ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 143 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Khi điều kiện đầy đủ m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm thực phân biệt là: A m ≤ −2 B −2 < m < C m = D m > Câu 2: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? −∞ x y' y +∞ − +∞ − −∞ x−3 x−2 A y = B y = 2x + x+2 C y = x +1 x−2 D y = 2x −1 x+2 Câu 3: Đạo hàm hàm số y = log ( x + x + 1) là: A y ' = x + x +1 B y ' = C y ' = 2x + x + x +1 D y ' = 2 ( x + 1) ln10 x2 + x + 2x +1 ( x + x + 1) ln10 Câu 4: Cho đồ thị hàm số y = a x y = log b x hình vẽ Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A < a < < b < B a > b > C < b < < a D < a < < b Câu 5: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành, đường thẳng x = a, x = b (như hình bên) Hỏi cách tính S đúng? b A S = ∫ f ( x ) dx B S = a c b a c C S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx c b a c c b a c y ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx O a y = f (x) c Câu 6: Cho số phức z = − 7i Khi tổng phần thực phần ảo số phức z là: A -5 B C -7 D Trang b x Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi cạnh a, ABC = 600 , SA = a SA vuông góc với đáy (ABCD) Thể tích V khối chóp S.ABCD bằng: A V = 3a B V = a3 C V = a 3 D V = a3 3 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I ( 1; −2;0 ) qua điểm A ( −1;0;3) Khi (S) có bán kính R bằng: A R = 17 B R = 17 C R = 13 D R = 13 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x −1 y z − = = −2 Điểm sau thuộc đường thẳng ∆ ? A M ( 2; −2; −1) B N ( 1;0;3) C P ( −1;0; −3) D Q ( 1; −2; ) Câu 10: Cho hàm số y = x + bx + cx + d ( c < ) có đồ thị (T ) bốn hình Hỏi đồ thị (T ) hình ? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 11: Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = − x − x + có ba điểm cực trị B Hàm số y = x + x − có hai điểm cực trị C Hàm số y = x −1 có điểm cực trị x+2 D Hàm số y = x2 + x + có hai điểm cực trị x −1 Câu 12: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x điểm có hoành độ x = có hệ số góc là: A -1 B C -2 D Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = x + x − đoạn [ −1; 2] là: Trang A -4 B C 01 D 23 x x Câu 14: Nghiệm phương trình log ( + ) − log ( − ) = là: A x = log C x = log 10 B x = D x = Câu 15: Tập nghiệm S bất phương trình log x − 5log x − ≤ là: 1  A S =  ;64  2   1 B S =  0;   2 C S = [ 64; +∞ ]  1 D S =  0;  ∪ [ 64; +∞ )  2 Câu 16: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a + b = 14ab Khẳng định sau sai? A log ( a + b ) = + log a + log b C log a+b = log a + log b B ln D log ( a + b ) = + log a + log b Câu 17: Tập xác định D hàm số y = ( x − 125 ) B D = ( 3; +∞ ) A D = ¡ Câu 18: Cho hàm số y = A m ≤ a + b ln a + ln b = −5 là: C D = ¡ \ { 3} D D = [ 3; +∞ ) ( m − 1) x − mx + ln x Tìm m để hàm số đạt cực đại x = B m ≤ C m < D m ∈ ¡ Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x − là: A F ( x ) = x − 1) x − + C ( B F ( x ) = 2 x − 1) x − + C ( C F ( x ) = x −1 + C D F ( x ) = 2 x −1 + C e Câu 20: Cho tích phân I = ∫ 1 + 3ln x dx , đặt t = + 3ln x Khẳng định sau đúng? x e A I = tdt ∫1 B I = tdt ∫1 C I = 2 t dt ∫1 e D I = 2 t dt ∫1 π Câu 21: Giá trị tích phân I = ( x + 1) sin xdx bằng: ∫ A I = π B I = C I = D I = 2π Câu 22: Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −3 + i Khi môđun số phức z1 − z2 ? Trang A z1 − z2 = 15 B z1 − z2 = 17 D z1 − z2 = 13 C z1 − z2 = 13 Câu 23: Biết M ( 2; −1) , N ( 3; ) hai điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi môđun số phức z1 + z2 bằng: A 10 B C 10 68 D Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a SA vuông góc với đáy Góc tạo mặt phẳng (SBC) mặt phẳng (ABC) 300 Khi thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là: A a3 12 B a3 C a3 24 a3 D Câu 25: Một hình nón có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a Diện tích xung quay hình nón tính theo a là: A π a B 2π a C 3π a D 4π a Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm Khi diện tích toàn phần Stp hình trụ là: A Stp = 18π cm B Stp = 24π cm C Stp = 33π cm D Stp = 42π cm Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; 2;3) , N ( 0; 2; −1) Diện tích tam giác OMN ? (O gốc tọa độ) A 41 B C 69 D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x +1 y − z = = −1 −3 mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Phương trình mặt phẳng (α) qua O song song với ∆ vuông góc với mặt phẳng (P) A x + y + z = Câu 29: Trong B x − y + z = không gian ( S ) : x + y + z − 2x + y − 2z − = với C x + y + z − = hệ tọa độ Oxyz D x − y + z + = , cho mặt cầu Hỏi mặt phẳng sau, đâu mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)? A ( α1 ) : x − y + 2z − = B ( α ) : 2x+2y − z + 12 = C ( α ) : 2x − y + 2z + = D ( α ) : x − y + 2z − = Câu 30: Trong phát biểu sau đây, đâu phát biểu đúng? A Các đường tiệm cận không cắt đồ thị Trang B Nếu hàm số y = f ( x ) có tập xác định ¡ đồ thị tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số dạng phân thức có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số y = ax + b có hai tiệm cận, cx + d Câu 31: Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m làm cho hàm số y = 2x2 − 4x + m x2 − x + đồng biến khoảng ( 2;3) Khi tập S là: B S = ( −∞;6] A S = ( −∞;6 ) C S = ( 2;3) D S = ( 6; +∞ ) Câu 32: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x2 −1 có ba tiệm x + 2mx − m cận là: B m < −1 m > m ≠ A m < −1 m > C m ≠ −1 m ≠ D −1 < m < m ≠ 3 Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x +2 + = m có ba nghiệm thực phân biệt ? z A m = B < m < C m = D không tồn m Câu 34: Đặt a = log 3, b = log 5, c = log Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo a, b xác là: A log 60 1050 = + a + 2b + c + 2a + b B log 60 1050 = + a + 2b + c 2+a+b C log 60 1050 = + a + b + 2c + 2a + b D log 60 1050 = + 2a + b + c 2+a+b Câu 35: Một giáo viên sau 10 năm tích góp số tiền 100 triệu đồng định gửi vào ngân hàng với lãi suất 7, 5% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Nếu lãi suất không thay đổi tối thiểu sau năm giáo viên có số tiền 165 triệu đồng (tính gốc lẫn lãi)? A năm B năm C năm D năm Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x x = A B C D Trang Câu 37: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = − x , y = quanh trục Ox có kết viết dạng A 11 aπ (a, b nguyên tố nhau) Khi a+b b B 17 C 31 D 25 Câu 38: Cho số phức z , biết z − ( + 3i ) z = − 9i Khi số phức z có phần ảo bao nhiêu? A -1 B -2 C D Câu 39: Cho x, y số phức ta có khẳng định sau: 1) x + y x + y hai số phức liên hợp 2) xy xy hai số phức liên hợp 3) x − y x − y hai số phức liên hợp Hỏi có khẳng định đúng? A Không B C hai D ba Câu 40: Cho hình hộpABCD.A' B'C' D' tích V Cho E,F trung điểm DD' CC' Khi ta có tỉ số A B VEABD VBCDEF C D Câu 41: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương ABCD.A' B'C' D' là: A B C D 23 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x y − z +1 = = −2 mặt phẳng ( P ) :11x + my + nz − 16 = Biết ∆ ⊂ ( P ) , m,n có giá trị bao nhiêu? A m = 6; n = −4 B m = −4; n = C m = 10; n = D m = 4; n = 10 r r Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vecto a = ( 1; −2; ) b = ( x0 ; y0 ; z0 ) r r r phương với vectơ a Biết vectơ b tạo với tia Oy góc nhọn b = 21 Khi tổng x0 + y0 + z0 A x0 + y0 + z0 = B x0 + y0 + z0 = −3 C x0 + y0 + z0 = Câu 44: Cho đường thẳng y = x + m cắt đồ thị ( C ) : y = D x0 + y0 + z0 = −6 x2 + x hai điểm phân biệt A, B x −1 Biết m = m0 giá trị làm cho độ dài đoạn AB nhỏ Khi giá trị sau gần m0 nhất? Trang A B -2 C D -4 Câu 45: Trên mảnh đất hình vuông có diện tích 81m2 người ta đào ao nuôi cá hình trụ có đáy hình tròn (như hình vẽ) cho tâm hình tròn trùng với tâm mảnh đất Ở mép ao mép mảnh đất người ta để lại khoảng đất trống để lại, biết khoảng cách nhỏnhất mép ao mép mảnh đất x ( m ) Thể tích V ao lớn là? (Giả sử chiều sâu ao x ( m ) ) A V = 27π ( m ) B V = 13,5π ( m ) C V = 144π ( m ) D V = 72π ( m ) Câu 46: Cho hình phẳng (H) hình vẽ Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta vật thể tròn xoay.Hỏi thể tích V vật thể tròn xoay tạo là: A V = 50π cm3 B V = 19π cm3 C V = 55π cm3 D V = 169π cm3 Câu 47: Biết số phức z1 = + i z2 hai nghiệm phương trình z + bz + c = Khi môdun số phức w = ( z1 − 2i + 1) ( z2 − 2i + 1) là: A w = 63 B w = 65 C w = D w = Câu 48: Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD cạnh a Các tia Bx Dy vuông góc với mặt phẳng (α) chiều Các điểm M N thay đổi Bx, Dy cho mặt phẳng (MAC) (NAC) vuông góc với Khi tích BM.DN bằng: A 2a B a2 C a2 D a2 Câu 49: Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm , biết tốc độ dòng chảy ống 0,5m / s Hỏi máy bơm bơm nước (giả sử nước lúc đầy ống) ? A 225π m B 225π m3 C 221π m D 25π m Trang x +1 y + z −1 = = 1 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ∆1 : ∆ : x + y −1 z + = = Đường vuông góc chung ∆1 ∆ qua điểm −4 −1 điểm sau ? A M ( 3;1; −4 ) B N ( 1; −1; −4 ) C P ( 2;0;1) D Q ( 0; −2; −5 ) Đáp án 1-A 2-B 3-D 4-C 5-B 6-C 7-B 8-A 9-B 10-A 11-A 12-C 13-D 14-A 15-C 16-D 17-C 18-C 19-C 20-B 21-C 22-C 23-A 24-C 25-B 26-B 27-C 28-D 29-D 30-B 31-C 32-A 33-D 34-B 35-B 36-C 37-C 38-D 39-B 40-A 41-D 42-C 43-A 44-B 45-C 46-A 47-C 48-C 49-B 50-A CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Khi điều kiện đầy đủ m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm thực phân biệt là: A m ≤ −2 B −2 < m < C m = D m > Phân tích : dạng toán cần nhìn đồ thi mối tương quan giữ hàm sô ta có thê khẳng định sô điểm giao (hay số nghiệm Phương trình : fx=m) Bài giải : đường thẳng y=m đường thẳng // trục hoành + m > phương trình nghiệm + m=1 phương trình có nghiệm +(-2)