Phương trình tích Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Phương trình tích Chuyên đề môn Toán lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Phương trình tích được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng qu[.]
Phương trình tích Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Phương trình tích VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chun đề: Phương trình tích A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận Để ôn tập hiệu dạng tập này, mời bạn tham khảo thêm: Bài tập Tốn lớp 8: Phương trình tích A Lý thuyết Phương trình tích cách giải Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = Cách giải phương trình tích A(x).B(x) = ⇔ Cách bước giải phương trình tích Bước 1: Đưa phương trình cho dạng tổng quát A(x).B(x) = cách: Chuyển tất hạng tử phương trình vế trái Khi vế phải Phân tích đa thức vế phải thành nhân tử Bước 2: Giải phương trình kết luận Ví dụ 1: Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Hướng dẫn: Ta có: (x + 1)(x + 4) = (2 - x )( + x ) ⇔ x2 + 5x + = - x2 ⇔ 2x2 + 5x = ⇔ x(2x + 5) = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 5/2; 0} Ví dụ 2: Giải phương trình x3 - x2 = - x Hướng dẫn: Ta có: x3 - x2 = - x ⇔ x2(x - 1) = - (x - 1) ⇔ x2(x - 1) + (x - 1) = ⇔ (x - 1)(x2 + 1) = ( ) ⇔ x - = ⇔ x = ( ) ⇔ x2 + = (Vơ nghiệm x2 ≥ ⇒ x2 + ≥ 1) Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {1} B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Nghiệm phương trình (x + 2)(x - 3) = là? A x = - B x = C x = - 2; x = D x = Ta có: (x + 2)(x - 3) = ⇔ Vậy nghiệm phương trình x = - 2; x = Chọn đáp án C Bài 2: Tập nghiệm phương trình (2x + 1)(2 - 3x) = là? A S = {- 1/2} B S = {- 1/2; 3/2} C S = {- 1/2; 2/3} D S = {3/2} Ta có: (2x + 1)(2 - 3x) = ⇔ Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 1/2; 2/3} Chọn đáp án C Bài 3: Nghiệm phương trình 2x(x + 1) = x2 - là? A x = - B x = ± C x = D x = Ta có: 2x(x + 1) = x2 - ⇔ 2x(x + 1) = (x + 1)(x - 1) ⇔ (x + 1)(2x - x + 1) = ⇔ (x + 1)(x + 1) = ⇔ (x + 1)2 = ⇔ x + = ⇔ x = - Vậy phương trình có nghiệm x = - Chọn đáp án A Bài 4: Giá trị m để phương trình (x + 2)(x - m) = có nghiệm x = là? A m = B m = ± C m = D m = Phương trình (x + 2)(x - m) = có nghiệm x = 2, thay x = vào phương trình cho Khi ta có: (2 + 2)(2 - m) = ⇔ 4(2 - m) = ⇔ - m = ⇔ m = Vậy m = giá trị cần tìm Chọn đáp án A Bài 5: Giá trị m để phương trình x3 - x2 = x + m có nghiệm x = là? A m = B m = - C m = D m = ± Thay x = vào phương trình x3 - x2 = x + m Khi ta có: 03 - 02 = + m ⇔ m = Vậy m = giá trị cần tìm Chọn đáp án C Câu 6: Phương trình (x – 1)(x – 2)(x – 3) = có số nghiệm là: A B C D Câu 7: Chọn khẳng định A Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm trái dấu B Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm dương C Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm âm D Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có nghiệm Câu 8: Số nghiệm phương trình: (x2 + 9) (x – 1) = (x2 + 9) (x + 3) A B C D Câu 9: Phương trình: (4 + 2x)(x – 1) = có nghiệm là: A x = 1; x = B x = -2; x = C x = -1; x = D x = 1; x = Câu 10: Phương trình (x2 – 1) (x – 2) (x – 3) = có số nghiệm là: A B C D Câu 11: Tích nghiệm phương trình x3 – x2 – x + = A -3 B C -6 D Câu 12: Cho phương trình – 6(2x – 3) = x(3 – 2x) + Chọn khẳng định A Phương trình có hai nghiệm trái dấu B Phương trình có hai nghiệm ngun C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có nghiệm Câu 13: Tập nghiệm phương trình (x2 + x) (x2 + x + 1) = A S = {-1; -2} B S = {1; 2} C S = {1; -2} D S = {-1; 2} Câu 14: Biết phương trình (4 x2 – 1)2 = x + có nghiệm lớn x0 Chọn khẳng định A x0 = B x0 < C x0 > D x0 < Câu 15: Cho phương trình x4 – x2 + 16 = Chọn khẳng định A Phương trình có hai nghiệm đối B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm D Phương trình có nghiệm phân biệt II Bài tập tự luận Bài 1: Giải phương trình sau: a) (5x - 4)(4x + 6) = b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = c) (2x + 1)(x2 + 2) = d) (x - 2)(3x + 5) = (2x - 4)(x + 1) Hướng dẫn: a) Ta có: (5x - 4)(4x + 6) = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 3/2; 4/5} b) Ta có: (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 4/3; 3/2; 5} c) Ta có: (2x + 1)(x2 + 2) = Giải (1) ⇔ 2x + = ⇔ 2x = - ⇔ x = - 1/2 Ta có: x2 ≥ ⇒ x2 + ≥ ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình (2) vơ nghiệm Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 1/2} d) Ta có: (x - 2)(3x + 5) = (2x - )( x + 1) ⇔ (x - 2)(3x + 5) - 2(x - 2)(x + 1) = ⇔ (x - 2)[(3x + 5) - 2(x + 1)] = ⇔ (x - 2)(x + 3) = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 3; 2} Bài 2: Giải phương trình sau: a) (2x + 7)2 = 9(x + )2 b) (x2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x2 - 4)(x + 5) c) (5x2 - 2x + 10)2 = (x2 + 10x - 8)2 d) (x2 + x)2 + 4(x2 + x) - 12 = Hướng dẫn: a) Ta có: (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 ⇔ (2x + 7)2 - 9(x + 2)2 = ⇔ [(2x + 7) + 3(x + 2)][(2x + 7) - 3(x + 2)] = ⇔ (5x + 13)(1 - x) = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 13/5; 1} b) Ta có: (x2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x2 - 4)(x + 5) ⇔ (x2 - 1)(x + 2)( x - 3) - (x - 1)(x2 - )(x + 5) = ⇔ (x - 1)(x + 1)(x + 2)(x - 3) - (x - 1)(x - 2)(x + 2)(x + 5) = ⇔ (x - 1)(x + 2)[(x + 1)(x - 3) - (x - 2)(x + 5)] = ⇔ (x - 1)(x + 2)[(x2 - 2x - 3) - (x2 + 3x - 10)] = ⇔ (x - 1)(x + 2)(7 - 5x) = Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 2; 1; 7/5 } c) Ta có: (5x2 - 2x + 10)2 = (3x2 + 10x - 8)2 ⇔ (5x2 - 2x + 10)2 - (3x2 + 10x - 8)2 = ⇔ [(5x2 - 2x + 10) - (3x2 + 10x - 8)][(5x2 - 2x + 10) + (3x2 + 10x - 8)] = ⇔ (2x2 - 12x + 18)(8x2 + 8x + 2) = ⇔ 4(x2 - 6x + 9)(4x2 + 4x + 1) = ⇔ 4(x - 3)2(2x + 1)2 = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {- 1/2; 3} d) Ta có: (x2 + x)2 + 4(x2 + x) - 12 = Đặt t = x2 + x, phương trình trở thành: t2 + 4t - 12 = ⇔ (t + 6)(t - 2) = + Với t = - 6, ta có: x2 + x = - ⇔ x2 + x + = ⇔ (x + 1/2)2 + 23/4 = Mà (x + 1/2)2 + 23/4 ≥ 23/4 ∀ x ∈ R ⇒ Phương trình vơ nghiệm + Với t = 2, ta có x2 + x = ⇔ x2 + x - = ⇔ (x + 2)(x - 1) = ⇔ Vậy phương trình có tập nghiệm S = {- 2;1} Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Phương trình tích Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... A Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm trái dấu B Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm dương C Phương trình 8x(3x – 5) = 6(3x – 5) có hai nghiệm âm D Phương trình 8x(3x... Vậy phương trình có tập nghiệm S = {- 2;1} Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Phương trình tích Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề. .. Chọn khẳng định A Phương trình có hai nghiệm trái dấu B Phương trình có hai nghiệm ngun C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình có nghiệm Câu 13: Tập nghiệm phương trình (x2 + x) (x2 +