Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Toán 9 I Bài tập trắc nghiệm Câu 1 Góc ở hình nào dưới đây biểu diễn góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Lời giải Cho[.]
Bài tập Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Toán I Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Góc hình biểu diễn góc tạo tiếp tuyến dây cung A Hình B Hình C Hình D Hình Lời giải: Cho đường trịn tâm (O) có Ax tia tiếp tuyến điểm A dây cung AB Khi góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Chọn đáp án A Câu 2: Góc tạo tiếp tuyến dây cung có số đo A 90° B Số đo góc tâm chắn cung C Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung D Nửa số đo cung bị chắn Lời giải: Góc tạo tiếp tuyến dây cung có số đo nửa số đo cung bị chắn Chọn đáp án D Câu 3: Kết luận sau A Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo lớn góc nội tiếp chắn cung B Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo nhỏ góc nội tiếp chắn cung C Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung D Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo hai lần số đo góc nội tiếp chắn cung Lời giải: Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung Chọn đáp án C Câu 4: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Trên tia đối AB lấy điểm M Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường trịn Gọi H hình chiếu C AB CA tia phân giác góc đây? Lời giải: Chọn đáp án B Câu 5: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Trên tia đối AB lấy điểm M Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường trịn Gọi H hình chiếu C AB Giả sử OA = a; MC = 2a Độ dài CH Lời giải: Chọn đáp án C Câu 6: Cho đường tròn tâm (O), điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M dựng tiếp tuyến MA đến đường tròn (O), dựng cát tuyến MBC Đẳng thức sau ? A MA2 = MB.MC B MB2 = MA.MC C MC2 = MA.MB D Lời giải: Chọn đáp án A Câu 7: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, dựng tiếp tuyến Bx với đường trịn Lấy P điểm đường trịn, AP cắt Bx T Tìm khẳng định sai Lời giải: Chọn đáp án B Câu 8: Cho đường tròn (O) dây BC = √2R Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt A Tính góc A 45° B 30° C 60° D 750 Lời giải: Góc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BC nên: Chọn đáp án A Câu 9: Cho đường trịn (O; R) có dây BC khơng phải đường kính Dựng hai tiếp tuyến B C chúng cắt A Biết A BC = √3R B BC = √2R C BC = R D Đáp án khác Lời giải: = 30° Tính BC theo R? Ta có: Góc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BC⌢ nên: Chọn đáp án C Câu 10: Cho đường tròn (O; R) dây BC Dựng hai tiếp tuyến C B cắt A Biết = 60° Tính AB A R B R√3 C R√2 D 2R Hiển thị lời giải Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến A (O) cắt BC P Hai tam giác sau đồng dạng? A ∆PAB ~ ∆ABC B ∆PAC ~ ∆PBA C ∆PAC ~ ∆ABC D ∆PAC ~ ∆PAB Lời giải: Chọn đáp án B Câu 12: Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến M (O) cắt NP E EM = 4cm Tích EP EN bằng: A 16cm2 B 8cm2 C 12cm2 D 4cm2 Lời giải: Xét (O) có MP) (góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung Xét ∆EPM ∆EMN có Suy ∆EPM ~ ∆EMN (g – g) suy EP EN = EM2 = 42 = 16 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho nửa đường trịn (O); đường kính AB điểm C nửa đường tròn Gọi D điểm đường kính AB; qua D kẻ đường vng góc với AB cắt BC F, cắt AC E Tiếp tuyến nửa đường tròn C cắt EF I Khi đó: A IE = IF B IE = 2IF C EF = 2IE D EF = 3IF Lời giải: Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Cho đường tròn (O; R) với A điểm cố định đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) lấy điểm M điểm thuộc tia Ax Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O) Gọi I trung điểm MA, K giao điểm BI với (O) Tam giác IKA đồng dạng với tam giác: A IBA B IAB C ABI D KAB Lời giải: Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) Từ B kẻ BM // xy (M ∈ AC) Khi tích AM AC A AB2 B BC2 C AC2 D AM2 Lời giải: Đáp án cần chọn là: A II Bài tập tự luận có lời giải Câu 1: Cho đường tròn (O; R) với A điểm cố định đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) lấy điểm M điểm thuộc tia Ax Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O) Gọi I trung điểm MA, K giao điểm BI với (O) Giả sử MK cắt (O) C Đường thẳng MA song song với đường thẳng Lời giải: Nên mà hai góc vị trí so le nên MA // BC Câu 2: Cho đường tròn (O; R) với A điểm cố định đường tròn Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) lấy điểm M điểm thuộc tia Ax Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O) Gọi I trung điểm MA, K giao điểm BI với (O) Tam giác đồng dạng với tam giác IKM? Lời giải: III Bài tập vận dụng Câu 1: Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn, từ M vẽ cát tuyến MAB đến đường tròn C điểm đường tròn khác A B Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) MC2 = MA.MB Câu 2: Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Tiếp tuyến A đường tròn (O') cắt (O) C đường tròn (O) cắt (O') D Chứng minh AB2 = BD.BC ... tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo lớn góc nội tiếp chắn cung B Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo nhỏ góc nội tiếp chắn cung C Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp. .. tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung D Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung có số đo hai lần số đo góc nội tiếp chắn cung Lời giải: Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây. .. 2: Góc tạo tiếp tuyến dây cung có số đo A 90 ° B Số đo góc tâm chắn cung C Nửa số đo góc nội tiếp chắn cung D Nửa số đo cung bị chắn Lời giải: Góc tạo tiếp tuyến dây cung có số đo nửa số đo cung