phan biet ciia mit chiing ta e6 thi phan biet timg ngu\ en tu Ly thuygt Fractal va cac ung dung nganh cong nghj£j2jlauj'en pha NTiung nlu thir nguyen phu thuoc vao dieu kien eu the thi no eo the duge chon lira mot caeh khae Toan hoe da dua mot loat cac dinh nghia khae ciia thii- nguyen Viee chon lira dinh nghia thir nguyen hgp ly nhat phu thuoc vao van de la chiing ta mu6n sir dung dinh nghla lam gi (Tinh hu6ng voi sir lua chon thir nguyen hoan toan tuong tu tinh hu6ng voi eau hoi: ""Co bao nhieu ngon tay tren hai canh tay ciia t6i: + hay + ?*" Khi ma chimg ta khong nghT den viee mang gang tay thi eau tra loi nao cung dimg nhu Nhung ehi can phai mang gang tay thi eau ti-a loi eho eau hoi tro nen ehi eo mot la: "5 + 5") Mandelbrot de nghi sir dung nhu mot thuoc "tinh kh6ng deu dan" (do eat gay gl ghi, kh6ng d6ng nhat, v.v ) de xac dinh thir nguyen pha theo de xuat eiia Bezikovich - Hausdof va goi la Fractal Fractal (tir moi cua Mandelbrot) - la d6i tugng hinh hoc voi thir nguyen phan s6 ciia Bezikovich - Hausdorf Thir nguyen pha eiia Bezikovich - Hausdof lu6n lii6n kh6ng nh6 hon thu- nguyen Oelit va trimg voi Oelit doi tugng hinh hoe la chinh tae (duong thang duong cong, mat phang va vat the duge giang day sach giao khoa hien dai ciia hinh hoe Oelit) Su khae biet giira thir nguyen pha eiia Bezikovich - Hausdof va Oelit la "s6 du eiia thir nguyen" eo the diing lam thuoc sir khae biet eiia cae vat the hinh hoe voi vat the chinh tac Vi du, quy dao phang ciia hat Braoning e6 thir nguyen theo Bezikovich - Hausdof bang 1, lan hon nhung nh6 hon 2: quy dao thuong kh6ng phai la duong cong phang nhung eiing chua phai la hinh phang Thir nguyen pha ciia viing hap dan Lorens Ion ban 2, nhung nh6 hon 3: viing hap dan Lorens kh6ng phai la mat phang tron, nhung ehua phai la vat the hinh kh6i [3,4] De de hieu hon, Mandelbrot dua vi du ve chieu dai bo bien khiic khuyu ciia Nauy tren ban d6 De thuc hiec c6ng viec nay, diing phuong phap luai co kich thuoc de chieu dai bo bien, tuong img voi gia tri 5, chieu dai bo bien Nauy dirge xac djnh L(5) = N(5).5, d6 N(5) la s6 luoi Giam kich thuoc luoi 5, s6 lugng N(5) ty le nghich voi kich thuoc luoi va gia tri L(5) se tiem can va dat dugc gia trj kh6ng d6i LNXay dung m6i tuong quan log L(6) va log (5) (Hinh 1) cho thay giam gia tri 5, gia tri chieu dai duge tang va tiem can den mot gia tri kh6ng d6i Tir day co the xac dinh chieu dai dugc th6ng qua c6ng thirc gan dung sau: L(5) = a ' (1) K I - • - • - - • -1-J -0 0.5 1.5 25 log (5) Hinh 1: Moi tuong quan giua log L(5) va log (5) Tuygn tap bao cao Hoi nghj KHCN "30 nam Phu Viet Nam: Co hoi moi, thach thiic moi" 689 Doi vai cac duong cong chuin thi a = LN dat din gia tri nh6 nhit va D = Con d6i vai ba biin ciia Nauy, tir Hinh 1, gia tri D dugc xac dinh gin bang 1,52 Dae thii phire tap ciia bo biin dugc bilu diln th6ng qua khai niem Fractal voi thir nguyen pha D Tuong tu xac dinh chilu dai bo biin nuoc Anh, gia tri thii nguyen fractal D gan bang 1,3 Qua day c6 thi thiy ring gia tri thu nguyen pha D ciia bo bien Nauy Ion hon bo bien nuoc Anh, tire la mirc g6 ghi I6i lom eua ba bien Nauy Ion hon cua nuoc Anh That vay, qua vi du tren, co thi thiy gia tri thu nguyen pha D (Fractal) lu6n phan anh mire kh6ng d6ng nhat tir hinh thi, ciang nhu ban chat phirc tap cua d6i tugng dang nghien eiru [6, 8] NGHIEN c t r u v A DANH GIA CAC HE T H O N G DONG HOC TREN CO SO LY THUYET FRACTAL Trong cong nghiep dau khi, cac d6i tugng nghien cim la cac quy trinh c6ng nghe khoan, khai thac, van chuyen dau khi, v.v la nhung he th6ng khep kin va lu6n t6n tai sir chuyen d6i nang lugng tir trang thai sang trang thai kbac va nguge lai Day chinh la nhtrng trang thai dong hoc phan anh dung ban chat ciia he th6ng voi cac mirc phirc tap kbac Trang thai dgng hgc ciia he th6ng la he qua ciia mgt tap hgp cac tham s6 tham gia va tao nen trang thai ciia he th6ng Nen viec nghien cuu trang thai dong hoc ciia d6i tugng nghien cuu giir mot vai tr6 bet sue quan trong qua trinh dieu khien chiing Tir ket qua nghien cim trang thai dong hoc se cho phep xac dinh dugc d6i tugng nghien ciru dang a trang thai ben dong hoc hay noi mot each kbac la 6n dinh, can bang dong hoae bi roi vao trang thai bat 6n dinh, mat tinh ben dong, v.v de xac dinh diing thai diem hieu chinh cac tham s6 c6ng nghe hay thay d6i ky thuat - c6ng nghe cho phii hgp ban Bang ly thuyet Fractal, ma cu the la ly thuyet hinh hoc Fractal de nghien ciru va danh gia mot each dinh lugng ve trang thai dong hoc hay ban chat ciia he th6ng c6ng nghe De de hieu ban, khu6n kh6 bao cao khoa hgc nay, chiing t6i se trinh bay cu the ket qua nghien cuu ciia minh qua trinh khao sat va danh gia he th6ng cong nghe khoan th6ng qua khao sat s6 lieu thuc te ciia cac gieng da khoan, mu6n biet nhtrng s6 lieu co chira nhtrng th6ng tin dac trung ve cac dac diem dong hoc cua qua trinh khoan gieng hay khong Hay noi each khae, qua trinh dang dugc nghien eim dien mot each diu dan hay h6n loan, bi ap dat hay ngau nhien De tra lai cau hoi can xac dinh thu nguyen Fractal (theo nghTa Hausdorf) cua qua trinh, gia tri tich phan lien ket va thir nguyen kh6ng gian pha Ggi - chu6i dij lieu dau cua mot th6ng s6 c6ng nghe nao (nhu Vco hoc, Heboong, Vhiep, v.v ) theo chieu sau gieng khoan Ro rang la ngoai th6ng s6 nay, nhieu thong s6 khae ciing tham gia vao qua trinh d6 (3 day chiing toi kh6ng sir dung mot m6 hinh cu the nao, vi vay mu6n phuc h6i lai dong lire cua qua trinh tren ea so mot quan he nhat da biet la Xo (x) Voi muc dich nay, can khao sat kh6ng gian pha dugc tao bai cac bien {Xk}, k = 0, , n-1, va xac dinh thu nguyen t6i thieu ciia kh6ng gian pha (n) Th6ng tin ban dau Xo (x), de tien cho tinh toan, dugc triln khai cac chu6i voi cac buoc chuyen dich tang dan, cac buac chuyin dich dugc xac dinh nhu la boi sl ciia gia tri tre v cho truoc nao (v = m.Dx, a day m la s6 nguyen, e6n Dx - la khoang each 690 Ly thuyet Fractal va cac iing dung nganh cong n g h i f p j j u j ; ^ giija cac gia tri kl tilp) Dieu cho phep kit hgp cac dilm kh6ng gian pha, dimg each Xi mot khoang, kh6ng vugt qua gia tri "r" cho truoc nao va tinh gia tri ham lien ket sau: C(r)^ N-'Y.^('- [ X ,- X j])'iJ (2) ^^ '.7 = day: q la ham "Heviside" q(x) = x Tilp theo, xay dung mli quan he In C(r) voi In r voi cac gia tri kbac ciia N, theo d6 xac dinh thir nguyen ciia kh6ng gian pha n, va dac trung cua qua trinh dong lire hgc - thu nguyen Fractal (D) D I xac dinh ban chit va muc phirc tap ciia he dong hoc khoan, chiing t6i da tinh dugc gia tri thu nguyen Fractal (D) va thu nguyen kh6ng gian pha (n) thai gian lam viec cua cho6ng theo cac gieng khoan cac hang khae khoan tren mo Bach Ho va R6ng Trong do, gia tri thir nguyen pha Fractal D cua cac gieng dao dgng khoang 1,15 - 1,64, dieu noi len rang ve nguyen ly c6 the dieu khien dugc cac h6n loan Khi xem xet gia tri thir nguyen kh6ng gian pha n cua thai gian choong lam viec lai bien thien rat phii hgp vai ket qua nghien ciru theo ly thuyet tham hga - Catastrof, cu the la gia tri n = - 25 kha 6n dinh khoang khoan den noc mong Khi khoan mong gia tri n da tang vgt len 80 - 100, chi rang c6ng nghe khoan hien thai kh6ng bao dam 6n dinh dong hoc ciia qua trinh khoan hay noi mgt each kbac la quy trinh cong nghe hien thoi kh6ng phii hgp vai dieu kien hien tai va ket qua cua no la hieu qua lam viec cua cho6ng thap va quT dao thiet ke ciing nhu phuong vi gieng khoan kh6ng 6n djnh Ket qua nghien cuu va tinh toan dugc the hien Hinh 2, Van de c6 the giai quyet bang each ap dung cac cbl khoan mai va hoan thien bo khoan cu day 100 80 -._, _ _|_ H - :\ ^ \ '\ 60 - 200 -•s^ 1300 1800 2300 2800 3300 3800 4300 4800 Hinh 2: Dien bien ciia thii- nguyen D theo chieu sau gieng khoan 427 1300 \ ' 40 - 1800 V* u ^•^•* 2300 2800 1 , 3300 ; • 3800 — ; _ 4300 4800 Hinh 3: Dien bien cua thu- nguyen khong gian pha (n) theo chieu sau gieng 427 Tuong tu, nghien cuu he thong c6ng nghe ciia duong 6ng van chuyen dau a mo Bach H6, kit qua tinh toan thir nguyen pha D = 1,01 ^ 1,37 va thu nguyen kh6ng gia pha n = ^ 22 (Hinh 4), cac gia tri thir nguyen lu6n thay d6i theo thai gian Chinh su bien thien cho phep chiing ta xac dinh dung thai dilm ma d6 cac th6ng so c6ng nghe 691 Tuygn tap bao cao HQi nghj KHCN "30 nam Phu Viet Nam: Co' hoi moi, thach thiic moi' kh6ng e6n phii hgp ma D hoae n eo su dot biin bat thuong hay vugt ngoai tam kiem soat [1, 2] Nghien cim va danh gia trang thai dong hoc ciia tang san pham th6ng qua cac s6 lieu san lugng khai thac hang thang, kit qua tinh toan cac thir nguyen pha Fractal D va thir nguyen kh6ng gian pha n tir nam 1988 cho din 12-2004 dugc trinh bay Hinh Tir ket qua c6 the dua cac nhan xet sau: Tir dua tang san pham vao khai thae din thang 2-1992 trang thai dong hoc ciia tang san pham co tinh 6n dinh cao, nhung din thang 3-1992, via mat di trang thai 6n dinh v6n co cua no, gia tri n tang vot tir len 20 va hien tugng keo dai den thang 11-1993 Tinh 6n dinh cua via dugc tang din theo thai gian va kha binh In tir 9-1994 cho din 7-1995 c^ ^ qV ^ cf> cO- c^ 0)'^ # ob ^"^ ^