Toan canh chu de lop 11 BGD NB TH 2020 2021

TOÀN CẢNH THEO CHỦ ĐỀ TN BGD 2020 2021 MỨC ĐỘ NB TH CHỦ ĐỀ 7 LỚP 11 1 PHÉP ĐẾM HOÁN VỊ CHỈNH HỢP TỔ HỢP Câu 1 (TK LẦN 1 2020) Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học[.]

TOÀN CẢNH THEO CHỦ ĐỀ TN BGD 2020-2021 MỨC ĐỘ NB-TH CHỦ ĐỀ 7: LỚP 11 PHÉP ĐẾM- HOÁN VỊ-CHỈNH HỢP-TỔ HỢP Câu 1: (TK LẦN 2020) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 Câu 2: B 48 B A10 B 720 B An4   n  4 ! D A53 C C53 D n! An4  B 4!  n  4 ! An4  C n! 4! n   ! An4  D n!  n  4 ! (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Từ chữ số , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A D C 7 B (Tham khảo THPTQG 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng? Cnk  A Câu 9: C (CT LẦN 2021 MÃ 101)Với n số ngun dương bất kì, n 4, cơng thức đúng? C A Câu 8: D (TK 2021) Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A Câu 7: C B 30 A 5! Câu 6: 10 D (CT LẦN 2- 2020 MÃ 101) Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ ? A 11 Câu 5: C 10 (CT LẦN 2020 MÃ 101) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 36 Câu 4: D (TK LẦN 2020) Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 Câu 3: C n! k ! n  k  ! B Cnk  n! k! Cnk  C n!  n k! D Cnk  k ! n  k  ! n! (Tham khảo 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A A10 B A10 C C10 D 10 2.XÁC SUẤT Câu 10: (TK 2021) Cho ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn Page of 16 A Câu 11: C 15 D (CT LẦN 2021 MÃ 101)Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A 44 Câu 12: B 15 C 22 B D 12 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 455 24 B 455 C 165 33 D 91 CẤP SỐ CỘNG- CẤP SỐ NHÂN Câu 13: (TK LẦN 2020) Cho cấp số nhân cho A Câu 14:  un  u1 2 với B  u2 6 Công bội cấp số nhân D C  un  (TK LẦN 2020)Cho cấp số cộng u1 3 u2 9 ; Công sai cấp số cộng cho với A Câu 15:  un  B A (un )  un  u1 3 u công bội q 2 Giá trị D với u1 11 công sai d 3 Giá trị 11 C B 33 (TK 2021) Cho cấp số cộng với D -6 C (CT LẦN 2- 2020 MÃ 101) Cho cấp số cộng u2 A Câu 17: C 12 (CT LẦN 2020 MÃ 101) Cho cấp số nhân A Câu 16: B có u1 1 u2 3 B C Page of 16 Giá trị D 14 u3 bằng? D Câu 18: (CT LẦN 2021 MÃ 101)Cho cấp số nhân nhân cho B A  Câu 19: (un ) (TK) Cho dãy số  un  A với u1 3 C u2 9 Công bội cấp số D với un 2n  Giá trị u3 bằng? B C D Câu 20: : (TK) Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng? A 1;3;5;7;8 B 1;3;5;7;9 C 1;3;9;27;81 D 1;3;9;27;71 D 1;3;9;27; Câu 21: : (TK) Trong dãy số sau dãy số cấp số nhân? A 1;3;5;7;8 GÓC Câu 22: B 1;3;5;7;9 C 1;3;9;27;81 (TK LẦN 2020) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a ( minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  bằng: A 45 Câu 23: B 30 C 60 D 90  ABC  , SA a 2, (TK LẦN 2020)Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng tam giác ABC vng cân B AC 2a (minh họa nhứ hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  Page of 16 A 30 Câu 24: B 45 C 60 D 90 (CT LẦN 2020 MÃ 101)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  15a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 C 60 Câu 25: B 30 D 90 (CT LẦN 2- 2020 MÃ 101) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB BC a, AA  6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng  ABCD  bằng: A 60 Câu 26: B 90 C 30 D 45 (TK 2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  AD 2 AA ' 2 (tham  ABCD  thảo hình bên) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng A 30 Câu 27: B 45 C 60 D 90 (CT LẦN 2021 MÃ 101)Cho hình lắng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình bên Góc hai đường thẳng AA BC  Page of 16 o A 30 o B 90 o C 45 o D 60 Câu 28: (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - 2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam  SBC   ABC  giác vng B , SA vng góc với mặt đáy Góc hai mặt phẳng  A BAC  B SBA  C SAB  D SCA Câu 29: (Chuyên KHTN - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a 3a  ABC   ABC  cạnh bên Góc hai mặt phẳng A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 30: (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hình lập phương ABCD ABC D có O, O  ABD   ABCD  tâm hình vng ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng  A AAD  B AOC  C AOA  D OAA KHOẢNG CÁCH Câu 31: (TK LẦN 2020-VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, SA vng góc mặt phẳng đáy, AB 2a , AD DC CD a SA 3a (minh họa hình đây) Page of 16 Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM a A Câu 32: 13 a 13 D (TK LẦN 2020-VD)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB 2a , AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (hình minh họa) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC 2a A Câu 33: 13a C 13 a B B 6a C 3a (CT LẦN 2020 MÃ 101) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo ABC  hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  21a A 14 C 21a B 2a D 2a Page of 16 a D Câu 34: (CT LẦN 2- 2020 MÃ 101) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM a A Câu 35: a 39 B 13 a C a 21 D (TK 2021-TH) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh  ABCD  bên (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A Câu 36: B C D 11 (CT LẦN 2021 MÃ 101) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A 2a C a B 2a D 2a 6.NHỊ THỨC NIUTƠN Câu 37: (Tham khảo 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn 55 , số hạng không chứa x n   x   x  khai triển biểu thức  Page of 16 A 322560 Câu 38: B 3360 C 80640 D 13440 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Hệ số x khai triển biểu thức x  x  1   x  1 A  13368 B 13368 C  13848 D 13848 C C10 D - C10 3 C - C9 x 3 D C9 x 31 C C40x 31 D C40x 10 12 2x - x2 ) Câu 39: Tìm hệ số x khai triển ( A C10 B C10 ổ 1ử ữ ỗ x+ ữ ỗ ữ ỗ Câu 40: Tìm số hạng chứa x khai triển è 2xø A - 3 C9 x B 3 C9 x æ 1ữ ử40 ỗ x + ữ ỗ 2ữ 31 ç Câu 41: Tìm số hạng chứa x khai triển è x ø 37 31 A - C40 x 37 31 B C40 x æ 2ữ ỗ x + ữ ỗ ữ ỗ è ø x Câu 42: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển A C6 2 B C6 4 C - C6 D - C6 C 10x y D 4x y Câu 43: Tìm số hạng chứa x y khai trin A 3x y ổ 1ử ỗ ữ xy + ữ ỗ ữ ữ ỗ yứ ố B 5x y 10 ổ1 3ử ỗ ữ ỗ +x ữ ữ ỗ ứ Cõu 44: Tỡm h s x khai triển èx với x ¹ A 210x B 120x C 120 x3 + xy) Câu 45: Tìm số hạng đứng khai triển ( 21 10 40 10 A C21 x y 10 43 10 B C21 x y 11 41 11 C C21x y 10 43 10 11 41 11 D C21 x y C21x y D 210 n ỉ 2÷ ç 3x - ÷ ÷ ç ç è ø với x ¹ , biết hệ số số hạng thứ ba khai x Câu 46: Tìm hệ số x khai triển triển 1080 A 1080 B - 810 C 810 Page of 16 D 1080 7.GIỚI HẠN Câu 47: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) (TK) lim C  D B C  D B C  D 1 B (TK) lim n 1 n  B (TK) lim n  2n  3n  B x2  lim (TK) x x  A Câu 54: C  D n  2n  lim 3n  (TK) A Câu 53: C  D B A Câu 52: C  D n2 lim n  (TK) A Câu 51: C  D B A Câu 50: C  D n 1 3n  A Câu 49: 5n  B A Câu 48: lim x2  2x lim (TK) x  x  A Page of 16 Câu 55: x  3x  lim x  (TK) x  A Câu 56: (TK) lim x   (TK) lim x   C  D  B C  D  C  D  x 1 x  A Câu 57: B x 1 x  A B 8.TIẾP TUYẾN ( Chưa xuất đề thi thức BGD) Câu 58: (GKI THPT Việt Đức Hà Nội -2019) Cho hàm số thị hàm số điểm M  1;0  y  x 2 A Câu 59: 1 y  x 2 B 1 y  x 2 C B y  x  Câu 60: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  Câu 62: x x  Phương trình tiếp tuyến đồ 1 y  x D (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Phương trình tiếp tuyến đường cong y x  3x  điểm có hồnh độ x0 1 A y 9 x  Câu 61: y C y  x  y B y  x  D y 9 x   x 3 x  điểm có hồnh độ x 0 C y 2 x  D y 2 x   C  Hệ số góc k (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y x  3x có đồ thị tiếp tuyến với đồ thị  C  điểm có tung độ A k 0 B k  C k 6 D k 9 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến Năm 2019) Tiếp tuyến đồ thị tung độ song song với đường thẳng A  d  : y 2 x  B  d  : y  x 1 Câu 63: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 4 C  d  : y x  y  f  x  x4 Page 10 of 16 1 x x  điểm có C : y  D  d  : y  x  biết tiếp tuyến có hệ số góc A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 64: Gọi (C) đồ thị hàm số y  x  x  Có tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y  x  A C B D Câu 65: Gọi (C) đồ thị hàm số y  x  x  Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y  x có phương trình A y  x  y  x 1 B C y  x  D y  x  HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VD-VDC KHOẢNG CÁCH Câu 31: (TK LẦN 2020-VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, SA vng góc mặt phẳng đáy, AB 2a , AD DC CD a SA 3a (minh họa hình đây) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM a A a B 13a C 13 Lời giải Chọn A Page 11 of 16 13 a D 13 Ta có DM / /  SBC   d  DM , SB  d  M , SBC  Ta có MA MB MD MC a Suy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm M , đường kính AB Suy raTam giác ABC vng C  BC  AC  BC   SAC    SBC    SAC   BC  SA  Như ta có AH   SBC  Dựng AH  SC H suy d  A,  SBC    AH AC  AB  BC a SH  SA2  AC 2 3a AH  SA AC  a SC d  A,  SBC   2d  M ,  SBC    d  M ,  SBC    a Ta có Bình luận Ở học sinh dễ nhầm lẫn vẽ AH vuông góc SB, dẫn đến việc chọn đáp án Câu 32: (TK LẦN 2020-VD) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB 2a , AC 4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a (hình minh họa) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC Page 12 of 16 2a A B 6a C Lời giải 3a a D Chọn A BC //  SMN  Gọi N trung điểm AC , ta có: MN //BC nên ta Do d  BC , MB  d  BC ,  SMN   d  B,  SMN   d  A,  SMN   h Tứ diện A.SMN vuông A nên ta có: 1 1 1 2a  2   2 2  2 d 2 h AS AM AN a a 4a 4a Vậy d  BC , SM   2a Page 13 of 16 Câu 33: (CT LẦN 2020 MÃ 101) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC  (tham khảo ABC  hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  21a A 14 C 21a B 2a D 2a Lời giải Chọn A d  M ,  ABC   C M   ABC  C Ta có VC  ABC , suy d  C ,  ABC   C M  C C 1 a a3   VABC ABC   C C.S ABC  a  3 12 Lại có AB a , CB a , AC a d  C ,  ABC    Suy  3VC  ABC SABC  S ABC  a2 a3 a 21  12  a 1 a 21 a 21 d  M ,  ABC    d  C ,  ABC     2 14 Vậy Câu 34: (CT LẦN 2- 2020 MÃ 101) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM Page 14 of 16 a A a 39 B 13 a C Lời giải a 21 D Chọn B Cách (Phương pháp hình học cổ điển): Gọi N trung điểm AB , MN //AC AH   SMN  Gọi H hình chiếu A lên SN Dễ dàng chứng minh Suy d  AC , SM  d  AC ,  SMN   d  A ,  SMN    AH 1  2 AS AN , AS a , Trong tam giác SAN vng A có: AH a AN  AB  2 Suy AH  a 39 a 39 d  AC , SM   13 Vậy 13 Cách (Phương pháp tọa độ hóa): Page 15 of 16 A  0;0;0  B  1; 0;  C  0;1;0  Chọn a 1 , gắn toán vào hệ trục tọa độ Axyz , , , ,  S 0;0; 1   , M  ; ;0      SM , AC  AS    d  SM , AC     1 SM  ; ;   SM , AC    2 Ta có: với Suy d  SM , AC   39 a 39 d  SM , AC   13 , hay 13 Page 16 of 16   3  AS  0;0; AC  0;1;0   , ,   ... k (THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y x  3x có đồ th? ?? tiếp tuyến với đồ th? ??  C  điểm có tung độ A k 0 B k  C k 6 D k 9 (THCS - THPT Nguyễn Khuyến Năm 2019) Tiếp tuyến đồ th? ??... đề thi th? ??c BGD) Câu 58: (GKI THPT Việt Đức Hà Nội -2019) Cho hàm số th? ?? hàm số điểm M  1;0  y  x 2 A Câu 59: 1 y  x 2 B 1 y  x 2 C B y  x  Câu 60: Phương trình tiếp tuyến đồ th? ??... 40 10 A C21 x y 10 43 10 B C21 x y 11 41 11 C C21x y 10 43 10 11 41 11 D C21 x y C21x y D 210 n ổ 2ữ ỗ 3x - ữ ữ ç ç è ø với x ¹ , biết hệ số số hạng th? ?? ba khai x Câu 46: Tìm hệ số x khai