ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 144 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào: A y = x −1 x +1 B y = x x −1 C y = − x −1 D y = x 2x +1 f ( x ) = +∞ Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có xlim →1+ lim− f ( x ) = −∞ Khẳng định sau đúng: x →1 A Đồ thị hàm số tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y = Câu 3: Cho số thực a, b số nguyên x khẳng định là: ax >1⇔ a < b bx A a x < b x ⇔ a < b B C a x b x < 0, ∀x < D A, B, C sai Câu 4: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x là: A x4 +C B x4 +C C 2x + x + C D x4 + x+C Câu 5: Cho số phức z = − 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A ( −5; ) B ( 5; −4 ) C ( 5; ) D ( −5; −4 ) Câu 6: Cho hình nón có diện tích xung quanh S xq = 10π cm , bán kính đáy R = 3cm Khi thể tích hình nón A 19 π cm3 B 10π cm3 C 19π cm3 D 20π cm3 r ur Câu 7: Cho mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z + = Gọi n vectơ pháp tuyến (P) vectơ m ur r thỏa mãn hệ thức m = −2n là: Trang ur A m = ( −2; 4;6 ) ur B m = ( −2; −4; −6 ) ur C m = ( 2; 4;6 ) ur D m = ( −2; −4;6 ) 2 Câu 8: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + 10 = , tâm bán kính mặt cầu là: A I ( −1; 2; −3) , R = B I ( 1; −2;3) , R = C I ( 1; −2;3) , R = 16 D I ( 1; −2;3) , R = Câu 9: Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng nào: A ( −∞;0 ) B ( 0;1) C ( 1; +∞ ) D ( −1;1) Câu 10: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A x + x − = B x − x + = C x + π x − = D x − x + x − = Câu 11: Hoành độ điểm cực đại hàm số y = x − x − x − 2017 là: A B Câu 12: Giá trị lớn hàm số y = A B C D -1 2x −1 [ 3;6] là: x−2 C 11 D Câu 13: Đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x3 − x + x − điểm phân biệt Tổng tung độ giao điểm là: A -3 B C -1 D 2 Câu 14: Phương trình log ( x − x + 18 ) = có nghiệm là: A x = B x = C x = −2 D x = −3 Câu 15: Đạo hàm hàm số y = log ( x − 3x ) là: A 2x − ( x − 3x ) ln B 2x − ln C ln ( x − 3) x − 3x D x − 3x ( x − 3) ln Câu 16: Bất phương trình log 0,5 ( x − 3) > có tập nghiệm là: A x > B x < C < x < D x < Trang Câu 17: Tập xác định hàm số A D = ( 0; +∞ ) y= ( −x B D = ( −∞; ) C D = ( 0;1) D D = ( 1; ) x − 3x là: 3x Câu 18: Đạo hàm y = − x ln + ( + 3ln ) x − A 3x C là: + 3x − ) − x ln − ( + 3ln 3) x − 3x − x ln + ( − 3ln 3) x − B 3x D x ln + ( + 3ln ) x − 3x Câu 19: Cho a ≠ ±1, b > 0, a > Khẳng định sau đúng: + log a b 2 A log a2 ab = + log a b B log a2 ab = C log a2 ab = log a ab D log a2 ab = − log b a Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A − C 1 + +C x x+2 x2 + lnx + ( x + 2) Câu 21: Biết I = ∫ + x + là: x B +C x2 + ln x + ( x + 2) +C D Đáp án khác dx kết I = a ln + b ln Giá trị 2a + ab + b là: x 3x + A B C D D π π Câu 22: Giá trị I = x sin xdx là: ∫ A π −2 B C Câu 23: Cho số phức z = − 7i Phần thực phần ảo w = z − z là: A Phần thực 2, phần ảo 21i B Phần thực 2, phần ảo 21 C Phần thực -2, phần ảo 21i D Phần thực -2, phần ảo 21 Trang Câu 24: Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn số phức w = iz − ( i + ) z là: A M ( 2;6 ) B M ( 2; −6 ) C M ( 3; −4 ) D M ( 3; ) Câu 25: Nghiệm phương trình z + ( + 3i ) ( − 2i ) = + 4i tập số phức A − i B −1 + i C + i D −1 − i Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD hình chữ nhật có AB = 3a , AC = 5a SB tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 12a B 36a C 24a D Đáp án khác Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có chiều cao 6a đường chéo 10a Thể tích khối lăng trụ A 64a B 96a C 192a D 200a Câu 28: Cho khối trụ có đáy đường tròn tâm (O), (O’) có bán kính R chiều cao h = R Gọi A , B điểm thuộc (O)và (O’) cho OA vuông góc với O’B Tỉ số thể tích khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là: A 3π B 6π C 3π D 4π 2 Câu 29: Trong không gian hệ trục Oxyz cho mặt cầu: ( S ) : x + y + z + x − y + z + = Điểm M cách tâm I khoảng lần bán kính mặt cầu có tọa độ A M ( 3;5;3) B M ( 2; 4;7 ) C M ( −1;3; ) D M ( −1;6; −1) Câu 30: Cho tọa độ điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;1) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) thể tích khối chóp OABC là: A ;1 Câu 31: Giao điểm d: ab + c có giá trị là: A B 37 ;2 36 C ;1 D 43 ;1 36 x − y +1 z = = ( P ) : x − y − z − = có dạng ( a; b; c ) −1 B -3 C D Câu 32: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = −9 x + 2mx − m3 có điểm cực trị tạo thành tam giác A m = − 3 B m = C m = −3 D m = 3 Trang Câu 33: Các giá trị m để đồ thị hàm số y = A m < 2 x − 3x − có tiệm cận đứng x3 − x − mx + 2m B m ≥ C m ≤ −1 D Đáp án khác Câu 34: Tất giá trị m để hàm số y = x − x + 3m3 x − 2017 đồng biến ( 2;3) là: A m ≥ B m ≤ C m ≥ D m≤ Câu 35: Cho f ( x ) = 3x.2 x Khẳng định sau sai: 2 A f ( x ) < ⇔ x + x log < B f ( x ) < ⇔ x ln + x ln < C f ( x ) < ⇔ x log + x < D f ( x ) < ⇔ + x.log < Câu 36: Cho a, b > 0; log ( a + b ) = log a + log A B b b + b = log Tỉ số a C D Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị y = − x − y = x − x + x − là: A B C D Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay quanh trục Ox A π B π C π D π Câu 39: Tập hợp z thỏa mãn iz − + iz + = 10 là: A x + y − = C B x + y − x + y = x2 y2 + =1 25 D x2 y + =1 16 25 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Điểm M trung điểm cạnh BC Góc SM đáy 45 Hình chiếu S xuống đáy giao điểm H AM BD Thể tích khối chóp S.HMD : A a 324 B a 108 C a 216 D a 312 Trang Câu 41: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=6, AC = 10 Gọi M,N điểm thuộc BC, AD cho BM AN = = Quay hình chữ nhật quanh trục MN Thể tích khối trụ sinh BC AD A 216π B 241π C 384π D 412π Câu 42: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z=0 đường thẳng x −1 y −1 z −1 x −1 y − z = = , ( d ') : = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt −2 1 phẳng(P) , vuông góc với d cắt đường thẳng d' là: d: A x −1 y − z = = −8 −2 −7 B x −1 y − z = = −7 C x −1 y − z = = −3 D x −1 y − z = = −4 −5 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = điểm A ( −3;0;1) , B ( 1; −1;3 ) Phương trình đường thẳng d qua A, song song với (P) cách B khoảng nhỏ là: A x + y z −1 = = −26 11 −2 B x + y −1 z +1 = = 18 −2 C x + y z −1 = = 26 11 −2 D x + y z −1 = = 26 11 −2 Câu 44: Một công ty vận tải có 78 máy xúc Biết giá cho thuê tháng 4000000đ/ máy, tất 78 máy cho thuê hết Nếu tăng giá máy thêm 200000đ có máy không thuê Để có thu nhập tháng cao công ty cho thuê máy tháng số tiền A 4,600,000đ B 4, 300,000đ C 4, 400,000đ D 4, 200,000đ Câu 45: Một sinh viên A gửi tiết kiệm 90 triệu vào tài khoản ngân hàng với hình thức lãi kép 0.8%/tháng Sau tháng sinh viên A rút số tiền Để sau năm học đại học sinh viên A rút hết tiền tài khoản tháng sinh viên phải rút số tiền (làm tròn đến nghìn): A 2264 B 226 C 2266 D 2267 Câu 46: Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s tăng tốc với gia tốc a ( t ) = 3t + t ( m / s ) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc tăng tốc A 2050 m B 4300 m C 4205 m D 3250 m Trang Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho w= z + + 3i số ảo z −i A Đường tròn tâm I ( −1; −1) ; bán kính R = B Đường tròn tâm I ( −1; −1) ; bán kính R = bỏ điểm có tọa độ ( 0;1) C Đường tròn tâm I ( 1;1) ; bán kính R = D Đường tròn tâm I ( 1;1) ; bán kính R = bỏ điểm có tọa độ ( 0;1) Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B với AB = 4a, BC = 3a, AC = 5a , cạnh bên BB ' = 9a Gọi M điểm thuộc BB’ cho BB' = 3B'M Khoảng cách B’C AM A 12a B 6a C 10a D a Câu 49: Treo bóng đèn phía bàn hình tròn có bán kính a Biết cường độ sáng C từ nguồn đến điểm mép bàn cách nguồn khoảng r sin α (  góc nghiêng tia sáng mép bàn, k số r2 tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng Để mép bàn nhiều ánh sáng cần phải treo đèn độ cao biểu thị công thức C = k A a 3 B a C a D a 2 Câu 50: Cho hai điểm A ( 1;1; ) ; B ( 2;1; −3 ) mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 3z − = Tọa độ M thuộc (P) cho AM + BM nhỏ là: 6  25 A M  ;1; − ÷ 17   17 B M ( 2;1; −3) C M ( 3; −1; −2 )   D M  ; ; − ÷  17 17 17  Trang HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Dễ thấy đồ thị hàm bậc nhất/ bậc Do đồ thị qua gốc tọa độ O nên loại A, C Đồ thị có tiệm cận đứng x = ⇒ Chọn đáp án B Câu Đồ thị hàm số y = f ( x ) có TCĐ x = x0 điều kiện sau thỏa mãn lim f ( x ) = +∞, lim+ f ( x ) = −∞, lim+ f ( x ) = +∞, lim− f ( x ) = −∞ x → x0− x → x0 x → x0 x → x0 Nên đồ thị hàm số cho có TCĐ x = a < b x x Câu Xét đáp án A: a < b ⇔  Vậy đáp án A sai x > a < b ax Xét đáp án B: x > ⇔  Vậy đáp án B sai b x < Xét đáp án C: a x b x > 0∀x ∈ ¡ Vậy đáp án C sai n Câu Áp dụng công thức: ∫ ax dx = a n +1 x + C Chọn đáp án C n +1 Câu Ta có: − z = −5 + 4i Điểm biểu diễn ( −5; ) 10 19 ⇒ h = 12 − R = ⇒ V = h.π R = π 19 ( cm3 ) 3 uuur ur Câu Ta có: n( P ) = ( 1; 2;3) ⇒ m = ( −2; −4; −6 ) Câu S xq = π Rl ⇒ = Câu Ta có ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = Vậy (S) có tâm I ( 1; −2;3) R = 2 2  x < −1 3 Câu TA có y ' = −4 x + x ⇒ y ' > ⇔ −4 x + x > ⇔  Chọn đáp án B 0 < x < Câu 10 Hàm trùng phương ax + bx + c = có cực trị ⇔ ab < Chọn đáp án B Lưu ý : Hàm bậc có tối đa cực trị x = ⇒ xCD = −1 Câu 11 Ta có y ' = ⇔ 3x − x − = ⇔   x = −1 Câu 12 Cách 1: y ' = −3 ( x − 2) < 0, ∀x ≠ ⇒ Hàm số nghịch biến [ 3;6] ⇒ max y = y ( ) = [ 3;6] Cách 2: Nhập hàm số vào TABLE ( MODE 7) với khởi tạo START = 3, END = 6, Trang STEP = 0,2 Từ giá trị y thấy max =  x = ⇒ ( 0; −1) Câu 13 Xét phương trình hoành độ giao điểm: x − x + x − = x − ⇔   x = ⇒ ( 1;0 ) Vậy tổng tung độ -1 Câu 14 Cách 1: PT ⇔ x − x + 18 = 32 ⇔ x = Cách2 : Dùng CALC thay nghiệm vào phương trình Câu 15 x − 3x ) ' ( 2x − u' = Cách 1: Áp dụng công thức ( log a u ) ' = ta có y ' = u.lna ( x − 3x ) ln ( x − 3x ) ln Cách 2: Dùng tính tính đạo hàm hàm số điểm để tính đạo hàm y x = kết xấp xỉ 1,138 Sau thay x= vào đáp án xấp xỉ 1,138 chọn  x − > x > Câu 16 Cách : BPT ⇔  ⇔  x <  x − < ( 0,5 ) Cách 2: Từ điều kiện biểu thức x > ta loại đáp án B, D Nhập biểu thức log 0,5 ( x − 3) thay x = kết −1 < nên loại A Câu 17 Cách 1: Hàm số có nghĩa − x + x − > ⇔ < x < ( x a có nghĩa với a không nguyên x > ) Cách 2: Nhập hàm số vào máy tính CALC với x = 0,5 máy báo MATH ERROR nên x=0,5 không thỏa mãn Loại đáp án A, B, C Câu 18 Cách y' = ( x − 3) 3x − ( x − 3x ) 3x.ln (3 ) x = − x ln + ( + 3ln 3) x − 3x Cách 2: Tương tự cách câu 15 2 Câu 19 Cách 1: log a2 ab = log a2 a + log a2 b = + log a b Cách 2: Lấy a,b số cụ thể Ví dụ a = 2, b = thay vào đáp án thỏa mãn chọn Câu 20 Cách 1: Áp dụng công thức bảng nguyên hàm SGK Trang Cách 2: Dùng tính tính đạo hàm hàm số điểm để tính đạo hàm đáp án x=1 Ta kết đáp án A, B, C 1,95 ; 3,73 ; 4,6 Sau thay x=1 vào biểu thức cho kết 3,73 giống với đáp án B Câu 21 Đặt 3x + = t tdt  t −1  ⇒I =∫ = ∫ − dt = ln = ln − ln = ln − ln ⇒ a = 2; b = −1 ÷ t −1 t −1 t +  t +1 t  ⇒ 2a + ab + b = Câu 22 Cách 1: Dùng nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng CASIO để tính tích phân Câu 23 Ta có w = − 21i nên w có phần thực 2, phần ảo -21 Chú ý : Có thể tính w máy tính với thao tác sau : Bước : Đưa máy tính trường số phức ( MODE 2) Bước : Gán z = − 7i vào A ( Nhập − 7i → SHIFT → RCL → A ) Bước 3: Tính w ( Thao tác: → A → − → SHIFT → → → A →= ) Câu 24 Tương tự câu 23 Có w = − 6i Điểm biểu diễn w ( 2; −6 ) Câu 25 Cách 1: Có z = + 4i − ( + 3i ) ( − 2i ) = −1 + i 3 Cách 2: Nhập X + ( + 3i ) ( − 2i ) − − 4i dùng CALC thử đáp án Câu 26 Ta có ( SB, ( ABCD ) ) = SBA = 45 ⇒ SA = AB = 3a; BC = AC − AB = 4a ⇒ VS ABCD = SA.S ABCD = 12a 3 Câu 27 Có AC = ( 10a ) − ( 6a ) = 8a ⇒ AB = AD = 4a 2 ( ⇒ VABCD A ' B 'C ' D ' = 6a 4a ) = 192a Câu 28 Vtru = π R Có AO ⊥ OO ', AO ⊥ O'B ⇒ AO ⊥ ( OBO ' ) Trang 10 2 Lại có SOBO ' = O ' O.O ' B = R ⇒ VO.O ' AB = R ⇒ 2 Vtru = 6π Chọn đáp án B VO.O'AB Câu 29 (S) có tâm I ( −1;3; −1) , R = Thay đáp án, ta đáp án A Câu 30 Ta có phương trình mặt ( ABC ) : x y z + + = ⇒ d ( O, ( ABC ) ) = 2 1 = => Đáp án A 1 + +1 Có VOABC = 2.3.1 = x = + t x − y +1 z  = = ⇒ PTTS :  y = −1 + t ( t ∈ ¡ ) Gọi tọa độ Câu 31 Xét −1  z = 2t  giao điểm có dạng M ( + t , −1 + t, t ) Khi M ∈ ( P ) ⇒ ( + t ) − ( −1 + t ) − 2t − = ⇒ t = ⇒ M ( 3; −1;0 ) Vậy chọn đáp án C Câu 32: PT bậc trùng phương tổng quát: y = ax + bx + c Để hàm số có điểm cực trị => −9.2m < m > =>loại đáp án A C Ta áp dụng công thức: tan α 8a = −b3 Tam giác => α =60 => tan 30 = 8(−9) −(2m)3 = m = 3 m3 Vậy đáp án B Câu 33: Trang 11 Ta có: 2( x − 2)( x + ) = 2x +1 y= ( x − 2)( x − m) x − m Để hàm số có tiệm cận đứng => x − m = có nghiệm khác −1 => m ≥ Vậy đáp án B Câu 34: Ta có: y ' = 3x − x + 3m3 = 3( x − x + m3 ) Để hàm số đồng biến (2;3) y’ ≥ với x ∈ (2;3) m3 ≥ x − x = g ( x) m3 ≥ max g (x) = [2;3] m ≥ Vậy đáp án A Câu 35: Ta có: f ( x) < 3x.2 x < x + x log < =>A f ( x) < 3x.2 x < x ln + x ln < =>B f ( x) < 3x.2 x < x log + x < =>C D sai Vậy đáp án D Câu 36: Cách 1: Trang 12 b log (a + b) = log (a .9) (a + b) = ab b = a Cách 2: Cho a=1 b log (1 + b) = log ( 9) (1 + b) = b b = b = a Vậy đáp án B Câu 37: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số cho là: x3 − 3x + x − = − x − x − x + x = x = x =   x =  x − 3x + =  x = =>diện tích hình phẳng cần tìm là: S = ∫ | x − x + x | dx = (Dùng CASIO để tính tích phân) Vậy đáp án A Câu 38: *) Xét phương trình hoành độ giao điểm: x = x = x  x = 1 => V1 = π ∫ | x − x | dx = π Trang 13 *) Xét phương trình tung độ giao điểm: y = y = y  y =1 => V2 = π ∫ | y − y | dy = => 2π 15 V1 = V2 Vậy đáp án B Câu 39: Ta áp dụng công thức: |z|=|iz|=|-z|=| z | Ta có: | iz − | + | iz + |= 10 | z + 3i | + | z − 3i |= 10 Nhận thấy z=4 |z+3i|=|z-3i|=5 (cặp số tam giác vuông hay dùng có cạnh 3-4-5) =>x=4;y=0 Thay vào đáp án =>D Vậy ta chọn đáp án D Câu 40 D C Ta có: Cho tương đương a=1 Trang 14 SH ⊥ ( ABCD) SH = HM = 1 AM = + = 3 2 1 S MDB = SCBD = = 3 2 = = 6 108 S HMD = VSHMD Vậy đáp án B Câu 41: Khi quay HCN theo cạnh MN để hình trụ đứng bán kính đáy R=6 =>Thể tích hình trụ là: V = π R CD = π 62.6 = 216π Vậy đáp án B Câu 42: Ta có: uur uur V⊥ d => u∆ ⊥ ud uur uur ⊥⊂ (P) => u∆ ⊥ nP uur uur uur => uV = [ud , nP ] = (8; 2; −7)  Đáp án B(nhìn đáp án đáp án phần tử giống nhau) Trang 15 Câu 43: Gọi (Q) mặt phẳng chứa A song song với (P) d(B;d) nhỏ = d(B;(Q)) Gọi hình chiếu B xuống (Q) H=>d ≡ AH Đường thẳng d nằm (Q) => uur uur nd u P = uur nd = ( A; B; C ) => A − B+ C = Thay vào đáp án A: CALC A= -26;B= 11; C= -2 =>Ra khác 0=>loại A Tương tự => loại D (Q)//(P)=>Phương trình (Q) có dạng: (Q): x-2y+2z+1=0 Lấy điểm thuộc (Q) thay vào đáp án B C Ta đáp án C Vậy đáp án C Câu 44: Nếu máy thuê giá 4.200.000 đồng tổng số tiển thu là: 4.200.000x75=315.000.000( đồng) Nếu máy thuê giá 4.400.000 đồng tổng số tiển thu là: 4.400.000x72=316.800.000 (đồng) Nếu máy thuê giá 4.600.000 đồng tổng số tiển thu là: 4.600.000x69=317.000.000 (đồng)=>max Nếu máy thuê giá 4.300.000 đồng =>loại lẻ Vậy đáp án A Câu 45: Tiền gốc A, lãi r%/tháng ; n tháng Sau n tháng sinh viên số tiền ngân hàng là: Trang 16 C = A.(1 + r ) n − x (1 + r ) n − r C =  A = 90    n = 48  r = 0,8 SHIFT SOLVE tìm x ta x ≈ 2265 Vậy đáp án B Câu 46: Ta có: t3 v(t ) = v0 + ∫ (3t + t )dt = v0 + t + + C Khi t=0 => v = v0 => C = 10 t3 t3 4300 => v(t ) = 10 + t + => S = ∫ (10 + t + )dt = (m) 3 Vậy đáp án B Câu 47: Gọi z=a+bi (a, b ∈ R ) a + bi + + 3i a + + (b + 3)i [a + + (b + 3)i ][a − (b − 1)i ] = = a + bi − i a + (b − 1)i [a + (b − 1)i ][a-(b-1)i] A + Bi = [a + (b − 1)i][a-(b-1)i] => w = Với A= (a + 2)a + (b + 3)(b − 1) Theo ra: w số ảo =>A=0 (a + 2)a + (b + 3)(b − 1) =0 (a + 1) + (b + 1) = =>I(-1;-1);R= =>Loại C D Điều kiện: z ≠ iloại bỏ điểm có tọa độ (0;1) Vậy đáp án B Trang 17 Cách 2: MODE Do z ≠ i => loại đáp án A C Còn lại đáp án B D Lấy điểm thỏa mãn đáp án, thay vào biểu thức ban đầu Ví dụ ta lấy M (2;1 + 2) với đáp án D, thay vào biểu thức đề bài=>không số thần ảo=>loại Còn lại đáp án B Câu 48: Trong mặt phẳng BCB’, Vẽ MN // B’C( N thuộc BC) =>B’C//(AMN) =>d(B’C;AM)=d(B’C;(AMN)) =d(B’;(AMN))= d(B;(AMN)) = h Ta có: Để đơn giản ta coi a=1 1 1 1 = + = +( + 2) 2 h AB BN 12 => h = = 1 + 2+ 2 6 => d(B’C;AM)= a Vậy đáp án B Câu 49: Cách nhanh nhất: C Cho a=1 => k = h (1 + h ) Trang 18 Thay h từ đáp án vào phím CALC x 2 (1 + x ) CALC x= 3 2 ta kết là: ; ; ; 3 0,375; 0,374; 0,349; 0,385 Đáp án max thỏa mãn Vậy đáp án D Câu 50: Dễ thấy A B khác phía so với (P) Để AM+BM nhỏ M= AB ∩ (P) uuur Ta có: AB = (1;0; −5) x = 1+ t  Phương trình đường thẳng AB:  y =  z = − 5t   Loại đáp án C D có y khác Nhập vào máy tính: 2(1+X)+1-3(2-5X)-5=0 SHIFT SOLVE tìm x ta x= =>M ( 17 25 −6 ;1; ) 17 17 Vậy đáp án A Trang 19 ... Câu 44: Một công ty vận tải có 78 máy xúc Biết giá cho thuê tháng 4000000đ/ máy, tất 78 máy cho thuê hết Nếu tăng giá máy thêm 200000đ có máy không thuê Để có thu nhập tháng cao công ty cho thuê... nằm mặt −2 1 phẳng(P) , vuông góc với d cắt đường thẳng d' là: d: A x −1 y − z = = −8 −2 −7 B x −1 y − z = = −7 C x −1 y − z = = −3 D x −1 y − z = = −4 −5 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa... Gọi A , B điểm thuộc (O)và (O’) cho OA vuông góc với O’B Tỉ số thể tích khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là: A 3π B 6π C 3π D 4π 2 Câu 29: Trong không gian hệ trục Oxyz cho mặt cầu: ( S