1H2 QHSS mức 3 4 câu hỏi p1

TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 2021) Cho tứ diện ABCD , M là điểm thuộc đoạn[.]

TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ SONG SONG • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ diện  ABCD ,  M  là điểm thuộc đoạn  BC  sao cho  MC  MB  Gọi  N , P  lần lượt là trung điểm của  BD  và  AD  Điểm  Q  là giao điểm của  AC với  QC  MNP   Tính  QA QC QC QC QC A B C D   2    QA QA QA QA (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác  ABC A B C   Gọi  I , K , G  lần  lượt là trọng tâm tam giác  ABC ,  ABC  ,  ACC   Khi đó   IKG   song song với mặt phẳng nào sau  đây? A  ABB A Câu Câu B  ABC  A Câu D  BCC B    (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ  diện đều ABCD   có cạnh bằng   Gọi  I   là  trung  điểm của  AB  Trên AC  lấy điểm  M  sao cho  MC  MA  Gọi    là mặt phẳng qua  M  và song    song với mặt phẳng   DIC   Thiết diện tạo bởi mặt phẳng    và tứ diện  ABCD có chu vi bằng  bao nhiêu? A 1 B C 1 D   (Sở Bình Phước - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành tâm  O  Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm của các cạnh  CD  và  SD  Biết rằng mặt phẳng   BMN   cắt đường  thẳng  SA  tại  P  Tính tỉ số đoạn thẳng  Câu C  ACC A SP SA B C D   (Chuyên AMS - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy  ABCD   SM   Gọi  ( P ) là mặt  là hình vng,  AB  20cm  Gọi M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho  SA phẳng  đi  qua  M,  song  song  với  hai  đường  thẳng  AB   và  AC   Mặt  phẳng  (P)  cắt  hình  chóp  S ABCD  theo thiết diện là hình tứ giác có diện tích bằng: 80 400 800 1600 A B C D cm cm cm cm   9 9 (Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hóa - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có  AB  CD , M  là trung điểm  của  BC  Gọi   P   là mặt phẳng đi qua  M đồng thời song song với  AB  và  CD  Thiết diện của tứ  diện  ABCD  cắt bởi   P   là hình gì? A Hình ngũ giác B Hình thoi C Hình thang có đúng một cặp cạnh đối song song D Hình tam giác.  Câu (Chuyên AMS - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Gọi  M , N , Q  lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB , AD , SC  Thiết diện của hình chóp với mặt  phẳng   MNQ   là đa giác có bao nhiêu cạnh? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A B C D   Câu (Chuyên AMS - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  AC   và  BC  Trên  cạnh  BD  lấy điểm  P  sao  cho  BP  2DP  Gọi  F  là giao điểm của  AD  và mặt  FA phẳng   MNP   Tính  FD A 0, B C D 0, 25   Câu (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Điểm  M  thuộc đoạn  AB  không  trùng với điểm  A  và  B  Mặt phẳng   P   đi qua  M  song song với  AC  và  BD  Thiết diện của  mặt phẳng   P   với hình chóp là A Hình vng B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình tam giác.  Câu 10 (Sở Nam Định - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành,  SC  a  Gọi  M  là điểm di động trên cạnh  SC , đặt  SM  x   x  a   Mặt phẳng   P   đi qua điểm  M , song  song với  SA  và  BD  Tìm tất cả các giá trị của  x  để mặt phẳng   P   cắt hình chóp  S ABCD  theo  thiết diện là một ngũ giác 3a a a a A x  B  x  C x  D  x  a   2 Câu 11 (THPT Văn Giang - Hưng Yên - 2021) Cho  hình  chóp  S ABC   Bên  trong  tam  giác  lấy  một  điểm  O  bất kỳ. Từ  O  dựng các đường thẳng lần lượt song song với  SA, SB, SC  và cắt các mặt  phẳng   SBC  ,  SCA ,  SAB    theo  thứ  tự  lần  lượt  tại  A, B, C    Khi  đó  tổng  tỉ  số  OA OB OC     bằng bao nhiêu? SA SB SC A T  B T  C T  D T  Câu 12 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có  M  là trung điểm của  AC   Gọi   P   là mặt phẳng đi qua  M  và song song với hai đường thẳng  AB  và  CD  Mặt phẳng   P    T cắt tứ diện  ABCD  theo thiết diện là một hình gì? A Tam giác B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình thoi.  Câu 13 (THPT Hồi Đức - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện đều  ABCD có cạnh bằng  a  Gọi  G  là trọng tâm  tam giác  ABC  Mặt phẳng   GCD  cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a2 a2 a2 a2 B C D .  4 Câu 14 (THPT Hoài Đức - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện đều  ABCD  Gọi  I , J  lần lượt thuộc các cạnh  A AD, BC  sao cho  IA  ID, JB  JC  Gọi   P   là mặt phẳng qua  IJ  và song song với  AB  Thiết  diện của   P   và tứ diện  ABCD  là A Tam giác đều B Hình bình hành C Hình tam giác D Hình chữ nhật.  ABCD G Câu 15 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện   có   là trọng tâm  ABD  và  BC BM  MC MG M  là điểm trên cạnh   sao cho   Đường thẳng   song song với mặt phẳng nào  sau đây? A  BCD  B  ABD  C  ACD  D  ABC    Câu 16 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Điểm  M  thuộc đoạn  AC  ( M   khác  A   và  C ).  Mặt  phẳng      đi  qua  M   song  song  với  AB   và  AD   Thiết  diện  của  tứ  diện  ABCD  bị cắt bởi mặt phẳng     là hình gì? A Hình tam giác B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành.  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 17 (THPT Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  bình  hành. Gọi  H  là trung điểm  SD,   G  là trọng tâm tam giác  SAB  Đường thẳng  HG  cắt mặt phẳng  S  SBC   tại điểm  E  Tính  EGB SEHC 1 A B C D .  3 Câu 18 (THPT Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thang, AB //CD  và  AB  12  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  AD, BC  và  G  là trọng tâm tam giác  SAB  Tìm  độ dài đoạn  CD  để thiết diện của hình chóp  S ABCD  khi cắt bởi mặt phẳng   MNG   là hình bình  hành A B C D   Câu 19 (THPT Thường Tín - Hà Nội - 2021) Cho chóp tứ giác  S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi  I , J , K  lần lượt là trung điểm các cạnh  SA, SB , SC  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A IK   / / AC B SD   IJK    C  IJK    ACD    D IJ   / / CD   Câu 20 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình bình hành.  Gọi  G  là trọng tâm tam giác  SAB ,  M  là trung điểm  CB ,  I  là giao điểm của  AM  và  BD  Khi  đó  IG  song song với đường thẳng nào dưới đây? A SA B SC C SD D SB   Câu 21 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện đều  ABCD  có độ dài các cạnh bằng  2a  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm các cạnh  AC , BC ; P  là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng   MNP   cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng: a2 a 11 a 11 a2 B C D 4 Câu 22 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình  bình hành và  M , N  lần lượt là trung điểm của  AB, CD  Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi  A mặt phẳng     đi qua  MN  và song song với mặt phẳng   SAD   Thiết diện là hình gì? A Ngũ giác B Tam giác C Hình thang D Hình bình hành.  Câu 23 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  SABC ,  M  là một điểm thuộc miền  trong của tam giác ABC  Các đường thẳng qua  M và song song với  SA,  SB,  SC cắt mặt phẳng  MA MB MC   Nhận giá trị lớn nhất thì M là   SBC  ,  SAC  ,    SAB  lần lượt tại  A,  B,  C  Khi SA SB SC điểm nào của tam giác  ABC ? A Tâm đường tròn nội tiếp    ABC B Trực tâm của    ABC C Trọng tâm của    ABC D Tâm đường tròn ngoại tiếp của   ABC   Câu 24 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ  ABC A B C   Gọi  M , N  lần lượt  là trung điểm của  AA, BB   Gọi    là giao tuyến của hai mặt phẳng  CMN   và   A B C   Khẳng  định nào sau đây đúng? A  // AC B  // CC  C  // AB D  // BC   Câu 25 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD   có  tất cả các cạnh  bằng  a   MC CN Trên cạnh  BC ,  CD  lần lượt lấy  M ,  N  sao cho   ,    Trên trung tuyến  AH  của  MB CD PA   Diện tích thiết diện khi cắt tứ diện  ABCD  bởi mặt  tam giác  ABD  lấy điểm  P  sao cho  PH phẳng   MNP   là A 5a 11 12 B 3a 11 12 C a2 12 D a 11   12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 26 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thang cân  ( AB  là đáy lớn),  AB  2a, DC  a, SA  SB  SC  SD  3a  Gọi  I , J , K  lần lượt là trung điểm  của  AD, BC , SB  Mặt phẳng   IJK   cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích là A 5a 35 16 B 3a 35 C a 35 D a2   16 Câu 27 (THPT Lê Lợi - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp  S ABCD   có đáy là hình bình hành.  M là trung  điểm của  SC  Gọi  I là giao điểm của đường thẳng  AM  với mặt phẳng   SBD   Chọn khẳng định    đúng trong các khẳng định sau đây: A IM  3IA B IA  2IM C IM  2IA D IA  3IM   (THPT Yên Viên - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD  Các điểm  P, Q  lần  lượt là  trung điểm của  Câu 28 AB  và  CD ; điểm  R  nằm trên cạnh  BC  sao cho  BR  RC  Gọi  S  là giao điểm của mặt phẳng   PQR   và  SA cạnh  AD  Tính tỉ số  SD A B C D   Câu 29 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho hình chóp  S ABCD , đáy  ABCD  là hình bình hành.Gọi  G  là trọng tâm  của  SAB ,  E  thuộc cạnh  AD  sao cho  DE  2EA  Mặt phẳng     đi qua  G  và song song với  mp  SCD   và cắt  SA ,  SB lần lượt tại  M ,  N  Khẳng định nào sau đây là sai? A AB / / MN B EG / /  SCD  C E  không thuộc mp      D.    / /CD   Câu 30 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  G1  và  G2  lần lượt là trọng  tâm các tam giác  BCD  và  ACD  Mệnh đề nào sau đây đúng? A G1G2 / / AC B G1G2 / /  BCD C G1G2 / /  ABD D G1G2 / /  ACD    Câu 31 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có  G  là trọng tâm tam giác  ABD   Lấy điểm  M  trên cạnh  BC  sao cho  MB  2MC  Khẳng định nào sau đây đúng? A MG / /( ABD) B MG / /( ACD) C MG / /( BCD) D MG / /( ABC ) Câu 32 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình  hành. Gọi  G  là trọng tâm tam giác  SAB  và  I  là trung điểm của  AB  Lấy điểm  M  trên đoạn  AD  sao cho  AD  AM  Đường thẳng qua  M  và song song với  AB  cắt  CI  tại  J  Đường thẳng  JG  không song song với mặt phẳng nào sau đây? A  SAD  B  SBC  C  SCD  D  SAC    Câu 33 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có tất cả các cạnh bằng  1. Gọi  I  là  trung điểm của  AC ,  J  là điểm trên cạnh  AD  sao cho  AJ  JD    P   là mặt phẳng chứa  IJ  và  song song với  AB  Tính diện tích thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng   P  A 31 144 B 51 144 C 51 144 D 31   144 Câu 34 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình thang   AB  CD   Gọi  I ,  J  lần lượt là trung điểm của các cạnh  AD ,  BC  và  G  là trọng tâm của tam  giác  SAB  Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   IJG   là hình bình hành. Khẳng định  nào sau đây đúng? A AB  CD B AB  3CD C AB  CD D AB  CD   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 35 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình thang   AB // CD   Gọi  I ,  J  lần lượt là trung điểm của  AD  và  BC ,  G  là trọng tâm tam giác  SAB   Giao tuyến của hai mặt phẳng   SAB   và   IJG   là A Đường thẳng qua  S  và song song với  AB B Đường thẳng qua  G  và cắt  BC C SC D Đường thẳng qua  G  và song song với  DC   Câu 36 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  G1  và  G2  lần lượt là trọng tâm  các tam giác  BCD  và  ACD  Khẳng định nào sau đây sai? A BG1 , AG2 , CD  đồng quy B G1G2  AB C G1G2 / /  ABD  D G1G2 / /  ABC    Câu 37 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thang cân   AD / / BC  ,  BC  2a AB  AD  DC  a  a    Mặt bên  SBC  là tam giác đều. Gọi  O  là giao  điểm của  AC   và  BD  Biết  SD   vng  góc  với  AC   M   là  một điểm  thuộc  đoạn  OD   sao cho  MD  x  với  x  ,  M  khác  O  và  D  Mặt phẳng     qua  M  và song song với hai đường thẳng  SD  và  AC  cắt khối chóp  S ABCD  theo một thiết diện. Tìm  x  để diện tích thiết diện lớn nhất a a A a B C D a   Câu 38 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng  a  Gọi  M , N , P, Q   lần lượt là trung điểm các cạnh  BC , AD, AC , BD  và  G  là giao điểm của  MN  và  PQ  Tính diện  tích tam giác  GAB a2 a2 D   Câu 39 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình hộp  ABCD.ABC D  Gọi  E  là điểm thỏa mãn  A a2 B a2  có C    D F a   với  a ,b    và  EB   EC    và  F  là một điểm nằm trên đường thẳng  DD sao cho  DD b a là  phân  số  tối giản.  Biết rằng  đường  thẳng  EF song  song  với  mặt  phẳng   ABD    thì giá trị  b  2a  b  bằng A B C D   Câu 40 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  với đáy  ABCD   là tứ giác với  các  cạnh  đối  diện  không  song  song  với  nhau.  Gọi  O  AC  BD ,  E  AB  CD   và  F  AD  BC   Xét các mệnh đề sau:  (1)   SAC    SBD   SO   (2)   SAB    SCD   SE   (3)   SAD    SBC   SF   (4)   SEF    ABCD   EF   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Trong các mệnh trên có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D   Câu 41 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD là  hình  bình  hành.  Gọi  E , F , K lần  lượt  là  các  điểm  thuộc  các  cạnh  AB, SA, SD (khác  đầu  mút)  sao  cho  EA FA KD    và gọi  H là giao điểm của cạnh  CD  và mặt phẳng   EFK   Xét các khẳng định  EB FS KS sau:  S A B D C   1 EK / /  SBC    KH / /  SBC     3 EH / /  SAD    FK / /  SAD  Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng? A B C D   Câu 42 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng 8.  Gọi  M là  trung  điểm  của  cạnh  SB và  N   là  một  điểm  bất  kỳ  thuộc  cạnh  CD   sao  cho  CN  x   x  8  Mặt phẳng     chứa đường thẳng  MN  và song song đường thẳng  AD  cắt  hình chóp  S ABCD  theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất bằng:  S A D A 12 B C B 12 C 12 D 12   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 43 (Chuyên Nguyễn Trải - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Gọi  G   là trọng tâm tam giác  ABC  và  M  là trung điểm cạnh  SC  Gọi  K  là giao điểm của  SD  với mặt  KS phẳng   AGM   Tính tỷ số  KD 1 A B C D .  Câu 44 (THPT Ngô Quyền - 2020) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thang,  đáy  lớn  là  AB   và  AB  2CD   Gọi  I , J , K , H   lần  lượt  là  điểm  trên  cạnh  SA, AB, CD , SD   thoả  mãn  SI  SA; JA  JB; CD  CK ; SH  2DH  Gọi  O  là giao điểm của  AC  và  BD  Khẳng định  nào sau đây là sai?  A  IJK    ABCD   OK B  IJO    SBD   OH C  IHC    SBC   CE , với  E  là trung điểm của SB D Thiết diện của hình chóp  S ABCD  khi cắt bởi mặt phẳng   IJK   là một hình thang.  Câu 45 (THPT Lê Hồng Phong - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình bình hành tâm  O  Các  điểm  M , N , P  lần lượt là trung điểm của  SA, SC và  OD  ;  SO  cắt  MN  tại điểm  I  Giao điểm  SB  và mặt phẳng   MNP   là : A Giao điểm của  MN  với  SB B Giao điểm của  DI  với  SB C Giao điểm của  PN  với SB.  D. Giao điểm của  PI  với  SB   S ABCD Câu 46 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho hình chóp  có đáy  ABCD  là hình thang   AD / / BC    Gọi  M , N , P  lần lượt là trung điểm của  SB , CD  và  AC  Hãy cho biết thiết diện của hình chóp  S ABCD  khi cắt bởi mặt phẳng   MNP   là hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Hình tam giác.  Câu 47 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho  hình chóp  S ABCD có  đáy  là  hình  bình hành.  Gọi  I   là  trung  điểm của  SA  Giao điểm của  SD  và mặt phẳng   BIC   là: A Điểm  D B Giao điểm của đường thẳng  SD  và  IC C Giao điểm của đường thẳng  SD  và  IB D Trung điểm của  SD   Câu 48 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho hình chóp  S ABCD   có đáy là hình thang  AB //CD   Điểm  M   thuộc cạnh  BC ,  M   không trùng với  B và  C  Gọi   P   là mặt phẳng đi qua  M và song song với  mặt phẳng   SAB   Giao tuyến  d  của mặt phẳng   P   với mặt phẳng   SAD   có tính chất gì? A d //SA B d //SB C d //AB D d //SC   Câu 49 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  thang,  AB //CD ,  MA  x   Gọi  AB  2CD   Điểm  M   thuộc  cạnh  AD   ( M   không  trùng  với  A   và  D )  sao  cho  MD    là mặt phẳng qua  M  và song song với  SA  và  CD  Tìm  x  để diện tích thiết diện của hình  chóp cắt bởi mặt phẳng     bằng một nửa diện tích tam giác  SAB A x  B x  C x  D x    Câu 50 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M ,  N ,  P lần lượt là các điểm  trên các cạnh AB ,  AC  và  BD  sao cho  MN  không song song với  BC ,  MP  không song song với  AD  Mặt phẳng  ( MNP)  cắt các đường thẳng  BC ,  CD,  AD  lần lượt tại  K ,  I ,  J  Ba điểm nào  sau đây thẳng hàng:  A M ,  I ,  J B N ,  K ,  J C K ,  I ,  J D N ,  I ,  J   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 51 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M ,  N ,  P   lần lượt là  trung  điểm của  AB ,  BC  và  CD  Thiết diện của tứ diện cắt bởi   MNP   là hình gì trong các hình sau: A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình thoi D Hình bình hành.  Câu 52 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho hai hình bình hành  ABCD  và  ABEF  khơng cùng    ABD  và tam giác  ABE   nằm trong một mặt phẳng. Gọi  M  và  N  lần lượt là trọng tâm tam giác  MN  song song với mặt phẳng nào sau đây: A  AEF  B  CBE  C  ADF  D  CEF    Câu 53 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình bình  hành tâm  O  Gọi  M  là trung điểm của  SC  Mặt phẳng   P   là mặt phẳng qua  AM  và song song  với  BD  Gọi  E , F  lần lượt là giao điểm của   P   với các đường thẳng  SB  và  SD  Gọi  K  là giao  điểm của  ME  và  BC ,  J  là giao điểm của  MF  và  CD  Tỉ số  FE  với  KJ  là:  A B C D .  3 Câu 54 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng  cạnh  a  Tam giác  SCD  là tam giác đều. Gọi  M , N , Q  lần lượt là trung điểm của  AD, BC  và  SA   Diện tích của thiết diện của hình chóp  S ABCD  cắt bởi mặt phẳng   MNQ   là:  3a a2 a2 3a A B C D .  16 16 Câu 55 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình  hành tâm  O  Gọi  P, Q, I  lần lượt là trung điểm của  SD, SC  và  BC  Khẳng định nào sau đây  đúng?  A OPQ / /  SAB B  IOP   IPQ  PI C  IPQ / /  SBD D OPQ  cắt  OIQ   Câu 56 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho  tứ  diện  đều  SABC   Gọi  I   là  trung  điểm  của  AB ,  M   là  một  điểm  di  động  trên  đoạn  AI   Gọi   P    là  mặt  phẳng  qua  M   và  song  song  với   SIC   Thiết diện tạo bởi   P   và tứ diện  SABC  là A Hình bình hành B Tam giác cân tại  M C Tam giác đều D Hình thoi.  Câu 57 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S ABCD có đáy là tứ giác lồi,  O  là  giao điểm của đường chéo  AC  và  BD  Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua  O ,  song song với  AB  và  SC  là hình gì? A Tứ giác khơng có cặp cạnh nào song song B Tứ giác có đúng một cặp cạnh song song C Hình bình hành D Tam giác.  Câu 58 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình lăng trụ  ABC ABC  Gọi  K  là trung điểm  của  AB  Mặt phẳng   AKC   song song với đường thẳng nào sau đây?   A CB B BA C BB D BC    (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho tứ diện đều  SABC  và  M , N  lần lượt là trung    điểm của  BC , SA Cơ-sin góc giữa hai vectơ SM  và  BN A  B  C 1 D    3 Câu 60 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Trong mặt phẳng   P   cho hình bình hành  ABCD ,  Câu 59 qua  A, B, C , D  lần lượt vẽ bốn đường thẳng  a , b, c, d  đôi một song song với nhau và không nằm  trên   P   Một mặt phẳng cắt  a, b, c, d  lần lượt tại bốn điểm  A ', B ', C ', D '  Mệnh đề nào sau đây là  mệnh đề sai?  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A AB  C ' D '  CD  A ' B ' B AA ' CC '  BB ' DD ' C AD  B ' C '  BC  A ' D ' D AA ' CC '  BB ' DD'   Câu 61 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho lăng trụ  ABC ABC  Gọi  M  là điểm trên cạnh  BC   sao  cho  BM  3MC và  N là  trung  điểm  cạnh  BC   Gọi  d   là  đường  thẳng  đi  qua  A ,  cắt  AE AM  tại  E , cắt  BN  tại  F  Tính tỉ số  AF 2 A B C D   7 Câu 62 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Hình chóp  S ABCD  đáy là hình bình hành tâm  O   Điểm  M  di động trên  SC  ( M không trùng với  S  và  C ).     là mặt phẳng chứa  AM  và song  song  với  BD   Gọi  H   và  K   lần  lượt  là  giao  điểm  của      với  SB   và  SD   Đẳng  thức  SC SB SD  xảy ra khi  x  bằng    SM SH SK A B C D .  3 Câu 63 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD ,  hai  điểm  M , N   lần  lượt  là  trung  điểm của  AC , BC  Trên đoạn thẳng  BD  lấy điểm  P  sao cho  BP  PD  Gọi  I  là giao điểm của đường  IP thẳng  CD và mặt phẳng   MNP   Tính tỷ số  IN A B C D   Câu 64 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  với đáy  ABCD  là hình bình hành  tâm  O  Mặt phẳng  ( )  di động chứa  AB  và cắt  SC , SD  lần lượt tại  M , N  Biết  K  là giao điểm  AB BC của  AN  và  BM  Tính   MN SK 1 A 1.  B.  C D .  3 Câu 65 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD   M   là  điểm  nằm  trong  tam  giác  ABC , mp    qua  M  và song song với  AB  và  CD Thiết diện của  ABCD  cắt bởi  mp  α   là x A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành.  Câu 66 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD   có  AB   vng  góc  với  CD   và  AB  a, CD  b  Gọi  I , J  lần lượt là trung điểm của  AB  và  CD , điểm  M  thuộc đoạn  IJ  sao  cho  IM  IJ  Gọi     là mặt phẳng qua  M , song song với  AB  và  CD  Diện tích thiết diện  của tứ diện  ABCD  cắt bởi mặt phẳng     là 2ab 4ab 2ab 3ab B C D .  9 Câu 67 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  bình hành,  mặt bên  SAB  là tam giác vng tại  A ,  SA  a ,  SB  2a  Điểm  M  nằm trên đoạn  AD  sao  cho  AM  2MD   Gọi   P    là  mặt  phẳng  qua  M và  song  song  với   SAB    Tính  diện  tích  thiết  A diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng   P  5a 5a 4a 4a   B C D 18 Câu 68 (Sở Bình Phước - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  K ,  L  lần lượt là trung điểm của  AB  và  BC ,  N  là điểm thuộc  CD  sao cho  CN  ND  Gọi  P  là giao điểm của  AD  với mặt phẳng   KLN    PA Tính tỉ số  PD A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   PA PA PA PA B C D       PD PD PD PD Câu 69 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  bình  hành. Gọi  M , N , Q  lần lượt là trung điểm của các cạnh  AB, AD, SC  Thiết diện của hình chóp với  A mặt phẳng   MNQ   là đa giác có bao nhiêu cạnh? A B C D   Câu 70 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm  của  AC  và  BC  Trên cạnh  BD  lấy điểm  P  sao cho  BP  DP  Gọi  F  là giao điểm của  AD   FA với mặt phẳng   MNP   Tính  ?  FD A 0, B C D 0, 25   Câu 71 (THPT n Hịa - 2019) Cho hình chóp  S ABCD có đáy ABCD  là hình bình hành tâm  O  Gọi  I là trung điểm của  OA  Thiết diện của hình chóp với     đi qua  I  và song song với  mp  SAB    là  A Tam giác B Hình thang C Ngũ giác D Hình bình hành.  Câu 72 (THPT n Hịa - 2019) Cho hình chóp  S.ABC  Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm của  SA  và  AP BC ,  P   là  điểm  trên  cạnh AB   saoo  cho     Gọi  Q là  giao  điểm  của  SC   với  mặt  phẳng  AB SQ  MNP   Tính  SC 1 A B C D .  3 Câu 73 (THPT n Hịa - 2019) Cho tứ diện  ABCD  có các cạnh đều bằng  a  và  G  là trọng tâm tam  giác  ABC  Mặt phẳng   GCD   cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a2 a2 a2 a2 B C D .  4 Câu 74 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019) Cho  tứ  diện  S ABC   có  AB  c, AC  b, BC  a   và  AD, BE , CF   là  các  đường  phân  giác  trong  của  tam  giác  ABC   Giao  tuyến  của  hai  mặt  phẳng  A  SBE   và   SCF  là:  b  c  A SI  trong đó  I  thuộc  AD sao cho  AI   ID a  a  B SI  trong đó  I  thuộc  AD sao cho  AI  ID bc  a  C SI  trong đó  I  thuộc  AD sao cho  AI   ID bc  b  c  D SI  trong đó  I  thuộc  AD sao cho  AI  ID   a Câu 75 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019) Cho hình tứ diện  ABCD  có tất cả các cạnh bằng  6a   Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  CA, CB Gọi  P  là điểm trên cạnh  BD  sao cho  BP  PD   Diện tích  S  thiết diện của tứ diện  ABCD  bị cắt bởi mặt phẳng   MNP  là: 5a 51 5a 147 5a 51 5a 147 B S  C S  D S    4 Câu 76 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp  S.ABCD  có các cạnh bên bằng nhau, đáy  SM ABCD là hình vng,  AB  20cm  Gọi  M  là điểm trên cạnh  SA  sao cho    Gọi   P   là  SA A S  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 mặt phẳng đi qua  M , song song với hai đường thẳng  AB và  AC  Mặt phẳng   P   cắt hình chóp  S.ABCD  theo thiết diện là một hình tứ giác có diện tích bằng 80 400 800 1600 B C D cm cm cm cm   9 9 Câu 77 (THPT Lê Quý Đôn - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có  AD  cm ,   CB  cm   M  là điểm bất kì  A trên cạnh  CD      là mặt phẳng qua  M  và song song với  AD ,   BC  Nếu thiết diện của tứ diện  cắt bởi mặt phẳng    là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng   31 A  cm  B  cm  C  cm  D 18  cm    Câu 78 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Hai hình bình hành  ABCD  và  ABEF  không cùng nằm  trong  một  mặt  phẳng.  Trên  cạnh  AC   lấy  điểm  M   và  trên  cạnh  BF   lấy  điểm  sao  cho  AM BN   k  Tìm  k  để  MN  DE AC BF 1 A B k  C k  D k    k Câu 79 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho tứ diện  ABCD có  AB  a , CD  b  Gọi  M là điểm thuộc  BC sao  cho  BM  2CM  mặt phẳng   P  đi qua  M song song với  AB CD cắt tứ diện theo thiết diện có  chu vi bằng  2 A a  b B a  b C a  b D a  b   3 3 3 3 Câu 80 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho hình chóp  S.ABCD có  ABCD là hình bình hành.  M là điểm di  động trên cạnh  SC (  M  không trùng  S  và  C ). Mặt phẳng     chứa  AM , song song với  BD   Gọi  E ,  F   lần  lượt  là  giao  điểm  của  mặt  phẳng      với  SB ,  SD   Tính  giá  trị  của  SB SD SC   SE SF SM A T  B T  C T  D T    Câu 81 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD   Gọi  M ,  N   lần  lượt là  trung điểm của  T AC , CD  Giao tuyến của hai mặt phẳng   MBD   và   ABN   là A đường thẳng  MN B đường thẳng  AM C đường thẳng  BG  ( G là trọng tâm tam giác  ACD ) D đường thẳng  AH  ( H  là trực tâm tam giác  ACD ).   Câu 82 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Cho tứ diện  ABCD  Gọi  G , E  lần lượt là trọng tâm của các  tam giác  ABD ,  ABC  Gọi    là giao tuyến của hai mặt phẳng   AEG   và   BCD   Đường thẳng    song song với đường thẳng nào dưới đây? A Đường thẳng  AD B Đường thẳng  BC C Đường thẳng  BD D Đường thẳng  CD   Câu 83 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  Trên các cạnh  AC , SC  lấy lần lượt  SC AC các  điểm  I , K sao  cho    Mặt  phẳng      đi  qua  IK ,  cắt  các  đường  thẳng   SK AI AB , AD , SD , SB  tại các điểm theo thứ tự là  M , N , P , Q  Khẳng định nào sau đây là đúng? A MQ  và  NP  cắt nhau B Tứ giác  MNPQ  là hình bình hành C Tứ giác  MNPQ  khơng có cặp cạnh nào song song Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   D MQ / / NP   Câu 84 (THPT Phạm Hồng Thái - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành tâm  O  Gọi  I  là trung điểm của  OC , gọi  (α)  là mặt phẳng qua  I  và song song với  SC ,  BD  Thiết  diện của  (α)  và hình chóp  S ABCD  là hình gì? A Tứ giác B Tam giác C Lục giác D Ngũ giác.  Câu 85 (THPT Phạm Hồng Thái - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thang   AB //CD  , biết  AB  x  và  CD  a  Gọi  M ,  N ,  G  lần lượt là trung điểm của  AD ,  BC  và trọng tâm tam giác  SAB  Tìm  x  để thiết diện tạo bởi   GMN   và hình chóp  S ABCD  là hình bình hành 3a 2a A x  B x  C x  3a D x  2a   Câu 86 (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - 2019) Cho hình chóp  S ABC  có  E ,  F  lần lượt là trung   điểm cạnh  AB,  BC  và điểm  G  thỏa mãn  SG   SC  Thiết diện của hình chóp  S ABC  khi cắt  bởi mặt phẳng   EFG   là hình nào dưới đây? A Tam giác B Hình bình hành C Hình thang chỉ có một cặp cạnh song song D Hình thoi.  Câu 87 (Chun Nguyễn Huệ - 2020) Cho tứ diện  ABCD ,  M , N , I  lần lượt là trung điểm của các cạnh  CD, AC , BD, G  là trung điểm  NI  Khi đó giao điểm của  GM  và   ABD   thuộc đường thẳng A AI B DB C AB D AD   Câu 88 (Chuyên Nguyễn Huệ - 2020) Cho tứ diện  ABCD  Các điểm  P , Q  lần lượt là trung điểm cạnh  AB , CD  và điểm  R  nằm trên cạnh  BC sao cho  BR  RC  Gọi  S  là giao điểm của mặt phẳng    SA  PQR   và cạnh  AD  Tính tỉ số  ? SD A   B.  C D .  3 Câu 89 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện  ABCD  có tất cả các cạnh bằng   Gọi  G  là trọng tâm tam giác  ABC  Cắt tứ diện bởi mặt phẳng  GCD   Tính diện tích thiết  diện của tứ diện đã cho và mặt phẳng   GCD A B 2 C D   Câu 90 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện  ABCD ,  G  là trọng tâm của  tam giác  ABD  và  M  là điểm trên cạnh  BC  sao cho  BM  2MC  Mặt phẳng nào sau đây song  song với đường thẳng  MG ? A ( ABC ) B ( BCD ) C ( ABD ) D ( ACD ).  Câu 91 (THPT Hồ Tùng Mậu - 2020) Cho hình chóp  S.ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành có tâm  O, AB  ,  SA  SB   Gọi   P   là mặt phẳng qua  O  và song song với  SAB   Diện tích thiết diện  của  P   và hình chóp  S.ABCD  là: A 5 B C 12 D 13   Câu 92 (THPT Đinh Tiên Hồng - 2020) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật. Gọi  M , N  theo thứ tự là trọng tâm  SAB; SCD Gọi I là giao điểm của các đường thẳng  BM ; CN   SI Khi đó tỉ số   bằng CD A B C D .  Câu 93 (THPT Trần Phú - 2021) Cho tứ diện  ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a  và  M là trung điểm  của cạnh  BC  Một mặt phẳng     đi qua điểm  M và song song với hai đường thẳng  AB  và  CD   Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng     với tứ diện  ABCD Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 a a2 a a B C D .  2 Câu 94 (THPT Trần Phú - 2021) Cho  tứ  diện  ABCD   và  M , N , P   là  các  điểm  trên  các  cạnh  AM CN AP  và  AM  kMB  Khi đó, tỉ số diện tích tam giác  MNP  và  AB, CD , AC  sao cho    MB ND PC diện tích thiết điện của tứ diện cắt bởi   MNP   theo  k  là  2 A k 1 k B k C D .  k k k 1 Câu 95 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thang cân với  A cạnh  bên  BC  ,  hai  đáy  AB  ,  CD    Mặt  phẳng   P    song  song  với   ABCD    và  cắt  cạnh  SA  tại  M  sao cho  SA  SM  Diện tích thiết diện của   P   và hình chóp  S ABCD  bằng bao  nhiêu? A B C D         Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://www.nbv.edu.vn/   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ... song song với  AB  Tính diện tích thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng   P  A 31 144 B 51 144 C 51 144 D 31   144 Câu 34 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD... SC  SD  3a  Gọi  I , J , K  lần lượt là trung điểm  của  AD, BC , SB  Mặt phẳng   IJK   cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích là A 5a 35 16 B 3a 35 C a 35 D a2   16 Câu 27 (THPT...  CD B AB  3CD C AB  CD D AB  CD   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0 946 79 848 9 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 35 (THPT Trần