Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 2021) Cho tứ diện ABCD , M là điểm thuộc đoạn[.]
TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Điện thoại: 0946798489 Chương QUAN HỆ SONG SONG • Mức độ VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ diện ABCD , M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MC MB Gọi N , P lần lượt là trung điểm của BD và AD Điểm Q là giao điểm của AC với QC MNP Tính QA QC QC QC QC A B C D 2 QA QA QA QA (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Gọi I , K , G lần lượt là trọng tâm tam giác ABC , ABC , ACC Khi đó IKG song song với mặt phẳng nào sau đây? A ABB A Câu Câu B ABC A Câu D BCC B (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Gọi I là trung điểm của AB Trên AC lấy điểm M sao cho MC MA Gọi là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng DIC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện ABCD có chu vi bằng bao nhiêu? A 1 B C 1 D (Sở Bình Phước - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và SD Biết rằng mặt phẳng BMN cắt đường thẳng SA tại P Tính tỉ số đoạn thẳng Câu C ACC A SP SA B C D (Chuyên AMS - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy ABCD SM Gọi ( P ) là mặt là hình vng, AB 20cm Gọi M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SA phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AB và AC Mặt phẳng (P) cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là hình tứ giác có diện tích bằng: 80 400 800 1600 A B C D cm cm cm cm 9 9 (Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hóa - 2021) Cho tứ diện ABCD có AB CD , M là trung điểm của BC Gọi P là mặt phẳng đi qua M đồng thời song song với AB và CD Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi P là hình gì? A Hình ngũ giác B Hình thoi C Hình thang có đúng một cặp cạnh đối song song D Hình tam giác. Câu (Chuyên AMS - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AD , SC Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B C D Câu (Chuyên AMS - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho BP 2DP Gọi F là giao điểm của AD và mặt FA phẳng MNP Tính FD A 0, B C D 0, 25 Câu (THPT Xuân Phương - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AB không trùng với điểm A và B Mặt phẳng P đi qua M song song với AC và BD Thiết diện của mặt phẳng P với hình chóp là A Hình vng B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình tam giác. Câu 10 (Sở Nam Định - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SC a Gọi M là điểm di động trên cạnh SC , đặt SM x x a Mặt phẳng P đi qua điểm M , song song với SA và BD Tìm tất cả các giá trị của x để mặt phẳng P cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện là một ngũ giác 3a a a a A x B x C x D x a 2 Câu 11 (THPT Văn Giang - Hưng Yên - 2021) Cho hình chóp S ABC Bên trong tam giác lấy một điểm O bất kỳ. Từ O dựng các đường thẳng lần lượt song song với SA, SB, SC và cắt các mặt phẳng SBC , SCA , SAB theo thứ tự lần lượt tại A, B, C Khi đó tổng tỉ số OA OB OC bằng bao nhiêu? SA SB SC A T B T C T D T Câu 12 (THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD có M là trung điểm của AC Gọi P là mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng AB và CD Mặt phẳng P T cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là một hình gì? A Tam giác B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình thoi. Câu 13 (THPT Hồi Đức - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a2 a2 a2 a2 B C D . 4 Câu 14 (THPT Hoài Đức - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện đều ABCD Gọi I , J lần lượt thuộc các cạnh A AD, BC sao cho IA ID, JB JC Gọi P là mặt phẳng qua IJ và song song với AB Thiết diện của P và tứ diện ABCD là A Tam giác đều B Hình bình hành C Hình tam giác D Hình chữ nhật. ABCD G Câu 15 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện có là trọng tâm ABD và BC BM MC MG M là điểm trên cạnh sao cho Đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây? A BCD B ABD C ACD D ABC Câu 16 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC ( M khác A và C ). Mặt phẳng đi qua M song song với AB và AD Thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng là hình gì? A Hình tam giác B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành. Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 Câu 17 (THPT Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là trung điểm SD, G là trọng tâm tam giác SAB Đường thẳng HG cắt mặt phẳng S SBC tại điểm E Tính EGB SEHC 1 A B C D . 3 Câu 18 (THPT Nguyễn Huệ - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, AB //CD và AB 12 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB Tìm độ dài đoạn CD để thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MNG là hình bình hành A B C D Câu 19 (THPT Thường Tín - Hà Nội - 2021) Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB , SC Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A IK / / AC B SD IJK C IJK ACD D IJ / / CD Câu 20 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , M là trung điểm CB , I là giao điểm của AM và BD Khi đó IG song song với đường thẳng nào dưới đây? A SA B SC C SD D SB Câu 21 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BC ; P là trọng tâm tam giác BCD. Mặt phẳng MNP cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng: a2 a 11 a 11 a2 B C D 4 Câu 22 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi A mặt phẳng đi qua MN và song song với mặt phẳng SAD Thiết diện là hình gì? A Ngũ giác B Tam giác C Hình thang D Hình bình hành. Câu 23 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp SABC , M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC Các đường thẳng qua M và song song với SA, SB, SC cắt mặt phẳng MA MB MC Nhận giá trị lớn nhất thì M là SBC , SAC , SAB lần lượt tại A, B, C Khi SA SB SC điểm nào của tam giác ABC ? A Tâm đường tròn nội tiếp ABC B Trực tâm của ABC C Trọng tâm của ABC D Tâm đường tròn ngoại tiếp của ABC Câu 24 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA, BB Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng CMN và A B C Khẳng định nào sau đây đúng? A // AC B // CC C // AB D // BC Câu 25 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a MC CN Trên cạnh BC , CD lần lượt lấy M , N sao cho , Trên trung tuyến AH của MB CD PA Diện tích thiết diện khi cắt tứ diện ABCD bởi mặt tam giác ABD lấy điểm P sao cho PH phẳng MNP là A 5a 11 12 B 3a 11 12 C a2 12 D a 11 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 26 (THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân ( AB là đáy lớn), AB 2a, DC a, SA SB SC SD 3a Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AD, BC , SB Mặt phẳng IJK cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích là A 5a 35 16 B 3a 35 C a 35 D a2 16 Câu 27 (THPT Lê Lợi - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC Gọi I là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng SBD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: A IM 3IA B IA 2IM C IM 2IA D IA 3IM (THPT Yên Viên - 2021) Cho tứ diện ABCD Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của Câu 28 AB và CD ; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR RC Gọi S là giao điểm của mặt phẳng PQR và SA cạnh AD Tính tỉ số SD A B C D Câu 29 (Sở Bạc Liêu - 2021) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành.Gọi G là trọng tâm của SAB , E thuộc cạnh AD sao cho DE 2EA Mặt phẳng đi qua G và song song với mp SCD và cắt SA , SB lần lượt tại M , N Khẳng định nào sau đây là sai? A AB / / MN B EG / / SCD C E không thuộc mp D. / /CD Câu 30 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD Mệnh đề nào sau đây đúng? A G1G2 / / AC B G1G2 / / BCD C G1G2 / / ABD D G1G2 / / ACD Câu 31 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác ABD Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho MB 2MC Khẳng định nào sau đây đúng? A MG / /( ABD) B MG / /( ACD) C MG / /( BCD) D MG / /( ABC ) Câu 32 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và I là trung điểm của AB Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD AM Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại J Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng nào sau đây? A SAD B SBC C SCD D SAC Câu 33 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của AC , J là điểm trên cạnh AD sao cho AJ JD P là mặt phẳng chứa IJ và song song với AB Tính diện tích thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng P A 31 144 B 51 144 C 51 144 D 31 144 Câu 34 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang AB CD Gọi I , J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC và G là trọng tâm của tam giác SAB Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng IJG là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng? A AB CD B AB 3CD C AB CD D AB CD Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 35 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang AB // CD Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AD và BC , G là trọng tâm tam giác SAB Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và IJG là A Đường thẳng qua S và song song với AB B Đường thẳng qua G và cắt BC C SC D Đường thẳng qua G và song song với DC Câu 36 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD Khẳng định nào sau đây sai? A BG1 , AG2 , CD đồng quy B G1G2 AB C G1G2 / / ABD D G1G2 / / ABC Câu 37 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân AD / / BC , BC 2a AB AD DC a a Mặt bên SBC là tam giác đều. Gọi O là giao điểm của AC và BD Biết SD vng góc với AC M là một điểm thuộc đoạn OD sao cho MD x với x , M khác O và D Mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SD và AC cắt khối chóp S ABCD theo một thiết diện. Tìm x để diện tích thiết diện lớn nhất a a A a B C D a Câu 38 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh BC , AD, AC , BD và G là giao điểm của MN và PQ Tính diện tích tam giác GAB a2 a2 D Câu 39 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình hộp ABCD.ABC D Gọi E là điểm thỏa mãn A a2 B a2 có C D F a với a ,b và EB EC và F là một điểm nằm trên đường thẳng DD sao cho DD b a là phân số tối giản. Biết rằng đường thẳng EF song song với mặt phẳng ABD thì giá trị b 2a b bằng A B C D Câu 40 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là tứ giác với các cạnh đối diện không song song với nhau. Gọi O AC BD , E AB CD và F AD BC Xét các mệnh đề sau: (1) SAC SBD SO (2) SAB SCD SE (3) SAD SBC SF (4) SEF ABCD EF Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trong các mệnh trên có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D Câu 41 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E , F , K lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, SA, SD (khác đầu mút) sao cho EA FA KD và gọi H là giao điểm của cạnh CD và mặt phẳng EFK Xét các khẳng định EB FS KS sau: S A B D C 1 EK / / SBC KH / / SBC 3 EH / / SAD FK / / SAD Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng? A B C D Câu 42 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 8. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và N là một điểm bất kỳ thuộc cạnh CD sao cho CN x x 8 Mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song đường thẳng AD cắt hình chóp S ABCD theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất bằng: S A D A 12 B C B 12 C 12 D 12 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 43 (Chuyên Nguyễn Trải - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm cạnh SC Gọi K là giao điểm của SD với mặt KS phẳng AGM Tính tỷ số KD 1 A B C D . Câu 44 (THPT Ngô Quyền - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB và AB 2CD Gọi I , J , K , H lần lượt là điểm trên cạnh SA, AB, CD , SD thoả mãn SI SA; JA JB; CD CK ; SH 2DH Gọi O là giao điểm của AC và BD Khẳng định nào sau đây là sai? A IJK ABCD OK B IJO SBD OH C IHC SBC CE , với E là trung điểm của SB D Thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng IJK là một hình thang. Câu 45 (THPT Lê Hồng Phong - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Các điểm M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SC và OD ; SO cắt MN tại điểm I Giao điểm SB và mặt phẳng MNP là : A Giao điểm của MN với SB B Giao điểm của DI với SB C Giao điểm của PN với SB. D. Giao điểm của PI với SB S ABCD Câu 46 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang AD / / BC Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SB , CD và AC Hãy cho biết thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MNP là hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Hình tam giác. Câu 47 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SA Giao điểm của SD và mặt phẳng BIC là: A Điểm D B Giao điểm của đường thẳng SD và IC C Giao điểm của đường thẳng SD và IB D Trung điểm của SD Câu 48 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang AB //CD Điểm M thuộc cạnh BC , M không trùng với B và C Gọi P là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng SAB Giao tuyến d của mặt phẳng P với mặt phẳng SAD có tính chất gì? A d //SA B d //SB C d //AB D d //SC Câu 49 (THPT Nguyễn Văn Cừ - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang, AB //CD , MA x Gọi AB 2CD Điểm M thuộc cạnh AD ( M không trùng với A và D ) sao cho MD là mặt phẳng qua M và song song với SA và CD Tìm x để diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng bằng một nửa diện tích tam giác SAB A x B x C x D x Câu 50 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P lần lượt là các điểm trên các cạnh AB , AC và BD sao cho MN không song song với BC , MP không song song với AD Mặt phẳng ( MNP) cắt các đường thẳng BC , CD, AD lần lượt tại K , I , J Ba điểm nào sau đây thẳng hàng: A M , I , J B N , K , J C K , I , J D N , I , J Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 51 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB , BC và CD Thiết diện của tứ diện cắt bởi MNP là hình gì trong các hình sau: A Hình chữ nhật B Hình thang C Hình thoi D Hình bình hành. Câu 52 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF khơng cùng ABD và tam giác ABE nằm trong một mặt phẳng. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm tam giác MN song song với mặt phẳng nào sau đây: A AEF B CBE C ADF D CEF Câu 53 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của SC Mặt phẳng P là mặt phẳng qua AM và song song với BD Gọi E , F lần lượt là giao điểm của P với các đường thẳng SB và SD Gọi K là giao điểm của ME và BC , J là giao điểm của MF và CD Tỉ số FE với KJ là: A B C D . 3 Câu 54 (Chuyên Nguyễn Du - Dak Lak - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a Tam giác SCD là tam giác đều. Gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm của AD, BC và SA Diện tích của thiết diện của hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng MNQ là: 3a a2 a2 3a A B C D . 16 16 Câu 55 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi P, Q, I lần lượt là trung điểm của SD, SC và BC Khẳng định nào sau đây đúng? A OPQ / / SAB B IOP IPQ PI C IPQ / / SBD D OPQ cắt OIQ Câu 56 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho tứ diện đều SABC Gọi I là trung điểm của AB , M là một điểm di động trên đoạn AI Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SIC Thiết diện tạo bởi P và tứ diện SABC là A Hình bình hành B Tam giác cân tại M C Tam giác đều D Hình thoi. Câu 57 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy là tứ giác lồi, O là giao điểm của đường chéo AC và BD Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O , song song với AB và SC là hình gì? A Tứ giác khơng có cặp cạnh nào song song B Tứ giác có đúng một cặp cạnh song song C Hình bình hành D Tam giác. Câu 58 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi K là trung điểm của AB Mặt phẳng AKC song song với đường thẳng nào sau đây? A CB B BA C BB D BC (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho tứ diện đều SABC và M , N lần lượt là trung điểm của BC , SA Cơ-sin góc giữa hai vectơ SM và BN A B C 1 D 3 Câu 60 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Trong mặt phẳng P cho hình bình hành ABCD , Câu 59 qua A, B, C , D lần lượt vẽ bốn đường thẳng a , b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên P Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm A ', B ', C ', D ' Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 11 A AB C ' D ' CD A ' B ' B AA ' CC ' BB ' DD ' C AD B ' C ' BC A ' D ' D AA ' CC ' BB ' DD' Câu 61 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho lăng trụ ABC ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 3MC và N là trung điểm cạnh BC Gọi d là đường thẳng đi qua A , cắt AE AM tại E , cắt BN tại F Tính tỉ số AF 2 A B C D 7 Câu 62 (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Hình chóp S ABCD đáy là hình bình hành tâm O Điểm M di động trên SC ( M không trùng với S và C ). là mặt phẳng chứa AM và song song với BD Gọi H và K lần lượt là giao điểm của với SB và SD Đẳng thức SC SB SD xảy ra khi x bằng SM SH SK A B C D . 3 Câu 63 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho tứ diện ABCD , hai điểm M , N lần lượt là trung điểm của AC , BC Trên đoạn thẳng BD lấy điểm P sao cho BP PD Gọi I là giao điểm của đường IP thẳng CD và mặt phẳng MNP Tính tỷ số IN A B C D Câu 64 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD là hình bình hành tâm O Mặt phẳng ( ) di động chứa AB và cắt SC , SD lần lượt tại M , N Biết K là giao điểm AB BC của AN và BM Tính MN SK 1 A 1. B. C D . 3 Câu 65 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho tứ diện ABCD M là điểm nằm trong tam giác ABC , mp qua M và song song với AB và CD Thiết diện của ABCD cắt bởi mp α là x A Tam giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Hình bình hành. Câu 66 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD và AB a, CD b Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD , điểm M thuộc đoạn IJ sao cho IM IJ Gọi là mặt phẳng qua M , song song với AB và CD Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng là 2ab 4ab 2ab 3ab B C D . 9 Câu 67 (THPT Nguyễn Văn Trỗi - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vng tại A , SA a , SB 2a Điểm M nằm trên đoạn AD sao cho AM 2MD Gọi P là mặt phẳng qua M và song song với SAB Tính diện tích thiết A diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P 5a 5a 4a 4a B C D 18 Câu 68 (Sở Bình Phước - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi K , L lần lượt là trung điểm của AB và BC , N là điểm thuộc CD sao cho CN ND Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng KLN PA Tính tỉ số PD A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ PA PA PA PA B C D PD PD PD PD Câu 69 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC Thiết diện của hình chóp với A mặt phẳng MNQ là đa giác có bao nhiêu cạnh? A B C D Câu 70 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho BP DP Gọi F là giao điểm của AD FA với mặt phẳng MNP Tính ? FD A 0, B C D 0, 25 Câu 71 (THPT n Hịa - 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I là trung điểm của OA Thiết diện của hình chóp với đi qua I và song song với mp SAB là A Tam giác B Hình thang C Ngũ giác D Hình bình hành. Câu 72 (THPT n Hịa - 2019) Cho hình chóp S.ABC Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA và AP BC , P là điểm trên cạnh AB saoo cho Gọi Q là giao điểm của SC với mặt phẳng AB SQ MNP Tính SC 1 A B C D . 3 Câu 73 (THPT n Hịa - 2019) Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a và G là trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng GCD cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là a2 a2 a2 a2 B C D . 4 Câu 74 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019) Cho tứ diện S ABC có AB c, AC b, BC a và AD, BE , CF là các đường phân giác trong của tam giác ABC Giao tuyến của hai mặt phẳng A SBE và SCF là: b c A SI trong đó I thuộc AD sao cho AI ID a a B SI trong đó I thuộc AD sao cho AI ID bc a C SI trong đó I thuộc AD sao cho AI ID bc b c D SI trong đó I thuộc AD sao cho AI ID a Câu 75 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2019) Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CA, CB Gọi P là điểm trên cạnh BD sao cho BP PD Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mặt phẳng MNP là: 5a 51 5a 147 5a 51 5a 147 B S C S D S 4 Câu 76 (Chuyên Amsterdam - Hà Nội - 2020) Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau, đáy SM ABCD là hình vng, AB 20cm Gọi M là điểm trên cạnh SA sao cho Gọi P là SA A S Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 mặt phẳng đi qua M , song song với hai đường thẳng AB và AC Mặt phẳng P cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một hình tứ giác có diện tích bằng 80 400 800 1600 B C D cm cm cm cm 9 9 Câu 77 (THPT Lê Quý Đôn - 2021) Cho tứ diện ABCD có AD cm , CB cm M là điểm bất kì A trên cạnh CD là mặt phẳng qua M và song song với AD , BC Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng 31 A cm B cm C cm D 18 cm Câu 78 (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - 2021) Hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm sao cho AM BN k Tìm k để MN DE AC BF 1 A B k C k D k k Câu 79 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho tứ diện ABCD có AB a , CD b Gọi M là điểm thuộc BC sao cho BM 2CM mặt phẳng P đi qua M song song với AB CD cắt tứ diện theo thiết diện có chu vi bằng 2 A a b B a b C a b D a b 3 3 3 3 Câu 80 (THPT Nguyễn Du - 2021) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. M là điểm di động trên cạnh SC ( M không trùng S và C ). Mặt phẳng chứa AM , song song với BD Gọi E , F lần lượt là giao điểm của mặt phẳng với SB , SD Tính giá trị của SB SD SC SE SF SM A T B T C T D T Câu 81 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N lần lượt là trung điểm của T AC , CD Giao tuyến của hai mặt phẳng MBD và ABN là A đường thẳng MN B đường thẳng AM C đường thẳng BG ( G là trọng tâm tam giác ACD ) D đường thẳng AH ( H là trực tâm tam giác ACD ). Câu 82 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Cho tứ diện ABCD Gọi G , E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD , ABC Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng AEG và BCD Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? A Đường thẳng AD B Đường thẳng BC C Đường thẳng BD D Đường thẳng CD Câu 83 (THPT Phan Đình Phùng - 2021) Cho hình chóp S ABCD Trên các cạnh AC , SC lấy lần lượt SC AC các điểm I , K sao cho Mặt phẳng đi qua IK , cắt các đường thẳng SK AI AB , AD , SD , SB tại các điểm theo thứ tự là M , N , P , Q Khẳng định nào sau đây là đúng? A MQ và NP cắt nhau B Tứ giác MNPQ là hình bình hành C Tứ giác MNPQ khơng có cặp cạnh nào song song Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D MQ / / NP Câu 84 (THPT Phạm Hồng Thái - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi I là trung điểm của OC , gọi (α) là mặt phẳng qua I và song song với SC , BD Thiết diện của (α) và hình chóp S ABCD là hình gì? A Tứ giác B Tam giác C Lục giác D Ngũ giác. Câu 85 (THPT Phạm Hồng Thái - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang AB //CD , biết AB x và CD a Gọi M , N , G lần lượt là trung điểm của AD , BC và trọng tâm tam giác SAB Tìm x để thiết diện tạo bởi GMN và hình chóp S ABCD là hình bình hành 3a 2a A x B x C x 3a D x 2a Câu 86 (THPT Nguyễn Gia Thiều - Hà Nội - 2019) Cho hình chóp S ABC có E , F lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC và điểm G thỏa mãn SG SC Thiết diện của hình chóp S ABC khi cắt bởi mặt phẳng EFG là hình nào dưới đây? A Tam giác B Hình bình hành C Hình thang chỉ có một cặp cạnh song song D Hình thoi. Câu 87 (Chun Nguyễn Huệ - 2020) Cho tứ diện ABCD , M , N , I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC , BD, G là trung điểm NI Khi đó giao điểm của GM và ABD thuộc đường thẳng A AI B DB C AB D AD Câu 88 (Chuyên Nguyễn Huệ - 2020) Cho tứ diện ABCD Các điểm P , Q lần lượt là trung điểm cạnh AB , CD và điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR RC Gọi S là giao điểm của mặt phẳng SA PQR và cạnh AD Tính tỉ số ? SD A B. C D . 3 Câu 89 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi mặt phẳng GCD Tính diện tích thiết diện của tứ diện đã cho và mặt phẳng GCD A B 2 C D Câu 90 (THPT Thực Hành Cao Nguyên - Dak Lak - 2020) Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm của tam giác ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 2MC Mặt phẳng nào sau đây song song với đường thẳng MG ? A ( ABC ) B ( BCD ) C ( ABD ) D ( ACD ). Câu 91 (THPT Hồ Tùng Mậu - 2020) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O, AB , SA SB Gọi P là mặt phẳng qua O và song song với SAB Diện tích thiết diện của P và hình chóp S.ABCD là: A 5 B C 12 D 13 Câu 92 (THPT Đinh Tiên Hồng - 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M , N theo thứ tự là trọng tâm SAB; SCD Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BM ; CN SI Khi đó tỉ số bằng CD A B C D . Câu 93 (THPT Trần Phú - 2021) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và M là trung điểm của cạnh BC Một mặt phẳng đi qua điểm M và song song với hai đường thẳng AB và CD Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng với tứ diện ABCD Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 a a2 a a B C D . 2 Câu 94 (THPT Trần Phú - 2021) Cho tứ diện ABCD và M , N , P là các điểm trên các cạnh AM CN AP và AM kMB Khi đó, tỉ số diện tích tam giác MNP và AB, CD , AC sao cho MB ND PC diện tích thiết điện của tứ diện cắt bởi MNP theo k là 2 A k 1 k B k C D . k k k 1 Câu 95 (THPT Trần Nhân Tơng - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với A cạnh bên BC , hai đáy AB , CD Mặt phẳng P song song với ABCD và cắt cạnh SA tại M sao cho SA SM Diện tích thiết diện của P và hình chóp S ABCD bằng bao nhiêu? A B C D Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ... song song với AB Tính diện tích thiết diện khi cắt tứ diện bởi mặt phẳng P A 31 144 B 51 144 C 51 144 D 31 144 Câu 34 (THPT Trần Phú - Vĩnh Phúc - 2021) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD... SC SD 3a Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm của AD, BC , SB Mặt phẳng IJK cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích là A 5a 35 16 B 3a 35 C a 35 D a2 16 Câu 27 (THPT... CD B AB 3CD C AB CD D AB CD Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0 946 79 848 9 TÀI LIỆU ÔN TẬP CHƯƠNG TOÁN 11 Câu 35 (THPT Trần