toan 9 on tap chuong 1

Ôn tập chương I Câu hỏi 1 trang 39 Toán lớp 9 tập 1 Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm Cho ví dụ Trả lời Để x là căn bậc hai số học của số a không âm là x ≥ 0 và x2 = a Ví dụ 2[.]

Ôn tập chương I Câu hỏi trang 39 Toán lớp tập 1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ Trả lời: Để x bậc hai số học số a không âm x ≥ x2 = a Ví dụ bậc hai số học > 22 = Câu hỏi trang 39 Toán lớp tập 1: Chứng minh a  a với số a Trả lời: Ta xét hai trường hợp: + Nếu a >  a  a  a  a 2 + Nếu a <  a  a  a   a   a 2 Trong hai trường hợp ta có: a  a (1) Mặt khác a  (2) Từ (1) (2) ta có a bậc hai số học x hay a2  a Câu hỏi trang 39 Toán lớp tập 1: Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để A xác định Trả lời: A xác định A ≥ hay điều kiện xác định bậc hai biểu thức lấy không âm Câu hỏi trang 39 Toán lớp tập 1: Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ Trả lời: ĐỊnh lí: Nếu a  0;b  ab  a b Chứng minh định lí: Vì a  0;b   ab  , Ta có: ab, a, b xác định     a.  b  a b  Mà 2  ab a b bậc hai số học ab  ab   ab Do đó: ab  a b Ví dụ: 16.9  144  12 16  4.3  12 Câu hỏi trang 39 Toán lớp tập 1: Phát biểu chứng minh định lí mối liên hệ phép chia phép khai phương Cho ví dụ Trả lời: Định lí: Nếu a  b > nên  a    b   Mặt khác    b a xác định b a  a b a  Từ (1) (2) ta có Ví dụ: 64 82   25 5 64 82   25 52 (1) b  nên a  (2) b a bậc hai số học b a hay b a với a  b > b Bài tập Bài 70 trang 40 Tốn lớp Tập 1: Tìm giá trị biểu thức sau cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a) 25 16 196 81 49 b) c) 640 34,3 567 d) 21,6 810 112  52 14 34 2 16 25 81 Lời giải: a) 25 16 196 25 16 196  81 49 81 49 25 16 196 52 42 142   81 49 92 32 5.4.7 40    9.7.3 27 14 34 49 64 196 2  16 25 81 16 25 81 b)  49 64 196 49 64 196  16 25 81 16 25 81  72 42 82 52 142 92 7.8.14 196    4.5.9 45 c) 640 34,3 640.34,3 640.34,3   567 567 567  64.343 64.49.7  567 81.7  64.49 64 49  81 81  82 d) 21,6 810 112  52 92  8.7 56  9  21,6.810 11  511  5  216.81 6.16  216.81.6.16  1296.81.16  362.92.42  36.9.4   12962  1296 Bài 71 trang 40 Toán lớp Tập 1: Rút gọn biểu thức sau: a)    10 b) 0,2   10   2 2  3  1   2 200  : c)  2 2  d)  3   2. 3   1 Lời giải: a)    10  2   22.2   5.2   2   2         2       2 2  52 b) 0,2  10   2  3   0,2.10   2 32  5  2 32 52 2 1   2 200  : c)  2 2  1 400     : 2   1 1 1    20  : 2 2 1 1 1    16  2 2  27  27.2  54 2 d)  3   2. 3   1  2 3 3 5         2   1 Bài 72 trang 40 Tốn lớp Tập 1: Phân tích thành nhân tử (với số x, y, a, b không âm a ≥ b) a) xy  y x  x  b) ax  by  bx  ay c) a  b  a  b2 d) 12  x  x Lời giải: a) xy  y x  x    x y x    y  y x  x 1   x 1   x  y x  với x  0; y  ax  by  bx  ay b)  ax  bx   x  c)  x 1     by  ay   a b  y  a b a b   x  y với x  0; y  ; a  0;b  a  b  a  b2  ab    a  b  a  b   a  b  a  b a  b    a  b  a  b với a  0;b  0;a  b d) 12  x  x  16  x   x           4 x 4 x  4 x    x  x 1  4 x 3 x  với x  Bài 73 trang 40 Toán lớp Tập 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức sau: a) 9a   12a  4a a = -9 b)  3m m  4m  m = 1,5 m2 c)  10a  25a  4a a  d) 4x  9x  6x  x   Lời giải: a) Điều kiện a  9a   12a  4a  32  a   32  2.3.2a   2a   a  3  2a  2  a   2a Thay a = -9 ta có: a   2a    9    2. 9     18  3.3  15   15  6 b)  3m m  4m  m2 1 3m m2 1 3m m2 m2  m  2 Thay m = 1, ta 1 3.1,5 4,5 1,5    0,5 1,5  0,5   4,5  3,5 c)  10a  25a  4a   2.5a   5a   4a 1  5a    4a   5a  4a Thay a  ta có: 1     1   1  1 d) 4x  9x  6x   4x   3x   4x   3x  1  2.3x   4a  3x  Thay x   ta có:          4  3     4  3   4  3   7  Bài 74 trang 40 Tốn lớp Tập 1: Tìm x, biết: a) b)  2x  1 3 15x  15x   15x 3 Lời giải: a) Phương trình xác định với x  2x  1  với x  2x  1 3  2x   Trường hợp 1: 2x – =  2x = +  2x =  x = 4:2 x=2 Trường hợp 2: 2x – = -3  2x = -3 +  2x = -2  x = -1 Vậy phương trình cho có nghiệm x = 2; x = -1 b) Điều kiện x  15x  15x   15x 3  15x  15x   15x  3 1 5  15x      3 3  15x   15x  :  15x   15x  36 x 12 Vậy phương trình cho có nghiệm x  12 Bài 75 trang 40 Toán lớp Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: 2 3 216    1,5 a)       14  15     2 b)  :      c) a b b a :  a  b với a, b dương a  b ab a b  a a   a a  d) 1   1     a với a  0;a  a  a     Lời giải: 2 3 216   a) VT        2  62.6       2      6     2       1       2 1             1   6.    1,5  VP 2  Ta có điều phải chứng minh  14  15    b) VT   : 1    1  7.2  5.3     : 1    1        1   1        1    1 1              1     1 1    7 7    7    7         2  VP   7     7 Điều ta cần chứng minh c) VT  a b b a : ab a b  a a b  a b b : ab a b  a ab  b ab : ab a b ab   a b ab   a b :   a b : a b  a b  a  b  a  b  VP  Điều phải chứng minh  a a   a a  d) VT  1      a  a      a2  a  1   a 1    a2  a    a 1   .1  a.  a a    1  a 1        a 1   a 1     a  a   a  VP Điều phải chứng minh     Bài 76 trang 41 Toán lớp Tập 1: Cho biểu thức Q  a  1  a  b2  a  b2 a  b với a  b  : 2  a a b a) Rút gọn Q b) Tính Q a = 3b Lời giải: a) Q    a b  1  :  a  b2  a  b2  a  a  b2 a  a  b2 a Q   a  b  a  b a  b2 a  a  a  b2   b  a  a  b2 a  a  b2 Q  b a  b2 a  b2 a Q Q Q Q Q Q a a  b2 a a  b2 a a  b2 a a  b2  a    a  b2 a  a  b2 b a  b a   a  b2    b a  b b2 b a  b b a  b2 ab a  b2  ab  a  b a  b  b) Thay a = 3b ta được: ab ab  ab 3b  b 2b     4b 2 ab 3b  b ... 64. 49. 7  567 81. 7  64. 49 64 49  81 81  82 d) 21, 6 810 11 2  52 92  8.7 56  9  21, 6. 810 ? ?11  5? ?11  5  216 . 81 6 .16  216 . 81. 6 .16  1 296 . 81. 16  362 .92 .42  36 .9. 4   1 296 2  1 296 ... 25 16 19 6 81 49 b) c) 640 34,3 567 d) 21, 6 810 11 2  52 14 34 2 16 25 81 Lời giải: a) 25 16 19 6 25 16 19 6  81 49 81 49 25 16 19 6 52 42 14 2   81 49 92 32 5.4.7 40    9. 7.3 27 14 ... 5.4.7 40    9. 7.3 27 14 34 49 64 19 6 2  16 25 81 16 25 81 b)  49 64 19 6 49 64 19 6  16 25 81 16 25 81  72 42 82 52 14 2 92 7.8 .14 19 6    4.5 .9 45 c) 640 34,3 640.34,3 640.34,3