ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I KIẾN THỨC CƠ BẢN 1 Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a 0) Thông thường để giải phương trình n[.]
ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I.KIẾN THỨC CƠ BẢN: Phương trình bậc ẩn: phương trình có dạng ax + b = (a 0) Thơng thường để giải phương trình ta chuyển hạng tử có chứa biến vế, hạng tử không chứa biến vế Phương trình quy phương trình bậc nhất: Dùng phép biến đổi như: nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn… để đưa phương trình cho dạng ax + b = Phương trình tích: phương trình sau biến đổi có dạng: A(x) B(x) = A(x) = B(x) = Phương trình chứa ẩn mẫu: Là phương trình mà mẫu số có chưa ẩn Ngồi phương trình có cách giải đặc biệt, đa số phương trình giải theo bước sau: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) Quy đồng; khử mẫu Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn Chia hai vế cho hệ số ẩn Kiểm tra xem nghiệm vừa tìm có thỏa ĐKXĐ khơng Chú ý rõ nghiệm thỏa mãn, nghiệm không thỏa mãn Kết luận số nghiệm phương trình cho (là giá trị thỏa ĐKXĐ) Giải toán cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình: Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm không thỏa, kết luận Chú ý: Số có hai, chữ số ký hiệu ab Giá trị số là: ab = 10a + b; (Đk: a b 9, a, b N) Số có ba, chữ số ký hiệu abc abc = 100a + 10b + c, (Đk: a b 9, c 9; a, b, c N) Toán chuyển động: Quãng đường = vận tốc x thời gian Hay S = v t Khi xi dịng: Vận tốc thực = vận tốc canơ + Vận tốc dịng nước Khi ngược dòng: Vận tốc thực = vận tốc canơ - Vận tốc dịng nước Tốn suất: Khối lượng công việc = Năng suất Thời gian Tốn làm chung làm riêng: Khối lượng cơng việc xem đơn vị II BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài Hãy phương trình bậc phương trình sau: a) + x = b) x + x2 = c) – 2t = d) 3y = e) 0x – = f) (x2 + 1)(x – 1) = g) 0,5x – 3,5x = h) – 2x2 + 5x = Trang Bài Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm: a) 2(x + 1) = + 2x b) | x | = –1 c) x2 + = Bài Tìm giá trị k cho: a Phương trình: 2x + k = x – có nghiệm x = – b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = Bài Tìm giá trị m, a b để cặp phương trình sau tương đương: mx2 – (m + 1)x + = (x – 1)(2x – 1) = Bài Giải phương trình sau: 1.a) 7x + 12 = b)– 2x + 14 = 2.a) 3x + = 7x – 11 b) 2x + x + 12 = c) x – = – x e) – 3x = 6x + g) 15 – 8x = – 5x d) – 3x = – x f) 11 – 2x = x – h) + 2x = + a) – (x – 6) = 4(3 – 2x) b) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4) 5x 3x 20x 1,5 c) x 5(x 9) 3x 3x 2x e) 2 (2x 1) (x 1) 7x 14x g) 15 10x 8x 1 12 7x 16 x 2x d) x4 x x x4 f) (x 10)(x 4) (x 4)(2 x) (x 10)(x 2) h) 12 4.a) b) Bài 6: Tìm giá trị x cho biểu thức A B cho sau có giá trị nhau: a) A = (x – 3)(x + 4) – 2(3x – 2) B = (x – 4)2 b) A = (x + 2)(x – 2) + 3x2 B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x – 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x – 1)(x + 1) 3 d) A = (x + 1) – (x – 2) B = (3x –1)(3x +1) Bài 8: Giải phương trình sau: 15 a) x x (x 1)(2 x) x x 2x e) x x 1 x c) g) x 1 x x x 1 x Bài 9: Giải phương trình sau: x 1 x 16 x x 1 x 2x x e) x 2x x x a) Bài 10: Giải phương trình sau: 1.a)(3x – 2)(4x + 5) = b) 2x x(2x 3) x d) (x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3) f) 5x 2x x 1 3x x 3x h) x x (x 2)(5 x) 12 x 1 x 0 x x x2 7 f) x x x x 2 b) b) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = Trang c) (4x + 2)(x2 + 1) = d) (5x – 10)(2 + 6x) = e) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = f)(x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 2.a) 3x2 + 2x – = b) x2 – 5x + = c) x2 – 3x + = d) 2x2 – 6x + = Bài 11: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Bài 12: Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định a để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị a vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Chu vi miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài 8m diện tích tăng thêm 32m2 Tính kích thước miếng đất Bài 2:Thùng thứ chứa 60 gói kẹo, thùng thứ hai chứa 80 gói kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số gói kẹo nhiều gấp ba lần số gói kẹo lấy từ thùng thứ Hỏi có gói kẹo lấy từ thùng thứ nhất, biết số gói kẹo cịn lại thùng thứ nhiều gấp hai lần số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai ? Bài 3:Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h Sau nghỉ lại Thanh hóa, ơtơ lại từ Thanh Hóa Hà Nội với vận tốc 30km/h tổng thời gian lẫn 10 45 phút (kể thời gian nghỉ) Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa Trang ... Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm Bài 12: Cho phương trình (ẩn x):...Bài Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm: a) 2(x + 1) = + 2x b) | x | = –1 c) x2 + = Bài Tìm giá trị k cho: a Phương trình: 2x + k = x – có nghiệm x = – b Phương trình: (2x + 1)(9x + 2k)... x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định a để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị a vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Chu vi miếng đất hình