v ũ NGỌC PHÀN TỐI ưu HÓA C SỞ LÝ THUYẾT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CƠNG NGHÊ Bưu CHÍNH VIỄN THÔNG NHÀ XUẤT BẢN BUU ĐIỆN v ũ NGỌC PHÀN TỐI ƯU HÓA c s LÝ THUYẾT VÀ ỨNG DỤNG TRONG CƠNG NGHÊ Bưu CHÍNH VIÊN THƠNG NHÀ XUẤT BẢN BUU ĐIỆN Hà Nội, tháng năm 2005 Mã số: K K 04 H M 05 LỜI NHÀ XUẤT BẢN Sau nhiều năm phát triển, đại hóa, hạ tầng sở bưu chỉnh viễn thơng Việt Nam đầu tư nâng cấp ngang tầm với nước khu vực Bên cạnh đỏ, thị trường dịch vụ bưu chỉnh viễn thông Việt Nam với đặc thù chuyên ngành mở rộng với góp mặt nhiều nhà cung cấp dịch vụ, tạo nên môi trường cạnh tranh ngày sôi động Tuy nhiên, cạnh tranh doanh nghiệp bưu viễn thơng nước Trước xu ihế tồn cầu hóa, hội nhập kinh tế quốc tế, lĩnh vực bưu chỉnh viễn thông đứng cuộc, điều tạo áp lực lớn lên doanh nghiệp bưu viễn thơng nước, buộc họ tìm biện pháp tối ưu để bắt kịp với thời hội nhập xu chung Các doanh nghiệp cần có chiến lược kinh doanh đủng, vừa đảm bảo hiệu đầu tư kinh tế, vừa đảm bảo yêu cầu chất lượng dịch vụ cho khách hàng, tức ỉà vấn đề sản xuất kinh doanh cần phải xem xét, đánh giá quan điểm tối ưu hóa Trong thực tế, vấn đề tối ưu hóa rắt đa dạng phức tạp, khơng có phương pháp vạn hữu hiệu giải quyết, tìm lời giải lối im cho trường hợp Từ thực tế đó, Nhà xuất Bưu điện xuất sách "Tổi ưu hóa - Cơ sở lý thuyết ứng dụng công nghệ bưu chỉnh viễn thông" tác giả Vũ Ngọc Phàn, cỏ thể giúp bạn ihn lời giải tốn tối ưu hóa cơng việc thực íế minh Cuốn sách gồm 10 chương, đề cập đến kiến thức nhẩt có hệ íhống tổi ưu hóa quỉ hoạch tuyến tỉnh, quy hoạch phi tuyến, qui hoạch nguyên, qui hoạch lịch, qui hoạch động, tối ưu đa mục tiêu, điều khiển tối ưu, trị chơi tối ưu tốn thực tế hữu ích bưu viễn thơng như: tốn tối ini hóa q trĩnh phân loại bưu phẩm; lập lịch tổi ưu dự án bini chỉnh; tối ưu hóa cẩu hình mạng thơng tin di động tế bào; cực tiểu hóa thời gian trễ trung bình mạng; thiết kế tối ưu mạng riêng ảo Điiợc trình bày đơn giản, xúc tích, dễ hiểii, sảck tư liệu tham khảo hữu ích đổi với cán quản lý, nhà hoạch định sách, điều hành sản xuất kinh doanh lĩnh vực btm viễn thơng; tài liệu tham khảo, nghiên cứu học tập cho giảo viên, sinh viên trường đại học chuyên ngành bưu chĩnh viễn thông bạn đọc quan tâm đến vẩn đề Nhà xuất bàn Bưu điện xin trân trọng giới thiệu với bạn đọc mong nhận nhữtígỷ kiến đóng góp để nâng cao chất lượng sách lần xuất Hà Nội, tháng năm 2005 NHÀ XUẤT BẢN BƯU ĐIỆN LỜ I NÓI ĐẦU Trong công nghệ bưu chỉnh, viễn thõng ta thấy bật vấn đề xiiyên suốt trình phát trỉển Đỏ yêu cầu chất lượng dịch vụ (Quality o f Services, viết tắt QoS) hiệu kỉnh tê mạng Đòi hỏi thứ xuất phát từ phía người sử dụng Địi hỏi thứ hai xuất phát từ phía nhà đầu tư, quản lý khai thác mạng Hai địi hỏi nhìn bề ngồi hai mục tiêu đối nghịch nhau, nhimg thực chất chúnọ; ^ắn chặt với nhau, kinh tế thị trường cạnh íranh gay gắt nhir Bởi lẽ chi cỏ đảm bảo QoS thu hút nhiều ngiỉời sứ dụng (khách hàng) nhit mạng lưới bưu chỉnh viễn thông cỏ sở để phát triển Tuy nhiên hướng íới QoS tuyệt hảo giá íhĩ nhà đầu tư, quản lỷ khai thác mạng không thê bù đắp chì phỉ thu lợi nhuận nhằm tiếp tục phát triển mạng lên tầm cao Vì vậy, giải vấn ¿ỉề ìn ln vừa mục tiêu vừa động lực phát triển mạng viễn thông, hạ tầng sớ quan trọng kinh tể đại xã hội đại Muốn vừa đám bảo yêu cầu QoS vừa đạt hiệu kinh tế cao từ việc ìập kế hoạch, thiết kế, lắp đặt việc vận hành, quản lỷ mạníỊ đền phải thực theo quan điểm tính tỗi ưu Thỉ dụ, lĩnh vực bưu chính, tìm phương ản vận chuyển cho phù hợp với khả mạng lưới khối lượng vận chuyển hàng từ nguồn đến đích với tổnọ, chi phí vận chuyển nhỏ nhất; hay giảm thiêu thời ^ỉan phục vụ khách hàng biru cục mà đảm bảo cìĩấí lượng phục vụ Trong lĩnh vực viễn thông, cần trạm chuyển mạch cho vùng lãnh thổ để vừa thỏa mãn nhu cầu người SIÌ' dụng vừa có chi phí íổỉ thiểu? Nên đặt điểm kết nối đâu để chì phí âicờng dây kết nhất? Với băng thông cổ định, làm ihế đế truyền đựợc nhiều gọi mà không xảy tượng nghẽn mạch? Phải thiết kế chế chấp nhận gọi để điều kiện cụ thể tỷ lệ gọi bị rớt thấp nhất? Với hai ngieời sử dụng hai đầu cuối, phải thiết lập đường truyền để thời gian trễ mạng nhỏ nhất? Và nhiều cãu hỏi tương tự Gông cụ tốt giúp ta trả lời cảc câu hỏi tối un hoả Tối ưu hoá cho phép định lượng cảe tiêu, tìm lời giải tốt điều kiện cụ thể định lượng định, giải pháp dựa lời giải mang tỉnh khả (hi cao Cuốn sách hĩnh thành chủ yếu từ giảng tác giả Học viện Cơng nghệ bưu viễn thơng nhiều năm Mục tiêu sách cung cấp cho sinh viên đại học học viên sau đại học írên lĩnh vực cơng nghệ bim chính, viên thơng kiến thức có hệ thống tối ưu hố để vận dụng vào cơng tác nghiên cứu hoạt động thực tiễn Tác giả xin chân thành úám ơn Học v iệ n Công nghệ bu u c h ỉ n h v iễ n t h ô n g và'NỊtậ xuất băn Bưu đ iệ n tạo điều kiện tổí cho việc h m n thảnh xufft bồn vCuốữ sách nàyỉ Mặc dù cổ gắng nhiều song chắn euổn sách khơng tránh khỏi thiếu sót Tác gia xin chầụ thành cảm ơn ỷ kiến đỏng gỏp quỉ báu độc giả HàNọi, tháng năm 2005 Tác giả Chương M Ở ĐẦU 1.1 TÓI ƯU HÓA LÀ GÌ? • Khái niệm tối ưu dùng để mức độ khả d ĩ đạt tới cao mục íiêu mội chủ thể đề xél điều kiện nhẩt định o Với vật, mục tiêu khái niệm mang tính chủ quan, tùy thuộc vào mục đích riêng chủ thể Thí dụ, xem xét mạng viễn thơng, người sử dụng iấy QoS (Quality o f Services - Chất lượng dịch vụ) làm mục tiêu Trái lại, người quản lý khai thác mạng lấy hiệu suấl sử dụng tài neuyên mạng làm mục tiêu o Diều kiện cự thổ gồm toàn yếu lố tác động trực tiếp đến mục tiơu chủ thể Thí dụ lập kế hoạch sản xuất tối ưu, điều kiện ảnh hưởng Irực tiếp đến mục liêu tình trạng máy móc thiết bị, khả cung cấp nhiên liệu nguyên liệu, khả tiêu thụ hàng h ó a trê n th ị trư n g v v • Tối U'U hóa q trình đến “ lốt nhất” , vận động từ chưa lốt đến tốt hơn, lừ lổt đến tốt Phương pháp tối iru hóa biện pháp, thuật toán, kỳ xảo, thao tác v.v nhàm đến diểm tối ưu Phương pháp tối ưu hóa cơng cụ lối ưu hóa Do tính đa dạng phức tạp vấn đề tối ưu hóa trone thực tế, khơng tồn phương pháp vạn năna; hũu hiệu để giải vấn đề tìm lời giải tối ưu trường hợp 10 Tỏi ưu hóa - Co sở lý thuyết ứng dụng, • Tối ưu hóa qui luật khách quan giới tự nhiên xã hội, eắn liền với q trình tiến hóa Qui luật chọn lọc tự nhiên rằne, có sinh vật Íltích nghi tốt với điều kiện mơi trườns m ới có khả tồn phát triển Cái luôn phái vươn lên để nhận ánh sáng mặt trờ i nhiều nìiẩt Con cá có hình dáng thích hợp để bơi tituận tiện Nhà kinh doanh luôn phải làm cho lợi nhuận lớn Nhà Irị ln ln tìm cách điều hành xã hội phát triển nhanh ổn định • Đối với trình phức tạp, mục tiêu cuối tối ưu hóa thường không rõ ràng từ đầu Thứ nhất, khái niệm “ tốt nhất” phụ thuộc vào nhận thức chủ quan cúa người Thử hai, vật luôn biển đổi không ngừng khiến cho điều kiện luôn thay đổi M ột đối tượng “ tốt nhất” , điều kiện thay đổi trở thành ‘‘xấu nhất” V ì vậy, q trình phức tạp, mục tiêu tối ưu hóa thường hiệu chỉnh theo thời gian dể có ý nghĩa thiết thực Điều nhận thấy rõ ly thuyết hệ học, kinh tể học v ĩ mổ, trone điều khiển tự thích nghi v.v • Tối ưu hóa CĨ tính phản thân, nghĩa tác động vào Nói cảch khác, q trình tối ưu hổa phương pháp tối ưu hóa cũns; phải có tính tối ưu đặt vào điều kiện hoàn cảnh cụ thể vấn đề chủ thể đặt phải giải ; • Các phương pháp tối ưu cịn có tên Xo qu i hoạch tốn học (mathematical programming) thường n g h iê n cứu nhiềụ vận trù học (operations research) V ì lẽ sách hai khái niệm phương pháp tối ưu hóa qui hoạch tốn học dùng với nội hàm 316 T ố i u h ó a - C s l ý t h u y ế t v ứ n g d ụ n g [2 ] L e o n id F a y b u so v ic h S em id efin ite d escrip tion s o f c o n es d efin in g spectral m ask coiisfraints [2 ] Stẹph án D e m p e , T atian a Starostina S e n sitiv ity a n a ly sis fo r lin ear o p tim iza tio n p r o b le m w ith fu z z y data in th è o b je c tiv e fu n ctio n [2 ] A lir e z a G haffari H a d ig h e h , T am a's T e fla k y S e n sitiv ity a n a ly sis in lin ear op tim iza tio n : In varian t su pp ort se t in tervals [2 ] N ic k G ould, D o m in iq u e Orban, A n n ick Sartenaef, P hilip pe Toint S e n sitiv ity o f tru st-reg io n a lg o rith m s o n their p aram eters [2 ] N ie P u - y a n S eq u en tial P en a lty Q uad ratic P ro g m m in g F ilter M e th o d s for N o n lin ea r P rogram m in g [2 ] A rn o ld N e u m a ier , H ern ian n SchÌGhÌ S h arp en in g th e K aru sh -Joh n o p tim a lity c o n d itio n s [2 ] M ic h a l K ữ cyara, S o lv in g rïoiic© nvex S D P p r o b le m s o f structural o p tim iz a tio n w ith stal^ilky trol [2 ] W alter G o m e z , Juan A lfr e d o G o m ez S p lv in g s o m e S p eeiạl e a se s o f In ex a c t L in ear P rb gram m in g p ro b lem s v ia cu ttin g p la n e m eth od s [30]^ S tep h en ^ $ o n ie P ir ^ ẹ t tiể s o f J ^ e g u f^ iz a tio r i ,/ ,f b ì - 'M P E Ì '/ [3 ] ■ ' ‘f V " P e n a liz a tio n S c h e n ie s ■ " C h o o n g M in g C hin A L o c â l ’G o n v e r g e n ç è T h eo ry o f a T ilte r L in e S ea rch M e th o d fo r N o n lin ea r P rogra m m in g [3 ] B y r d R ichard, N o c e d a i Jorge, W altz R ichard S teerin g Exact; P e n a lty M eth o d s 317 T ỉ liệ u th a m k h ả o [3 ] S tefan ia B e lla v ia , B e n e d e tta M orini S u b sp a ce tru st-region m eth o d s for la rg e b o u n d -co n str a in ed non lin ear eq u ation s [3 ] R ap h ael H auser, Jelen a N e d ic T he co n tin u o u s N e w to n -R a p h so n m eth o d can lo o k ahead [3 ] H ayato W ak i, S u n y o u n g K im , M a sa k a zu K o jim a , M a sa k a zu M uram atsu S u m s o f Squares and S e m id e fm ite P ro g m m in g R e la x a tio n s for P o ly n o m ia l O p tim iza tio n P ro b lem s w ith Structured Sparsity [3 ] A n to in e D e z a , E issa N e m a to lla h i, R e z a P e y g h a m i, T a m a s T erlaky T h e central path v isits a ll th e v e rtice s o f th e K le e -M in ty cu b e [3 ] M a n o lis L ou rak is, A n to n is A rgyros T h e D e s ig n and Im p lem en ta tio n o f a G en er ic Sp arse B u n d le A d ju stm en t S o ftw a re P ackage B a se d on th e L evenberg- M arquardt A lg o rith m [3 ] D M Ich a lsk i, Y X ia o , Y C en sor, J.M G a lv in T h e d o s e -v o lu m e strain t sa tisfa c tio n problertt for in v e rse treatm ent p la n n in g w ith fie ld se g m en ts [3 ] F a r i d A l i z a d e h , Y u X ia T h e Q M eth o d for S eco n d -o rd er C on e P ro g m m in g [40] c.o S Sorzario, R M arabini, G T HermaB, Y C ensor, J.M Carazo T ransfer fu n ctio n restoration in 3D e le c tr o n m ic r o sc o p y v ia iterative data refin em en t 41] K urt A n streich er, Jon L ee A m a sk ed sp ectral b ou n d for m a x im u m -en tro p y sa m p lin g [4 ] S im o n P Schurr, A n d re T its, D ia n n e P O 'L eary U n iv e r sa l D u a lity in C o n ic C o n v e x O p tim iz a tio n 318 [4 ] T ố i u h ó a - C s l ý t h u y ế t v ứ n g d ụ n g R o n g sh a n B i, X ia Y a n g U s in g P a rticle Swairm O p tim iz a tio n fo r M ix e d In teger N o n lin ear P ro g m m in g in P r o c e ss S y n th e sis [4 ] A L C u stó d ío , L N V ic e n te U s in g S a m p lin g and S im p le x D e r iv a tiv e s in Pattern Search M eth o d s [4 ] F a d im e U n e y , M etin T urkay A M ix e d -In te g e r P ro g m m in g A p p ro a ch to M u lti-C la ss D ata C la ss ific a tio n P ro b lem [4 ] Z h a o so n g L u, R en a to M o n teiro A n iod ifieci n ea rly e x a c t m eth o d for s o lv in g lo w -ra n k triist reg io n siib p rob lem [4 ] Jörg l-'licgc, L u is N V ic e n te A M u ltiỗ riter ia A p p ro a ch to B ile v e l O p tim iza tio n [4 ] Farid A liz a d c h , Y u X ia A N o te o n 2^ d im en sion al S e c o n d -o r d e r C o n e P rog m m in g and Its S im p le x M eth o d [4 ] " / A d 'A sprem on t, L E i G h aou i, M I Jordan, G R G Lanckriet ^ fÖ|TOulation : progrặm m iiig :'’ ■'5Ö] , '’N sparse PCA u sin g sem id efin ite ‘.'v- i e • Ặ N u ll S p a c e M ẻỊh ọ d fo r S o lv in g S y stem o f E q u a tio n s [5 ] M aria C la u d ia ậ o e r ỗ s, C e ls o R ib eiro , Isa b e lle B lo c h A n d o m iz ed h cu ristic for sc e n e r e c o g n itio n by graph m a tch in g F n cisco G o m e s A seq u en tia l quadratic V.; p ro g m m in g a lg o rith m w ith a p ië c e w is e lin Ê a r n ỉẹrit fvm [5 ] L a d isla v L u k san , C tirạd M a to n o h a , Jan V lc e k A s h ifte d r e g io n step S le ih a u g -T o in t m e th o d , fo r c o m p u tin g a trust- Tài liệu tham khảo [5 ] 319 M aria G o n z a le z -L im a , H ua W ei, H en ry W o llc o w icz A Stab le Iterative M eth o d for L in ear P rogram m in g 55J M ich ^ cl G ertz, Jorge N o c e d a l, A n n ic k Sartenaer A S tartin g-P oin t Strategy for N o n lin e a r Interior M eth o d s 56] T ib or Illes, A d am N a g y A su fficien t optim ality criteria for linearly constrained, separable co n ca v e m inim ization problem s 57] Javier T rejos, E duardo P iza, A le x M u rillo A T ab u Search A lg o rith m for P artition in g [5 ] M aziar S alah i, T am a's T erlak y A d a p tiv e L arge N e ig h b o r h o o d S e lf-R e g u la r P red icto r- C orrector IP M s for L O [59] M a u ricio G C R e se n d e , R en ato F W e m e c k A F ast S w a p -b a se d L o ca l S earch P roced u re fo r L o c a tio n P ro b lem s [60] Jan V lc e k , L a d isla v L u ksan A d d itio n a l p rop erties o f sh ifte d va,Iiable m etric m eth o d s 61] S tep h en W right A n A lg o rith m fo r D e g e n e r a te N o n lin e a r P ro g m m in g w ith R a p id L o c a l C o n v e r g e n c e [6 ] Y u X ia A n A lg o r ith m fo r Perturbed S e c o n d -o r d e r C o n e P rogram s [63] M a sa k a z u K o jim a , M a s ^ a z u M uram atsu A n E x te n sio n o f S u m s o f S q uares R e la x a tio n s to P o ly n o m ia l O p tim iz a tio n P ro b lem s o v er S y m m e tric C o n e s [64] N I M G o u ld , D O rban, Ph L T oin t A n interior-p oin t L I-p e n a lty m eth o d for n on lin ear o p tim iza tio n [65] N I M G o u ld , D O rban, Ph L T oin t A n interior-p oin t L I-p e n a lty m eth o d for n on lin ear o p tim iza tio n [67] Z h a o so n g Lu, R en a to M p n teiro , Jero m e O 'N eal An Iterative S o lv e r -B a se d In fe a sib le F o llo w in g A lg o r ith m for C o n v e x Q P P rim a l-D u a l P a th - 320 [6 ] T ố i u h ó a - C s lý th u y ế t ứ n g d ụ n g Jean B L assérre C h aracterizin g p o ly n o m ia ls w ith ro o ts in a se m i-a lg e b r a ic set [6 ] G un S riju n ton gsiri, S tep h en V a v a s is A F u lly S p arse Im p lem en ta tio n o f a P rim a i-D u a l InteriorP o in t P oten tial R e d u c tio n M e th o d fo r S e m id e fin ite P rogram m in g [7 ] S am u el B urer, C h an gh u i C h o i C om p u tation al E n h a n ce m e n ts in L o w -R a n k S e m id e fm ite P rogram m in g [7 ] G T an oh, Y R enard, D N o ll C om p u tation al e x p e r ie n c e w ith an interior p o in t a lgorith m fo r large sc a le co n ta ct p ro b lem s 72] Igor G riva, D a v id S h a n n o ,R o b ert V arídẻrbei C o n v e r g e n e e a n a ly sis o f a prim al-dU al in terior-p oin t m e th o d for n on lin ear p rogram m in g [7 ] L ennart F rim an n slu iid , T rond S teih a u g A generating set search m eth od exp loitin g curvature and sparsity [7 ] P au lo J S S ilv a , Jonathan F x k ste in Double-RégụlalìÍẺạtAọn i^ e th o d s, w ith C om Ịđ ẻm en táríty A p p lic a tio n s [7 ] G u an ặ-M in W ang, Z h o n g -P in g W a n , X ian -Jia Wang^ Z h o n g H uạ A n G en etic A lg o r ith m for S o lv in g C on vex Q uad ratic B ile v e l Program rtiing P rob lem [7 ] F rederic D e lb o s , J C h arles G ilb ert G lo b a l lin ear convergence of an a u g m e n te d a lg o rith m fc > r so l:v iă ặ c c im 'e x ^ u & [7 ] L agran gia n p r o b le m s T h o m a s S era fim , CJaetano x n g liir a tự L u c a Z a n n i G radient P ro jectio n M e th o d s fo r Q uad ratic P rogram s and A p p lic a tio n s in I’rain in g Support V e c to r M a ch in es [7 ] Jam es R e n e g a r H y p e rb o lic P rogram s, and T h eir D e r iv a tiv e R e la x a tio n s 321 T i liệ u th a m k h ả o 79] S v en L ey ffe r, G abriel L o p e z -C a lv a , Jorge N o c e d a l Interior M eth o d s for M a th em a tica l P rogram s w ith C om p lem en tarity C onstraints [80] John E M itc h e ll, K ris F a rw ell, D aryn R a m sd en Interior p oin t m eth o d s for la rg e -sc a le lin ear p rogram m in g [8 ] A rv in d Ư R agh un athan , L o ren z T B ie g le r Interior p o in t m eth o d s for M a th em a tica l P rogram s w ith C o m p lem en tarity C on strain ts (M P C C s) [82] A k ik o Y o s h ise Interior P oin t T rajectories and a H o m o g e n e o u s M o d e l fo r N o n lin ea r C o m p lem en ta rity P ro b le m s o v e r S y m m etric C ories [8 ] H an d e Y B e n so n , A run Sen, D a v id F S h an n o, R J V an d erb ei Interior-Point A lgorith m s, Penalty M eth od s and Equilibrium Problem s 84] R ich ard W a ltz„ J o se L u is M o les, Jorge N o c e d a l, D o m in iq u e Orban K N IT R O -D irect: A H ybrid Interior A lg o r ith m for N o n lin e a r O p tim ization 85] D im itri B ertsek as L a g r a n g e M u l t ip l i e r s w ith O p t i m a l S e n s i t iv i t y P ro p e r tie s [8 ] Z h a o so n g L u, A rkad i N e m ir o v sk i, R en a to M o n teiro L a r g e -S c a le S e m id e fm ite P ro g m m in g v ia S a d d le P o in t M iư o r -P r o x A lg o r ith m [8 ] M o h a m m ed i E l H alla b i A hybrid algorith m for n o n lin ea r eq u a lity co n stra in ed o p tim iza tio n p ro b lem s: g lo b a l and lo c a l c o n v e r g e n c e th eory [8 ] Frank P lastria, E m ilio C arrizosa L o ca tio n and d e sig n o f a co m p etitiv e fa c ility for profit m axim isation 322 [8 ] T ố i u h ó a - C s l ý t h u y ế t v ứ n g d ụ n g Y a ir C en sor M a th em a tica l o p tim iz a tio n for th e in v erse p r o b le m o f in ten sity m o d u la te d rad iation therap y 90] Jane Y e N ecessary and S u ffic ie n t O p tim a lity C o n d itio n s for M a th em a tica l P rogram s w ith E q u ilib riu m C on strain ts [9 ] E rik A le x Q u iro z, P a u lo R ob erto O liveira N ew R e su lts on L in ear O p tim iz a tio n T h ro u g h D ia g o n a l M etrics and R ie m a n n ia n G eo m e try T o o ls [9 ] P ie e -A n to in e A b s il, A n d re T its N e w to n -K K T In terior-P oin t M eth o d s fo r In d e fin ite Q uadratic P rogram m in g [9 ] R ob erto A n d rea n i, C ib e le D u n d er, José M ario M a rtin ez N o n lin ea r -P r o g m m in g R e fo rm u la tio n o f th e O rd er-V a lu e O p tim iz a tio n p ro b lem [9 ] Igor G riva N u m e r ic a l e x p e rim en ts w ith an in terio r-ex terio r p o in t m eth o d for n o n lin ea r p ro g m m in g [9 ] F lorian Jarre O n an A p p r o x im a tio ii o f th e H e s sia n o f th e L a g n g ia n [9 ] E rlin g D A n d ersen O n e x p lo itin g structure in d u ced w h e n m o d e llin g an in tersectio n o f c o n e s in ip o p tim ization [9 ] R ob ert M F reund O n the B e h a v io r o f th e H o m o g e n e o u s S e lf-D u a l M o d e l for C o n ic C o n v e x ƠỊDtimizatiọn [9 ] R ichard H B y rd , N ic h o la s I M G o u ld , J o rg e N o c e d a l, R ich ard A W altz On th e C o n v er g en ce A lg o riứ im s of S u c c e ssiv e L in ear P rogram m in g MỤC LỤC Lời Nhà xuất Lịi nói đ ầ u C hưo-ng 1: M Ở Đ Ằ U L l Tối ưu hóa g ì? 1.2 Mơ tả tốn học vấn đề tối ưu h ó a 11 1.3 Phân loại vấn đề tối ưu hóa .12 1.4 Những điều cần ỷ xây dựng toán u 13 1.5 Điểm qua số vấn đề tối ưu hóa lĩnh vực cơng nghệ bưu viễn thơng 15 N h ữ n g toán tố i ưu tron g lĩn h v ự c b u e h ín h 15 Q ui h oạch v th iế t k ế tố i u m n g v iễ n t h ô n g 15 S dụ ng tố i ưu tài n g u y ên m n g v iễ n t h ô n g 16 C ác toán tố i u k h c 16 1.6 Những kiến thức khởi đầu 17 1.6 Đ iể m c ự c trị 17 P h n g pháp g iả i tích tìm đ iể m c ự c trị c ủ a hàm m ộ t b iế n 18 P h n g pháp lặp tìm đ iểm c ự c trị củ a hàm m ộ t b i ế n .2 1.6.3 ỉ Phương pháp tìm kiếm với bước cố định .2 1.6.3.2 Phương pháp tìm kiếm với bước thay đổi 21 1.6.3.3 Phương'pháp tìm kiếm toàn diện 21 1.6.3.4 Phương pháp Fibonacci 2 C h n g 2: Q U I H O Ạ C H T U Y Ể N T Í N H 24 2.1 Giới thiệu chung 2.2 Bài tốn qui hoạch tuyến tính dạng chuẩn Các định nghĩa định lý bỏ tr ợ 28 2.4 Giải hệ phương trình tụyến tỉnh phương pháp rút gọn theo điểm c h ố t 2.5 Phương pháp đơn h ìn h 34 2.6 Phương pháp đơn hình cải tiến Bài toán vận tải X c đ ịn h lờ i giả i c sở th ỏ a đ án g ban đ ầ u 6 K iể m tra tính tố i u củ a lờ i g i ả i 80 C h ọ n b iể n c sở m i th ay c h o b iến c s c ũ 82 C h n g 3; Q U I H O Ạ C H P H I T U Y Ế N 89 3.Ỉ Các phương pháp giải tích ,.,, 89 1 B i toán tố i ưu khƠBg c ó ràng b u ộ c 89 B i toán tố i u y ợ i ràng b u ộ c d ạn g đ ẳn g t h ứ c 93 3.1.2.1 Phượng pháp thay trực tiếp .93 3.1.2.2 Phương pháp biến phân điều kiện ràng buộc 94 3.1.2.3 Phựơng pháp nhẩn tử Ệagrangẹ,, 9 3 B i tạán tố i u v i ràng b u ộ c d ạn g bất đ ẳn g t h ứ c 105 ứ n g d ụ n g c c bất đ ẳ n g th ứ c 109 3^2 Cảc phương pháp số 111 .111 2 C ác p h n g p h áp lặp g iải tốn tố i u k h n g c ó r n g b ú ộ ; w ; : 113 3.2.2.1 Phương pháp gradỉent 113 3.2.2.2 Phương pháp tìm kiếm dọc trặc toạ đ ộ 116 3.2.2.3 Phựơngpháp định hieớng^ : 117 3.2.2.4 Phương pháp Rosenbrock 119 2.2.2.5 Phương pháp :P0 weM 121 3.2.2.6 Phương pháp Fletcher- Reeves 123 3.2.2.7 Phương pháp metric biến đ ổ i 126 3.2.2.8 Phương pháp đơn hĩnh 127 3.2.2.9 Phương pháp bước nhảy ngẫu nhiên 129 3.2.2.10 Phương pháp bước ngẫu nhiên 130 3.2.2.11 Phương pháp bước ngẫu nhiên cải tiến 131 3.2.2.12 Thuật toán tiến hóa 132 3 C ác p h n g p h áp lặp g iả i to n tố i u c ó ràng b ộ c 143 3.2.3 ỉ Phương pháp tuyến tính hố 143 3.2.3.2 Phương pháp hĩnh chiếu gradient 144 3.2.3.3 Phương pháp định hướng thoả đảng 147 3.2.3.4 Phương pháp đa hình 149 3.2.3.5 Phương pháp hàm phạt n ộ i 150 / 3.2.3.6 Phương pháp hàm phạt ngoại 152 3.2.3.7 Phương pháp biến đổi 153 3.3 Một số toán qui hoạch phỉ tuyến đặc biệt 155 3.3.1 Q u i h o ch toàn p h n g : 155 3 Q ui h o ch h ìn h h ọ c 161 C h n g 4; Q U I H O Ạ C H N G U Y Ê N 168 4.1 Giới thiệu chung 169 4.2 Qui hoạch nguyên kh iết V Ì69 P h n g pháp G o m o r y 170 2 P h o n g p h p L a n d & D o i g 172 4.3 Qui hoạch không-một 176 C h n g 5: Q U I H O Ạ C H L Ị C H 189 5.1 Giới thiệu chung .189 Diễn tả công việc dự án sơ đồ mạng 190 5.3 Đường găng phương pháp tìm đường găng 191 5.4 Dư thời dư thời tổng cộng 194 5.5 Lập lịch íổi ưu 195 5.6 ng dụng qui hoạch tuyển tính để tìm đường găng .2 0 5.7 ửng dụng qui hoạch tuyến tính để lập lịch u 2 C h n g Q U I H O Ạ C H Đ Ộ N G 6.1 Giới thiệu chung 6.2 Quá trình định nhiều b c 6.3 Nguyên lỷ tối ưu Bellman G h n g ; T Ố I u Đ A M Ụ G T I Ê U 7.1 Giới thiệu chung 7.2 Phương pháp hàm lợi ích 7.3 Phương pháp tiêu chuẩn đánh giá toàn cụ c .2 7.4 Phương pháp điểm hợp l ỷ 221 Phương pháp íhỏạ hiệp 2 7.6 Phươngphảp thởa hiệp hướng đích 2 7.7Phươngpầạp tkổa hiệp giới h n .2 G h n g 8: Đ I È U K H I Ẻ N T Ố I u G iớ i t h i ệ u c h u n g 8.2 Tối ưu hóa phiếm h àm 231 T ố i u h ó a p h iếm h àm k h ô n g c ó ràng b u ộ c 23 2 T ố i ụ h ó a p h i ế m h m v i r n g b u ộ c Điều khiển tấi ứự : ; 235 MÔ tả Vấn đ ề đ iề u k h iể n tố i u 235 Đ iề u k h iển tố i u th i g i a n ì 237 3 Đ iề u k h iển tố i u ch i p h í N g u y ê n lý c ự c đại P ó n t r y a g in Chương 9: TRÒ CHƠI TỐI u .252 9.1 Giới thiệu chung 9.2 Trò chơi hai đối thủ cỏ điểm yên ngựa 9.3 Trò chơi hai đối thủ với chiến lược hỗn h ợ p 5 Chương 10: MỘT SĨ VẤN ĐÈ TỐI u HĨA TRONG CƠNG N G H Ệ V IỄ N T H Ô N G 262 10.1 Các tiêu chất lượng mạng 0.1.1 C hất lư ợ n g m n g 1 C ác tham số đặc trưng chất lư ợ n g m n g .2 10.1.2.1 Các tham sổ chất lượng chuyển mạch 10.1.2.2 Các tham số chất lượng truyền d ẫ n .2 10.1.2.3 Các tham sổ độ ổn định .2 6 1 T iêu chuẩn đánh g iá chất lư ợ n g m n g 10.2 Một số toán tối ưu qui hoạch thiết kế mạng 268 10.2.1 B i to n d ự b o 10.2.1.1 Giới thiệu chung 10.2.1.2 Dự báo nhu cầ u 10.2.1.3 Dự báo lưu lượng 2 B i toán th iết k ế m n g tập trung k ết n ố i đa đ i ể m 2 B i to n k ế t n ố i đ a đ iể m đ n g i ả n 10.2.2.2 Bài toán kết nối đa điểm mở rộn g T ố i ưu h óa cấu hình m ạn g th n g tin di đ ộ n g tế b 10.2.3.1 Giới thiệu chung 276 10.2.3.2 Xây dựng toán 7 10.3 Một số toán tổi ưu quản lý khai thác tài nguyên mạng ! 280 0.3.1 G iớ i th iệu c h u n g .2 B i toán th iết k ế tối ưu th ù n g rò v đ iề u k h iển lu n g l iệ u 266 10.3.2.1 Khái quát thùng r ò 103.2.2 Mô tả vấn đ ề ỉ 0.3.2.3 Xây dựng toán 10.3.3 Đ ịnh tuyện tối ưu 10.3.3, Đặt vẩn đ ề ỉ 0.3.3.2 Cơ sở lỷ thuyết đồ thị 10.3.3.3 Thuật toán Dijkstra 10.3.3.4 Thuật toán Bellman-Ford 10.3.4 Cực tiểu hpa thời gian trễ trung bình m ạng 10.3.4.1 Đặt vấn đ ề 10.3.4.2 Mạng hàng đợi đóng 10.3.4.3 Xây dựng toán u , 10.3.5 Thiết kế tối ưu m ạng riêng ả o 10.3.5.1 Đặt vẩn đ ề •••V -T ' 10.3.5.2 Bài toán nguyên thủy ỉ 0.3.5.3 Bài toán bổ trợ 10.3.6 Đ iều khiển luồng u , , 10.3.6.1 Mơ hình động học nút m ạn g 10.3.6.2 Xâỵ dựng hàm mục tiêu , 10.3.6.3 Xãữ ặịnh điều kiện ràng b u ộ c P h ụ lục: C H Ỉ T I E F C H Ấ T L Ư Ợ N G M Ạ N G V IỄ N T H Ô N G V ỊỆ T N A M C hỉ tiêu ch ất lưcmg V iệt N a m y ề p h ậ n m n g q u ốc tế C h ỉ tiêu eh ấ t lư ợ n g V iệ t N a m v ề p h ầ n lĩ^ạng nựớc M ộ t số tiêu eh ất lư ợ n g trũ y ền d ẫ n cụ a m ộ t số loại dịch v ụ tr ê n m n g A T M M ứ c độ chất lưọing tru y ền dẫn củ a k ế t nốỊ A T M Tài liêu tham khảo T Ố I Ư U H Ó A c s LÝ THUYẾT VÀ ÚNG DỤNG TRONG C Ơ N G NGHỆ Bưu CHÍNH VIỀn t h ô n g C h ịu tr c h n h iệ m x u ấ t b ả n LƯU Đ Ứ C VĂN B iê n tậ p : Đ À O T H Ị M IN H T R Ầ N VŨ T H Ư Ở N G C hếbản: MAI Q U Ố C B Ả O S a b ả n in : TRẦN v ũ THƯỞNG T rìn h b y b ìa : M AI Q U Ố C B Ả O N H À X U Ấ T B Ả N B Ư U Đ IỆ N T rụ sở : 18 - N g u y ễn Du, H Nội Điện thoại: , Fax: E-mail; b ie n ta p @ h n v n n v n -Chi n h n h : 27 - N g u y ễn Bỉnh Khiêm, Q.1, TP.HỒ Chí Minh Điện thoại; 0 E-mail; c h in h a n h -n x b b d @ h c m v n n v n Fax: 0 N H Ì^ X U Í T B Ỏ N B u D IỄ N Trụ sở; 18 N g uyễn Du - Hà Nội Đ iện thoại: - E-mail: b ien ta p @ h n v n n v n W eb site: http://w w w nxbbuudien.com Fax: Chi n h n h : N g uyễn Bỉnh Khiêm - Q u ậ n - TP Hồ C hí Minh ^ Đ iện thoại: 0 E-mail: c h in h a n h -n x b b d @ h c m v n n v n Fax: M Ớ I c c B Ọ N T ÌM D Ọ C Ang ten thông minh - GIAI PHÁP CHO THÔNG TIN DI ĐỘNG TRONG TƯƠNG LAI CẢC HỆ THỐNG NGUỐN ĐIỆN, CHỐNG SÉT VÀ TIỂP ĐẤT TRẠM VIỄN THÔNG - NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG, QUẢN LÝ, VẬN HÀNH VÀ BẢO DƯỠNG TỪĐIỂN THUẬT NGỮVIẾN THÔNG ANH - VIỆT KỸ THUẬT ĐO KIỂM MẠNG VIỄN THƠNG KỸ THUẬT THƠNG TIN só: sở VÀ NÂNỒ CAO HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CÁC DỊCH vụ VIỄN THÔNG QUỐC TẾ MẠNG INTERNET KHÔNG DÂY S Á C H C Ủ A N H À X U Ấ T B Ả N B u Đ IÊ N c ó B Á N T Ạ I: T r u n g t â m D ịc h v ụ v ă n h ó a T iề n p h o n g V D C 292 T ây Sơn, H N ội N h sá ch B ách k h o a Số' 1, đ ò n g G iả i P h ó n g , H N ộ i - T o H iế n T h n h , Q u ậ n , T P H C M N h s c h T h n g L o n g B is N g u y ễ n T h ị M in h K h a i, Q u ậ n 1, T P H C M Giá: 0 Ổ ... xuất Bưu điện xuất sách "Tổi ưu hóa - Cơ sở lý thuyết ứng dụng công nghệ bưu chỉnh viễn thông" tác giả Vũ Ngọc Phàn, cỏ thể giúp bạn ihn lời giải tốn tối ưu hóa cơng việc thực íế minh Cuốn sách... lịch tối ưu dự án bưu 1.5.2 Qui hoạch thiết kế tối ưu mạng viễn thơng • Bài tốn dự báo nhu cầu, dự báo lưu lượng • Bài tốn qui hoạch tối ưu phát triển mạng viễn thông 16 Tối ưu hóa - Cơ sở lý thuyết. .. điểm tối ưu Đây vấn đề thu hút quan tâm đặc biệt cơng trình nghiên cứu tối ưu hóa 1.5 MỘT SĨ VẤN ĐÈ TỐI u HĨA TRÊN LĨNH v ự c CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG 1.5.1 Những tốn tối ưu lĩnh vực bưu