Giáo án Toán 9 Bài 6 Cung chứa góc I Mục tiêu Sau khi học xong bài này, HS cần 1 Kiến thức Phát biểu được quỹ tích cung chứa góc, vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài toán Sử d[.]
Giáo án Tốn Bài 6: Cung chứa góc I Mục tiêu Sau học xong này, HS cần: Kiến thức - Phát biểu quỹ tích cung chứa góc, vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn - Sử dụng thuật ngữ “cung chứa góc” dựng đoạn thẳng vẽ cung chứa góc đoạn thẳng cho trước - Giải tốn quỹ tích gồm hai phần thuận, đảo kết luận Kỹ - Vận dụng kiến thức làm tập - Vẽ hình xác, cẩn thận, trình bày khoa học, rõ ràng Thái độ - Nghiêm túc hứng thú học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, - Năng lực giải vấn đề, - Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị - Gv : Thước, compa, thước đo góc, bảng phụ , phấn màu, bút dạ, bìa cứng - Hs: Thước, compa, thước đo góc III Tiến trình dạy học Ổn định (1 phút) Nội dung Hoạt động 1: Khởi động – 5p Đề bài: GV đưa lên máy chiếu Cho hình vẽ: Biết số đo cung AnB 110° a) So sánh góc b) Nêu cách xác định tâm O đường trịn Đáp án: a) dây cung chắn cung AnB) (các góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến b) Cách xác định tâm đường tròn là: - Tâm O giao điểm đường trung trực d đoạn thẳng AB tia Ay vng góc với tia tiếp tuyến Ax GV: Ta thấy điểm M¬1; M2; M3 nằm đường trịn tâm O; nhìn đoạn thẳng AB góc 550 Khi người ta nói: Tập hợp (qũy tích) điểm M nhìn đoạn thẳng AB góc 550 cung chứa góc 550 dựng đoạn thẳng AB Cung chứa góc có đặc điểm gì? Cách dựng cung chứa góc nào? học hơm để tìm hiểu vấn đề Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Đây khó hiểu HS, nên GV HD minh họa hình vẽ mơ hình có thực tiến để HS dễ hiểu, khai thác triệt để phần mềm vẽ quỹ tích để HS tận mắt nhìn thấy Tập hợp điểm (Nhắc lại bước giải BT quỹ tích học lớp 8-đọc thêm) Hoạt động giáo viên 1: Bài tốn quỹ tích cung chứa góc - Mục tiêu: HS xác định yếu tố cố định, yếu tố chuyển động tốn, nhận xét vị trí điểm ?1, ?2 Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, trực quan Hoạt động học sinh Nội dung Giới thiệu tốn quỹ tích SGK Hs đọc đề Hs trả lời: A, B cố định M chuyển động ? Các yếu tố cố đinh , yếu tố chuyển động? - Hs: Đọc ?1 Giới thiệu : Xét trường hợp góc α (vng , khơng vng) - Hs: Nhận xét Cụ thể vào ?1, ?2 Bài tốn quỹ tích cung chứa góc ?1 a) Vẽ hình - Hs: Vẽ tam giác vng CN1;D , CN2D , CN3D - HS: vô số điểm - Hs: chứng minh ý b Cho HS thực ?1 b) Xét ΔC1D có => Δ CN2D vng N1 ? Nêu cách vẽ ? ? Nhận xét vị trí điểm N1 , N2 , N3? Tương tự: ? Có thể xác định điểm ? Yêu cầu Hs chứng minh ý b - Gv: Giới thiệu trường hợp góc α = 90° , α ≠ 90° ? - Gv: Hướng dẫn Hs thực ?2 - Hs: theo dõi ?2 bảng phụ đóng sẵn hai đinh A,B ; vẽ đoạn thẳng AB Có góc bìa cứng chuẩn bị sẵn - Gv: HD Hs xét phần thuận Xét nửa mp bờ AB ? Qua điểm A, B, M xác định đường tròn? - HD hs vẽ cung tròn AmB, tiếp tuyến Ax -Tâm O đ.tròn nằm đâu? ? So sánh OA OB? Vậy vị trí O ntn? ? ch/m Ay cố định? c/m d cố định? ? Ta khẳng định điểm O cố định? - Hs: Đọc ?2 thực theo yêu cầu SGK (1Hs lên dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc ( hai nửa mặt phẳng bờ AB )) -…chỉ có đtrịn qua a) Phần thuận: -Tâm O nằm tia Ay ⊥ Ax b) Phần đảo: c) KL: SGK tr 85 - OA = OB nên O ∈ d trung trực AB *Chú ý: SGK - Ay cố định Ax cố định Cách vẽ cung chứa góc - d cố định AB cố định - Dựng đường trung O cố định trực d đoạn M∈ (O, OA) thẳng AB c/m - Vẽ tia Ax tạo với - Hs: Nêu cách vẽ AB góc BAx = α -Theo dõi vẽ cung chứa góc - Vẽ tia Ay vng góc với Ax, O giao điểm Ay với d - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA (cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax) - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB ? Em có nhận xét vị trí điểm M? Phần đảo Lấy M’ => cần c/m điều gì? ? Qua chứng minh phần thuận , cho biết muốn vẽ cung chứa góc đoạn thẳng AB cho trước ta phải tiến hành ? - GV chốt kiến thức ( hướng dẫn cách vẽ cung chứa góc) 2: Cách giải tốn quỹ tích – Củng cố - Mục tiêu: HS xác định quỹ tích điểm M cần tìm tập 44 sgk, lưu ý số trường hợp phải tìm giới hạn quỹ tích - Phương pháp: Nêu vấn đề, phát vấn, giải vấn đề ? Qua toán vừa học , muốn chứng minh quỹ tích điểm M thỏa mãn tính chất τ hình H đó, ta cần tiến hành phần ? - Gv: Yêu cầu Hs đọc cách giải tốn quỹ tích ( Ghi bảng phụ) ? Xét toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh điểm M có tính chất tính chất ? ? Hình H tốn ? - Gv chốt kiến thức thông qua việc lưu ý Hs: Có - HS: Ta cần chứng minh Phần thuận : Mọi điểm có tính chất τ thuộc hình H Cách giải tốn quỹ tích SGK Bài 44 Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất τ - 1Hs: Đọc cách giải toán quỹ tích - Hs: Trong tốn quỹ tích cung chứa góc, tính chất τ điểm M tính nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α ( hay khơng đổi) a) Vì ΔABC (Â = 90o) mà BI p/g CI pg - Hs: Hình H tốn cung chứa góc α dựng đoạn AB - Xét ΔBIC có 45° - Hs: Theo dõi => BIC = 135° (đl tổng góc) Hs Gv chữa BC cố định = => B; C cố định mà A di động => I di động theo trường hợp phải giới hạn , loại điểm hình hình khơng tồn mà => I di động ln nhìn BC góc 135° khơng đổi => quĩ tích điểm I cung chứa góc 135° đối xứng qua BC Yêu cầu Hs làm 44 SGK để củng cố 3: Tìm tịi, mở rộng(3 phút) - Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải vấn đề, ngôn ngữ GV chốt lại kiến thức tốn quỹ tích Ôn lại số tập hợp điểm (bài toán quỹ tích bản) Tập hợp điểm M cách điểm O cho trước khoảng r cho trước không HS lắng nghe, ơn tập đổi đường trịn tâm O bán kính R Tập hợp điểm cách dều đầu mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng Tập hợp điểm cách cạnh góc đường phân giác góc GV: Giao nội dung hướng dẫn việc làm tập nhà Bài cũ Học sinh ghi vào để thực Bài + Xem lại chữa + Làm 45,46,47 sgk + Chuẩn bị tiết sau luyện tập Xem thêm Giáo án Toán lớp hay, chi tiết khác: Giáo án Toán Luyện tập trang 87 Giáo án Toán Tứ giác nội tiếp Giáo án Toán Luyện tập trang 89-90 Giáo án Toán Độ dài đường trịn, cung trịn Giáo án Tốn Luyện tập trang 95-96 ... Giáo án Toán Luyện tập trang 87 Giáo án Toán Tứ giác nội tiếp Giáo án Toán Luyện tập trang 89- 90 Giáo án Tốn Độ dài đường trịn, cung trịn Giáo án Toán Luyện tập trang 95 -96 ... đo cung AnB 110° a) So sánh góc b) Nêu cách xác định tâm O đường trịn Đáp án: a) dây cung chắn cung AnB) (các góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến b) Cách xác định tâm đường tròn là: - Tâm O giao. .. - Vẽ tia Ay vng góc với Ax, O giao điểm Ay với d - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA (cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax) - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB ? Em có nhận xét