THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 160 Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu 1: Cho hm s y = x - x - x + , im cc tiu ca hm s l: A.2 B.3 C - D 86 27 Cõu 2: Hm s no sau õy nghch bin trờn xỏc nh ca nú : A y = 2x - x+1 B y = x+1 C y = - x - 2x + D y = x Cõu 3: Chn khng nh ỳng v th hm s y = x - 3x + A ct trc honh ti im B.ct trc honh ti im C ct trc honh ti im D.khụng ct trc honh Cõu 4: Cho hm s y = f ( x ) cú th Khng nh no sau õy l khng nh sai ? A Hm s cú hai cc tr B th hm s cú tõm i xng l im cú ta (1;1) C Hm s cú dng y = ax + bx + cx vi a>0 D Phng trỡnh f ( x ) = cú hai nghim dng, mt nghim õm Cõu 5: Cho hm s y = f ( x ) xỏc nh, liờn tc trờn Ă v cú bng bin thiờn: x Ơ -1 +Ơ y + + +Ơ y -1 -Ơ Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A.Hm s cú giỏ tr ln nht bng B.Hm s cú giỏ tr nh nht bng -1 C.Hm s nghch bin trờn ( - Ơ ; - 1) ẩ ( 1; + Ơ ) D Phng trỡnh f ( x ) = cú nghim Cõu 6: Tỡm m hm s y = mx - ( m - 10) x + m - t cc i ti im x = A m = - B m = - C m = - 2, m = -1- D m = - 2, m = - Cõu 7: Cho hm s y = x - 3mx + 4m (m l tham s) cú th l (Cm) Xỏc nh m (Cm) cú cỏc im cc i v cc tiu i xng qua ng thng y = x A m = B m = 2 C.m=0 D m = - 2 y = x - 3mx + 3(m - 1)x - m + m (1) Tỡm m hm s (1) cú Cõu 8: Cho hm s cc tr ng thi khong cỏch t im cc i ca th hm s n gúc ta O bng ln khong cỏch t im cc tiu ca th hm s n gúc ta O A m = - - 2 B m = - 2 C m = - 2 D.Mt kt qu khỏc Cõu 9: Tp xỏc nh ca hm s y = 2x - l x+2 A D = R \ { 2} C D = ( - 2; + Ơ B D = R \ { - 2} ổ ố2 ỗ ;+ Ơ D D = (- Ơ ; - 2) ẩ ỗ ỗ ) Cõu 10: Cho hm s y = 2016 S tim cn ca th hm s l x+2 A B C Cõu 11: Tim cn ng ca th hm s y = B y = A x = Cõu 12: Hm s y = ữ ữ ữ ữ ứ D x- l: x+1 C y = - 2x - ng bin trờn khong no sau õy? x+1 B (- Ơ ;1); (1; + Ơ ) C (- 1; + Ơ ) A (- Ơ ;2) ; (2; + Ơ ) Cõu 13: th sau õy l ca hm s: D x = - D R \ { - 1} O -2 -2 A y = x+1 x- B y = x+2 x- C y = -2- 2x + 2x - D y = x+2 1- x Cõu 14: Tỡm m hm s y = A m ẻ (- 1;1) C Khụng tn ti m Cõu 15: Tỡm m hm s y = A m B m Ê - Cõu 16: Cho hm s (C): y = mx - ng bin trờn tng khong xỏc nh ca nú x- m B m ẻ (- Ơ ; - 1) ẩ (1; + Ơ ) ự D m ẻ ộ ở- 1;1ỳ ỷ x- xỏc nh trờn (-1;2) x+m ự C m ẻ R \ ộ D m Ê - hoc m ờ- 1;2ỷ ỳ x Tỡm m ng thng (d ) : y = - x + m ct th (C) x- ti im phõn bit A < m < B m < hoc m > C m < hoc m > D m < hoc m > Cõu 17: S im cc tr ca hm s y = x - 2x - l : A.3 B.2 C.0 D.1 Cõu 18: th sau õy l ca hm s no? x + 3x - 4 C y = x - 3x - A y = - B y = x + 2x - D y = x - 2x - Cõu 19: Khong ng bin ca hm s y = - x + 2x + l : A ( - Ơ ; - 1) B ( 3; 4) C ( 0;1) D ( - Ơ ; - 1) , ( 0;1) Cõu 20: Tỡm m th (Cm) ca hm s y = x - 2x - m + 2017 cú giao im vi trc honh A m Ê 2017 B m 2017 C 2015 Ê m Ê 2016 D m = 2017 Cõu 21: Cho hm s y = - x + 2mx - 2m + Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s cú cc tr: A m > B.m < C m = D m Cõu 22: Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = x - x + ti im M(1;1) l A y = 2x B.y = 2x + C.y = 2x + D.y = 2x Cõu 23: Giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f (x ) = x - 4x + trờn on [0; 1] ln lt l A.0 v B.3 v -1 C.0 v -1 D v -3- Cõu 24: Giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f (x ) = (x - 3)e x trờn on [0; 2] ln lt l A.e2 v B.e2 v -3 C.e2 v e3 D e2 v -2e 2x - cú h s gúc bng l: x+1 ộy = 5x + = 5x - D ờy = 5x + 17 = 5x + 17 Cõu 25: Phng trỡnh tip tuyn ca th hm s y = ộy = 5x + A ờy = 5x - 17 ộy = 5x - B ờy = 5x - 17 ộy C ờy Cõu 26: Gia tri cua log a a a a vi a > la: a A 10 B C D Cõu 27: Khng inh nao õy sai? A 2+ > B ( - 1)2007 > ( - 1)2008 C ( - 1)2008 > ( - 1)2007 D (1 - Cõu 28: Cho 4x + 4- x = 23 Khi ú, biu thc K = A - B 2 2009 ) < (1 + 2x + 2- x cú giỏ tr bng: - 2x - 2- x C 2 2008 ) D Cõu 29: Chn khng nh sai cỏc khng nh sau: A lnx > x > B log2x < < x < C log x < log y x > y > D Cõu 30: S nghim cu phng trỡnh A B C 2x - 7x + log x > log y x > y > 3 = l: D Cõu 31: Cho hm s f(x) = log (x - 5x + 7) Nghim cu bt phng trỡnh f(x) > l A x > B x < hoc x > C < x < 6x 3x Cõu 32: Nghim cu phng trỡnh : e 3e + = l B x = ln4 hay x = 1 C x = ln hay x = -1 D x = ln hay x = -1 3 ln x + < cú nghim l: Cõu 33: Bt phng trỡnh ln x - 1 1 A < x < e B < x < e C < x < e e e Cõu 34: Nghim ca phng trỡnh log2 (log x ) = ln e l: D x < A x = ln hay x = A B C D 16 Cõu 35: Giỏ tr ca tham s m l bao nhiờu phng trỡnh 3x -4- - 2x D e - Cõu 36: Cú bao nhiờu loi a din u? A.5 B.4 C.3 D.Vụ s Cõu 37: Th tớch V ca chúp u cú din tớch ỏy l S, chiu cao h c tớnh theo cụng thc: A.V = S h B.V = S h C.V = 3S h D.V = S h Cõu 38: T din u l hỡnh a din u loi: A.{3; 3} B.{4; 3} C.{5; 3} D.{3; 4} Cõu 39: Nu mi kớch thc ca mt hp ch nht tng lờn k ln thỡ th tớch ca nú tng lờn: A.k ln B.k2 ln C.k3 ln D.3k3 ln Cõu 40: Cho chúp cú din tớch ỏy l 3a v chiu cao l a Th tớch ca chúp ú l: A 3a B 3a 3 C a 8 D a Cõu 41: Th tớch lp phng cnh 2a l: A a C a B 8a D 2a Cõu 42: Th tớch t din ABCD cú AB, AC, AD vuụng gúc tng ụi mt v AB = AC = AD = a l: A a C a B 3a D a Cõu 43: Th tớch hỡnh lng tr tam giỏc u cnh ỏy bng a, cnh bờn 2a l: A a 3 B a 3 2 C a D 2a Cõu 44: Cho chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, SA ^ (A BCD ) v SB = a Th tớch ca chúp S.ABCD tớnh theo a bng: A 2a B a3 C 2a D a3 Cõu 45: Mt hp ch nht cú din tớch ba mt ln lt l 6, 7, Khi ú th tớch ca nú l: A.20 B 14 C 21 D.21 Cõu 46: Cho chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti A, AB = a, cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng (ABC) v SA = a Th tớch ca chúp S.ABC l: A a 3 B a 3 C a 3 D a 3 Cõu 47: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a v chiu cao bng 2a Th tớch hỡnh nún ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD bng bao nhiờu? pa pa pa A B C D pa 3 Cõu 48: Hỡnh vuụng cnh 2a v ca nú quay quanh mt cnh ca nú to thnh mt tr cú th tớch bng: -5- A 8pa B 4pa C 6pa D 12pa Cõu 49: Tam giỏc u cnh a quay quanh ng cao to thnh mt hỡnh nún cú th tớch l: 3 3 A a B pa C pa D pa 24 24 12 Cõu 50: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a, cnh bờn 2a Din tớch xung quanh ca hỡnh nún cú nh trựng vi nh hỡnh chúp v ng trũn ỏy l ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l: 2 A pa B pa C 2pa D pa 33 HT -6- 81 HNG DN Cõu 1: Dựng bng bin thiờn Cõu 2: Cỏc hm cũn li u khụng on iu trờn xỏc nh Cõu 3: Bm mỏy phng trỡnh tng ng cú ba nghim Cõu 4: th hm s khụng i qua gc ta Cõu 5: Giỏ tr cc tr trỏi du Cõu 6: Dựng tớnh cht y Â, y ÂÂ ộx = Cõu 7: Ta cú: y = 3x 6mx = ờx = 2m hm s cú cc i v cc tiu thỡ m uuur Gi s hm s cú hai im cc tr l: A(0; 4m3), B(2m; 0) A B = (2m ; - 4m ) Trung im ca on AB l I(m; 2m3) iu kin AB i xng qua ng thng y = x l AB vuụng gúc vi ng thng y = x v I thuc ng thng y = x ỡù 2m - 4m = ùớ ùù 2m = m ùợ Gii ta cú: m = ; m = Kt hp vi iu kin ta cú: m = 2 Cõu 8: D thy cc i ca th hm s l A(m-1;2-2m) v cc tiu ca th hm s l B(m+1;-2-2m) vi mi m ộm = - + 2 OA = 2OB m + 6m + = ờm = - - 2 Theo gi thit ta cú Vy cú giỏ tr ca m l m = - - 2 v m =- 3+ 2 Cõu 9: iu kin l x + Cõu 10: TC x = - , TCN y = y =- Ơ Cõu 11: x đlim ( - 1) + Cõu 12: Hm s ng bin trờn cỏc khong (- Ơ ; - 1),(- 1; + Ơ ) nờn trờn khong (- 1; + Ơ ) hm s ng bin Cõu 13: th cú TC x = , TCN y = nờn loi D th ct trc tung ti im (0; -2) nờn loi A, th ct trc trc honh ti (-2; 0) nờn chn B Cõu 14: Vỡ y ' = - m2 + > 0, " x ạm (x - m )2 - m + > ẻ m (- 1;1) ự Cõu 15: Hm s xỏc nh trờn (-1; 2) - m ẽ (- 1;2) m ẻ R \ ộ ở- 1;2ỳ ỷ Cõu 16: PTHG x = - x + m (x ạ1) x- -7- x - mx + m = D = m - 4m > m < v m > Cõu 17: y' = cú nghim phõn bit nờn hm s cú cc tr Cõu 18: th ny l ca hm s cú h s a < v cú cc tr nờn loi ỏp ỏn A v B Hai im cc tiu l -1 v nờn loi ỏp ỏn C Cõu 19: Dựng bng bin thiờn Cõu 20: yC = -m + 2017 = Cõu 21: Hm s cú cc tr ab = -2m < Cõu 22: Ta cú: y = 3x2 H s gúc y(1) = Phng trỡnh tip tuyn ti M(1;1) l: y = 2x Cõu 23: Ta cú: f(x) = 2x , f(x) = x = (loi) Khi ú, ta cú: f(0) = 3, f(1) = f (x ) = f (0) = 3, f (x ) = f (1) = Vy : max [0;1] [0;1] Cõu 24: Ta cú: f '(x ) = e x (x + 2x - 3) ộx = (n) f '(x ) = ờx = - (l) Khi ú, ta cú: f(0) = -3, f(1) = -2e, f(2) = e2 f (x ) = f (2) = e 2, f (x ) = f (1) = - 2e Vy : max [0;2] [0;2] Cõu 25: Ta cú : y ' = , y '(x ) = (x + 1)2 ộx = ị y = - ờ0 ờx = - ị y = ở0 + Phng trỡnh tip tuyn ti M1(0;-3) l: y = 5x + Phng trỡnh tip tuyn ti M2(-2;7) l: y = 5x + 17 1 Cõu 26: a a a a = a a a 15 a 30 = a 10 Cõu 27: ( - 1) < nờn ( - 1)2008 < ( - 1)2007 Cõu 28: Ta cú: 4x + 4- x = (2x + 2- x )2 - = 23 2x + 2- x = 25 Vy K = Cõu 29: c s < a = + 25 30 = - 25 - 24