Góc xAB và góc yAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung KHÁI NIỆM: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có: +Đỉnh nằm trên đường tròn A +Một cạnh chứa dây cung của đường tr[r]
(1)TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT H Ì N H H Ọ C GV : NGUYỄN THỊ TIẾP - TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Nămhọc: học:20122012-2013 2013 Năm (2) Chúc các em có học tốt ! (3) Phát biểu định nghĩa, định lí góc nội tiếp? A .O x B n C BAC lµ gãc néi tiÕp (O) BAC= s® BnC BAx có phải là góc nội tiếp hay không? (4) 1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Góc xAB và góc yAB là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung KHÁI NIỆM: Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung là góc có: +Đỉnh nằm trên đường tròn A +Một cạnh chứa dây cung đường tròn +Cạnh là tia tiếp tuyến Vậy nào là góc tạo Cung nằm bên góc gọi là cung bị chắn tiếp tuyến và dây x cung? Góc BAx có cung bị chắn là cung AnB BAx có cung là bịcung chắn là cung Góc BAyGóc có cung bị chắn AmB nào? Góc BAy có cung bị chắn là cung nào? y m B O n (5) 1/ KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG KHÁI NIỆM: ?1 Trong các góc các hình sau Em hãy cho biết góc nào không phải là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung?Vì sao? a) b) c) 0 d) e) Đáp án Các góc hình a,b,c,d không phải là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung vì: Hình a: không có cạnh nào là tia tiếp tuyến đường tròn Hình b: không có cạnh nào chứa dây cung đường tròn Hình c: không có cạnh nào là tia tiếp tuyến đường tròn Hình d: đỉnh góc không nằm trên đường tròn (6) ?2 a)Hãy vẽ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ba trường hợp sau: BAx=300,BAx=900 , CDx=1200 b)Trong trường hợp câu a Hãy cho biết số đo cung bị chắn k 80 90 1000110 7101010090 70 61020 61020 510 140 40 50130 50 301 40140 20160 30150 10170 20160 180 O 10170 180 j'''''''''''' 00 80 9900 180 110120 7010100 60 130 50 60 410 50 150 30 40140 16 0 30150 1017 20160 180 O 10170 180 O 100 110 80 0 70 102 70 10 30 10 60 20 50 140 50130 150 30 40140 60 201 30150 1017 18 20160 k k B D j'''''''''''' ' Hình a) sđ AB= 600 90 O 60 20 70 10 180 a) x X 120 O j'''''''''''' 10170 180 A B O O 80 90 1000110 70 10090 70 120 130 61020110 50 140 50 50 40 301 20160 30150 10170 20160 180 O 10170 180 30 90 100 80 90 80 11 20 70 60 70 10 0 110 60 140 12 40 50 30 150 30 40140 30150 20 16 10170 180 A x b) Hình b) sđ AB=1800 C A` c) Hình c) sđ CD=2400 (7) Dựa vào kết ?2 và kiến thức đã học em có dự ®o¸n gi` vÒ quan hÖ cña sè ®o gãc tạo tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung víi sè ®o cung bÞ ch¾n ? 2/ ĐỊNH LÍ: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung nửa số đo cung bị chắn chứng minh * Có ba trường hợp xảy ra: ♣ TH1) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung ♣ TH2) Tâm O nằm ngoài góc xAB ♣ TH3) Tâm O nằm góc xAB B 0 A A x B x B A x (8) B Đáp án a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB Ta có BAx=900 sđ AB=1800 Vậy BAx=1/2sđ AB b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx Trường hợp A C Ta có: AB nằm AC, Ax Nên: BÂx + BÂC = CÂx Trường hợp Suy ra: BÂx = CÂx – BÂC = ½ sđAC – ½ sđBC = ½ (sđAC – sđBC) B Trường hợp A = ½ sđAB Vậy BAx=1/2 sđ AB c)Tâm O nằm bên BAx Kẻ đường kính AC: xAC=1/2 sđ AC (th a) BAC là góc nội tiếp chắn BC suy CAB=1/2sđ BC x mà BAX=BAC+CAx Suy BAx=1/2 sđ AC+1/2 sđ BC Vậy BAx=1/2 sđ BAlớn B C x A x (9) C2: Vẽ OH vuông góc với AB, nối OB Ta có: BAx = Ô1 (cùng phụ với góc OAB) Mà O1=1/2 AOB (OH là phân giác góc AOB) C Suy BAx =1/2 AOB Mặt khác AOB=sđ AB Vậy BAx=1/2 sđ AB C3: Nối BC Ta có: ABC = 90° (góc nội tiếp chắn đường tròn) Suy ra: BCA = BAx (cùng phụ với BAC) Mà: BCA = ½ sđAB (góc nội tiếp chắn cung AB) Nên: BAx = ½ sđAB H A B x (10) 1/ KHÁI NIỆM: 2/ ĐỊNH LÍ: ?3 Cho hình vẽ, hãy so sánh số đo BAx ,ACB với số đo cung AmB x A y m O C B Đáp án BAx= ½ sđ AmB( đ/l góc tiếp tuyến và dây cung) ACB= ½ sđ AmB (đ/l góc nội tiếp) Suy BAx= ACB= ½ sđ AmB 3/HỆ QUẢ: Qua kết quảtia ?3tuyến ta rút và dây cung và góc Trong đường tròn,góc tạo tiếp thì kết luận gì? nội tiếp cùng chắn cung (11) 1/ KHÁI NIỆM: 2/ ĐỊNH LÍ: 3/HỆ QUẢ: CỦNG CỐ CỐ CỦNG Bài 27 (sgk) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn.Gọi T là giao điểm AP với tiếp tuyến B đường tròn Chứng minh APO = PBT GIẢI Ta có: PBT= PAO (Cùng chắn PmB) P A O T m Tam giác AOP cân ( AO= OP= bán kính) Suy ra: PAO= APO (2) B (1) Từ (1) và (2) có: APO= PBT( đpcm) (12) 1/ KHÁI NIỆM: 2/ ĐỊNH LÍ: 3/HỆ QUẢ: Cần nắm vững nội dung định lí và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Bài tập nhà: 28,29,30,31,32(SGK) Tiết sau Luyện Tập (13) Chóc c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ, chóc c¸c em häc sinh häc giái (14)