Đề TOÁN ÔN THI THPT QG ĐỀ TRÚNG TỦ LẦN CUỐI ĐỀ BÀI Câu 1 2D4 2 2 1 Cho các số phức 2z i và 3 2w i Phần ảo của số phức 2z w bằng A 4 B 3i C 3 D 8 Câu 2 2D1 5 1 1 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ th.
ĐỀ TRÚNG TỦ LẦN CUỐI ĐỀ BÀI Câu [2D4-2.2-1] Cho số phức z i w 2i Phần ảo số phức z 2w A 4 B 3i C 3 D Câu [2D1-5.1-1] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x3 3x C y x3 3x D y x x Câu [2H2-2.1-1] Khối cầu S tích 36 Diện tích mặt cầu S A 36 C 18 B 20 D 24 Câu [2D2-1.2-1] Tập nghiệm bất phương trình x A 0;3 Câu C ;3 D 3; [2D3-1.1-1] Cho cấp số cộng un có u1 1, d Tính u10 A u10 20 Câu B 0;3 B u10 10 C u10 19 D u10 15 [2H1-1.1-1] Tính thể tích khối hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh a độ dài cạnh bên A 2a 2a3 B a C a D 2a3 Câu [2D1-2.2-2] Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại 1; 1 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 THẦY HƯỞNG [2H1-2.0-2] Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy 2a , đường cao SH 3a Thể tích khối chóp S.ABC Câu 3a3 C A 3a B 2a D a Câu [2D2-2.1-2] Tập xác định hàm số y x 1 A Câu 10 \ 1 B 1; B log a b [2D3-2.1-1] Cho biết C log a f x dx Hỏi tích phân a A 54 B 201 Câu 13 D log a b f t dt bao nhiêu? a C D [2D1-3.1-2] Giá trị lớn hàm số y f x x x đoạn 2;3 A Câu 12 D [2D2-3.1-1] Với a số thực dương tùy ý, log 2a A log a Câu 11 C 1; B D C [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau : Số điểm cực trị hàm số f x A Câu 14 B C D [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? Câu 15 A a ; b ; c B a ; b ; c C a ; b ; c D a ; b ; c [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x e x là: x2 A F ( x) e x ln C C F ( x) Câu 16 x2 ex C B F ( x) e x C D F ( x) x2 ex C [2D3-1.1-1] Cho hàm số f x 3cos x 3x Khẳng định đúng? THẦY HƯỞNG A 3x C ln B 3x C ln f x dx 3sin x C y x x D y A y x3 x x B y log x Câu 18 f x dx 3sin x 3x 3x C f x dx 3sin x C D ln ln [2D1-1.1-2] Hàm số sau đồng biến ? C Câu 17 f x dx 3sin x x2 x 1 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a 3; 0;1 ; c 1;1;0 Tìm tọa độ véc-tơ b thỏa mãn biểu thức b a 2c A b 5; 2;1 Câu 19 B b 1; 2; 1 B y ' [2D3-2.1-2] Nếu [2D3-2.1-2] Nếu A Câu 22 x D y ' ln x C y ' 1 0 f x dx g x dx 3 f x g x dx A 1 Câu 21 D b 2;1; 1 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y x ln x khoảng 0; A y ' ln x Câu 20 C b 1; 2;1 B D 5 C 2 0 f ( x) 3 dx 11 f ( x)dx B 17 C D [2D4-2.2-2] Cho hai số phức z1 i z2 1 i Tổng phần thực phần ảo số phức z1 z2 A 2 Câu 23 B C 4 D 6 C A102 D 210 [1D2-2.1-1] Số chỉnh hợp chập 10 A 102 B C102 Câu 24 [2D1-4.1-1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3x đường thẳng có phương trình: x 1 C x 1 Câu 25 [2D4-1.1-1] Cho số phức z 3 4i Môđun z A y 1 A D x B y B D C Câu 26 [2D4-2.4-1] Cho hai số phức z1 i z2 i Điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ A 5;0 B 5; 1 D 0;5 C 1;5 Câu 27 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có vectơ pháp tuyến A n3 2; 1; 3 B n2 2; 1;1 C n4 1;1; 3 THẦY HƯỞNG D n1 2; 1; 1 Câu 28 [2D2-3.2-1] Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log2 a 2log b Giá trị ab2 A B log3 C D Câu 29 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón xác định công thức A r rl B 2 rl C rl D rl Câu 30 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình log 3x A x B x C x 4 D x 12 Câu 31 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 0;1 C 1; D 1;1 Câu 32 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 2 B 2; 2;1 Vecto AB có tọa độ A 3;1;1 B 1; 1; 3 C 3;3; 1 D 1;1;3 Câu 34 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc cạnh bên SC với mặt phẳng đáy 600 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD A a 65 13 B a 78 13 C a 75 13 D a 70 13 Câu 34 [2D4-4.2-3] Cho m số thực, biết phương trình z 2mz có hai nghiệm phức z1 , z2 (có phần ảo khác ) Có giá trị nguyên m cho z1 z2 z2 z1 16 ? A B C D Câu 35 [2D1-5.4-3] Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f (sin x) 2sin x m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Tổng phần tử S THẦY HƯỞNG A 10 B 8 C 6 D 5 Câu 36 [2D3-1.1-2] Cho hàm số f x có đạo hàm f x 5cos x, x f Biết F x nguyên hàm hàm f x thỏa mãn F , F thuộc khoảng 2 đây? A 12;13 B 11;12 C 9;10 D 10;11 Câu 37 [2H1-3.2-3] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , AB a, BC 2a , ABC 600 Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD điểm O Biết hai mặt phẳng SAB SCD vuông góc với nhau, thể tích khối chóp cho A 21 a 3 a B a3 D 3 a C Câu 38 [1H3-2.3-2] Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' , góc hai đường thẳng A ' B B ' C A 90 C 60 B 45 D 30 Câu 39 [2H3-2.3-2]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;0;6 mặt phẳng có phương trình x y z Viết phương trình mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng A : x y z 15 B : x y z 13 C : x y z 13 D : x y z 15 Câu 40 [2D2-6.1-3] Có số nguyên x thỏa mãn (log 22 x 3log x 2) 32 x ? A B C D Câu 41 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 1;2 nằm mặt phẳng P : x y z vng góc với đường thẳng : x 1 y 1 z 1 có phương 1 trình x 1 t A d : y 1 2t z 3t x 1 t B d : y 1 t z x 1 t C d : y 1 t z 2t THẦY HƯỞNG x t D d : y 1 z t Câu 42 [1D2-5.5-3] Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số khác tạo từ số , 1, , , , Từ A chọn ngẫu nhiên số Xác suất để số chọn có chữ số đứng cạnh A 15 B 25 C Câu 43 [2D3-3.1-3] Cho hàm số f x liên tục 15 D 25 đường thẳng d : g x ax b có đồ thị hình vẽ 37 Biết diện tích miền tơ đậm 12 A B 19 f x dx Tích phân 12 607 348 xf x dx 1 C D 20 Câu 44 [2H3-3.1-3] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z 10 , A 3;0; x 1 t thuộc P đường thẳng d : y t t Gọi đường thẳng nằm P z 2t qua A cho khoảng cách hai đường thẳng d lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng ? A u 1; 3; Câu 45 B u 3;1; C u 3; 1; D u 1;1; 1 [2H1-3.2-4] Cho hình lăng trụ ABC A' B ' C ' Biết cosin góc hai mặt phẳng ABC ' BCC ' B ' khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABC ' a Thể tích khối lăng trụ ABC A' B ' C ' A 3a B a3 C 3a D 3a Câu 46 [2D4-5.1-4] Gọi S tập hợp tất số phức w 2z i cho số phức z thỏa mãn z i z i 36 Xét số phức w1 , w2 S thỏa mãn w1 w2 Giá trị lớn P w1 5i w2 5i A 13 B 37 C 17 THẦY HƯỞNG D 20 Câu 47 [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 3x y z hai điểm A 8; 3;3 , B 11; 2;13 Gọi M , N hai điểm thuộc mặt phẳng cho MN Giá trị nhỏ AM BN A 13 B C 33 53 D 33 Câu 48 [2H2-1 1-3] Cho hình trụ T có O , O tâm hai đường tròn đáy Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O , AB 2a , sin ACB OO tạo với mặt phẳng OAB góc 30o Thể tích khối trụ T A 3πa B πa 3 C πa3 Câu 49 [2D1-2.6-4] Cho hàm số y f x xác định D 2πa có đồ thị hàm số y f ' x hình bên Số giá trị nguyên tham số m 10; 10 để hàm số y f x x m có 2 điểm cực trị A 11 C 10 B 13 D 12 Câu 50 [2D2-6.5-4] Có số nguyên a 11 cho ứng với a tồn số nguyên b 0;8 thỏa mãn log b2 12 log3 b a 3 log5 a 19 7? A 1.C 11.A 21.D 31.B 41.D C B 2.B 12.A 22.D 32.D 42.B 3.A 13.A 23.C 34.B 43.A BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI 4.C 5.C 6.A 7.C 14.C 15.C 16.D 17.A 24.B 25.B 26.B 27.B 34.D 35.C 36.B 37.D 44.B 45.D 46.B 47.C D 8.B 18.C 28.D 38.C 48.A 9.B 19.A 29.D 39.B 49.A 10.C 20.C 30.B 40.B 50.B MỘT SỐ CÂU HỎI KHÔNG NGỜ TỚI Câu Câu [Mức độ 1] Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a A 20 a B 12 a C 40 a D 24 a [Mức độ 1] Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng ; C Hàm số nghịch biến khoảng ;0 đồng biến khoảng 0; THẦY HƯỞNG D Hàm số đồng biến khoảng ;0 nghịch biến khoảng 0; Câu [Mức độ 2] Cho hai hàm số y x3 x y x x Biết đồ thị hai hàm số cắt A tiếp xúc B Xác định tọa độ điểm A A A 1; 1 Câu B A 1;1 C A 1; 1 [Mức độ 1] Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A 2; B 0; C 2;0 Câu Câu Câu Câu D 2; [Mức độ 1] Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; Thể tích khối hộp cho ? A 10 B 12 C 20 D 60 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y x3 3x B y x x C y x x D y x3 3x [Mức độ 1] Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y Câu D A 1;1 2x 1 x 1 B y x +3 x 1 [Mức độ 1] Tập xác định D hàm số y e x C y D y 2x x 1 2 x A D B D 2,0 C D D D ; 2 0; 2x 1 x 1 [Mức độ 1] Khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích khối chóp cho A B C D 12 THẦY HƯỞNG Câu 10 f x lim f x 1 Khẳng định sau [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có xlim x khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 11 [Mức độ 2] Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 B V C V 12 Câu 12 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình x1 16 A x B x C x A V Câu 13 D V a3 D x [Mức độ 2] Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y 2m 1 x m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x 3 1 B m C m D m 4 Câu 14 [Mức độ 2] Hình nón có diện tích xung quanh 24 bán kính đường trịn đáy Chiều cao khối nón A 89 B C D 55 A m Câu 15 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số y 2x 1 cắt trục tọa độ hai điểm A B Tính độ dài x 1 đoạn thẳng AB A AB Câu 16 B AB [Mức độ 1] Cho hàm số y log C AB D AB x Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung B Hàm số cho đồng biến khoảng 0; C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Hàm số cho có tập xác định D Câu 17 Câu 18 [Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y x 1 4 A D B D 1;1 C D \ 1;1 D D ; 1 1; [Mức độ 1] Tìm tập xác định hàm số y x x A D B D ; 1 2; C D ; 1 2; Câu 19 Câu 20 \ 0 D D \ 1; 2 [Mức độ 2] Với giá trị x biểu thức sau f x log5 x3 x x xác định? A x 1;0 2; B x 0;1 C x 1; D x 0; 4; a 0, a 1 [Mức độ 1] Tính giá trị biểu thức P 2log2 a log a ab A P 2a b B P a b C P 2a b THẦY HƯỞNG D P a b Câu 21 [Mức độ 2] Cho hình nón đỉnh S Biết cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta tam giác vng cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón a C S xq 2a D S xq 2 Câu 22 [Mức độ 2] Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất? A Khối bát diện B Khối tứ diện C Khối nhị thập diện ( 20 mặt đều) D Khối thập nhị diện ( 12 mặt đều) Câu 23 [Mức độ 2] Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt đối xứng? A mặt đối xứng B mặt đối xứng C mặt đối xứng D mặt đối xứng Câu 24 [Mức độ 1] Cho bất phương trình log f x log g x Khi bất phươmg trình tương A S xq 2a B S xq a 3 đương A f x g x Câu 25 B g x f x C f x g x [Mức độ 2] Đồ thị hàm số f x x ax bx c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x điểm có tung độ A a 2; b c B a b 0; c C a c 0; b Câu 26 D g x f x [ Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y D a 2; b 2; c ax b với a , b , c , d số cx d thực Mệnh đề đúng? A y 0, x Câu 27 D y 0, x a5 C a 5b D a b b [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD ? A Câu 29 C y 0, x [ Mức độ 1] Cho a , b Nếu ln x 5ln a 2ln b x A 10a b Câu 28 B y 0, x 2a B B V 2a3 C V 2a D V 2a [Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 2;3 A 122 B C 50 D Câu 30 [Mức độ 2] Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t với t khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? THẦY HƯỞNG A 54 m/s Câu 31 B 216 m/s C 400 m/s D 30 m/s [Mức độ 2] Phương trình log3 x x log3 x 3 có nghiệm? A B C D Câu 32 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? A y x x 1 B y x 1 C y x 1 D y x [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân 1 A m 1 B m C m D m 9 Câu 34 [Mức độ 1] Diện tích mặt cầu có bán kính R 4 A R B 4 R C R D 4 R 3 Câu 35 [Mức độ 1] Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh Câu 33 A Câu 36 6a D C V a 4x 1 [ Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 1 B V a D V 3a3 [ Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân A y Câu 38 C [ Mức độ 1] Tính thể tích V khối lập phương ABCD.ABCD , biết AC a A V Câu 37 B 10 B y C y 1 D y B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a Câu 39 a3 C V a3 D V a3 [ Mức độ 1] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức P a a A a Câu 40 B V 5 B a C a D a [Mức độ 2] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x x điểm A 3; 2 cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ A B 2;33 Câu 41 B B 1; C B 2;1 D B 1;10 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y x mx 3 3x đồng biến khoảng 0; ? A B C D Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp cho 15 15 3 5 A V B V C V D V 54 18 27 Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau THẦY HƯỞNG Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 phương trình f cos x 2 B A Câu 44 C D [Mức độ 3] Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng B 1; A 2; Câu 45 C 2; D ; 1 [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vng góc với đáy, ABC tam giác vuông A , biết AB 3a, AC 4a, SA 10a Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 17 5 a B 5a C 2a D a 2 [Mức độ 3] Cho hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB 3a, CD 6a , cạnh bên A Câu 46 AD BC 4a Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh trục đối xứng A Câu 47 21 73 πa B 21 55 πa C 63 55 πa D 55 πa [Mức độ 2] Cho tam giác ABC vuông cân A biết BC a Gọi I trung điểm BC Tính diện tích tồn phần hình nón trịn xoay sinh cho ABC quay quanh AI góc 360 A 2 a 2 C a2 D a2 2 Câu 48 [Mức độ 3] Ông B dự định sử dụng hết m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng Bể cá có dung tích lớn bao nhiêu? Câu 49 B a2 3 A 0,97 m B 1, 68 m C 1, 63m [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x8 m 2 x5 m2 4 x đạt cực tiểu x ? A B D 1,51m D Câu 50 [Mức độ 4] Cho khối lăng trụ ABC.ABC , khoảng cách từ C đến BB , khoảng cách từ A đến BB CC 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ABC trung điểm M BC , AM A 15 B C vơ số 15 Thể tích khối lăng trụ cho 15 C D 3 THẦY HƯỞNG ... Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau: Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A ;1 B 0;1 C 1; D 1;1 Câu 32 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,... HỎI KHÔNG NGỜ TỚI Câu Câu [Mức độ 1] Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a A 20 a B 12 a C 40 a D 24 a [Mức độ 1] Cho hàm số y x 3x Mệnh đề đúng?... đoạn thẳng AB A AB Câu 16 B AB [Mức độ 1] Cho hàm số y log C AB D AB x Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục tung B Hàm số cho đồng biến khoảng 0;